Đề toán 12 chuyên môn ôn thi có đáp án (727)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 073 Câu Cho hình trụ có chiều cao quanh hình trụ , độ dài đường sinh , bán kính đường trịn đáy A Khi diện tích xung B C Đáp án đúng: B D Câu Thầy Nhạ vay ngân hàng triệu đồng để mua nhà với lãi suất /tháng Sau tháng từ ngày vay, thầy bắt đầu hoàn nợ, hai lần hoàn nợ cách tháng Mỗi tháng thầy dùng tồn lương để hồn nợ đồng Hỏi sau năm thầy nợ ngân hàng tiền (làm tròn đến hàng trăm ngàn, đơn vị: đồng)? Biết năm thầy khơng tăng lương A B C D Đáp án đúng: D Câu Tại công trình xây dựng có ba tổ cơng nhân làm chậu hoa giống Số chậu tổ (I) làm tổng số chậu tổ (II) tổ (III) làm chậu Tổng số chậu tổ (I) làm tổ (II) làm nhiều số chậu tổ (III) làm 30 chậu Số chậu tổ (I) làm cộng với số chậu tổ (II) làm số chậu tổ (III) làm 76 chậu Biết số chậu tổ làm không đổi Hỏi tổ (I) làm chậu? A Đáp án đúng: B Câu B Tập nghiệm phương trình A C B C Đáp án đúng: D D A C có nghiệm là: D Câu Phương trình B D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đặt ( Câu Cho hình nón ), phương trình cho tương đương với có độ dài đường sinh 5a diện tích xung quanh tồn phần hình nón Tính diện tích A Đáp án đúng: A B C D Câu : Cho hình chóp có đáy tam giác vng vng góc với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp , , , cạnh bên A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đáy hình chóp tam giác vng ABC vng A có diện tích: Câu Cho phương trình m để phương trình có nghiệm thực? (m tham số) Có giá trị nguyên dương A B C D Đáp án đúng: C Câu Tìm m để đồ thị hàm số y = x4 – 2mx2 + 3m + có điểm cực trị đỉnh tam giác đều: A m = B m = C m = Đáp án đúng: D D m = Câu 10 Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số điểm A Đáp án đúng: A B Câu 11 Cho số phức C (trong A Đáp án đúng: B B B C , C (trong D , D số thực thỏa mãn Giải thích chi tiết: Cho số phức Tính A Lời giải cắt đường thẳng số thực thỏa mãn Tính D Ta có Khi Vậy Câu 12 Tích phân bằng: A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B C Đặt Đổi cận: D Khi Câu 13 Cho hàm số y=f ( x ) liên tục đoạn [ − 2;2 ] có đồ thị hình vẽ bên Hàm số f (x) đạt giá trị lớn đoạn [− 2; ] điểm sau đây? A x=− Đáp án đúng: D Câu 14 B x=− Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: D Câu 15 Cho hàm số bậc ba B C x=1 D x=2 C D có bảng biến thiên: Có giá trị nguyên âm A Đáp án đúng: D B để có nghiệm? C D Giải thích chi tiết: Đặt ; Theo giả thiết ta có: Suy hàm số Khi đồng biến Quan sát đồ thị hàm số Ta có: với Câu 16 Viết Kí hiệu thể tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số khối trịn xoay thu quay hình A trục tung trục hồnh Tính xung quanh trục B C Đáp án đúng: B Câu 17 D Có cặp số nguyên thoả mãn ? A Đáp án đúng: D B 41 C 19 D 10 Giải thích chi tiết: + Điều kiện: + Ta có: nên Xét hàm số: , ta có: nên hàm số đồng biến Do đó: nên + Do suy + Do nên , với giá trị Vậy có 10 cặp số nguyên có đáy hình vng cạnh hình chiếu A thoả mãn YCBT thoả mãn YCBT Câu 18 Cho hình chóp thuộc mặt phẳng cho ta giá trị vng góc với đáy Gọi Tính thể tích khối nón có đường trịn đáy ngoại tiếp , đỉnh ? B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Dễ thấy tứ giác trung điểm Dễ thấy nội tiếp đường trịn đường kính Kẻ , trung điểm Vậy thuộc , suy , đỉnh nón Câu 19 Tìm tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 20 Giá trị bằng: A Đáp án đúng: D Câu 21 B Tập nghiệm bất phương trình A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: chọn D ĐK: x>0 C D 49 B D So với ĐK nên có tập nghiệm Câu 22 Cho hàm số điểm cực trị? Hàm số có đồ thị hình vẽ Hàm số có A B C D Đáp án đúng: B Câu 23 Cho hàm số y=f (x ) liên tục có bảng biến thiên đoạn [−1 ; 3] hình sau Giá trị nhỏ hàm số đoạn [−1 ; 3] A B Đáp án đúng: A Câu 24 Trên khoảng A C Đáp án đúng: A C -1 , họ nguyên hàm hàm số D là: B D Câu 25 Cho hình chóp trung điểm có đáy tam giác vng cân Khi đó, khoảng cách từ A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho hình chóp Gọi A B Lời giải trung điểm C Giả thiết D C Khi đó, khoảng cách từ Gọi D có đáy tam giác vng cân đến mặt phẳng vuông cân Ta có: Gọi đường cao đến mặt phẳng Ta có: trung điểm Câu 26 Trong không gian , cho điểm thuộc đường thẳng cho độ dài đoạn thẳng A đường thẳng nhỏ Tính B C Đáp án đúng: D thuộc đường thẳng Vì D Giải thích chi tiết: Trong không gian A Lời giải Điểm đường thẳng cho độ dài đoạn thẳng B nên , cho điểm nhỏ Tính C Điểm D Ta có Khi , theo giả thiết nên Vậy Câu 27 Hàm số A Đáp án đúng: B đạt cực tiểu B C Giải thích chi tiết: hàm số đạt cực tiểu Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ A C Đáp án đúng: C đoạn vng góc chung ; có phương D và B Giải thích chi tiết: Vectơ phương Suy ra: , cho hai đường thẳng Mặt cầu có đường kính đoạn thẳng vng góc chung trình là: Gọi D với , , Khi đó: Vì đoạn vng góc chung nên: Gọi tâm mặt cầu có đường kính Suy Vậy phương trình mặt cầu Câu 29 Tìm tập nghiệm A phương trình B C Đáp án đúng: D Câu 30 Cho hàm số nghiệm? D hàm bậc có đồ thị hình vẽ Phương trình A Vơ nghiệm C Đáp án đúng: B B D có Câu 31 Nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: A Câu 32 B C D 10 Cho đồ thị hàm số hình vẽ bên Phương trình có có nghiệm thực phân biệt ?A A Đáp án đúng: C Câu 33 B Cho hàm số trình C B C D D có đồ thị hình vẽ bên Có giá trị nguyên dương tham số để phương có nghiệm thực phân biệt? A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số C cắt đường thẳng D điểm phân biệt Câu 34 Có hình đa diện hình ? Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ A Đáp án đúng: C B C D x3 Câu 35 Biết hàm số y= −( m+1 ) x +( m+2 ) x − đạt cực trị x=1 ( m tham số thực) Khi điểm cực trị hàm số khác A B −1 C −2 D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải 11 Ta có: y ′ =x − 2( m+ 1) x +m+2 Hàm số đạt cực trị x=1 ⇒ y′ ( )=0 ⇔ −m+1=0 ⇔ m=1 x=1 x3 Với m=1 ta có: y= −2 x 2+3 x −1 y ′ =x − x +3=0 ⇔ [ x=3 Suy điểm cực trị lại x=3 HẾT - 12