Đề thi mẫu toán 12 có đáp án (19)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 098 Câu Trong không gian ? A vectơ sau vng góc đồng thời với hai vectơ C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: B D ; Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ điểm , điểm thay đổi A Đáp án đúng: B C nên , , Giải thích chi tiết: Vậy điểm , , Gọi , điểm thay đổi Giá trị nhỏ biểu thức B nên , cho hai mặt cầu có tâm có tâm , D bán kính bán kính , , thuộc Nhận thấy Do suy tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác đồng dạng Hồn tịan tương tự Câu Tập nghiệm bất phương trình x −4 x −6 ≤ A x ≤ log B x ≥ C x >log Đáp án đúng: A Câu Cho , D x ≥ thỏa Giá trị lớn A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Giả sử Ta có: Gọi điểm biểu diễn +) +) Khi Giả sử Ta có: Gọi điểm biểu diễn +) +) Với hình trịn tâm , bán kính hình trịn tâm Khi , bán kính ( hình vẽ) Như ba điểm thẳng hàng lớn Câu Nghiệm phương trình A Ta có: Do đó: thuộc miền chung hai hình trịn Ta có: ; là: B C Đáp án đúng: B D Câu Cho hai số thực a,b lớn thay đổi thỏa mãn Gọi m,n hai nghiệm phương trình Tìm giá trị lớn biểu thức A Đáp án đúng: D Giải B thích C chi ? D tiết: Theo Vi-ét ta có: Khi ta có Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Cho hàm sớ D có bảng biến thiên sau: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là A B Lời giải C D Từ bảng biến thiên ta thấy Câu nên đồ thị hàm số Trong không gian có tiệm cận ngang là , khoảng cách đường thẳng mặt phẳng bằng: A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Đường thẳng Mặt phẳng qua D có vec-tơ phương có vec-tơ pháp tuyến Ta có: Câu Cho A Đáp án đúng: C Giá trị biểu thức B Giải thích chi tiết: Ta có: C D Thay vào biểu thức ta có Câu 10 Hàm số A có khoảng nghịch biến B C Đáp án đúng: C D và Câu 11 Đương kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Đương kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh D A B Lời giải Ta có C mặt cầu D ngoại tiếp hình lập có đường kính Câu 12 Diện tích mặt cầu bán kính A Đáp án đúng: B B C Câu 13 Họ nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: D D có tam giác đáy Gọi góc hai mặt phẳng khối lăng trụ A Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: [ Mức độ 4] Cho lăng trụ nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng , C D Thể tích lớn C D có tam giác vng góc với mặt phẳng đáy Gọi góc hai mặt phẳng Thể tích lớn khối lăng trụ A B Lời giải Câu 14 Cho lăng trụ nằm mặt phẳng , Đặt Gọi Ta có đường cao tam giác Ta có Gọi Khi đường cao lăng trụ hình chiếu điểm suy góc Do tam giác mặt phẳng hai mặt phẳng nên ta có đường thẳng góc Khi đó: Ta có Kẻ Ta có: Từ ta có: Ta có Suy Dấu đẳng thức xảy Câu 15 Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước tích khối tứ diện A Tính thể B C Đáp án đúng: A D Câu 16 Cho hàm số liên tục có bảng biến thiên sau: Số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A 0; B 2; C 1; Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Hàm số Ta có: D 0; xác định khi: *) Suy đồ thị hàm số *) khơng có tiệm cận ngang Suy đường thẳng hàm số tiệm cận đứng đồ thị *) Suy đường thẳng số tiệm cận đứng đồ thị hàm Vậy số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số Câu 17 Gọi 2; nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A B Khi tích C D Giải thích chi tiết: Ta có trình có hai nghiệm Ta phương có: , suy hai nghiệm phương trình Nên Câu 18 Suy Cho khối trụ có hai đáy hai hình trịn Gọi , thiết diện qua trục hình trụ hình vng hai điểm nằm hai đường tròn hai đường thẳng A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: và Biết khoảng cách Thể tích khối trụ cho B C D Lời giải Dựng , Dựng Ta có: Câu 19 Cho hàm số f ( x ) liên tục R có bảng biến thiên hình vẽ Số giá trị nguyên tham số m để phương trình f ( cos x ) + ( 3−m ) f ( cos x )+ 2m−10=0 có nghiệm phân −π ; π biệt thuộc đoạn A B C D Đáp án đúng: B [ ] Câu 20 Nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: A Câu 21 B C D Cho hàm số liên tục Gọi diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục hồnh hai đường thẳng , (như hình vẽ bên dưới) , Mệnh đề sau đúng? A C Đáp án đúng: D B D Câu 22 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho mặt cầu thẳng điểm chứa A Hai mặt phẳng , đường tiếp xúc với , Tìm tọa độ trung B 10 C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Mặt cầu Gọi tâm , bán kính hình chiếu vng góc lên nên ta giả sử , véctơ phương đường thẳng vuông có đường cao nên Giả sử Vậy Câu 23 Một cốc uống bia có hình nón cụt cịn lon bia có hình trụ (như hình vẽ đây) Khi rót bia từ lon cốc chiều cao phần bia lại lon chiều cao phần bia có cốc Hỏi chiều cao bia lon gần số sau đây? 11 A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Một cốc uống bia có hình nón cụt cịn lon bia có hình trụ (như hình vẽ đây) Khi rót bia từ lon cốc chiều cao phần bia lại lon chiều cao phần bia có cốc Hỏi chiều cao bia lon gần số sau đây? A Lời giải B C D Gọi phần nước cốc nón cụt có bán kính đáy Phần bia cốc bia từ lon rót nên ta có , bán kính đáy 12 Theo tỉ số đồng dạng ta vào (1) ta có Câu 24 Cho hàm số số góc đường thẳng A Đáp án đúng: A Câu 25 Cho hàm số có đồ thị Gọi tiếp tuyến B C liên tục Bất phương trình điểm có tung độ Tìm hệ D có bảng xét dấu đạo hàm sau nghiệm với A B C [] D Đáp án đúng: B Câu 26 Cho số phức Khẳng định sau khẳng định đúng? A Phần ảo số phức C Số phức Đáp án đúng: A số ảo Câu 27 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A Đáp án đúng: A B Phần thực số phức z B D Phần ảo số phức , Đường thẳng AB cắt Oyz M Tìm M C D 13 Câu 28 Cho hàm số Khi đó, tích phân : A B C D Đáp án đúng: B Câu 29 Viện Hải dương học dự định làm bể cá phục vụ khách tham quan Bể có dạng hình khối hộp chữ nhật khơng nắp, lối hình vịng cung phần khối trụ tròn xoay (như hình vẽ) Biết bể cá làm chất liệu kính cường lực với đơn giá bể cá gần với số sau đây? A C Đáp án đúng: A Câu 30 đồng B D kính Hỏi số tiền (đồng) để làm Cho tích phân Tính giá trị biểu thức A B C D Đáp án đúng: C Câu 31 Cho phương trình x +2 mx+2 − 52 x + mx+2 − x −2 mx=0 Tìm m để phương trình vơ nghiệm? A m1 C [ D m>0 m1 A m>0 B m