Đề toán 12 chuyên môn ôn thi có đáp án (747)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 075 Câu Thầy Nhạ vay ngân hàng 550 triệu đồng để mua nhà với lãi suất 0, 75% /tháng Sau tháng từ ngày vay, thầy bắt đầu hoàn nợ, hai lần hoàn nợ cách tháng Mỗi tháng thầy dùng toàn lương để hồn nợ 8.849.000 đồng Hỏi sau năm thầy nợ ngân hàng tiền (làm tròn đến hàng trăm ngàn, đơn vị: đồng)? Biết năm thầy khơng tăng lương A 355.600.000 B 298.100.000 C 338.200.000 Đáp án đúng: A D 326.400.000 3z    5i  z  17  11i Câu Cho số phức z a  bi (trong a , b số thực thỏa mãn Tính ab A ab  B ab 3 C ab 6 D ab  Đáp án đúng: C 3z    5i  z  17  11i Giải thích chi tiết: Cho số phức z a  bi (trong a , b số thực thỏa mãn Tính ab A ab 6 B ab  C ab 3 D ab  Lời giải Ta có z a  bi  z a  bi Khi 3z    5i  z  17  11i   a  bi     5i   a  bi   17  11i  a  5b  17 a 2    a  5b    5a  7b  i  17  11i     z 2  3i  5a  7b 11 b 3 Vậy ab 6 Câu Tập xác định D hàm số y=¿ là: A D=R C D=R ¿ {2¿} Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Hàm số y=¿ xác định khi: x 3−8> ⇔ x> B D= [ ;+ ∞ ) D D= ( 2;+ ∞ ) 2 Câu Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x  1   y     z  1 4 Tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu  S  I   1;  2;1 ; R 2 I  1;2;  1 ; R 4 A B I  1;2;  1 ; R 2 I   1;  2;1 ; R 4 C D Đáp án đúng: C 2 Giải thích chi tiết: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x  1   y     z  1 4 Tọa độ tâm I S bán kính R mặt cầu   I  1;2;  1 ; R 2 I  1;2;  1 ; R 4 A B I   1;  2;1 ; R 4 I   1;  2;1 ; R 2 C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Hữu Hương; Fb: Hữu Hương Nguyễn Câu Cho hàm số Gọi liên tục và có đồ thị hình vẽ bên giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số Giá trị A B C Đáp án đúng: A Câu Trong hình hình khơng phải đa diện lồi? A Hình (IV) C Hình (I) Đáp án đúng: A D B Hình (II) D Hình (III) Giải thích chi tiết: Ta có đường nối hai điểm khơng thuộc hình IV nên khơng phải đa diện lồi x x 1 x x Câu Tìm tập nghiệm bất phương trình  3   2;  A Đáp án đúng: A B   ;  C  2;  D   ; 2 x x 1 x x x x x x Giải thích chi tiết: Ta có  3   3.2 4.3  3  2    3 x 1  x  0  x 2 Câu Có mảnh bìa hình chữ nhật ABCD với AB 4a, AD 2a Người ta đánh dấu M trung điểm AB, N P điểm thuộc CD cho DN CP a Sau người ta mảnh bìa lại cho cạnh BC trùng với cạnh AD tạo thành hình trụ Thể tích tứ diện AMNP với đỉnh A, M , N , P nằm hình trụ vừa tạo thành 32a A 3 4a B 3 8a C 3 16a D 3 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Mảnh bìa lại thành hình trụ hình vẽ với A B, D C Do O, O ' trung điểm cạnh AM , NP nên OO '  AM OO '  PN  PN  AM  PN   AMO '  PO '   AMO ' , NO '   AMO '  Từ ta có :  PN  OO ' hay Khi : 1 VAMNP VP AMO '  VN AMO '  S AMO ' PO ' S AMO ' NO ' 3 1 1  S AMO '  PO ' NO '   SAMO ' PN  AM OO '.PN  AM NP.OO ' 3 AB 4a 2a 4a  R    AM  NP 2 R  2 2   Chu vi đường tròn đáy 2 R  AB 1 4a 4a 16a  VAMNP  AM NP.OO '  2a  6   3 Câu y  f  x Cho hàm số có đồ thị đường cong hình vẽ   2; 2 Giá trị lớn hàm số A B C  Đáp án đúng: B y  f  x Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị đường cong hình vẽ Giá trị lớn hàm số A B C D    2; 2 D Lời giải Dựa vào đồ thị cho Max f  x   f   1   2;2 B, AC a 2, SA   ABC  Câu 10 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng cân SA a Gọi M trung điểm AB Khi đó, khoảng cách từ M đến mặt phẳng  SBC  a A Đáp án đúng: B a B a C a D B, AC a 2, SA   ABC  Giải thích chi tiết: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông cân SA a Gọi M trung điểm AB Khi đó, khoảng cách từ M đến mặt phẳng  SBC  a a a a A B C D Lời giải Giả thiết ABC vuông cân B, AC a  AB a  BC  AB  BC   SAB    SBC    SAB   BC  SA  Ta có: SAB  AH d  A,  SBC   Gọi đường cao AH 1 1 a  2     AH  2 SA AB 3a a 3a Ta có: AH a  d  M ,  SBC    d  A,  SBC    M trung điểm Câu 11 Biết giá trị tham số m để hàm số y=x −3 x +mx−1 có hai điểm cực trị x 21+ x22 −x1 x 2=13 Mệnh đề sau đúng? A m0 ∈ (−1 ; ) B m0 ∈ ( ; 10 ) C m ∈ (−15 ;−7 ) D m ∈ (−7 ;−1 ) Đáp án đúng: C Câu 12 Tìm tập nghiệm A phương trình , cho B C D Đáp án đúng: B Câu 13 Ba anh em Đức, Vũ Phi vay tiền ngân hàng với lãi suất 0,7%/tháng với tổng số tiền vay ba người 500 triệu đồng Biết tháng ba người trả cho ngân hàng số tiền để trừ vào tiền gốc lãi Để trả hết gốc lãi cho ngân hàng Đức cần 10 tháng, Vũ cần 15 tháng Phi cần 25 tháng Số tiền trả đặn cho ngân hàng tháng người gần với số tiền ? A 10545000 đồng B 10711000 đồng C 10950000 đồng D 10700000 đồng Đáp án đúng: B Câu 14 Một cốc uống bia có hình nón cụt cịn lon bia có hình trụ (như hình vẽ đây) Khi rót bia từ lon cốc chiều cao phần bia lại lon chiều cao phần bia có cốc Hỏi chiều cao bia lon gần số sau đây? A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi phần nước cốc nón cụt có bán kính đáy Phần bia cốc bia từ lon rót nên ta có , bán kính đáy Theo tỉ số đồng dạng ta vào (1) ta có Câu 15 Tập nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: B D Câu 16 Điểm thuộc đường thẳng d : x  y  0 cách hai điểm cực trị đồ thị hàm số y  x  3x  là:  2;1   1;   0;  1  1;  A B C D Đáp án đúng: D  x 0 y 3x  x 0    x   Giải thích chi tiết: Xét hàm số y  x  x  ta có: cực trị đồ thị hàm số y  x  x  Gọi  A  0;2    B  2;   hai điểm  MA  t   t  3  M  t ; t  1  d    MA MB  2t  6t  2t  2t   MB   t     t  1   4t 4  t 1  M  1;0  A  2;1;3 B  4;  3;1 Câu 17 Trong không gian Oxyz , cho điểm điểm Tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB  1;  2;  1 A Đáp án đúng: D B  6;  2;  C  2;  4;   D  3;  1;  A  2;1;3 B  4;  3;1 Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz , cho điểm điểm Tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB  6;  2;  B  3;  1;  C  1;  2;  1 D  2;  4;   A Lời giải x A  xB   x   3 I  2  y A  yB    3     yI  2  z z 1  zI  A B  2  I  xI ; y I ; z I   I  3;  1;  2  Ta có tọa độ trung điểm Câu 18 Tại cơng trình xây dựng có ba tổ cơng nhân làm chậu hoa giống Số chậu tổ (I) làm tổng số chậu tổ (II) tổ (III) làm chậu Tổng số chậu tổ (I) làm tổ (II) làm nhiều số chậu tổ (III) làm 30 chậu Số chậu tổ (I) làm cộng với số chậu tổ (II) làm số chậu tổ (III) làm 76 chậu Biết số chậu tổ làm không đổi Hỏi tổ (I) làm chậu? A B C D Đáp án đúng: D y   ln  ex  Câu 19 Tập xác định hàm số là:  1;   0;1  1;  A B C D (0; e] Đáp án đúng: D Câu 20 Một khối hộp chữ nhật có kích thước 7cm,6cm,5cm thể tích khối hộp ? 3 A 210cm B 180cm C 210cm D 18cm Đáp án đúng: A Câu 21 Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng? Số cạnh hình đa diện ln ln; A Lớn B Lớn C Lớn D Lớn Đáp án đúng: D x3 Câu 22 Biết hàm số y= −( m+1 ) x +( m+2 ) x − đạt cực trị x=1 ( m tham số thực) Khi điểm cực trị hàm số khác A −1 B C D −2 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có: y ′ =x − 2( m+ 1) x +m+2 Hàm số đạt cực trị x=1 ⇒ y ′ ( )=0 ⇔ − m+ 1=0 ⇔ m=1 x=1 x3 −2 x +3 x −1 y ′ =x − x +3=0 ⇔ [ x=3 Suy điểm cực trị cịn lại x=3 Với m=1 ta có: y= Câu 23 Cho hàm số f  x f  3 21 có đạo hàm liên tục  thỏa mãn f  x  dx 9 , Tính tích phân I x f  3x  dx A I 6 Đáp án đúng: A B I 9 1 I x f  x  dx  Giải thích chi tiết: Ta có u x du dx    dv  f  x  dx v  f  x  Đặt  3 x f  x  dx x f  x   Suy Vậy I 6 D I 15 C I 12 1 3x f  x  d  3x   x f  x  dx  90 90 f  x  dx 3 f  3  3.21  54 Câu 24 Đồ thị sau hàm số nào? A y  x  x  C y  x  3x  B y  x  x  D y  x  x  Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đồ thị sau hàm số nào? 3 A y  x  x  B y  x  3x  C y  x  x  D y  x  x  Lời giải lim y ; lim y   x   Dựa vào đồ thị ta có: x  nên loại phương án A B y  Mặt khác   Thử lại, suy phương án D   Câu 25 Tam giác ABC có B 60 , C 45 AB 8 Tính độ dài cạnh AC A AC 4 B C AC 4 Đáp án đúng: A AC  D AC 4    Giải thích chi tiết: Tam giác ABC có B 60 , C 45 AB 8 Tính độ dài cạnh AC A AC 4  B AC 4 C AC 4 D Câu 26 Cho hai số thực AC  , thỏa mãn Gọi tập giá trị nguyên tham số để giá trị lớn biểu thức không vượt 10 Hỏi có tập khơng phải tập rỗng? A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: ĐK: , Ta có: (vì hàm   x  y  11  x  y  80  x  y    x  y đồng biến 2   58  x  y   121 0  29  12  x  y 29  12 Đặt a  29  12 , b  29  12 , ta có: ) 10  a  m 10 a  10 m a  10 max P 10     a ;b   b  m 10 b  10 m b  10  b  10 m a  10 Do đó, Vì nên S   2;  1; 0;1; 2;3; 4;5;6;7;8;9;10;11 14  16383 Vậy số tập tập rỗng tập Câu 27 Đồ thị hàm số đường cong hình bên Tập hợp giá trị tham số thực để phương trình A có nghiệm phân biệt B C Đáp án đúng: B Câu 28 Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên sau: D Điểm cực tiểu hàm số cho là: A x 1 B x 0 Đáp án đúng: C Câu 29 Tập xác định D hàm số ) D =( - ¥ ;3) C A D =( 3; +¥ y  x  3 C x  D x  2 B D D =R D = R \ { 3} Đáp án đúng: D Câu 30 Hãy nêu ưu điểm sử dụng CSDL máy tính điện tử: A Gọn, thời (Cập nhật đầy đủ, kịp thời ) 11 B Gọn, thời sự, nhanh chóng C Gọn, thời sự, nhanh chóng, nhiều người sử dụng chung CSDL D Gọn, nhanh chóng Đáp án đúng: C x 1 y 1 z 1 d1 :   Oxyz Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai đường thẳng x y z d2 :   Mặt cầu có đường kính đoạn thẳng vng góc chung d1 d có phương trình là: 2 8  1   x     y     z   3 3  3 A  2 8  1   x     y     z   12 3  3 B  2 16   2  x    y     z  14  3 3  3 C  Đáp án đúng: A 16   2  x    y     z  14  12 3  3 D    u1  2;1;3 u2  1; 2;3 d d Giải thích chi tiết: Vectơ phương , Gọi AB đoạn vng góc chung d1 d với A  d1 , B  d A    2a;   a;   3a  B   b; 2b;9  3b  ;  AB   2a  b  3;  a  2b  1;  3a  3b  10  Khi đó: Vì AB đoạn vng góc chung d1 d nên: Suy ra:   11    A  ; ;6  a          AB 2   AB  u1 14 a  13 b  37      b   B ;  ;8      3    AB  u2 13a  14b 35 8  I  ; ;7  R  AB  S   Gọi I tâm mặt cầu có đường kính AB Suy  3  2  S  :  x     y     z   3 3  3  Vậy phương trình mặt cầu Câu 32 Cho hình trụ có chiều cao h , độ dài đường sinh l , bán kính đường trịn đáy r Khi diện tích xung quanh hình trụ A S xq  rh S 2 r h C xq Đáp án đúng: B B S xq 2 rl D S xq  rl z   i 10 P 2 z   4i  z   5i Câu 33 Cho số phức z thỏa mãn Tim giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: D B C D 12 M  x; y   x, y    mặt phẳng phức Oxy Giải thích chi tiết: Gọi điểm biểu diễn số phức z x  yi z   i 10 I  1;1 Từ , suy tập hợp điểm biểu diễn M số phức z đường tròn tâm , bán kính R 10 A  5;  B  9;5  Gọi , điểm biểu diễn số phức  4i  5i P 2 z   4i  z   5i 2MA  MB Khi  IA  4;3  IA 5  R Lại có    N  17;13 Trên tia IA lấy điểm N cho IN 2 R  IN 4 IA Khi IAM # IMN  AM IM   MN IN MN 2MA Do P MN  MB  NB 8 f  x    F   k  k  cos x Biết  với k   Tính F  x Câu 34 Cho nguyên hàm hàm số F    F     F      F  10  A 44 B 45 C Đáp án đúng: A dx f  x  dx  tan x  C  cos x Giải thích chi tiết: Ta có D 55 13         tan x  C0 , x    ;   F   0  1  C0 0  C0             3    tan x  C1 , x   ;   F     1  C1 1  C1 0 2     4     3 5   ;   tan x  C2 , x    F   2  1  C2 2  C0 1 F  x    2    4         17  19      tan x  C9 , x   ;   F   9  1  C9 9  C9 8         19 21      ;  tan x  C10 , x     F   10  1  C10 10  C10 9   4    Suy F    F     F      F  10  tan   tan   tan 2    tan10  44 Vậy ln( x  x  8) ln  x   Câu 35 Phương trình có tập nghiệm  7 A Đáp án đúng: B B  0;7 C  0;8 D  HẾT - 14