Đề toán 12 nâng cao có đáp án (711)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 079  S  tiếp xúc với mặt hình lập phương cạnh a , thể tích khối cầu Câu Trong khơng gian mặt cầu  S  4 a  a3 A B 24 Đáp án đúng: C Câu Cho hai đường thẳng phân biệt khơng có điểm thẳng A song song C chéo Đáp án đúng: A Câu Hình khơng phải hình đa diện?  a3 C  a3 D chung nằm mặt phẳng hai đường B cắt D trùng A B C D Đáp án đúng: A y  x  x  3 Câu Tập xác định hàm số A R Đáp án đúng: D Câu Cho B hàm 2  1;  số f  x  1;3 C liên tục D khoảng R \  1;3  0;  thỏa mãn 64   x f  x   f x  2 x ln  x  1 , x   0;   trị a  b  c A B 22 Biết f  x  dx a ln  ln b  c C với a, b, c   Giá D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: - Gọi F  x nguyên hàm f  x khoảng  0;  , đó: 64 f  x  dx F  64   F   - Với x  , ta có:   x f  x3   f x  2 x ln  x  1  x f  x    3x f  x  dx   2 x f  x  d  x   f  3   x   f x  3.ln  x  1  f x  dx 3ln  x  1 dx    x  d x  3   x  1 ln  x 1  x  C    F  x   F x  3   x  1 ln  x  1  x  C  - Cho x 1 ta được:  , với C số thực F  1  F  1 3  2.ln   C   C 1  2ln   F  x   F x  3   x  1 ln  x  1  x   ln  - Cho x 4 ta được: F  64   F   3  5ln   ln  15ln  ln  64  f  x  dx 15ln  ln   a 15, b 2, c  Vậy a  b  c 4 Câu Cho phát biểu sau 1     M  a  b   a  b   a  b      ta M a  b (1)Đơn giản biểu thức y log  ln x  1 D (e; ) y  y  log ln x x ln x ln (3)Đạo hàm hàm số (4)Hàm số y 10 log a ( x  1) có đạo hàm điểm thuộc tập xác định (2)Tập xác định D hàm số Số phát biểu A Đáp án đúng: C Câu B C D Bác thợ hàn dùng kim loại dài m để uốn thành khung cửa sổ có dạng hình vẽ Gọi r bán kính nửa đường trịn Tìm r (theo mét) để diện tích tạo thành đạt giá trị lớn A m Đáp án đúng: B B   m C   m D 0, m  h  2r   r Giải thích chi tiết: Vì kim loại dài m nên ta có: 2h  2r   r 4 1  2r   r  4 S   r  2rh   r  2r   r  4r 2 2 Diện tích khung cửa sổ Xét hàm số S  r    4 r  4r  0;  khoảng S  r       r  0       r   r   Bảng biến thiên:   max S S   0  0;2     4  4 Ta có: (thỏa mãn)   diện tích tạo thành đạt giá trị lớn Vậy với Câu Hàm số y  x  x  có số giao điểm với trục hoành là: r A Đáp án đúng: B B C D f  x   x  10 x    3; 2 Câu Giá trị nhỏ hàm số đoạn A  B  23 C  24 D Đáp án đúng: C f  x   x  10 x    3; 2 Giải thích chi tiết: Giá trị nhỏ hàm số đoạn A  24 B C  23 D  Lời giải f  x 4 x3  20 x Ta có    x 0    3; 2  f  x  0  x3  20 x 0   x     3;     x     3; 2 f   f  f   f   1     24   3     23 f  x   24 Vậy   3;2 Câu 10 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số nào? A y x  x  B y  x  3x  C y  x  3x  D y x  3x  Đáp án đúng: C Câu 11 y  f  x Cho hàm số có đồ thị đường cong hình bên Diện tích hình phẳng gạch chéo tính theo công thức ? A S  f  x   dx B S f  x  dx 3 S  f  x  dx C Đáp án đúng: C D S   f  x   dx y  f  x Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị đường cong hình bên Diện tích hình phẳng gạch chéo tính theo công thức ? 3 S  f  x   dx A Lời giải B Dựa vào đồ thị: S  f  x  dx C S   f  x   dx D S f  x  dx S f  x  dx  f  x  dx 2i z  i có hồnh độ Câu 12 Điểm biểu diễn số phức A B  C Đáp án đúng: B 2i z  i có hồnh độ Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn số phức A  B C D 0 D Lời giải 2i z   i 1 i Ta có nên hồnh độ điểm biểu diễn số phức z  Câu 13 Tìm m để hàm số y=x − ( m− ) x2 +1 có điểm cực trị A m ≤ B m ≥ C m>4 Đáp án đúng: C Câu 14 Cho hàm số y  f  x D m