Đề toán 12 chuyên môn ôn thi có đáp án (892)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 090 Câu Một hình nón có đường sinh hợp với đáy góc  độ dài đường sinh l Khi diện tích tồn phần hình nón bằng:   Stp 2 l cos  sin Stp   l cos  cos2 2 A B   Stp 2 l cos  cos Stp  l cos  cos2 2 C D Đáp án đúng: C z   2i 1 z   3i 2 P  z1  z2 Câu Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn Tìm giá trị lớn A P 3  10 B P 3 C P 3  34 Đáp án đúng: C D P 6 Giải thích chi tiết: Gọi M  x1 ; y1  N x ;y điểm biều diễn số phức z1 ,  2  điểm biểu diễn số phức z2 2 2 z   3i 2   x1     y1  3 4 M  x1 ; y1  Số phức z1 thỏa mãn suy nằm đường tròn tâm I   2;3 bán kính R1 2 z   2i 1   x2  1   y1   1 N  x2 ; y2  Số phức z2 thỏa mãn suy nằm đường tròn tâm J  1;   R  bán kính đạt giá trị lớn R1  IJ  R2 2  34  3  34 x Câu Đạo hàm hàm số y 4 Ta có z1  z2 MN x A y 4 ln x B y 4 ln y  x  3 x  C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: x D y 4 Ta có Câu Có số nguyên x thỏa mãn A B Đáp án đúng: A 3 Giải thích chi tiết: Xét bất phương trình: Điều kiện xác định: x    3  log x 0  log x 0  x 8 Nếu  1 3 x  13  27   log x 0 ? C x  13 x     x 8  27  x    x 8 D  log x 0  1  * thỏa mãn  log x   1 tương đương Nếu  x  , bất phương trình 2 3x  13 27  x  13 log 27  x  16 0    x 4 Tập nghiệm bất phương trình là: S  0; 4   8 2a  1 Câu Cho số thực a thỏa mãn điều kiện    a    ;0    A  2a  1 Ta thấy   4a  4a  2a  1   2a  1   2a  1 B 1 Mệnh đề sau đúng? a    ;  1 1  a    1;     0;   2  D a   0;  C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: 3 3 Vậy có giá trị nguyên x thỏa mãn 1   2a  1    0 3  2a  1 2a   2a  1 1   1 a    0 1  a    1;     0;    2  a 0 hay Câu Thể tích khối chóp tứ giác có cạnh đáy 2a , cạnh bên tạo với mặt đáy góc A C Đáp án đúng: A B D f  x  x  2mx  m  2019 Câu Tìm tất giá trị tham số m cho hàm số có cực trị A m 0 Đáp án đúng: A B m  C m  D m 0 f  x  x  2mx  m  2019 Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị tham số m cho hàm số có cực trị A m 0 B m  C m  D m 0 Lời giải Tác giả:Trần Thị Thanh; Fb: Thanh Trần TXĐ: D  Có: f '  x  4 x  4mx 4 x  x  m   x 0  f '  x  0    x  m Để hàm số có cực trị phương trình x  m có nghiệm vơ nghiệm   m 0  m 0 P Câu Cho a  Rút gọn biểu thức B P a A P 1 Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số f ( x) = trình y = ( x2 - 1) f ( x) x x - a  a 1 a 2 2  2 ta C P a D P a liên tục ¡ có đồ thị hình vẽ bên Tổng tất nghiệm phương thuộc khoảng sau đây? A ( 2;4) Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: B ( 0;2) f ( x) = C ( 3;5) D ( 1;3) x ắắ đ x = x2 - f ( x) x - Hướng dẫn giải Ta có x2 - f ( x) x2 - 1) f ( x) Đồ thị hàm số xác định cách giữ phần x ³ x £ - đồ thị hàm số ( lấy đối x - 1) f ( x) xứng phần - 1< x < đồ thị hàm số ( qua trục Ox x2 - f ( x) Vẽ đường thẳng y = x cắt đồ thị hàm số hai điểm x = a ( - 1< a < 0) x = b ( < b< 3) Câu 10 Đường cong bên đồ thị hàm số đây? A y  x  x  B y  x  x  C y x  x  Đáp án đúng: C D y  x  x  A  4;1;   Câu 11 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm Tọa độ điểm đối xứng với A qua Oxz  mặt phẳng  A 4;  1;  A 4;1;  A B A  4;  1;  A 4;  1;   C D Đáp án đúng: D  Oxz  H  4;0;   Giải thích chi tiết: Hình chiếu A lên mặt phẳng  tọa độ điểm đối xứng A 4;  1;   1 P  2 z1 z2 theo b , c Câu 12 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  bz  c 0 , ( c 0 ) Tính A P b  2c c P b  2c c B C Đáp án đúng: D D P b  2c c2 P b  2c c2 Giải thích chi tiết: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  bz  c 0 , ( c 0 ) Tính theo b , c P b  2c c2 A Lời giải B P b  2c c C P b  2c c2 D P P 1  z12 z22 b  2c c  z1  z2  b  z z c Theo Viét ta có  Ta có 1 z  z  z  z   z1 z2 b  2c P    22   2 z1 z2 z1 z2 c  z1 z2  Câu 13 Biết phương trình T log ( x1.x2 ) log x  log x.log x 0 có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2 Tính giá trị biểu thức  log T log A B Đáp án đúng: B Câu 14 Thể tích khối cầu có bán kính r pr A Đáp án đúng: B V = B V = C pr T log C V = 4pr D D T log V = 3 pr Câu 15 Cho biểu thức P x x với x  Mệnh đề đúng? A P x Đáp án đúng: A B P x C P x D P x Giải thích chi tiết: Phương pháp: 4 Cách giải: P x x x.x x 1 n m m n x x ; x m x n x m n x Câu 16 Gọi V thể tích khối hộp ABCD ABC D V1 thể tích tứ diện ABCD Hệ thức sau đúng? A V 3V1 B V 2V1 C V 6V1 D V 4V1 Đáp án đúng: C Câu 17 Cho hàm số y = f ( x) , y = g( x) có đạo hàm liên tục [ 0;2] thỏa mãn 2 / ù I = òé ëf ( x) g( x) û dx ò f ( x) g'( x) dx = A I = Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Tính tích phân B I = Ta có ị f '( x) g( x) dx = 2, / C I = D I = - ù é ù I = òé ëf ( x) g( x) û dx = ò ëf '( x) g( x) + f ( x) g'( x) ûdx 2 = ò f '( x) g( x) dx + ò f ( x) g'( x) dx = 2+ = 0 Câu 18 Cho hàm số A f  x  sin x f  x  dx 2 cos x  C Trong khằng định sau, khẳng định đúng? f  x  dx  cos x  C  B f  x  dx  cos x  C C D f  x  dx  cos x  C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số f  x  sin x Trong khằng định sau, khẳng định đúng? f  x  dx  cos x  C A f  x  dx  cos x  C B f  x  dx 2 cos x  C C  D Lời giải f  x  dx  cos x  C sin  ax  b  dx  a cos  ax  b   C Áp dụng công thức: f  x  dx sin x dx  cos x  C Ta có: Câu 19 Cho hàm số A Vói giá trị B C Đáp án đúng: D D Câu 20 Tích phân A Đáp án đúng: A  x Câu 21 Cho  1dx bằng: B 2 f  x  dx 2, g  x  dx  1 1 Khi I   x  f  x   g  x   dx 1 17 I B A I 17 Đáp án đúng: B D C  x2 I   x  f  x   3g  x   dx  1 Giải thích chi tiết: I C 1 15 I D  f  x  dx  g  x  dx   2.2    1 17 2 1 1 log100 a log 40 b log16 Câu 22 Cho hai số thực a , b thỏa mãn A B Đáp án đúng: A ln  2x  y x Câu 23 Đạo hàm hàm số ln  2x  y  x2 A a  4b a 12 Giá trị b C 12 D ln  x  2x B  ln  2x  y  x2 D y  2x C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: GVSB: Quỳnh Như; GVPB1: Minh Hằng Nguyễn; GVPB2: Nguyễn Minh Thành y  x  1.ln  x   ln x   y  x  2 x x Ta có: Câu 24 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? x −1 x +1 x+1 C y= x+ Đáp án đúng: A Câu 25 −2 x x−1 x+1 D y= x −1 A y= B y= Một biển quảng cáo có dạng hình trịn tâm O , phía trang trí hình chữ nhật ABCD ; hình vng MNPQ có cạnh MN 2 hai đường parabol đối xứng chung đỉnh O hình vẽ Biết chi phí để sơn 2 phần tơ đậm 300.000 đồng/ m phần cịn lại 250.000 đồng/ m Hỏi số tiền để sơn theo cách gần với số tiền đây? A 3.439.000 đồng C 3.580.000 đồng Đáp án đúng: A B 3.363.000 đồng D 3.628.000 đồng Giải thích chi tiết: Một biển quảng cáo có dạng hình trịn tâm O , phía trang trí hình chữ nhật ABCD ; hình vng MNPQ có cạnh MN 2 hai đường parabol đối xứng chung đỉnh O hình vẽ 2 Biết chi phí để sơn phần tô đậm 300.000 đồng/ m phần lại 250.000 đồng/ m Hỏi số tiền để sơn theo cách gần với số tiền đây? A 3.439.000 đồng B 3.628.000 đồng C 3.580.000 đồng D 3.363.000 đồng Lời giải Dựng hệ trục tọa độ Oxy gọi điểm E , F , G, H , I hình vẽ Ta tính diện tích phần khơng tơ màu góc phần tư thứ Phương trình parabol qua ba điểm O, A, D y x    17   17   M  1;1 , A  ;     Ta tìm tọa độ điểm 1   17    17   AEF : S1  AE AF      2   Diện tích tam giác Diện tích hình phẳng giới hạn parabol Diện tích hình thang cong AGHM : S3    17    17  S4        17  (   17)   17  x  dx      Phương trình đường thẳng IA : y  x  Diện tích cung trịn nhỏ IA :  2 17 y x , y 0, x 0, x 1: S x dx   x2  x 17    17   dx    17    17   2arcsin      Diện tích phần khơng tơ màu: S 4  S1  S  S3  S     17  ( 17  13 2)   17 10  8arcsin   17      6,612 Diện tích hình trịn Stron  4 12,566 Diện tích phần tơ màu S mau Stron  S 5,954 Số tiền để sơn T 300.000S mau  250.000S 3.439.200 đồng Câu 26 Giá trị nhỏ số thực m để hàm số y= x +m x −mx − m đồng biến ℝ A m=0 B m=− C m=− D m=1 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có y '=x +2 mx −m , Δ=m2 +m Để hàm số đồng biến ℝ ⇔ Δ≤ ⇔−1 ≤m ≤ Vậy m=− thỏa mãn yêu cầu toán Câu 27 Với số thực dương tùy ý, A B C Đáp án đúng: A D Câu 28 Giá trị m để phương trình   m 0 có nghiệm A  m  B m  C m  Đáp án đúng: C x x D m  SA   ABC  SA 3a Câu 29 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông cân C , AC  3a , , Thể S ABC tích khối chóp A 3a 4 3a 3 B 3a C [] 6a 3 D Đáp án đúng: C Câu 30 Cho hàm số , liên tục nguyên hàm thoả mãn có đồ thị đường gấp khúc ABC hình bên Biết Giá trị 10 A 21 Đáp án đúng: D B 25 C 23 D 19 Câu 31 Đạo hàm hàm số y  x bằng: y  x A Đáp án đúng: C Câu 32 Cho hàm số phương trình A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: y  x B liên tục y  x 2 C D y  x ln có bảng biến thiên sau có nghiệm thực phân biệt? B C D 11 Xét phương trình đường thẳng y 4 Đây phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đồ thị hàm số Nên phương trình có nghiệm phân biệt Câu 33 Nếu log a b  p log a a b cắt đường thẳng y 4 điểm phân biệt 4 Ⓐ p  Ⓑ p  2a Ⓒ a p Ⓓ p  2a A B C Đáp án đúng: A Câu 34 y  f  x Cho hàm số liến tục có bảng biến thiên: y Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B f  x  có đường tiệm cận đứng? B C  1; 2 Câu 35 Giá trị lớn hàm số y 2 x  3x  12 x   A 15 B C 25 Đáp án đúng: A HẾT - D D D 10 12