Đề toán 12 chuyên môn ôn thi có đáp án (25)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 003 Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số đạt cực tiểu điểm A Đáp án đúng: D Câu Cho số thực B C cho phương trình Khi D có hai nghiệm phức thỏa mãn A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cần nhớ: Hai nghiệm phức phương trình bậc hai với hệ số thực hai nghiệm phức liên hợp nhau, tức có nghiệm Theo Viet ta có Tìm với Tìm Ta có: Lấy vào Vậy Câu Cắt khối nón mặt phẳng qua đỉnh tạo với mặt phẳng chứa đáy góc thiết diện tam giác vng cân cạnh huyền A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cắt khối nón Thể tích khối nón C B C Thiết diện tam giác vuông cân D Câu Gọi Thể tích khối nón mặt đáy góc và tâm đáy nên Vậy thể tích khối nón Ta có góc mặt phẳng vuông D mặt phẳng qua đỉnh tạo với mặt phẳng chứa đáy góc hình vẽ, với H trung điểm cạnh nên ta thiết diện tam giác vuông cân cạnh huyền A Lời giải ta tập hợp điểm mặt phẳng biểu diễn số phức điểm biểu diễn số phức Tìm điểm thuộc cho thỏa mãn có độ dài lớn A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có tâm , bán kính Điểm nên dương B Giải thích chi tiết: Cho số thực C D có độ dài lớn biểu diễn số phức đường tròn đường kính đường trịn Giá trị biểu thức C dương D Giá trị biểu thức Ta có Câu Cho A Đáp án đúng: B Câu Trong A Đáp án đúng: C A B Lời giải D nên Câu Cho số thực nên tập hợp điểm thuộc trung điểm B đồ thị cho Tính phân B hình bằng: C D đây, đồ thị đồ thị hàm số: A Hình Đáp án đúng: A Câu B Hình C Hình Đạo hàm hàm số D Hình A B C Đáp án đúng: A Câu Hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau Câu 10 Cho hai số phức C x=1 B D Hàm số đạt cực đại điểm sau đây? A x=4 B x=0 Đáp án đúng: C A Đáp án đúng: A D x=3 Số phức C Giải thích chi tiết: ⬩ Ta có: D Câu 11 Cho Đặt A Đáp án đúng: C B Câu 12 Tập nghiệm phương trình , mệnh đề ? C D A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Tập nghiệm phương trình A B C D Lời giải FB tác giả: Lê Thị Ngọc Thúy Câu 13 Biết nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Ta có , Câu 14 Với giá trị tham số theo Tính giá trị biểu thức nên ? D Vậy để phương trình có nghiệm Biểu diễn biểu thức , ta A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Với giá trị tham số biểu thức theo A Lời giải để phương trình có nghiệm Biểu diễn , ta B C D Xét phương trình Phương trình Gọi có nghiệm nghiệm phương nên theo hệ thức Vi-ét ta có: Ta có: Câu 15 Cho a b hai số thực dương thỏa mãn A B Đáp án đúng: D Giá trị C 10 D 12 C D Câu 16 Tính giá trị biểu thức sau: A Đáp án đúng: D B Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Tìm tọa độ trọng tâm tam giác A , cho tam giác có B C Đáp án đúng: D , , D Câu 18 Giao điểm đồ thị hàm số với trục Ox là: A (2; 1) B (0; 2) C (0; - 2) Đáp án đúng: D Câu 19 Có loại khối đa diện mà mặt ngũ giác đều? A Đáp án đúng: D Câu 20 B Cho khối trụ có chiều cao C B D (2; 0) bán kính mặt đáy A Đáp án đúng: A D Thể tích khối trụ cho C D Câu 21 Diện tích nhỏ hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , Hàm ; A Đáp án đúng: A B , số nhận C 10 đường thẳng giá Tìm giá trị trị không âm D Giải thích chi tiết: Với , xét giới hạn sau Vì nên Vậy hàm số Xét Thay có đạo hàm , , , suy vào ta Do Vậy Xét phương trình hồnh độ giao điểm: ln có hai nghiệm Theo hệ thức Vi-et ta có ; Dấu “ ” xảy , Diện tích hình phẳng giới hạn đường , , , , Diện tích hình phẳng cần tìm nhỏ Câu 22 Xét số phức , suy thoả mãn parabol có toạ độ đỉnh Tính A Đáp án đúng: D B số thực Tập hợp điểm biểu diễn số phức ? C Giải thích chi tiết: +) Giả sử D Khi +) số thực Số phức có điểm biểu diễn quỹ tích điểm parabol có phương trình Tập hợp điểm biểu diễn số phức parabol có toạ độ đỉnh Câu 23 Cho Tính giá trị biểu thức A B C Đáp án đúng: A Câu 24 Cho hàm số bậc bốn y=f ( x ) có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phương trình f ( x )= A Đáp án đúng: C B D −1 C D x=1 Câu 25 Cho hàm số A Tính tổng B C D Đáp án đúng: B Câu 26 Biết tổng số cạnh mặt khối chóp 2023, số mặt khối chóp A Đáp án đúng: C Câu 27 Cho B nguyên hàm hàm số A C D Khi hiệu số B C D Đáp án đúng: C Câu 28 Tìm tập hợp giá trị tham số m để đồ thị hàm số y=x + ( m − ) x +1− m có điểm cực trị A ( −2 ;2 ) B ( − ∞; − ) ∪ ( 2;+ ∞ ) C [ −2 ;2 ] D ( − ∞;− ] ∪ [ ;+ ∞ ) Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Tìm tập hợp giá trị tham số m để đồ thị hàm số y=x + ( m − ) x +1− m có điểm cực trị A ( −2 ;2 ) B ( − ∞; − ) ∪ ( 2;+ ∞ ) C [ −2 ;2 ] D ( − ∞ ;− ] ∪ [ ;+ ∞ ) Lời giải Ta có y ′ =4 x 3+ ( m2 −4 ) x=2 x ( x 2+ m2 −4 ) Hàm số cho hàm số trùng phương nên có cực trị y ′ =0 có nghiệm m≤− Hay x ( x 2+ m2 − ) =0 có nghiệm ⇔ m − ≥ ⇔ m≥ Chú ý: ab ≥ + Hàm số y=a x +b x 2+ c có cực trị 2 ( ) a +b > Đặc biệt: Hàm số trùng phương y=a x +b x + c ( a ≠ ) có cực trị ab ≥ + Hàm số y=a x +b x 2+ c có ba cực trị ab< ( ) Câu 29 Hàm số hàm số sau hàm số bậc hai? [ { A C Đáp án đúng: A B D Câu 30 Giá trị lại xe mua theo thời gian xác định cơng thức: , tính tỷ đồng tính năm Sau năm kể từ thời điểm mua xe giá trị xe cịn lại triệu đồng? A Đáp án đúng: B Câu 31 Tính tổng B C D tất nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Ta có: D Vậy Câu 32 Cho hàm số bậc ba Số nghiệm phương trình có đồ thị đường cong hình A B C D Đáp án đúng: D Câu 33 Giá trị nhỏ hàm số f Giá trị nhỏ hàm số f ( x )=x 3−33 x đoạn [ 2; 19 ]bằng A 22 √ 11 B −22 √ 11 C −58 D −72 Đáp án đúng: B Câu 34 Cho hình lập phương ABC D A B1 C1 D1 cạnh a O tâm hình lập phương Xét mặt cầu ( S ) tâm A a bán kính Khẳng định sau đúng? A Điểm O nằm ngoài( S ) B Điểm B nằm trong( S ) C Điểm O nằm ( S ) D Điểm B nằm ( S ) Đáp án đúng: A 10 Câu 35 Biết giá trị ( với A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Đặt số nguyên dương , ta có Vậy Suy số thực, C phân số tối giản) Tính D HẾT - 11