ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 081 Câu Giả sử A 2017 x x 2017 1 x dx a a 1 x b C b với a, b số nguyên dương Tính 2a b bằng: C 2020 D 2018 B 2019 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tacó: 2018 x x 2017 dx x 1 x 2017 dx x 2017 1 x 2018 x dx 2018 1 x 2019 2019 C Vậy a 2019, b 2018 2a b 2020 Câu Đạo hàm hàm số A y y x x 1 2 x x 3 y B x 1 x2 x 1 x 1 y x x 1 C Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số D y f x liên tục y x x 1 3 0;1 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y f x , trục hoành hai đường thẳng x 0; x 1 A 1 f x dx f x dx B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cho hàm số f x dx A Lời giải y f x liên tục f x dx 0;1 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , trục hoành hai đường thẳng x 0; x 1 f x dx y f x B f x dx C f x dx D f x dx Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y f x , trục hoành hai đường thẳng x 0; x 1 f x dx f x Câu Xét ? A hàm số tùy ý, F x nguyên hàm f x đoạn 2 f x dx F 1 F f x dx F 1 F B 2 f x dx F 1 F 2 f x dx F F 1 C Đáp án đúng: A Câu Khi tính nguyên hàm D a; b Mệnh đề x 1 dx x , cách đặt u x ta nguyên hàm nào? 2u 2 u D 2 2u du 2u u du C A B du du Đáp án đúng: A x Câu Đạo hàm hàm số y 3 ? x A y 3 ln Đáp án đúng: A B y x3 x x C y 3 D y 3x ln x x Giải thích chi tiết: Đạo hàm hàm số y 3 ? y 3 ln Câu Giá trị cực tiểu yCT hàm số y x x A yCT 1 B yCT 2 C yCT Đáp án đúng: C D yCT Câu Trục đối xứng đồ thị hàm số y x x là: 5 x x x A B C D x Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Trục đối xứng Câu Cho tứ diện x có ba cạnh Gọi , hình chiếu , đơi vng góc với nhau, lên mặt phẳng , Thể tích khối tứ diện A B C Đáp án đúng: B D Câu 10 Một bác nơng dân cần xây dựng hố ga khơng có nắp dạng hình hộp chữ nhật tích 3200dm , tỉ số giữa chiều cao hố chiều rộng đáy Giá thuê nhân công xây bể 300.000 đồng/m2 Chi phí th nhân cơng thấp A 3700000 đồng B 3500000 đồng C 3600000 đồng Đáp án đúng: C D 3800000 đồng Giải thích chi tiết: Gọi x, y lần lượt chiều rộng chiều dài đáy hố ga; h chiều cao hố ga x, y, h Ta có: h 2 x Thể tích hố ga V xyh 2 x y 1600 x y 3200 y x Theo giả thiết ta có S xy xh yh 4 x xy 4 x Diện tích thi cơng hố ga khơng nắp Để chi phí th nhân cơng thấp S nhỏ f x 4 x 8000 x 8000 8000 f x 8 x x Ta có x Đặt f x 0 x 10 Bảng biến thiên 2 Vậy S nhỏ 1200 dm 12m Khi đó, chi phí th nhân cơng thấp 12 300000 3600000 đồng Câu 11 Anh An vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0,7 % /1tháng theo phương thức trả góp, tháng anh An trả cho ngân hàng triệu đồng trả hàng tháng hết nợ Hỏi sau tháng anh An trả hết nợ ngân hàng? (Biết lãi suất ngân hàng không thay đổi) A 22tháng B 20tháng C 21tháng D 23tháng Đáp án đúng: A Câu 12 Có tất giá trị nguyên dương m để hàm số y x (m 2023) x 2024 có điểm cực trị? A 2021 B 2023 C 2022 D 2024 Đáp án đúng: C Câu 13 Tính thể tích khối tứ diện cạnh a 5a 10 A 12 a3 B 12 a 10 D 12 a3 C Đáp án đúng: A 2 Câu 14 Tìm tham số m để đồ thị hàm số y mx ( m 9)x 10 có ba điểm cực trị, có điểm cực tiểu điểm cực đại? m 3;3 A B m (0;3) m ; 3 (0;3) C D m (3; ) Đáp án đúng: B Câu 15 Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số y x y x x S 37 12 S S A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: + Hoành độ giao điểm hai đồ thị nghiệm phương trình: x x x x 0 x 0 x 1 x x 2x S + Diện tích hình phẳng cần tìm 1 S x x x dx x x x dx x x x dx 2 2 x x x dx x4 x3 x4 x3 x x 37 3 2 12 (đvdt) Câu 16 Cho hàm số y f x có bảng xét dấu đạo hàm sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? 2;0 A Đáp án đúng: C B 2;2 C ; D 0; f x ; 0;2 nên hàm số y f x đồng biến Giải thích chi tiết: Ta có khoảng ; 0;2 khoảng 2 Câu 17 Cho hai số phức z1 z2 hai nghiệm phương trình z z 0 Biểu thức z1 + z2 A B C 6i D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Theo Vi-et ta có: z1 + z2 =- 2; z1 z2 = z12 + z22 = ( z1 + z2 ) - z1 z2 =- Suy Câu 18 Cho hàm số A Đáp án đúng: B có 0; 2 liên tục , f 3 B C Câu 19 Với x số thực dương bất kỳ, biểu thức P A x Đáp án đúng: D Câu 20 f ' x dx 10 B x f 2 D x C x D x Cho hình cầu tâm O bán kính R 5 , tiếp xúc với mặt phẳng ( P ) Một hình nón trịn xoay có đáy nằm ( P ) , có chiều cao h 15 , có bán kính đáy R Hình cầu hình nón nằm phía mặt phẳng ( P ) Người ta cắt hai hình mặt phẳng (Q) song song với ( P) thu hai thiết diện có tổng diện tích S a a x b (phân số b tối Gọi x khoảng cách giữa ( P ) (Q) , (0 x 5) Biết S đạt giá trị lớn giản) Tính giá trị T a b A T 17 Đáp án đúng: C B T 18 C T 19 D T 23 Giải thích chi tiết: Q mặt cầu Gọi G tâm thiết diện cắt mặt phẳng Theo giả thiết ta có OA OB OH R 5 HG x GF bán kính đường trịn thiết diện Khi GF 52 x 10 x x S1 tâm thiết diện cắt mặt phẳng Q mặt cầu Q hình nón Theo giả thiết ta có MI x Gọi M tâm thiết diện cắt SM ML SM ID 15 x x ML 5 SI ID SI 15 Gọi Gọi S diện tích thiết diện mặt phẳng Q hình nón x S2 3 Ta có 2 x 20 S S1 S2 10 x x x x 25 Vậy 20 15 f x x x 25 x S đạt giá trị lớn đạt giá lớn a 15 x T a b 19 b Theo đề ta có 2x y C : x cho khoảng cách từ M đến đường thẳng : Câu 21 Tìm điểm M đồ thị x y 0 đạt giá trị nhỏ 1 M 1; 2 A Đáp án đúng: B B M 2;1 C M 2; 7 M 3; 2 D 2m M m; m tọa độ điểm cần tìm m 1 Giải thích chi tiết: Gọi d 2m m 3 m 12 32 Khoảng cách từ M đến đường thẳng là: m2 m m m2 m m 1 f m m m 2m m m Xét hàm số: d hay m2 2m m 10 f ' m 0 m thỏa m m 4 thỏa m d 10 m tức M 2;1 Lập bảng biến thiên suy 1 y x 3 , tiếp tuyến song song với Tiếp tuyến M Ta có: Câu 22 Cho hảm số f ( x) , bảng xét dấu f ( x ) sau: Hàm số y f (5 x) nghịch biến khoảng nảo đưới đây? A (0; 2) B (3;5) C (2;3) Đáp án đúng: A Câu 23 Cho hàm số y f (x) có bảng xét dấu đạo hàm sau: Hàm số y 3f (x 3) x 12x nghịch biến khoảng sau đây? A ( ; 1) B ( 1;0) C (1;5) D (5; ) D (2; ) Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số y f (x) có bảng xét dấu đạo hàm sau: Hàm số y 3f (x 3) x 12x nghịch biến khoảng sau đây? A ( ; 1) B ( 1; 0) C (1;5) D (2; ) Lời giải y 3 f ( x 3) 3x 12 3 f ( x 3) x Ta có 1 x 1 f (x 3) x 3 f (x) Từ bảng xét dấu ta có x f ( x 3) 0 x x 2 x x 2 Suy bảng xét dấu y' sau Vậy hàm số y 3f (x 3) x 12x nghịch biến khoảng (2; ) ( 4; 2) Câu 24 Đường cong bên đồ thị hàm số sau đây? A B C D Đáp án đúng: C Câu 25 kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y x x x C y x x x B y x x x D y x x Đáp án đúng: B Câu 26 Tìm giá trị cực đại hàm số A Đáp án đúng: D Câu 27 Cho hai số phức B C D z1 2 i z2 1 3i Phần ảo số phức z1 z2 A Đáp án đúng: B C 4i B D 3 Câu 28 Giả sử đồ thị hàm số y x 3x có hai điểm cực trị A B Diện tích S tam giác OAB với O gốc tọa độ bằng: A S 8 B S 14 C S 7 D S 4 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Phương pháp: +) Tính y ' ; giải phương trình y ' 0 tìm điểm cực trị hàm số +) Nhận xét điểm cực trị tính diện tích tam giác OAB Cách giải: x 0 y 4 A 0; y ' 3x 6x 0 x 2 y 0 B 2;0 Ta có: Dễ thấy A Oy; B Ox OAB vuông O 1 SOAB OA.OB 4.2 4 2 Câu 29 Cho x, y hai số thực dương thỏa mãn x+ y 2x + 3y P= 2 x + 2y x - xy + 2y a + b+ c A 17 Đáp án đúng: B a- b c Biết giá trị lớn biểu thức với a, b, c số nguyên dương B 10 b c phân số tối giản Tổng C 15 x 2x +1 +3 2x + 3y y y P= = x x + 2y x2 - xy + 2y2 ổx x + ữ ỗ ữ - +2 ỗ y ữ ỗyứ ữ y ố D 30 x+ y Giải thích chi tiết: Khi Đặt t= x Ỵ ( 0;1 ] y Câu 30 Số phức nghịch đảo số phức z 1 3i A 3i 3i C 10 Đáp án đúng: C B 3i 10 3i D 10 z a bi a, b Câu 31 Cho số phức A Phần ảo số phức z b 2 C Mô đun số phức z a b Chọn phương án B Phần ảo số phức z bi D Phần thực số phức z b Đáp án đúng: A Câu 32 Để chuẩn bị cho kiểm tra học kì mơn Tốn 11, trường phổ thông biên soạn 100 câu trắc nghiệm gồm mức độ NB, TH, VD, VDC với số lượng lần lượt 40, 30, 20 10 câu Mỗi câu trắc nghiệm có phương án trả lời chỉ phương án Khi kiểm tra học sinh nhận đề gồm 50 câu hỏi có đủ mức độ theo tỉ lệ 4:3:2:1 đảo thứ tự câu phương án trả lời Ngoài câu hỏi mức độ VD, VDC đứng cuối Có thể tạo mã đề kiểm tra vậy? A 15 10 C4020 C30 C20 C105 35! 450 B 15 10 C4020 C30 35! C20 C105 15! 4! 50 20 15 10 C 20 C3015 C2010 C105 35! 15! C A40 A30 A20 A10 D 40 Đáp án đúng: B Câu 33 Tính tổng T tất nghiệm phương trình x −8 x + 4=0 A T =2 B T =1 C T =8 D T =0 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [DS12 C2.5.D03.b] Tính tổng T tất nghiệm phương trình x −8 x + 4=0 A T =1 B T =0 C T =2 D T =8 x x 2x =4+ √ ⇔[ x=log ( 4+2 √ 3) −8 + 4=0 ⇔[ Hướng dẫn giải>Ta có: x =4 −2 √3 x=log (4 − √3) Vậy tổng tất nghiệm phương trình T =log 2(4+ √ 3)+ log (4 −2 √ 3)=log ( 4+2 √ 3)( −2 √ 3)=log 4=2 x 1 y x là: Câu 34 Tập xác định hàm số A là: B C Đáp án đúng: A D 1; Câu 35 Tổng nghiệm phương trình log ( x 1) 1 là: A 2 Đáp án đúng: B B C 1 D - 2 HẾT - 10