Đề toán 12 chuyên môn ôn thi có đáp án (636)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 064 Câu Một nguyên hàm hàm số: f ( x ) cos x.cos x là: F ( x)  A F ( x) cos x B  sin x sin x     2  11  F ( x)   sin x  sin x  2  D C F ( x) sin x Đáp án đúng: D π Câu Tính giá trị V =∫ sin x dx  4 2 2 V V V A B C D Đáp án đúng: C Câu Một hình trụ có bán kính đáy R chiều cao bằng 2R thì diện tích xung quanh nó bằng V 2 2 A   B 4  C 2  D 4  Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Một hình trụ có bán kính đáy R chiều cao bằng 2R thì diện tích xung quanh nó bằng A 2  Lời giải B   C Diện tích xung quanh hình trụ là: 4 2 D 4  S xq 2 lR 2 RR 4 R 2017 Câu Cho hàm A I 2017 Đáp án đúng: C f  x thỏa mãn ∫ f  x  dx 1 B I 1 Tính tích phân C I ∫f  2017 x  dx I 2017 D I 0 Câu Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a , cạnh SA vuông góc với đáy SC tạo o với mặt đáy góc 60 Tính thể tích khối chóp S ABCD a3 A Đáp án đúng: C 2a 3 B a3 C a3 D Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a , cạnh SA vuông o góc với đáy SC tạo với mặt đáy góc 60 Tính thể tích khối chóp S ABCD a3 a3 a3 2a 3 A B C D Lời giải ABCD hình vuông  S ABCD a  SC ,  ABCD    SC , AC  SCA 60 Ta có:  o o Do đó : SA  AC.tan 60 a a 1 a3 V  S ABCD SA  a a  3 Vậy: lim f ( x) 3 lim f ( x)  Câu Cho hàm số y  f ( x) có x   x    Khẳng định sau khẳng định đúng? A Đồ thị hàm số cho không có tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng x 3 x  D Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng y 3 y  Đáp án đúng: D 2 I Câu Biết A P 20  x x2 1 ∫ x dx  ln   x 1 a b với a, b số nguyên dương Tính P 4a  b B P 29 C P 10 D P 4 Đáp án đúng: D 2 I Giải thích chi tiết: 2 I1  ∫x ∫ 2  x x2 1 x2 1 ' dx  ∫ x 2 x 1 2 dx  x   x  1 x2 x 1 ∫x 2 2 x 1 dx  ∫ x dx I  ln x 2  ln  I1 dx 2  x2 1  x2 1   ∫  dx    x  x  2   I  ln   3  a 3 ; b 8  P 4 2 Câu Tiệm cận ngang đồ thị hàm số 2 y x 3 A B y x 1  x  là? C y  D x  Đáp án đúng: C SA   ABC  Câu Cho khối chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A , AB 2, SA 12 , Tính S ABC thể tích khối chóp ? A 24 B C 16 D Đáp án đúng: D Câu 10 Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị hình vẽ Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A (1; 4) B (0;2)  4;     2;    C (  ;1) D ( ;0) Đáp án đúng: B Câu 11 Cho a, b, c số thực dương tùy ý Mệnh đề sau đúng? A log a  log b log  a  b  B log a  log b log  a  b  log a  log b log  ab  C Đáp án đúng: C D log a  log b log a b Giải thích chi tiết: Cho a, b, c số thực dương tùy ý Mệnh đề sau đúng? a log a  log b log b B log a  log b log  ab  A log a  log b log  a  b  log a  log b log  a  b  C D Lời giải Ta chọn đáp án B Đây công thức M  3; 2;1 P Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm Mặt phẳng   qua M cắt trục tọa độ Ox , Oy , Oz điểm A , B , C không trùng với gốc tọa độ cho M trực tâm tam giác ABC Trong mặt phẳng sau, tìm mặt phẳng song song với mặt phẳng  P  A 3x  y  z  14 0 B x  y  z  0 C 3x  y  z  14 0 Đáp án đúng: C D x  y  3z  0 M  3; 2;1 P Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm Mặt phẳng   qua M cắt trục tọa độ Ox , Oy , Oz điểm A , B , C không trùng với gốc tọa độ cho M trực P tâm tam giác ABC Trong mặt phẳng sau, tìm mặt phẳng song song với mặt phẳng   A 3x  y  z  14 0 B x  y  3z  0 C 3x  y  z  14 0 D x  y  z  0 Lời giải A a;0;  ; B  0; b;  ; C  0;0; c  Gọi  x y z   1 a.b.c 0  P  Phương trình mặt phẳng có dạng: a b c   1  1 qua M nên a b c     MA  a  3;  2;  1 ; MB   3; b  2;  1 ; BC  0;  b; c  ; AC   a;0; c  Ta có:   BC 0 2b c  MA   2   a  c MB AC    Vì M trực tâm tam giác ABC nên:  14 14 a  ; b  ; c 14 1 2 P   Từ suy Khi đó phương trình   : 3x  y  z  14 0 P Vì   P Vậy mặt phẳng song song với   là: 3x  y  z  14 0 Câu 13 y  f  x Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình f  x   m  2018 0 có nghiệm phân biệt  m 2022  B  m 2021 A 2021 m 2022  m  2022  C  m  2021 D 2021  m  2022 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: f  x   m  2018 0  f  x  2018  m    2018  m    2021  m  2022 x 4 x Câu 14 Tổng tất nghiệm phương trình  A B Đáp án đúng: B Câu 15 Cho x2 + 4y2 = 12xy x > 0, y > Khẳng định là: log  x  2y   log   log x  log y  A C log x  log y log12 Đáp án đúng: A Câu 16 Cho hàm số y  f  x 30 bằng C D B log x  log y log12  log xy log x  log y log  12xy  D có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho nghịch biến khoảng nào?  0;2   1;0  1; C   1;3   ;0  2; D A B Đáp án đúng: A Câu 17 Phương trình ? A 3x1 x2 log  x  10 x   1 B 6x1  x2 có nghiệm x1 ; x2 đó x1  x2 ; hệ thức sau C x1.x2 2 D 9x1 x2 Đáp án đúng: D log a.log Câu 18 Tìm số thực a biết a A a 4 C a 16 a 8 B a 2 a  D a 64 Đáp án đúng: A log a.log a 8 Giải thích chi tiết: Tìm số thực a biết a B a 2 a  C a 16 D a 64 A a 4 Lời giải  a 4  log a 2 log a.log a 8  log a 4     a 1 log a    Ta có: x Câu 19 Đạo hàm hàm số y e ln 3x là: 2   y  e  x  ln x   3x   A 1  y  e x  ln x   x  C   y  e  x   ln x   3x  B 1  y e  x   ln 3x  x  D Đáp án đúng: D Câu 20 2 Thể tích V khối trịn xoay cho hình phẳng H giới hạn đường y = 1- x y = x - quay quanh trục Ox xác định công thức sau đây? A V = pò ( 1- x2 ) - ( x2 - 1) dx - 1 B C 2 2ù V = òé ê( x - 1) - ( 1- x ) údx ë û - - 1 D V = pò( 1- x2 ) dx 2 V = pò ( 1- x2 ) - ( x2 - 1) dx - Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Thể tích vật thể quay hình vuông OABC quanh trục Ox p.4 = 64p Thể tích vật thể quay phần gạch sọc quanh Ox 64p- æ1 64p ữ p.ũỗ x ữ ỗ ữ dx = ỗ ố ứ 64p 256p = 5 Vậy thể tích vật thể trịn xoay cần tính bằng Câu 21 Khối lập phương khối đa diện đều loại  3;5  3;4  5;3 A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Khối lập phương khối đa diện đều loại  5;3 B  3;4 C  3;5 D  4;3 A Lời giải  4;3 Khối lập phương khối đa diện đều loại Câu 22 Hãy chọn mệnh đề sai A  4;3 B Đạo hàm C Hàm số D Nếu Đáp án đúng: C D liên tục liên tục thì thì  x 1  2t  d :  y 2  t  z t  Câu 23 Trong không gian Oxyz , viết phương trình tắc đường thẳng x y2 z x  y 1 z      1 A B x y z   1 C Đáp án đúng: C Câu 24 x 1 y  z    1 D Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên sau: Số nghiệm phương trình f ( x)  f ( x)  0 A nghiệm B nghiệm Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: C nghiệm f ( x )  f ( x )  0  f ( x) 1  f ( x)  D nghiệm Dựa vào bảng biến thiên suy ra: phương trình f ( x) 1 có nghiệm f ( x)  có nghiệm phương trình Vậy phương trình f ( x)  f ( x)  0 có nghiệm 3x  y 1 x Câu 25 Tìm khoảng đồng biến hàm số: A ( ;2) B ( ; ) C ( ;1) (1; ) D (0; ) Đáp án đúng: C Câu 26 Cho số phức z   2i , w 2  i Điểm hình bên biểu diễn số phức z  w ? A M Đáp án đúng: D B N C Q D P Giải thích chi tiết: Cho số phức z   2i , w 2  i Điểm hình bên biểu diễn số phức z  w ? A N B P C Q D M Lời giải P  1;1 Vậy điểm biểu diễn số phức z  w điểm Câu 27 Theo số liệu từ Tổng cục thống kê, dân số Việt Nam năm 2015 91, triệu người, giả sử tỉ lệ tăng dân Ta có z  w    2i     i  1  i số hằng năm Việt Nam giai đoạn 2015 – 2050 mức không đổi 1,1% Hỏi đến năm dân số Nr Việt Nam đạt mức 120,5 triệu người, biết tăng tưởng dân số tính theo công thức: S  A.e (trong đó A dân số năm lấy làm mốc tính, S dân số tính theo N năm, r tỉ lệ tăng dân số hằng năm) A 2041 B 2039 Đáp án đúng: C Câu 28 Cơng thức tính thể tích khối trụ: A C 2040 B D 2042 C D Đáp án đúng: D Câu 29 Cho khối lăng trụ đứng ABC A ' B' C ' có BB'=a, đáy ABC tam giác vuông A AB=2 a , AC =3 a Tính thể tích V khối lăng trụ cho A a3 B a C a D a3 Đáp án đúng: D Câu 30 Huyền có bìa hình vẽ, Huyền muốn biến đường tròn đó thành phễu hình nón Khi đó Huyền phải cắt bỏ hình quạt tròn AOB dán OA , OB lại với Gọi x góc tâm hình quạt tròn dùng làm phễu Tìm x để thể tích phểu lớn nhất?  A Đáp án đúng: B  B  C  D Giải thích chi tiết: R2 x xR 2 r S xq   r  x 2 bán kính đáy phểu; R Ta có diện tích hình phểu 1 V   r h   r R  r   r R  r 3 thể tích phểu Xét hàm số phụ y r R  r  y 4r R  6r y 0  2.R  3r 0  r  R R 2 r 2 R 2 r  x  x  x y R 3R Vậy max thì V V max Câu 31 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ( P) : x  3z  0 có vectơ pháp tuyến A  n  2;3;   n  2; 0;  3  n  2;  3;0  D B  C n (2;  3; 2) Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Từ phương trình mặt phẳng  n  2;0;    P  : x  3z  0 y H ta có vectơ pháp tuyến mặt phẳng x  , y 0, x 0, x 2 Quay Câu 32 : Cho hình phẳng giới hạn đường  H  quanh trục hồnh tạo nên khối trịn xoay có thể tích bằng hình phẳng  3  ln A B C  ln   8 D Đáp án đúng: C Câu 33 Tập hợp điểm mặt phẳng toạ độ biểu diễn số phức tròn có phương trình: A C Đáp án đúng: A Câu 34 Cho A P log a4 b thoả mãn B đường D với  a 1 b  Mệnh đề đúng? P  log a   b  B C P 2 log a   b  Đáp án đúng: A P  log a   b  D P  log a   b  1 P log a4 b 2 log a b  log a   b  Giải thích chi tiết: Ta có Câu 35 Biểu thức biểu thức a-n bằng 1 A n B a (Do  a 1 b  ) n C a D a Đáp án đúng: C 10 HẾT - 11