ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 047 Câu 1 Một chiếc chén hình trụ có chiều cao bằng đường kính quả bó[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 047 Câu Một chén hình trụ có chiều cao đường kính bóng bàn Người ta đặt bóng lên chén thấy phần ngồi bóng có chiều cao chén Khi chiều cao Gọi V1, V2 thể tích bóng A 9V1 = 8V2 B 16V1 = 9V2 C 27V1 = 8V2 D 3V1 = 2V2 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi h chiều cao hình trụ, r bán kính chén hình trụ, R bán kính bóng Suy h = 2R Xét phần thiết diện qua trục kí hiệu hình vẽ Ta có h OA = OB = R = Từ giả thit suy IB = h h ắắ đ OI = 4 Bán kính đáy chén hình trụ Vậy tỉ số thể tích: Câu r = IA = OA2 - OI = h 4 3 pR æ V1 ổử hữ h 3ử ữ ỗ ỗ ữ = = pỗ ữ : pỗ h = ắắ đ 9V1 = 8V2 ữ ỗ ữ ỗ ữ ỗ V2 è2ø pr h è ø Mặt cầu (S): A I ¿ ; -5 ; 4), R = có tâm I bán kính R là: B I ¿ ; ; 0), R = C I ¿ ; -5 ; 0), R = 33 D I ¿ ; -5 ; 0), R = Đáp án đúng: D Câu Điểm cực đại đồ thị hàm số y=x −6 x 2+ x có tổng hồnh độ tung độ A −1 B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: (Chuyên Hùng Vương Gia Lai 2019) Điểm cực đại đồ thị hàm số y=x −6 x 2+ x có tổng hoành độ tung độ A B C D −1 Lời giải x=1 Ta có: y '=3 x −12 x +9=0 ⇔ [ x =3 Bảng biến thiên Khi đó: x CD =1⇒ y CD =4 ⇒ x CD + y CD =5 Câu Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông đỉnh B , AB a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA a Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng SBC a A Đáp án đúng: D B a Câu Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng phương d ? u1 2;1;2 A u3 2;1;3 C Đáp án đúng: B a C d: a D x2 y z 3 Vectơ vectơ u2 1; 3;2 B u4 1;3;2 D Câu Cho ba điểm phân biệt A, B, C Đẳng thức sau đúng? A AB CA CB C CA AB BC Đáp án đúng: A Câu B AB AC BC D AB BC CA BBDD ta hai khối đa Cho khối hộp ABCD ABC D (hình vẽ minh họa), cắt khối hộp mặt phẳng diện đây? A Hai khối hộp C Một khối chóp, khối lăng trụ Đáp án đúng: B B Hai khối lăng trụ D Hai khối chóp a 3; 2;1 A 4; 6; 3 Oxyz Câu Trong không gian , cho véctơ điểm , tọa độ điểm B thỏa mãn AB a 1; 8; 7; 4; 1; 8; 7; 4; A B C D Đáp án đúng: C Câu Mặt cầu có bán kính r 2 diện tích mặt cầu cho 32 A B 8 C 4 D 16 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Mặt cầu có bán kính r 2 diện tích mặt cầu cho 32 A B 8 C 16 D 4 Lời giải Diện tích mặt cầu S 4 r 16 M 1; 2; 3 Oxy Câu 10 Cho điểm , khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng A B C D Đáp án đúng: D M 1; 2; 3 Oxy Giải thích chi tiết: Cho điểm , khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng A B C D Hướng dẫn giải M a; b; c d M , Oxy c Với Câu 11 Nếu ò f (3x + 1)dx = A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: C B - ị f (x)dx bằng: D Xét Đặt ò f (3x + 1)dx = u = 3x + Þ du = 3dx Þ dx = du 3 x = 0Þ u = x = 1Þ u = 4 du ị f (3x + 1)dx = Û ò f ( u) = Û 4 1 ò f ( u) du = Û ò f ( x) dx = Xét Đặt x = 1Þ u = x = 2Þ u = 4 ò f (x)dx = ò f (x)dx + ò f (x)dx = + = 0 ABC chia khối lăng trụ ABC.ABC thành khối đa diện nào? Câu 12 Mặt phẳng A Một khối chóp tam giác khối chóp tứ giác B Hai khối chóp tứ giác C Hai khối chóp tam giác D Một khối chóp tam giác khối chóp ngũ giác Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: ABC chia khối lăng trụ ABC ABC thành hai khối chóp Chóp tam giác: A ABC chóp tứ giác: A.BBC C Mặt phẳng Câu 13 Cho hình lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có AB 2 AA ' 3 Gọi M , N , P AB ' C ' MNP trung điểm cạnh A ' B ', A ' C ' BC Vậy cơsin góc tạo hai mặt phẳng A B C D 10 Đáp án đúng: D Câu 14 Cho liên tục A Đáp án đúng: B thỏa mãn B Tích phân C Giải thích chi tiết: Ta có: D Đặt a, b Số z z là: Câu 15 Cho số phức z a bi B D A Số thực C Số ảo Đáp án đúng: A Câu 16 Tìm tập hợp giá trị thực tham số m cho hàm số biến khoảng ( ; 3) 1; A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: TXĐ: D \ m B y Ta có: 1; y C (3; ) x x m nghịch 3; D m 1 x m m 1 m m 3 m 3 Để hàm số nghịch biến ( ; 3) m 3 Câu 17 Diện tích hình phẳng giới hạn đường x = - là: A 12 Đáp án đúng: A B 99 y = x3 + 3x , y = - x 99 C đường thẳng D 12 x x Câu 18 Tập nghiệm S phương trình 8.3 15 0 là: S 1;log 5 S 1 A B S log 5 S 3;5 C D Đáp án đúng: A Câu 19 Hàm số có đồ thị dạng đường cong hình bên? A y= 2x + x +1 B y = x - 3x + C y = x - 2x + D y = - x + 3x + Đáp án đúng: B Câu 20 Cho S ABCD hình chóp tứ giác đều, cạnh đáy a , cạnh bên hợp với đáy góc 45 Hình trịn xoay đỉnh S , đáy đường trịn nội tiếp hình vng ABCD , có diện tích xung quanh? a2 S xq S 2 a 2 A B xq Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Hình trịn xoay hình nón SO ABCD Kẻ O tâm hình vng ABCD Do SOA vuông cân O nên SA OA C S xq a a2 S xq D a a AB a a2 SA a 2 Vậy diện tích cần tìm là: Câu 21 Khẳng định sau sai? S xq A Số phức z số phức z hai số đối B Số phức z số phức z có mơđun C Số số phức có mơ đun nhỏ D Số 2021i số ảo Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Khẳng định sau sai? A Số 2021i số ảo B Số số phức có mơ đun nhỏ C Số phức z số phức z hai số đối D Số phức z số phức z có mơđun Lời giải Ta có: z z gọi số phức liên hợp C sai Câu 22 Xác định đồ thị sau hàm số nào? A y x x B y x x C y x 3x D y x x Đáp án đúng: A Câu 23 Phương trình ( 0.2 ) x+ 2=( √ ) x − tương đương với phương trình: A 5− x −2=5 x −4 B 5− x+2 =52 x −2 C 5− x −2=5 x −2 D 5− x+2 =52 x −4 Đáp án đúng: C x −1 − =0 có nghiệm Giải thích chi tiết: [DS12 C2.5.D02.a] Phương trình A x=− B x=2 C x=− D x=1 x −1 − =0 ⇔ 22 x −1=2− ⇔ x =−1 Hướng dẫn giải>Ta có * Câu 24 Cho số x x 2 Giá trị x 2021x1 x x1 A 2021 x 1 x C 2021 Đáp án đúng: C B 2021 D Đáp án khác Câu 25 Có hình chữ nhật ABCD với AB 2a , AD 4a Người ta đánh dấu E trung điểm BC F AD cho AF a Sau người ta mảnh bìa lại cho cạnh DC trùng cạnh AB tạo thành hình trụ Tính thể tích tứ diện ABEF với đỉnh A , B , E , F nằm hình trụ vừa tạo thành 8a A 3 16a B 3 8a C a3 D 3 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi M trung điểm cạnh AD , K trung điểm BE Khi bìa theo yêu cầu tốn, ta hình trụ có đường kính đáy AM ; chiều cao AB ; F , K điểm cung AM BE khối AMF BKE khối lăng trụ đứng (minh họa hình trên) 2a r Đường trịn đáy có chu vi AD 4a , suy bán kính đáy Ta có VAFM BKE AB.S BKE a3 2a AB r 2r 2a 2 a3 VABEF VEBFK VAFM BKE 3 Câu 26 Một cá hồi bơi ngược dòng để vượt khoảng cách 300 km Vận tốc dòng nước km/h Nếu vận tốc bơi cá nước đứng yên v (km/h) lượng tiêu hao cá t cho công thức E( v )=c v t , c số E tính Jun Vận tốc bơi cá nước đứng yên để lượng tiêu hao A km/h B km/h C km/h D km/h Đáp án đúng: C Câu 27 Biết đồ thị hàm số y x x có hai điểm cực trị A , B Khi phương trình đường thẳng AB A y x Đáp án đúng: D Câu 28 B y x C y 2 x D y x Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A , B , C , D Hỏi hàm số hàm số nào? A y x x B y x x C y x x D y x x Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A , B , C , D Hỏi hàm số hàm số nào? 4 A y x 3x B y x x C y x x D y x x Lời giải - Hàm số bậc , hệ số a 2x y 2 x y 1 Câu 29 Xét số thực dương x, y thỏa mãn P 2 y x A Đáp án đúng: D Pmin B Pmin 2021 ( x 1) Tìm giá trị nhỏ Pmin biểu thức C Pmin 15 Pmin D Câu 30 Một hình trụ có bán kính đáy r 10cm khoảng cách hai đáy 20cm Cắt khối trụ mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng 6cm Diện tích thiết diện A 320 (cm2) B 400 (cm2) C 160 (cm2) D 200 (cm2) Đáp án đúng: A Câu 31 Cho a số thực dương, khác Khi đó, log a a A B C a D a Đáp án đúng: A Câu 32 Giá trị bằng: A B C D Đáp án đúng: D Câu 33 Khi làm việc với cấu trúc bảng, để xác định kiểu liệu trường, ta xác định tên kiểu liệu cột: A Filed Properties C Filed Type Đáp án đúng: D Câu 34 Tìm để hàm số A B Description D Data Type có đồ thị hình vẽ bên C Đáp án đúng: D B D log a 2log3 b 1 , khẳng định đúng? Câu 35 Với a , b thỏa mãn A ab 3 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: B a 3b C a 2b 1 log a log b 1 log a log b 1 log D a 3b a a 1 3 a 3b 2 b b HẾT - 10