ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 048 Câu 1 Đồ thị hàm số 3 23 2 y x x có dạng Hình 1 Hình 2 Hình 3[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 048 Câu Đồ thị hàm số y x 3x có dạng Hình Hình Hình A Hình Đáp án đúng: C Câu Hình B Hình C Hình Phương trình mặt cầu có tâm I bán kính R là: A I ¿ ; 5; 0), R = C I ¿; -5; 0), R = Đáp án đúng: C B I ¿ ; -5; 4), R = D I ¿; -5; 4), R = Câu Cho log a x 2 , logb x 3 với a , b số thực lớn Tính P 6 A Đáp án đúng: D B P C P Giải thích chi tiết: Cách Cách P log a x log b2 1 b2 P log a x b2 Do D Hình D P 1 a b2 x a b a b b b2 b2 1: log a x 2 , logb x 3 x log b x 2.3 1 log x a log x b log x x a log x log x 2, 2: a a , b P log a x Khi b a log x b 1 log x a log x b 2 2 : Ax By Cz 10 0 A B C 0 Câu Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng , song song với x 3 t d : y 2t z t đường thẳng Tính tổng P A B C , biết mặt phẳng cách trục Oz khoảng cắt trục Ox điểm có hồnh độ âm A P 6 B P 3 C P D P Đáp án đúng: C d Oz, Giải thích chi tiết: Dễ dàng thấy Oz d chéo Từ giả thiết // Oz d O, suy // Oz // d n ud , k 2;1;0 Ta có vectơ pháp tuyến Khi phương trình mặt phẳng có dạng x y D 0 D 5 d O, D Trong Mặt khác d cắt trục Ox điểm có hồnh độ âm nên D D 5 : x y 0 x y 10 0 A B C 0 Do , , Từ thu P Câu Cho khối nón có chiều cao h 4 , bán kính đáy r 3 Diện tích xung quanh khối nón cho 25 A B 12 C 15 D 20 Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số f x liên tục biết f tan x dx 4 , x2 f x x 1 dx 2 Giá trị tích phân f x dx thuộc khoảng đây? 3;6 A Đáp án đúng: C B Khi x2 f x x 1 x 1 t tan t tan Suy Đặt cos t 2;5 t 1 dt tan t f tan t dt f tan t dt dt 6 x tan t dx dt cos t Đổi cận t 0 x 0 ; t x 1 Khi Câu f tan t f tan t d t dt cos 2t cos t f tan t D dt tan t dt cos t 5;9 tan t f tan t dx C x tan t dx Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận x 0 t 0 ; 1;4 f tan t d t f x dx cos 2t 0 Có giá trị Vậy f x dx 6 nguyên để đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Có giá trị tiệm cận đứng? A B Lời giải C D Dễ thấy tử số có nghiệm đứng cần xét hai trường hợp sau: có tiệm cận đứng? C D nguyên để đồ thị hàm số có Do để đồ thị hàm số có tiệm cận Trường hợp 1: có nghiệm kép Trường hợp 2: có hai nghiệm phân biệt, có nghiệm Do nguyên suy thỏa mãn yêu cầu toán Câu Cho đồ thị hàm số biến hình vẽ Hỏi hàm số nào? A B C Đáp án đúng: D D Câu Cho hai số phức A 5i Đáp án đúng: A Câu 10 z1 i , z2 i Khi z1 z B 5i C i Phương trình D 5i có tập nghiệm là: A C Đáp án đúng: C B D y f x f x x 1 x x Câu 11 Cho hàm đa thức có y f m cos x n 0; ? hàm số nghịch biến khoảng A 11 B C Đáp án đúng: A Có cặp số nguyên m; n để D 10 Giải thích chi tiết: Ta có Bảng biến thiên f x 0 x 1 x x 0 x 1;2;5 Từ bảng biến thiên, ta thấy hàm số y f x đồng biến khoảng 1;5 Xét m 1 cos x n , ta có y m 1 sin x f u , với u m 1 cos x n 0; sin x 0 nên hàm số y f m 1 cos x n khoảng y f 2 u Trên y m 1 sin x f u u 0 nghịch f u u 0 u m 1 cos x n 1;5 biến Điều xảy n n 5 m 1 cos x n 5 m cos x m2 n m n 1 x 0; Với , ta phải có m m m 2 m n 0 m n 0 m n 0 m n 4 m n 4 m n 4 2; , giá trị nguyên m thuộc tập hợp 0; 1;1 Trong đoạn n 4; 3; 2; 1;0 ⮚ Nếu m 0 n 0 , n m; n : 0; , 0; 3 , 0; , 0; 1 , 0;0 Ta thu cặp giá trị nguyên n 3; 2; 1 ⮚ Nếu m 1 n , n m; n : 1; 3 , 1; , 1; 1 , 1; 3 , 1; , 1; 1 Ta thu cặp giá trị nguyên m; n thoả mãn điều kiện toán Kết quả: Có 11 cặp số nguyên w hai số thực a, b Biết T z12 z22 phương trình z az b 0 Tính Câu 12 Cho hai số phức A T 5 Đáp án đúng: C B T 25 z1 w 3i z2 2 w hai nghiệm phức C T 10 w hai số thực a, b Biết T z12 z22 phức phương trình z az b 0 Tính Giải thích chi tiết: Cho hai số phức A T 4 13 B T 10 Lời giải C T 5 D T 4 13 z1 w 3i z2 2 w hai nghiệm D T 25 z1 z2 a 1 z1.z2 b 2 Theo định lý Vi-et ta có 1 a z1 2i a z 2i 2 z1 z2 1 6i 3 1 3 Theo giả thiết ta có Từ ta có a 1 2a 2a i b 1 a 2a 2i 2i b ta có 3 Thay vào a 1 2a b 2a 0 Vì a, b nên a b 5 z 1 2i, z2 1 2i T z12 z22 10 Khi Câu 13 Trong mặt phẳng Oxy , số phức z 4i biểu diễn điểm điểm hình vẽ đây? A Điểm B Đáp án đúng: B B Điểm C C Điểm A D Điểm D 2; Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng Oxy , số phức z 4i biểu diễn điểm có tọa độ Câu 14 Số điểm chung đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A trục tung là: B C D M 1; 2; Câu 15 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng ( d ) qua điểm song song với đường thẳng x y 3 z : Phương trình tham số đường thẳng ( d ) x 2 t y 1 2t z 2t A x 1 2t y t z 2 t C Đáp án đúng: B B x 1 2t y t z 2 t D x 1 2t y t z 2 t M 1; 2; Giải thích chi tiết: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng ( d ) qua điểm song song với x y 3 z : Phương trình tham số đường thẳng ( d ) đường thẳng A x 1 2t y t z 2 t x 2 t y 1 2t z 2t B C x 1 2t y t z 2 t D x 1 2t y t z 2 t Lời giải (d ) qua điểm M 1; 2; song song với đường thẳng nên (d ) có véc tơ phương Đường thẳng u 2;1; 1 x 1 2t (d ) : y t z 2 t Phương trình tham số đường thẳng y x3 x x Câu 16 Số giao điểm đồ thị hàm số với trục Ox là? A Đáp án đúng: B B C D S I 1; 4;0 Câu 17 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu có tâm bán kính Phương trình S x 1 A y z 9 2 x 1 B y z 3 x 1 2 x 1 y z 9 C Đáp án đúng: A D y z 3 2 S I 1; 4;0 x 1 y z 9 Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm có bán kính có phương trình M 0; N 2; Câu 18 Biết , điểm cực trị đồ thị hàm số y ax bx cx d Tính giá trị hàm số x y 2 y 22 A B y 18 y 6 C D Đáp án đúng: C x 3 x Câu 19 Tập nghiệm phương trình: 26 1; 3 A Đáp án đúng: C B 3; 5 C 1; 3 D 1; 3 z x y 3 i, z2 x y 1 i Câu 20 Tìm số thực x,y để hai số phức x 1 x 1 x 4 x y y y y A B C D Đáp án đúng: A Câu 21 Điểm trung bình mơn học kì I số mơn học bạn An 8; 9; 7; 8; 7; 6; 5; Nếu An cộng thêm môn 0,5 điểm chuyên cần số đặc trưng sau mẫu số liệu không thay đổi? A Độ lệch chuẩn B Tứ phân vị C Trung vị D Số trung bình Đáp án đúng: A Câu 22 Tìm m để bất phương trình sau nghiệm với x 9 x 2.3x 1 m log ( x 3) 17 A Đáp án đúng: B m 1 B m C m D m 17 Giải thích chi tiết: Tìm m để bất phương trình sau nghiệm với x 9 x 2.3x 1 m log ( x 3) 1 17 17 m B C m D m A Lời giải Ta có: m 9 x 2.3 x 1 m 9 x 2.3x 1 m log ( x 3) log ( x 3) m 3x 6.3x m 3x 6.3x x x (2) nghiệm với x nghiệm với x x m t 6t ; t x 2 t ; t Đặt Ta thấy nghiệm với m t 6t ; t Ta có Do bất phương trình 1 t 6t 32 6.3 Ta có 1 t ; 3 m t 6t ; t Vậy m t 6t 1 t ; 3 29 Câu 23 Cho hàm số y=3 ( x −4 ) + =3 x − Giá trị m để đồ thị hàm số có điểm cực trị A, B, C 3 cho OA=BC (với A điểm cực trị thuộc trục tung) là: A m=± √ B A ( x ; y ) C m=± D m= Đáp án đúng: B Câu 24 Cho mệnh đề sau: I/ Số cạnh khối đa diện lồi lớn II/ Số mặt khối đa diện lồi lớn III/ Số đỉnh khối đa diện lồi lớn Trong mệnh đề trên, mệnh đề mệnh đề đúng? A Chỉ I B I II C Chỉ II Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Mệnh đề II sai khối tứ diện khối đa diện lồi có số mặt nhỏ D II III Mệnh đề III sai khối tứ diện khối đa diện lồi có đỉnh a a 3 4 4 b b Câu 25 số thực thỏa điều kiện Chọn khẳng định khẳng định sau? A a b B a b C a b D a b Đáp án đúng: D Câu 26 Tính tích phân I 1 A I cos x 1 sin xdx B I D I 4 C I Đáp án đúng: D I cos x 1 sin xdx Giải thích chi tiết: Tính tích phân I 1 4 A I B C I D I 4 Lời giải Ta có: I cos x 1 sin xdx Đặt t cos x dt sin xdx dt sin xdx Đổi cận: Với x 0 t 2 ; với x t 0 2 t4 24 I t dt t dt 4 40 4 3 Vậy Cách khác : Bấm máy tính 3;3 có số cạnh Câu 27 Khối đa diện loại A 30 B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Khối đa diện loại A B C 30 D 12 C 3;3 D 12 có số cạnh Lời giải Khối đa diện loại Câu 28 3;3 có số cạnh Cho hàm số bậc ba có đồ thị hình vẽ bên Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m để phương trình f ( 2| sin x | )=f ( m 2+ m+10 ) có nghiệm Tổng tất phần tử tập S A 10 Đáp án đúng: B B -9 C -10 D 1;3 Câu 29 Cho f , g hai hàm số liên tục thỏa mãn điều kiện f x 3g x dx=4 đồng thời f x g x dx= -1 Tính A Đáp án đúng: B f x g x dx B C D Câu 30 Tìm tập nghiệm S phương trình log x 2 A S {16} B S {2} C S {6} D S {8} Đáp án đúng: A x x log x 0 Câu 31 Có số nguyên x thoả mãn bất phương trình A Đáp án đúng: A B C D x x log x 0 Giải thích chi tiết: Có số nguyên x thoả mãn bất phương trình A B C D Lời giải 2 log x 0 x 0 Điều kiện: log x 0 (1) 2 x x log x 0 x 2 x 0 (2) Ta có x 4 (tm) (1) log x 2 x 4 x (tm) + + 22 x 3.2 x 0 2 x 2 x 1 Kết hợp với điều kiện, ta có giá trị nguyên thoả mãn trường hợp Vậy có số nguyên x thoả mãn đề Câu 32 Cho hình khối sau: x 4;1; 4 10 (a) (b) (c) (d) Mỗi hình gồm số hữu hạn đa giác phẳng (kể điểm nó), số đa diện lồi A B C D Đáp án đúng: A y f x Câu 33 Cho hàm số xác định, liên tục có đồ thị f x đường cong hình vẽ bên Hàm số đạt cực đại điểm ? A x B x 1 C y 0 D x 0 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Một khinh khí cầu chuyển động từ O theo phương Oy với vận tốc 1km/h Sau giờ, xe đạp di chuyển từ điểm A cách O 10km đến O với vận tốc 15km/h theo phương vng góc với Oy.Hỏi sau phút trước dừng O xe đạp cách khinh khí cầu khoảng nhỏ A 39,5 phút B 35,5 phút C 38,5 phút D 40 phút BẢNG ĐÁP ÁN Câu 34 Cho tích phân I x sin x A x sin xdx I x sin x C x sin xdx Khẳng định sau đúng? I x sin x B x sin xdx I x sin x D x sin xdx 11 Đáp án đúng: D x x Câu 35 Cho x số thực dương, số hạng không chứa x khai triển nhị thức 10 20 30 C A Đáp án đúng: D 20 B C 20 30 C D 20 30 là: 10 30 C HẾT - 12