Đề toán 12 nâng cao có đáp án (507)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 057 Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ , góc mặt phẳng mặt phẳng là? A Đáp án đúng: B Câu Cho B , C D thỏa mãn A Đáp án đúng: D Câu Cho B .Giá trị liên tục C D thỏa mãn Khi A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Đặt Với Ta có Với Khiđó = Suy Câu Trong khơng gian điểm Do , cho đường thẳng Đường thẳng qua , mặt phẳng cắt đường thẳng và mặt phẳng cho trung điểm Khi giá trị biểu thức A , biết đường thẳng B C Đáp án đúng: C Câu Cho D , Khi giá trị A Đáp án đúng: A B có véc tơ phương tính theo C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu Với giá trị A biểu thức xác định? C Đáp án đúng: B Câu Điểm cực đại đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A A Đáp án đúng: A Câu Tính giá trị biểu thức D là: B Câu Điểm cực tiểu hàm số B C D B C D ? A B C D Đáp án đúng: B Câu 10 :Kí hiệu M là điểm biểu diễn số phức z, M′ là điểm biểu diễn số phức .z¯. Hỏi khẳng định khẳng định đúng? A M,M′ đối xứng với qua trục hoành B M,M′ đối xứng với qua gốc toạ độ C M,M′ đối xứng với qua trục tung D M,M′ đối xứng với qua đường thẳng y=x Đáp án đúng: A Câu 11 Gieo hai súc sắc đồng chất, tính xác suất để tổng số chấm mặt xuất hai súc sắc A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Gieo hai súc sắc cân đối, số phần tử không gian mẫu Đặt biến cố “tổng số chấm mặt xuất hai súc sắc Tập tất kết thuận lợi cho biến cố Suy ” , suy số kết thuận lợi Câu 12 Trong mặt phẳng tọa độ qua phép tịnh tiến theo A C Đáp án đúng: D B D bất phương trình B C Đáp án đúng: D D Khi A Đáp án đúng: A Câu 15 ảnh điểm Mệnh đề sau ? Câu 14 Cho Điểm Câu 13 Tìm tập nghiệm A cho tính theo B Cho số phức là: C D thỏa mãn lớn Tính A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Trong mp tọa độ Ta có: ; , Ta gọi điểm biểu diễn số phức: ; Từ và, suy Mặt khác Vậy, tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn Elip có phương trình Theo đề, ta cần tìm điểm thuộc sau cho Ta gọi điểm biểu diễn số phức: Do đó, lớn ; ; lớn lớn Dựa, vào hình vẽ ta thấy để lớn Câu 16 Giả sử x , y số thực dương Mệnh đề sau sai? x A log x +log y=log ( xy ) B log =log x − log y y C log √ xy= ( log x +log y ) D log ( x + y )=log x+ log y Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lí thuyết Câu 17 Cho tứ diện có tam giác Gọi trọng tâm tam giác nhiêu biết góc hai mặt phẳng cạnh tam giác cân , cosin góc hai đường thẳng với , , bao ? A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm Ta thấy: Trong tam giác đều, ta có Trong tam giác cân , ta có Vậy Suy Trong mặt phẳng Vì kẻ trọng tâm tam giác Từ thu có Trong tam giác vng Khi tam giác Ta có nên Trong tam giác có , ta có Câu 18 Cho Hãy tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: B C Câu 19 Mặt cầu bán kính có diện tích D A B C Đáp án đúng: B Câu 20 Trong hình hình khơng phải đa diện lồi? D Hình (I) Hình (II) Hình (III) Hình (IV) A Hình (I) B Hình (II) C Hình (III) D Hình (IV) Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Trong hình hình khơng phải đa diện lồi? Hình (I) Hình (II) Hình (III) Hình (IV) A Hình (IV) B Hình (III) C Hình (II) D Hình (I) Lời giải Ta có đường nối hai điểm khơng thuộc hình IV nên khơng phải đa diện lồi Câu 21 Trong mặt phẳng tọa độ, cho hình chữ nhật có cạnh nằm trục hồnh có hai đỉnh đường chéo diện tích nhau, tìm với Biết đồ thị hàm số chia hình thành hai phần có A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B C Phương trình hồnh độ giao điểm: D Thể tích cần tính Câu 22 Đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: A Câu 23 Cho số phức A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi B D thỏa mãn : Giá trị nhỏ biểu thức B C điểm biểu diễn số phức D Ta có tức biểu diễn hình học số phức thỏa mãn giả thiết đường thẳng Dễ thấy đối xứng với Xét điểm phía với đường thẳng nên nhỏ qua đường thẳng Do nhỏ Câu 24 Hình hai mươi mặt có cạnh ? A 30 B 60 C 20 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Hình hai mươi mặt có cạnh ? Câu 25 Giá trị nhỏ hàm số A B đoạn C D 12 D Đáp án đúng: A Câu 26 Số có chữ số? A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Số chữ số số tự nhiên Vậy số chữ số số C Đáp án đúng: C có cạnh đáy B D Câu 28 Cho lăng trụ tam giác ( phần nguyên ) Câu 27 Cho hình chóp tứ giác tiếp hình chóp là: A là: D Gọi có trung điểm cạnh bên Thể tích khối cầu ngoại , góc đường thẳng Tính theo bán kính mặt phẳng mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Vì nên góc đường thẳng mặt phẳng là: Gọi trung điểm trục đường trịn ngoại tiếp Gọi tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Ta có Vậy Câu 29 Ký hiệu khoảng đoạn nửa khoảng gọi nguyên hàm hàm số A , C số tùy ý Cho hàm số xác định Ta có B , C số tùy ý C D Đáp án đúng: C Câu 30 Người ta muốn xây bồn chứa nước dạng khối hộp chữ nhật phòng tắm Biết chiều dài, chiều rộng, chiều cao khối hộp 5m, 1m, 2m (hình vẽ bên) Biết viên gạch có chiều dài 20cm, chiều rộng 10cm, chiều cao 5cm Hỏi người ta sử dụng viên gạch để xây bồn thể tích thực bồn chứa lít nước? (Giả sử lượng xi măng cát không đáng kể) A 1180 viên, 8800 lít B 1182 viên, 8820 lít C 1180 viên, 8800 lít D 1180 viên, 8820 lít Đáp án đúng: D Câu 31 Cho hình trịn tâm có bán kính hình vng có cạnh (như hình vẽ bên) Tính thể tích vật thể trịn xoay quay mơ hình bên xung quanh trục đường thẳng A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: B D Lời giải Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ ● Thể tích khối cầu ● Gọi thể tích khối trịn xoay quay hình phẳng đường trịn (phần tơ màu) giới hạn đường thẳng , quanh trục hồnh Vậy thể tích cần tính Câu 32 Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: B Câu 33 Cho hàm số y= ❑ đoạn B C x−1 Phát biểu đúng? x +1 D ❑ A max y =−1 B y=−1 C y=0 D max y=3 [0 ;1 ] ❑ [ ;1] ❑ [ ;1] [− ;0] Đáp án đúng: B Câu 34 Trong số hình trụ có diện tích tồn phần A Đáp án đúng: D B khối trụ tạo hình trụ tích lớn C Câu 35 Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy tam giác vng cân A, cạnh thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ D , Tính 10 A Đáp án đúng: C B C D HẾT - 11