Đề toán 12 chuyên môn ôn thi có đáp án (845)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 085 Câu Xét số phức thoả mãn parabol có toạ độ đỉnh Tính A Đáp án đúng: C B số thực Tập hợp điểm biểu diễn số phức ? C Giải thích chi tiết: +) Giả sử D Khi +) số thực Số phức có điểm biểu diễn quỹ tích điểm parabol có phương trình Tập hợp điểm biểu diễn số phức parabol có toạ độ đỉnh Câu Tính đạo hàm hàm số A B C D Đáp án đúng: C Câu Hàm số hàm số sau hàm số bậc hai? A C Đáp án đúng: D B D Câu Cho hàm số bậc bốn y=f ( x ) có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phương trình f ( x )= A Đáp án đúng: A −1 B C x=1 Câu Nguyên hàm hàm số D A B C Đáp án đúng: D D Câu Đơn giản biểu thức A Đáp án đúng: C , ta được: B C Giải thích chi tiết: Đơn giản biểu thức A B Hướng dẫn giải C D Câu Cho hàm số Cho hàm số , ta được: Phương pháp tự luận A Đáp án đúng: C Câu D Tìm B để hàm số cho có cực đại cực tiểu có đạo hàm liên tục đoạn C đồ thị hàm số D hình vẽ Biết Kết luận sau đúng? A Phương trình có nghiệm thuộc B Phương trình có hai nghiệm thuộc C Phương trình khơng có nghiệm thuộc D Phương trình Đáp án đúng: B có ba nghiệm thuộc Giải thích chi tiết: Ta có Dựa vào hình vẽ, ta thấy đồ thị Do Bảng biến thiên: , phương trình Trên khoảng có hai nghiệm , họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B A Đáp án đúng: D điểm phân biệt có Vậy đoạn Câu Câu 10 Cho cắt B , là: D , giá trị B C D Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho A B Lời giải C , , giá trị D Ta có: Câu 11 Hàm số có đồ thị hình vẽ bên Hình đồ thị hàm số ? A Hình Đáp án đúng: B Câu 12 Cho hàm số B Hình xác định C Hình D Hình có bảng biến thiên: 13 +0-0+ Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số đạt cực đại B Hàm số đạt cực đại C Hàm số đạt cực đại D Hàm số đạt cực tiểu Đáp án đúng: D Câu 13 Tính đạo hàm hàm số đạt cực tiểu đạt cực tiểu ; giá trị cực đại yCĐ ; giá trị cực tiểu A B C Đáp án đúng: C D Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ bán kính , có tâm thuộc đường thẳng sau thuộc mặt cầu A cho đường thẳng tiếp xúc với trục B C Đáp án đúng: C thuộc đường thẳng tiếp xúc với trục ta có Với có tung độ dương Điểm D Giải thích chi tiết: Điểm Với Biết mặt cầu có ? Vì mặt cầu Gọi nên có tọa độ dang: nên ta có Nên mặt cầu có phương trình là: Thay tọa độ điểm phương án vào phương trình mặt cầu, nhận thấy điểm thỏa mãn Câu 15 Cho số thực không âm thỏa mãn Giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Ta có: Tương tự ta có: Suy ra: Xét hàm số D Ta có Vậy hàm số nghịch biến nên ta có Câu 16 Tính giá trị biểu thức sau: A B C D Đáp án đúng: A Câu 17 Cho hình lập phương ABC D A B1 C1 D1 cạnh a O tâm hình lập phương Xét mặt cầu ( S ) tâm A a bán kính Khẳng định sau đúng? A Điểm O nằm ( S ) B Điểm B nằm ( S ) C Điểm O nằm ngoài( S ) D Điểm B nằm trong( S ) Đáp án đúng: C Câu 18 Cho hàm số Đặt A Đáp án đúng: A có đạo hàm cấp Gọi có đồ thị đường cong hình vẽ bên tập nghiệm phương trình B Giải thích chi tiết: Cho hàm số hình vẽ bên C Số phần tử tập có đạo hàm cấp D có đồ thị đường cong Đặt A B Lời giải Gọi C Hàm số D tập nghiệm phương trình Số phần tử tập có đạo hàm cấp Do đó, tập xác định hàm số nên hàm số xác định Ta có: Từ đồ thị ta có: Vậy phương trình Câu 19 Cho có nghiệm nguyên hàm hàm số A Khi hiệu số B C Đáp án đúng: B Câu 20 D Cho hàm số Giả sử Giá trị A 33 Đáp án đúng: B Câu 21 Đạo hàm hàm số nguyên hàm thỏa mãn B 27 C 12 D 29 A B C Đáp án đúng: A Câu 22 Biết D nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A B Tính giá trị biểu thức Giải thích chi tiết: Ta có Câu 23 C , nên ? D Vậy Sử dụng mảnh inox hình chữ nhật có diện tích cạnh để làm thùng đựng nước có đáy, khơng có nắp theo quy trình sau: Chia hình chữ nhật thành hình chữ nhật , phần hình chữ nhật gị thành phần xung quanh hình trụ có chiều cao ; phần hình chữ nhật cắt hình trịn để làm đáy hình trụ (phần inox thừa bỏ đi) Tính gần giá trị để thùng nước tích lớn (coi mép nối không đáng kể) A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Sử dụng mảnh inox hình chữ nhật có diện tích cạnh để làm thùng đựng nước có đáy, khơng có nắp theo quy trình sau: Chia hình chữ nhật thành hình chữ nhật , phần hình chữ nhật gị thành phần xung quanh hình trụ có chiều cao ; phần hình chữ nhật cắt hình trịn để làm đáy hình trụ (phần inox thừa bỏ đi) Tính gần giá trị để thùng nước tích lớn (coi mép nối không đáng kể) A Lời giải B C Ta có Gọi D bán kính đáy hình trụ inox gị được, ta có chu vi hình trịn đáy Do Như Thể tích khối trụ inox gò Xét hàm số với ; ; Bởi đồng biến khoảng nghịch biến khoảng Suy Câu 24 Biết tổng số cạnh mặt khối chóp 2023, số mặt khối chóp A Đáp án đúng: D B Câu 25 Cho số thực dương A Đáp án đúng: A C D C D Giá trị biểu thức B Giải thích chi tiết: Cho số thực A B Lời giải C dương D Giá trị biểu thức Ta có Câu 26 Diện tích nhỏ hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , Hàm ; A Đáp án đúng: B B , số nhận giá Tìm giá trị C đường thẳng trị không âm D 10 Giải thích chi tiết: Với , xét giới hạn sau 10 Vì nên Vậy hàm số có đạo hàm Xét , , , suy Thay vào ta Do Vậy Xét phương trình hồnh độ giao điểm: ln có hai nghiệm Theo hệ thức Vi-et ta có ; , , , , suy Tìm B Câu 28 Tính tích phân , Câu 27 Cho hàm số A Diện tích hình phẳng cần tìm nhỏ A Đáp án đúng: D , Diện tích hình phẳng giới hạn đường Dấu “ ” xảy để phương trình có nghiệm phân biệt C D B C D 11 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Câu 29 Cho Đặt A Đáp án đúng: D B Câu 30 Gọi , mệnh đề ? C tập hợp điểm mặt phẳng biểu diễn số phức điểm biểu diễn số phức A Tìm điểm cho có độ dài lớn nên tập hợp điểm , bán kính thỏa mãn D Giải thích chi tiết: Ta có Điểm thuộc B C Đáp án đúng: B tâm D biểu diễn số phức đường trịn thuộc nên có độ dài lớn đường kính đường tròn trung điểm nên Câu 31 Cho hình trụ có bán kính đáy 3, chiều cao Diện tích xung quanh hình trụ A Đáp án đúng: C B Câu 32 Trong không gian với đường thẳng A C C , cho đường thẳng D Mặt phẳng sau vng góc B D 12 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đường thẳng vng góc với mặt phẳng vectơ phương đường thẳng phương với vectơ pháp tuyến mặt phẳng Đường thẳng có vectơ phương Mặt phẳng có vectơ pháp tuyến Do khơng vng góc với Mặt phẳng Mặt phẳng Do nên không phương với Do nên phương với khơng vng góc với Mặt phẳng Do khơng vng góc với nên khơng phương với có vectơ pháp tuyến Do nên không phương với Câu 33 Trong không gian với hệ trục phẳng Do có vectơ pháp tuyến Do có vectơ pháp tuyến vng góc với Do , cho ba điểm Phương trình mặt A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục trình mặt phẳng , cho ba điểm Phương A B C Lời giải D Ta có Véctơ pháp tuyến mặt phẳng Phương trình mặt phẳng Câu 34 Cho A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Câu 35 qua điểm Giá trị biểu thức B có véctơ pháp tuyến C D 13 Cho hàm số y=f ( x ) liên tục ℝ có đồ thị hình vẽ Gọi M , m theo thứ tự giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y=f ( x − ) đoạn [ ; ] Tổng M +m bằng? A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đặt t=x − Do x ∈ [ ; ] nên t ∈ [ −1 ; ] Khi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y=f ( t ) đoạn [ − 1; ] Dựa vào đồ thị ta có: M =5 , m=2 Vậy M +m=7 HẾT - 14