Đề toán 12 nâng cao có đáp án (154)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 018 Câu Biết đồ thị thẳng : : có hai điểm mà tiếp tuyến điểm song song với đường Tìm tổng tung độ tiếp điểm A Đáp án đúng: D Câu B Đồ thị hàm số có dạng Hình D Hình Hình A Hình Đáp án đúng: D Câu Tìm tập nghiệm A Đáp án đúng: A Hình B Hình phương trình B Câu Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C C Hình D Hình C D tập số phức? B Câu Tính tích phân A C C D cách đổi biến đặt B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tính tích phân A B Lời giải C cách đổi biến đặt D Đặt Đổi cận: Khi Câu Cho hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Cho A , mệnh đề đúng? hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn B , mệnh đề đúng? C D Lời giải Theo định nghĩa tính chất tổ hợp, chỉnh hợp Câu Tìm số thực x,y để hai số phức  A Đáp án đúng: D Câu Trong không gian A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Mặt cầu Câu Biết B , cho mặt cầu C có tâm D bán kính Phương trình B D có tâm Khi có bán kính có phương trình A Đáp án đúng: D B C Câu 10 Có số nguyên thoả mãn bất phương trình A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Có số nguyên A B Lời giải C D D D thoả mãn bất phương trình Điều kiện: Ta có + + Kết hợp với điều kiện, ta có giá trị nguyên thoả mãn trường hợp Vậy có số nguyên thoả mãn đề Câu 11 Cho đồ thị hàm số (C) Biết đường thẳng có hồnh độ A Đáp án đúng: B Giá trị biểu thức B hai điểm phân biệt có hồnh độ cắt (C) hai điểm phân biệt D (C) Biết đường thẳng và C Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Cho đồ thị hàm số Giá trị biểu thức cắt (C) A B C D Lời giải FB tác giả: Ngọc Thanh Tập xác định: Phương trình hồnh độ giao điểm (*) Vì nên phương trình (*) ln có hai nghiệm phân biệt Theo định lý Viet: Vậy Câu 12 Cho hàm số xác định, liên tục đường cong hình vẽ bên Hàm số ? có đồ thị đạt cực đại điểm A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Một khinh khí cầu chuyển động từ O theo phương Oy với vận tốc 1km/h Sau giờ, xe đạp di chuyển từ điểm A cách O 10km đến O với vận tốc 15km/h theo phương vng góc với Oy.Hỏi sau phút trước dừng O xe đạp cách khinh khí cầu khoảng nhỏ A 39,5 phút B 35,5 phút C 38,5 phút D 40 phút BẢNG ĐÁP ÁN Câu 13 Cho đồ thị hàm số , , ( dương khác 1) Chọn đáp án đúng? A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị ta thấy: + Hàm số nghịch biến nên + Hàm số , + Tại Do D đồng biến nên , C Dựa vào đồ thị Câu 14 Nguyên hàm hàm số là: A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Nguyên hàm hàm số A B C Lời giải D Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ chứa A C Đáp án đúng: B Do D chứa nên Do đường trịn lớn mặt cầu Vậy mặt cầu vectơ pháp tuyến qua tâm suy nên Khi , với A Đáp án đúng: B , B Giải thích chi tiết: Cách 1: số thực lớn Tính C D , Do Cách 2: nên loại đáp án C bán kính qua tâm Câu 16 Cho Viết phương B Đường trịn có chu vi Gọi cho mặt cầu có tâm mặt phẳng cắt mặt cầu theo đường trịn có chu vi Giải thích chi tiết: Do mặt phẳng Mặt cầu là: Nguyên hàm hàm số trình mặt phẳng , , Khi Câu 17 Điểm trung bình mơn học kì I số mơn học bạn An 8; 9; 7; 8; 7; 6; 5; Nếu An cộng thêm mơn 0,5 điểm chun cần số đặc trưng sau mẫu số liệu không thay đổi? A Tứ phân vị B Số trung bình C Trung vị D Độ lệch chuẩn Đáp án đúng: D Câu 18 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y=−x3 +2 x 2+1 C y=x −2 x2 +1 Đáp án đúng: C B y=−x +2 x +1 D y=x 3−2 x +1 Câu 19 Tìm A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Tìm A B C Câu 20 Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A cắt trục tung điểm có tung độ B Câu 21 Trong không gian D , cho đường thẳng C qua điểm Phương trình tham số đường thẳng A C Đáp án đúng: D D song song với đường thẳng B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian đường thẳng , cho đường thẳng qua điểm Phương trình tham số đường thẳng A Lời giải B Đường thẳng C qua điểm D song song với đường thẳng song song với nên có véc tơ phương Phương trình tham số đường thẳng Câu 22 Tìm giá trị tham số điểm phân biệt để đường thẳng cắt đường cong cho tam giác A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Tìm giá trị tham số (Với ba điểm phân biệt gốc tọa độ) A B Lời giải C D có diện tích để đường thẳng cho tam giác ba D cắt đường cong có diện tích Ta có Ta có PTHĐGĐ Để cắt ba điểm phân biệt Ta có Theo giả thiết Câu 23 Cho A B Mệnh đề sau đúng? C D Đáp án đúng: B Câu 24 Cho hàm số Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A C Đáp án đúng: B Câu 25 Biết hàm số A B D , điểm cực trị đồ thị hàm số Tính giá trị B C Đáp án đúng: D D Câu 26 Để thiết kế bể cá khơng có nắp đậy hình hộp chữ nhật có chiều cao , người thợ dùng loại kính để sử dụng làm mặt bên có giá thành làm mặt đáy có giá thành đồng/ Chi phí thấp để làm bể cá A đồng B đồng C đồng D Đáp án đúng: C Câu 27 Cho hàm số A Đáp án đúng: D (C) có số giao điểm với trục hồnh B C Câu 28 Cho hàm đa thức hàm số A Đáp án đúng: B có loại kính để D Có cặp số nguyên nghịch biến khoảng ? B 11 C để D 10 Giải thích chi tiết: Ta có Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên, ta thấy hàm số Xét đồng/ , thể tích , ta có đồng biến khoảng , với Trên khoảng nên hàm số nghịch biến Điều xảy Với , ta phải có Trong đoạn ⮚ Nếu , giá trị nguyên , : , , , , , Ta thu cặp giá trị nguyên : Kết quả: Có 11 cặp số nguyên Câu 29 , , , , , thoả mãn điều kiện tốn Phương trình có tập nghiệm là: A B C Đáp án đúng: B Câu 30 Diện tích mặt cầu bán kính B D A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Diện tích mặt cầu bán kính A Lời giải Ta thu cặp giá trị nguyên ⮚ Nếu thuộc tập hợp C C D D Câu 31 Một khối trụ tích Nếu chiều cao khối trụ tăng lên năm lần giữ nguyên bán kính đáy khối trụ có diện tích xung quanh Bán kính đáy khối trụ ban đầu A Đáp án đúng: D Câu 32 Đặt A C B , Tính C theo D ta B D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có Mặt khác Từ Câu 33 Cho hàm số xác định tập số thực có đồ thị hình vẽ bên Hàm số nghịch biến khoảng sau đây? A B C Đáp án đúng: B D Câu 34 Cho hình trịn đường kính A quay xung quanh B C Đáp án đúng: D D Câu 35 Cho hình chóp qua trung điểm có cắt cạnh Thể tích khối tròn xoay tạo thành Gọi trọng tâm tam giác Mặt phẳng Giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B C D 10 Do trọng tâm Ta có Do đồng phẳng nên Áp dụng BĐT Bunhiacopxki, ta có Suy HẾT - 11