ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 026 Câu 1 Hàm sốcó tập xác định là A B C D Đáp án đúng D Câu 2 Cho là[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 026 y = ( x2 + 4x + 3) - 2021 Câu Hàm số ( - ¥ ; - 3) È ( - 1; +¥ ) A có tập xác định ( - 3; - 1) ¡ \ { - 3; - 1} D B C ¡ Đáp án đúng: D Câu Cho số thực dương với A , biểu diễn theo B C Đáp án đúng: D Câu D S Tìm tập nghiệm phương trình A S= { } C S= { 2−√ } Đáp án đúng: D B S= { 2± √ } D S= { 2+ √ } 25 x 15 x 2.9 x m.3x 5x 3x m ( tham số thực) Tập hợp tất giá trị m để bất phương trình nghiệm với x thuộc đoạn ;1 11 11 11 11 m m m m 2 A B C D Câu Cho bất phương trình Đáp án đúng: A x 2x Giải thích chi tiết: Chia hai vế bất phương trình cho ( ), ta 2x x 5 5 (1 m) m 0 3 3 Đặt 5 x ;1 t 1; , ta có bất phương trình bậc hai t (1 m)t m 0 Với 5 t 1; 3 Bài tốn trở thành tìm m để bất phương trình: t (1 m)t m 0 , 5 5 t (1 m)t m 0, t 1; t 1 t m 0, t 1; * 3 3 5 11 5 t 0, t 1; * t m 0, t 1; m 0 m 3 , nên 3 Vì Câu Tổng nghiệm phương trình 6562 A B 81 log x.log x 8 82 C D 82 Đáp án đúng: C Câu Hàm số: y f ( x) x x 3(m 1) x m có hai cực trị trái dấu m A m B m C m D m Đáp án đúng: D y x mx (m 4) x 2m Câu Tìm giá trị thực tham số m để hàm số đạt cực tiểu x = A m 1, m 5 B m 1 C m 5 D m Đáp án đúng: B log 50 ? Câu Cho a log 15, b log 10 a b 1 a b 1 a b 1 A B C D a b Đáp án đúng: A z i (1 i ) z Câu Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn A Đường trịn tâm I, bán kính R B Đường trịn tâm I, bán kính R C Đường trịn tâm I, bán kính R Đáp án đúng: C D Đường tròn tâm I, bán kính R Giải thích chi tiết: z i (1 i ) z a b 1 2 nên tập điểm M Đường trịn tâm I, bán kính R Câu 10 Cho hàm số I A f x liên tục thỏa f x dx 10 B I 20 Tính I xf x 3dx C I 10 D I 5 Đáp án đúng: D f x Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục thỏa I C I 10 D I 5 A I 20 B f x dx 10 Tính I xf x 3dx Lời giải t x dt 2 xdx xdx Đặt Đổi cận: dt 2 I xf x 3dx 7 1 f t dt f x dx 5 23 23 Câu 11 Hàm số sau có ba cực trị? A y x 3x x C y x x Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Xét hàm số y x x B y x x D y 2 x x 0 y 0 x 1 x Ta có y x x Giải Hàm số có ba cực trị a x 1 dx x Câu 12 Tìm số thực a để tích phân có giá trị e e a a e A a e B C D a e Đáp án đúng: D m =(12; y ; z) Khẳng định sau ĐÚNG: Câu 13 Cho n⃗ =(2 ; ; 7) phương với ⃗ A y = 11 z = 13 B y = z = C y = 30 z = 42 D y = 15 z = 17 Đáp án đúng: C x e x 0 f x x e x f x Câu 14 Cho hàm số có đạo hàm S f ln 3 f ln 3 f ln f ln 200 Mệnh đề sau đúng? A S B S C S Đáp án đúng: A f e Đặt D S c Kí hiệu A , B hai điểm mặt phẳng phức biểu diễn hai nghiệm Câu 15 Cho hai số thực b c phức phương trình z 2bz c 0 Tìm điều kiện b c để tam giác OAB tam giác vuông ( O gốc tọa độ) A b 2c Đáp án đúng: B C b c B c 2b D b c Giải thích chi tiết: Giả sử phương trình z 2bz c 0 có hai nghiệm thực ba điểm O, A, B nằm trục hồnh (khơng thỏa mãn) Vậy z 2bz c 0 có hai nghiệm phức có phần ảo khác Khi đó, hai nghiệm phương trình z 2bz c 0 hai số phức liên hợp với nên hai điểm A , B đối xứng qua trục Ox Do đó, tam giác OAB cân O Vậy tam giác OAB vuông O Để ba điểm O , A , B tạo thành tam giác hai điểm A , B khơng nằm trục tung x 0 * z x yi, x, y y Tức đặt * b2 c Để phương trình z 2bz c 0 có hai nghiệm thỏa mãn điều kiện 2 z 2bz c 0 z b c b 0 z b b c z b i c b Đặt A b; c b B b; c b2 2 Theo đề ta có: OA.OB 0 b c b 0 2b c a 20;20 Câu 16 Có số nguyên cho hàm số y x a x x có cực đại? A 35 B 36 C 17 D 18 Đáp án đúng: D 2x y a x x có nghiệm Giải thích chi tiết: Ta có y / xo 0 Giả sử xo điểm cực trị hàm số a xo 2 xo2 xo có nghiệm Với xo 2 pt vơ lý xo2 xo xo 2, a xo Xét x 2, g(x) x2 x x a a hàm số có cực trị x2 x x x a x 4x ( x x 5) x x y a Ta có y xo +) Với +) Với ( x 2) 2 o ( xo 2)( x xo 5) a 2, xo y / / xo a a 2, xo y // xo a2 thỏa mãn loại Vậy có 18 giá trị a nguyên Câu 17 Cho hình lăng trụ đứng ABCD A ' B ' C ' D ' có đáy hình vng, mặt phẳng ( A ' B ' CD ) tạo với đáy góc 600 A ' B' CDcó diện tích a Thể tích khối lăng trụ A 16 √ a3 B 64 √3 a3 C √ a3 D √ a3 Đáp án đúng: A y x3 x (m 1) x 2019 Câu 18 Cho hàm số Giá trị nhỏ tham số m để hàm số đồng biến tập xác định m A m 0 B C m D m 2 Đáp án đúng: D Câu 19 Diện tích xung quanh hình nón có đường sinh 10 đường kính đáy là: A 120 B 100 C 50 D 25 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Diện tích xung quanh hình nón có đường sinh 10 đường kính đáy là: A 25 B 50 C 100 D 120 Lời giải Diện tích xung quanh hình nón là: S xq = rl = 10 = 25 x 1 Câu 20 Đồ thị hàm số x cho có tiệm cận? A B C D Đáp án đúng: D x4 y x2 Câu 21 Đồ thị hàm số có điểm cực trị? A B C Đáp án đúng: B Câu 22 Phương trình đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y= A y=2 C D x −3 x +3 B D y=− Đáp án đúng: C Câu 23 Bảng biến thiên hình sau ứng với hàm số nào? A y x x B y x x 3 D y x 3x 3x C y x x Đáp án đúng: D 5 z i 7 z z Câu 24 Tính tổng phần thực tất số phức z 0 thỏa mãn A B C D Đáp án đúng: D z a bi a, b Giải thích chi tiết: Đặt 5 z i 7 z z a bi i 5i z a bi z 0 z Theo giả thiết a b 0 a b2 a b a b a b i 0 2 a b a b 0 a b a b 2b 2b 14b 49 25 2b 2b 14b 49 2b 0 a b b a b 2b 14b 49 25 2b 0 2 4b 28b 98 49 2b 14b 49 25 0 2b 14b 49 loai b a 3 Vậy có số phức thỏa mãn điều kiện z 3 4i có phần thực Vậy tổng phần thực tất số phức z Câu 25 Cho tứ diện ABCD có AB, AC , AD đơi vng góc AB 2a, AC 3a, AD 4a Thể tích khối tứ diện A 4a Đáp án đúng: A Câu 26 B 12a C 8a D 6a H Kí hiệu hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số V khối trịn xoay thu quay hình A trục tung trục hồnh Tính thể tích xung quanh trục Ox B C D Lời giải Phương trình hồnh độ giao điểm xung quanh trục Ox là: Thể tích khối trịn xoay thu quay hình Đặt Gọi Đặt Vậy Đáp án đúng: D Câu 27 Giá trị cực đại yC§ hàm số A yC§ 0 B yC§ 4 C yC§ D yC§ 1 Đáp án đúng: B Câu 28 Tính đạo hàm hàm số y x.e A y ' x e x x C y e Đáp án đúng: B x B y x 1 e x D y x 1 e x Câu 29 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp S ABCD là: 3a, SA a a SA , vng góc với a3 A a B C 2a D a Đáp án đúng: B Câu 30 Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn điều kiện phần thực z A x 6 B x C y D y 6 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn điều kiện phần thực z A x B y C y 6 D x 6 Lời giải a3 a Câu 31 Cho số thực tùy ý, C a B a A a Đáp án đúng: C Câu 32 Tìm giá trị cực đại y 0 A C§ Đáp án đúng: D yC§ hàm số y x x y y 1 B C§ C C§ Câu 33 Cho tích phân A 4045 D a I 2 x x 1 2022 dx B 2022 D yC§ 4 a b với a, b hai số nguyên tố Giá trị b a C 4044 D 2021 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho tích phân b a I 2 x x 1 2022 dx a b với a, b hai số nguyên tố Giá trị A 2021 B 2022 C 4045 D 4044 Lời giải dt 4 xdx xdx dt Đặt t 2 x , suy Đổi cận: x t 1 Suy 1 I t 1 2022 1 t 2023 dt t 2022dt 2 4046 2023 a 1 Do b 2023 thỏa mãn điều kiện Vậy b a 2023 2022 ( H ) giới hạn đường y x , y = , x = x = Khối tròn xoay tạo Câu 34 Cho hình phẳng ( H ) xung quanh trục hồnh tích V thành quay p p V= V= V= V= 5 3 A B C D Đáp án đúng: B ( H ) giới hạn đường y x , y = , x = x =1 Khối trịn Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng ( H ) xung quanh trục hồnh tích V xoay tạo thành quay p p 1 V= V= V= V= B C D A Lời giải H xung quanh trục hồnh Thể tích V khối tròn xoay tạo thành quay V = pò ( x ) 2 ổx ữ p dx = pỗ = ỗ ữ ữ ữ ỗ ố5 ứ S Câu 35 Cho hình nón có đường sinh l 2a hợp với đáy góc 60 Diện tích xung quanh xq khối nón bằng: S a S 2 a A xq B xq S xq 2a C Đáp án đúng: B D S xq a Giải thích chi tiết: Đường sinh l 2a hợp với đáy góc 60 R a S Rl 2 a Ta có: xq HẾT -