ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 176 Câu 1 Trong mặt phẳng tọa độ , cho điểm Tìm tọa độ điểm là ảnh củ[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 176 Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M (1 ; 1) Tìm tọa độ điểm M ' ảnh điểm M qua phép quay tâm O góc quay − 900 A M ' (1; 0) B M ' (−1 ; −1) C M ' (−1 ; 1) D M ' (1; − 1) Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M (1 ; 1) Tìm tọa độ điểm M ' ảnh điểm M qua phép quay tâm O góc quay − 900 A M ' (−1 ; −1) B M ' (1; 0) C M ' (−1 ; 1) D M ' (1; − 1) Lời giải Điểm M (x ; y ) qua phép quay tâm O góc quay − 900 biến thành điểm M ' ( x' ; y ' ) O M ' ⊥ OM x ' = y ⇔ \{ x ' =1 ⇒ M ' (1 ; −1) ⇔ \{ ⇒ \{ (OM ; O M ' )=− 900 y ' =− x y ' =−1 Câu Số nghiệm phương trình là: A B C Đáp án đúng: C Câu Biểu thức A=23000 không biểu thức sau A 1500 B 32600 C 16650 Đáp án đúng: C [ 0; 2] ? Câu Tìm GTLN GTNN hàm số y = x - x +1 đoạn A 9;1 B 9;0 C 9; - D D 81000 D 2;1 Đáp án đúng: B Câu Trong khẳng định sau khẳng định sai? A Phép quay phép dời hình B Phép quay khơng bảo tồn khoảng cách hai điểm C Phép quay tâm O biến O thành D Phép quay biến đường trịn thành đường trịn có bán kính Đáp án đúng: B Câu Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Nếu hình có mặt đối xứng có trục đối xứng B Nếu hình có mặt đối xứng tâm đối xứng nằm mặt đối xứng có tâm đối xứng C Nếu hình có trục đối xứng có tâm đối xứng D Nếu hình có mặt đối xứng trục đối xứng có tâm đối xứng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Hình chóp tứ giác có trục đối xứng khơng có tâm đối xứng nên đáp án sai Hình chóp có hình vng có mặt phẳng đối xứng chóp khơng có trục đối xứng nên đáp án Hình chóp tứ giác có mặt phẳng đối xứng sai trục đối xứng tâm đối xứng nên sai Câu Đồ thị hàm số bằng: A y x2 x 1 x 1 có hai điểm cực trị thuộc đường thẳng d : y ax b Khi tích ab C B D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số tích ab Câu Hình hình đa diện? y x2 x 1 x 1 có hai điểm cực trị thuộc đường thẳng d : y ax b Khi A Hình B Hình C Hình D Hình Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Hình 1: có cạnh khơng phải cạnh chung mặt Hình 2: có cạnh cạnh chung nhiều mặt Hình 3: có điểm chung mặt khơng phải đỉnh ¢ Câu Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ¢( x) = ( x - 2)(5 x - 3) ( x +1), " x Ỵ R Hàm số đạt cực tiểu tại: x= x= A x = B C x = D Đáp án đúng: A sin x f ( x) 3cos x Câu 10 Tìm nguyên hàm hàm số A f ( x) dx ln 3cos x C f ( x) dx ln 3cos x C B f ( x) dx 3 ln 3cos x C C D f ( x) dx 3ln 3cos x C Đáp án đúng: B Câu 11 Điểm A hình vẽ bên biểu diễn cho số phức z Mệnh đề sau đúng? A Phần thực 3, phần ảo 3i C Phần thực 3, phần ảo B Phần thực 3, phần ảo 3i D Phần thực 3, phần ảo Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Điểm A hình vẽ bên biểu diễn cho số phức z Mệnh đề sau đúng? A Phần thực 3, phần ảo 3i C Phần thực 3, phần ảo B Phần thực 3, phần ảo D Phần thực 3, phần ảo 3i Lời giải Câu 12 Tìm tập xác định D hàm số D ; 1 4; A D \ 1; 4 C Đáp án đúng: D Câu 13 Đồ thị hàm số A y = – x4 + 2x2 – C y = – x4 + 2x2 – Đáp án đúng: C y x 3x B D D ; 1 4; D B y = x4 + 2x2 + D y = – x4 – 2x2 – x x Câu 14 Có giá trị nguyên tham số m để phương trình 25 3.5 m 0 có hai nghiệm phân biệt? A B C D Đáp án đúng: C Câu 15 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng đáy cạnh bên SB hợp với đáy góc 60 Hỏi thể tích V khối chóp S ABCD bao nhiêu? 2a 3 V B A V a 8a 3 C Đáp án đúng: C Câu 16 V D Cho hình vng gấp khúc có V a3 Khi quay hình vng quanh cạnh đường tạo thành hình trụ (T) Thể tích khối trụ tạo thành hình trụ (T) A B C Đáp án đúng: C D Câu 17 Số phức liên hợp số phức z 3 2i ? A z 3i Đáp án đúng: B B z 3 2i C z 2i D z 2i H P : y x x Câu 18 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình phẳng giới hạn hai parabol P2 : y x 2mx m , m tham số thực m 3;7 Gọi S diện tích H Giá trị lớn S 44 A Đáp án đúng: C 88 11 C 85184 B D P P Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm là: x x x 2mx m x m x m 0 1 , Suy 1 ln có hai nghiệm phận biệt x2 m 3;7 x1 , x2 với m 3;7 Giả sử x1 x2 , ta có x2 S 2 x m x m dx x m x m 3 dx x1 x1 x m 1 x m 3 x x2 x1 x2 x13 m 1 x2 x12 m 3 x2 x1 2 x2 x1 x2 x1 x2 x1 m 1 x2 x1 m 3 2 m m 1 m 3 m 1 m 1 m Suy S 72 88 11 , m 3;7 Do S 88 11 m 7 88 11 Vậy giá trị lớn S Câu 19 Họ nguyên hàm hàm số sin x x C A f x cos 2x x sin x x C B sin x x C D C 2sin x C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có cos 2x 3x dx cos 2xdx 3x dx sin x x C A 5; , B 10;8 Câu 20 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Tọa độ vec tơ AB là: 2; 50;6 15;10 5; A B C D Đáp án đúng: D AB 10 5;8 5;6 Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 21 Cho đồ thị hàm số hình bên Tiệm cận đứng, tiệm cận ngang đồ thị hàm số A x = 1;y = - B x = - 1;y = C x = 1;y = - D x = 2;y = - Đáp án đúng: B F x x3 x Câu 22 Hàm số nguyên hàm hàm số hàm số sau? x x4 f x x 3x f x x 3x 4 A B f x 3x x C Đáp án đúng: D Câu 23 D Mô đun số phức A f x 3x x B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Mơ đun số phức A Lời giải Ta có B C D z 4i 22 42 2 Câu 24 Có số thực c để hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x x c, trục hoành đường thẳng x 2; x 4 có diện tích 3? A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Có số thực c để hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x x c, trục hoành đường thẳng x 2; x 4 có diện tích 3? A B C D Lời giải Ta có S x x c dx Hàm số y f x x2 x c đoạn 2;4 có BBT sau: f x x x 0 x f x x x 0 x [2;4] TH1: Nếu c 4 nên 4 x3 16 25 S x x c dx x cx 2c S 3 c 3 2 Do ; f x x x 0 x [2;4] TH2: Nếu c 0 4 x3 16 S x x c dx x x c dx x cx 2c S 3 c 2 2 Do ; 2 f x x2 x c x 2 c [2;4] , TH3: Nếu c , có nghiệm, nghiệm F x x x c dx x c dx Đặt x2 S Do 2 x x c dx x x c dx x 2 c 4 x C x2 F F F x2 x2 6c 24 c x2 3 x 2 c Vì S 3 nên ta có phương trình: 4 c 25 6c (*) t c , t 0;2 Đặt , trở thành: 4t 6t 0 , tính t 1.5979 nên c 1.4467 Vậy có hai giá trị c thỏa mãn toán Câu 25 Cho hình trụ có bán kính đáy a , diện tích tồn phần 8 a Tính chiều cao hình trụ A 2a Đáp án đúng: B B 3a C 4a D 8a Câu 26 Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y x x cắt đường thẳng y m điểm A m Đáp án đúng: D B m Câu 27 Cho hàm số A Đáp án đúng: D y m D m C m 2x x 1 có đồ thị C Có điểm thuộc đồ thị C mà tọa độ số nguyên? B C D Giải thích chi tiết: Cho hàm số nguyên? A B C D y 2x x có đồ thị C Có điểm thuộc đồ thị C mà tọa độ số Lời giải a 4a 2a d M , d d M , Ox a a a t: a3 Câu 28 Cho a số thực tùy ý, C ∫ f ( x ) dx= x2 +sin x +C M 0; 1 M 4;3 Chọn B A a B a Đáp án đúng: B Câu 29 Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x )=x +cos x A ∫ f ( x ) dx=x sin x+ cos x+C a 0 a 4 D a C a B ∫ f ( x ) dx= x2 −sin x +C D ∫ f ( x ) dx=1−sin x+C Đáp án đúng: C Câu 30 Tìm tất giá trị thực tham số hai điểm phân biệt để đường thẳng cắt đồ thị hàm A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng d : y x m cắt đồ thị hàm x 1 y x hai điểm phân biệt A, B A m B m C m D m 5 Lời giải 1 D \ 2 TXĐ: x 1 x m x 2mx m 0 Phương trình hồnh độ giao điểm: x Để đường thẳng cắt đồ thị hàm số hai điểm phân biệt phương trình x 2mx m 0 có hai nghiệm ' m 2m m 1 x m 1 m m 2 phân biệt Vậy m Câu 31 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O Tam giác SAB tam giác vuông S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC A trung điểm SD B trung điểm SC C điểm O Đáp án đúng: C D trung điểm AB Giải thích chi tiết: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O Tam giác SAB tam giác vuông S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC A điểm O B trung điểm SC C trung điểm AB Lời giải D trung điểm SD ABCD Do tam giác SAB tam giác vuông S nằm mặt phẳng vng góc với ABCD từ I kẻ đường thẳng d1 vng góc với AB Gọi I trung điểm AB Trong d1 SAB O d1 Suy Do tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC điểm O Câu 32 Xét số phức z thỏa mãn z + 2- i + z- 4- 7i = Gọi m, M giá trị nhỏ giá trị lớn z - 1+ i Tính P = m+ M A P = 13 + 73 B P= + 73 P= + 73 C D P = + 73 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi M ( x ; y) , A ( - 2;1) , B( 4;7) , C ( 1;- 1) điểm biểu diễn số phức z, - 2+ i , + 7i , 1- i mặt phẳng tọa độ ® M Từ z + 2- i + z- 4- 7i = Û MA + MB = = AB ¾¾ thuộc đoạn thẳng AB Ta có T = z- 1+ i = CM Dựa vào hình vẽ, ta thấy ⏺ ® CM max = CB = 73 ⏺ CB = 73; CA = 13 ¾¾ P = 73 + Vậy Câu 33 = 73 + 2 Thiết diện qua trục hình nón tam giác vng cân có cạnh huyền qua đỉnh tạo với đáy góc A C Đáp án đúng: C Một thiết diện Diện tích thiết diện B D Câu 34 Tổng nghiệm phương trình A B log x x 6 C D Đáp án đúng: C Câu 35 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC vuông B SA vng góc với mặt đáy Biết SA = BC = , AC = A C Đáp án đúng: D , Thể tích khối chóp S.ABC là: B D HẾT - 10