Đề toán 12 chuyên môn ôn thi có đáp án (544)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 055 Câu 1 Cho hàm số có bảng biến thiên như sau Giá trị cực đại của h[.]

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 055 Câu Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên sau: f  x Giá trị cực đại hàm số A B C  D Đáp án đúng: D z   2i Câu Cho số phức Khẳng định sau khẳng định đúng? A Phần thực số phức z B Số phức số ảo C Phần ảo số phức  D Phần ảo số phức  2i Đáp án đúng: C x  3x  x  2mx  4m  tiệm cận đứng? Câu Có giá trị nguyên m để đồ thị hàm số A B C D Đáp án đúng: C y Câu Tính I e3 x dx I e3  A Đáp án đúng: A B I e  C I e3  D I e  1 Giải thích chi tiết: Tính I e3 x dx e3  1 I I e3  3 D A I e  B I e  C Lời giải Phương pháp: kx kx e dx  k e  C Cách giải: 1 e3 1 I e3 x dx  e3 x  3 Câu Số phức z sau thỏa A z 2  5i z  tổng phần thực phần ảo  B z   i C z 1  2i Đáp án đúng: B D z   i Câu Tất nguyên hàm hàm số ln x   C A f  x  x  B ln x   C C ln Đáp án đúng: A ln x   C ln  x  3  C D 1 1 f  x  dx 2 x  dx  2 x  d  x  3  ln x   C Giải thích chi tiết: Câu Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y 8sin x  3cos x Tính P M  m A P 13 B P 15 C P 21 D P 101 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y 8sin x  3cos x Tính P M  m A P 13 B P 21 C P 101 D P 15 Lời giải y 8sin x  3cos x 8sin x    2sin x  2sin x  Ta có: 2 Vì sin x 1  2sin x 2  2sin x  5 Suy ra:  M 5 sinx 1  x   k  k   m 3 sinx 0  x k   k   2 Vậy P M  4m 5  4.3 13 Câu : Nghiệm phương trình log  x  1  là: A x  10  B C x  10  Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: : Nghiệm phương trình A x  10  B x 10  log  x  1  C x  10  10  x x 10  là: D x 10  z z Câu Cho hai số phức z1 1  i z2   3i Phần thực số phức A B C  Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Số phức z1.z2   i     3i    2i  x   dx Câu 10  x  2x  C A D  có phần thực  B 3x  x  C x C D C 2x  C Đáp án đúng: A  x Giải thích chi tiết: Ta có   dx x dx  2dx  x  x  C Câu 11 Tìm tiệm cận ngang đồ thị hàm số A y  B x  y 2x  1 x C x 1 D y 2 Đáp án đúng: A Câu 12 Tìm A m 3 m y để đồ thị hàm số B m 3  x  3x  m  x khơng có tiệm cận đứng tiệm cận ngang C m  D m  Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tập xác định D  \  1 lim y , lim y   x   x    đồ thị khơng có tiệm cận ngang  x  3x  m  x Điều kiện để đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng tam thức bậc hai f  x   x  3x  m  f  1 0  m 3 có nghiệm x 1 , hay y  x  3x  lim y lim lim   x    x x  Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận đứng x Với m 3 , x  Vậy m 3 giá trị cần tìm f  x   x  1  x  x  có đạo hàm với x   Có giá trị y  f  x  8x  m  nguyên dương tham số m để hàm số có điểm cực trị? A 16 B 18 C 17 D 15 Đáp án đúng: D Câu 14 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Đường thẳng SA vng góc với đáy ( ABCD) SA = a Gọi M trung điểm SC, mặt phẳng ( a ) qua hai điểm A M đồng thời song song Câu 13 Cho hàm số y  f  x với BD cắt SB, SD E , F Bán kính mặt cầu qua năm điểm S, A, E , M , F a A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B a a C D a Dễ thấy EF  BD ® EF ^ SC ( 1) Mà BD ^ ( SAC ) Þ BD ^ SC ắắ đ AM ^ SC ( 2) Tam giỏc SAC cân A ¾¾ Từ ( 1) ( 2) , suy SC ^ ( a ) Þ SC ^ AE Lại có ïìï BC ^ AB Þ BC ^ ( SAB) Þ BC ^ AE í ïïỵ BC ^ SA Từ suy AE ^ ( SBC ) Þ AE ^ SB R= E, M , F SA a = 2 Tương tự ta có AF ^ SD Vậy đỉnh nhìn SA góc vng nên Câu 15 Trong khơng gian Oxyz , hình chiếu vng góc điểm M  3;1;  trục Oy điểm A F  0;1;0  C S   3;0;   B L  0;  1;0  D E  3;0;  Đáp án đúng: A x y 1 z    1 mặt phẳng  P  : x  y  z  0 Câu 16 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng  P  Hình chiếu vng góc đường thẳng d mặt phẳng A d B Một đường thẳng cắt d C Một đường thẳng song song với d D Một điểm Đáp án đúng: D d:  log  x  1 log  mx  x  m  Câu 17 Tìm tất cá giá trị thực tham số m để bất phương trình tập nghiệm  A  m 5 B   m 5 C m  có D  m  Đáp án đúng: A Câu 18 Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số [ 0;2] Có số nguyên a thuộc đoạn [- 7;4] cho M £ 2m? A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lập bảng biến thiên ta C B 10 Hướng dẫn giải Xét hàm số g( x) = x4 - 4x3 + 4x2 + a a £ g( x) £ +1 3 a D đoạn [ 0;2] † TH1) Nếu † TH2) Nếu ìï ïï M =- a ỉa a ï a +1< ® ïí đ M Ê 2m - Ê 2.ỗ ỗ- ỗ ïï è a 3 m =1 ïï ïỵ † TH3) Nếu a a < < +1 3 a đoạn đoạn [ 0;2] ìï ïï M = a +1 a a a ï > ® ïí ® M £ 2m Û +1£ Û a ³ ¾¾ ® a Ỵ { 3;4} ïï a 3 m = ïï ïỵ ïìï M > í ïïỵ m= f ( x) = x4 - 4x3 + 4x2 + ÷Û a £ - đ a ẻ {- 7;- 6} 1ữ ữ ứ nên M £ 2m xảy Câu 19 Trong hàm số sau, hàm số có tập xác định với hàm số y  x y 5  x A B y  x C y  x D y  x Đáp án đúng: C 5 D  0;   Giải thích chi tiết: Tập xác định y  x y 5  x có D  \  0 , y  x có D  0;   , y  x có D  , y  x có D  0;   Xét đáp án:  Vậy hàm số tập xác định y  x với là: y  x Câu 20 y  f  x Cho hàm số có bảng biến thiên: Số nghiệm phương trình A f  x   0 ? B C D Đáp án đúng: D f  x   0  f  x   Giải thích chi tiết: Ta có: Số nghiệm phương trình cho số giao điểm đồ thị hàm số yCT      y CĐ Dựa vào bảng biến thiên ta thấy Vậy phương trình f  x   0 y  f  x đường thẳng y  có nghiệm phân biệt  y  ln  x    Câu 21 Tập xác định D hàm số D  0;  D  3;   A B D  2;   C D  D Đáp án đúng: B  y  ln  x    Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Tập xác định D hàm số D  3;   A D  B D  0;  D  2;   C D Lời giải FB tác giả: Dương Huy Chương x  1 ln  x      x  1  x   x 20 x 20    ĐKXĐ: D  3;   TXĐ: Câu 22 Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vng B , BC a , mặt phẳng  A ' BC  tạo với đáy góc 30 tam giác A ' BC có diện tích a Tính thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' 3a 3 A Đáp án đúng: A 3a 3 B 3a 3 C a3 D Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vng B , BC a , mặt  A ' BC  tạo với đáy góc 30 tam giác A ' BC có diện tích a Tính thể tích khối lăng trụ phẳng ABC A ' B ' C ' a3 3a 3 A B Hướng dẫn giải: 3a 3 C 3a 3 D BA’C’B’AC30oa V= Bh = SABC.A’B’C’.AA’  BC  AB  BC  AB   BC  AA  Do  BC  AB  ( ABC )   BC  A ' B  ( ABC )  Và  BC ( ABC )  ( A ' BC )      ( ABC ), ( A ' BC )   AB, A ' B  ABA ' Ta có: S ABC  AB.BC 2.S 2.a  AB  ABC  2a BC a   2a 3.sin 30 a AB  AB.cos ABA 2a 3.cos 300 3a; AA  AB.sin ABA 1 3a 3 VABC A' B ' C ' B.h S ABC AA  AB.BC AA  3a.a.a  2 Câu 23 Trong hàm số sau, hàm số hàm số mũ? h  x  e x g  x  x  x A B t  x  x f x 3 x C D   Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Trong hàm số sau, hàm số hàm số mũ? f x  x g  x   x  x A   B Lời giải FB tác giả: Nguyễn Chí Thìn C h  x  e x D t  x  x h  x  e x Trong hàm số cho, có hàm số hàm số mũ Câu 24 Một hình nón có bán kính đáy 40cm, đường sinh 44cm Thể tích khối nón có giá trị gần là: A 30697 B 92090 C 92100 Đáp án đúng: D D 30700 f  x  dx  cos x  C Câu 25 Cho  Khẳng định đúng? A f  x  sin x B f  x   cos x C f  x   sin x Đáp án đúng: A D f  x   cos x x x Câu 26 Nghiệm bất phương trình  36.3  0 A x 1 B  x 3 C  x 2 D x 3 Đáp án đúng: C Câu 27 Cho hình vng ABCD có cạnh a; Gọi I, H trung điểm AB CD Cho hình vng quay quanh trục IH tạo nên hình trụ Tìm kết luận sai A l = a B C Đáp án đúng: B D Câu 28 Tìm tập xác định D hàm số D   ;     5;   A D   5;5  C Đáp án đúng: C y  25  x  B D   5;5 D D ¡ \   5;5 Câu 29 Với x số thực dương tùy ý , x x A x Đáp án đúng: B Câu 30 B x Tập hợp tất giá trị thực tham số C x D x để hàm số đồng biến khoảng A B C Đáp án đúng: D D Câu 31 Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D y x x  có đường tiệm cận? B C D 2 Giải thích chi tiết: Ta có x  0  x 2  x  lim   x x    nên đường thẳng x 2 tiệm cân đứng đồ thị hàm số 1  x   x  lim   lim  , lim    lim    ,   x   x   x  x  x     x   x    x  nên đườngthẳng x  tiệm cân đứng đồ thị hàm số  x  lim   0 x   x    nên đường thẳng y 0 tiệm cận ngang đồ thị hàm số Vậy có đồ thị có hai đường tiệm cận Câu 32 y  f  x y  f  x Cho hàm số xác định, liên tục  có bảng biến thiên hình bên Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y= -2021 điểm? A B C D Đáp án đúng: C Câu 33 Cho tam giác ABC vng cân A có cạnh AB 2a Quay tam giác xung quanh cạnh AB Thể tích khối nón tạo thành bằng: A 4 a Đáp án đúng: B 8 a B 3 C 8 a 4 a D Câu 34 Cho hình phẳng giới hạn đường y   x , y 2 , y  x có diện tích S a  b. Chọn kết đúng: A a  , b  B a  2b 3 2 C a  b  D a  4b 5 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng giới hạn đường y   x , y 2 , y  x có diện tích S a  b. Chọn kết đúng: A a  , b  Lời giải B a  b  2 C a  2b 3 D a  4b 5 Các phương trình hồnh độ giao điểm: *  x 0  2  x x  4  x  x  *  x 2  x 0   x 0   x  * x 2 Diện tích cần tính là:  x   S  2  x2    2x   2  4 x 2  2  x dx 2   2  Ta có    x dx 3     0  t  x dx  4  x dx   4sin t cos tdx 4 cos tdx 2   cos 2t  dx   2  t  sin 2t    Vậy Đặt x 2sin t  dx 2 cos tdt Đổi cận: x 0  t 0 ; x   2  dx    x  dx  2dx    x  dx    x dx  S 3    1  2       2   2   2 Do mệnh đề a  4b 5 Theo kí hiệu tốn ta suy a 2 ,    u  3;0;1 v  2;1;  Oxyz Câu 35 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho vectơ , Tính tích vơ hướng u v     u v  u v  u v  u A B C D v 0 Đáp án đúng: C   u  3; 0;1 v  2;1;  Oxyz Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho vectơ , Tính tích vơ  hướng u v     u v  u v  u v  u A B C D v 6 Lời giải:  u Ta có: v 3.2  0.1  1.0 6 HẾT b  10