ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 045 Câu 1 Thể tích của khối nón sẽ thay đổi như thế nào nếu tăng độ dài[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 045 Câu Thể tích khối nón thay đổi tăng độ dài bán kính đáy lên hai lần mà giữ nguyên chiều cao khối nón? A Giảm lần C Tăng lần Đáp án đúng: C B Tăng lần D Không đổi Câu Cho hàm số phân biệt Có giá trị nguyên A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Nhận thấy có đồ thị đoạn B để C cắt điểm D khơng nghiệm phương trình: (1) Nên (1) Xét hàm số Ta có: Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên ta thấy, phương trình có nghiệm phân biệt Mặt khác: Vậy có Câu Cho dãy số ( u n) , xác định { C √ ≤u n< Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho dãy số ( u n) , xác định A √ ≤u n< B cần tìm u1=6 ¿ Mệnh đề sau đúng? un+1 =√6 +un , ∀ n∈ N B √ ≤u n< A √ ≤u n ≤ √3 giá trị D √ ≤u n< { u1=6 Mệnh đề sau đúng? un+1 =√ +un , ∀ n∈ N ¿ √ ≤u n< C √ ≤u n< D √ ≤u n ≤ √3 Lời giải Ta có u2= √ 12>3> >2 nên Chọn D, B,C loại Nhận xét: Ta có u 1=6 u1=6 u =6 ❑ ❑ u n ≥ 0❑ ❑ un ≥ √6 → u → un+1 =√6 +un → un+ ≥ → n +1=√ 6+u n ≥ √ { { Ta chứng minh quy nạp un ≤ √ { u1 ≤2 √ ;u k ≤ √ ❑ uk +1=√ 6+u k+1 ≤ √ 6+2 √ 3< √ 6+6=2 √ → Câu Trong không gian với hệ tọa độ cho hai đường thẳng Phương trình phương trình đường thẳng thuộc mặt phẳng chứa hai đường thẳng A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: qua Ta có và B D qua có véc tơ phương nên đồng thời cách có véc tơ phương Đường thẳng thuộc mặt phẳng chứa hay qua trung điểm Khi phương trình Câu Cho Cho hàm số Khi hiệu số B A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải C có đạo hàm liên tục Diện tích hình phẳng có véc tơ phương : nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: A Câu đồng thời cách hai đường thẳng D Đồ thị hàm số Biết B cho hình bên tính C D Dựa vào đồ thị ta thấy: Mặt khác: Từ suy Câu Tập hợp điểm biểu diễn số phức A Đường tròn tâm C Đường tròn tâm Đáp án đúng: C thỏa mãn bán kính bán kính Giải thích chi tiết: Tập hợp điểm biểu diễn số phức A Đường trịn tâm bán kính B Đường trịn tâm bán kính D Đường trịn tâm thỏa mãn bán kính B Đường trịn tâm C Đường tròn tâm D Đường tròn tâm Lời giải bán kính bán kính bán kính Gọi Tập hợp điểm M đường trịn với tâm Câu Phương trình mặt cầu tâm A C Đáp án đúng: B tiếp xúc với bán kính là: B D Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ , góc mặt phẳng mặt phẳng là? A B C Đáp án đúng: A Câu 10 Trong HS sau, HS có cực đại mà khơng có cực tiểu? A B D C D Đáp án đúng: A Câu 11 Cho hàm số y=f ( x ) liên tục ℝ , có đạo hàm f ′ ( x )=( − x )2 ( x +1 )3 ( x −5 ) Hàm số y=f ( x ) nghịch biến khoảng đây? A ( − ∞;−1 ) B ( −1 ;5 ) C ( ;+ ∞ ) D ( −1 ;+ ∞ ) Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) liên tục ℝ , có đạo hàm f ′ ( x )=( − x )2 ( x +1 )3 ( x −5 ) Hàm số y=f ( x ) nghịch biến khoảng đây? A ( −1 ;5 ) B ( − ∞ ; −1 ) C ( −1 ;+ ∞ ) D ( ;+ ∞ ) Lời giải Ta có bảng xét dấu f ′ ( x ) sau: Từ bảng suy hàm số nghịch biến khoảng ( −1 ; ) Câu 12 Cho hình chóp Tính thể tích A có đáy khối chóp theo hình vuông cạnh , biết mặt phẳng C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi tâm hình vng vng góc với mặt phẳng đáy tạo với mặt phẳng đáy góc B D Ta có Suy Mà nên: theo giao tuyến ; theo giao tuyến Suy Có ; Câu 13 Cho hàm số Kết luận sau sai? A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số có giá trị cực tiểu D Hàm số đạt cực trị Đáp án đúng: B Câu 14 Cho hình nón có độ dài đường sinh bán kính đường trịn đáy Thể tích khối nón tạo hình nón A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Thể tích khối nón Câu 15 Trên tập hợp số phức, xét phương trình trình có hai nghiệm phân biệt A Đáp án đúng: B Tính tổng giá trị thỏa mãn B C D Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, xét phương trình để phương trình có hai nghiệm phân biệt A B Lời giải C D Ta có: Tính tổng giá trị thỏa mãn Phương trình có hai nghiệm phân biệt Gọi để phương hai nghiệm phân biệt phương trình Theo Viet ta có: Thay vào ta có: Vậy tổng giá trị Câu 16 Cho tam giác cạnh tạo thành A hình nón Đáp án đúng: D vng Khi quay tam giác B hình trụ (kể điểm tam giác ) quanh C khối trụ D khối nón Giải thích chi tiết: Câu 17 Gọi A độ dài đường sinh, đường cao bán kính đáy hình trụ Đẳng thức C Đáp án đúng: C Câu 18 Cho , A Đáp án đúng: A Viết biểu thức B Câu 19 Cho số thực dương A D C với biểu thức D B Tính D Câu 20 Tập xác định hàm số dạng C Đáp án đúng: C A B C Đáp án đúng: D D Khi A tính theo a b B C Đáp án đúng: C Câu 22 Tìm nguyên hàm dạng Câu 21 Cho B D của hàm số A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có Nên Câu 23 Cho hàm số đây? có đồ thị hình bên Hàm số cho đồng biến khoảng khoảng A Đáp án đúng: A Câu 24 Cho B số thực dương tùy ý, A Đáp án đúng: B Câu 25 Tập xác định A C Đáp án đúng: B D C D B hàm số C B D Câu 26 Cho hàm số Hàm số có bảng biến thiên sau đồng biến khoảng đây? A Đáp án đúng: B Câu 27 B ¿) Giá trị lớn hàm số C đoạn D A B C D Đáp án đúng: B Câu 28 Các thành phố A, B, C, D nối với đường hình vẽ Hỏi có cách từ A đến D mà qua B C lần? A 10 B Đáp án đúng: D Câu 29 C 18 Gọi diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số Mệnh đề sau sai? A B D 24 C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trên , , Câu 30 Một vải quấn 100 vòng ( theo chiều dài vải) quanh lõi hình trụ có bán kính đáy Biết bề dày vải A Đáp án đúng: B Khi chiều dài vải gần với số nguyên ? B Câu 31 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Vì Câu 32 B C D nên hàm số xác định Cho hàm số C D Do tập xác định hàm số có đồ thị hình bên Giá trị lớn M nhỏ m hàm số đoạn bằng: 10 A M = 4, m = -1 C M = 4, m = 1,5 Đáp án đúng: B Câu 33 Cho hàm số B M = 6, m = D M = 6, m = có đạo hàm khoảng Mệnh đề đúng? A Nếu với thuộc hàm số B Nếu với thuộc hàm số đồng biến C Nếu với thuộc hàm số đồng biến với thuộc D Nếu Đáp án đúng: A Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ điểm thỏa đồng biến hàm số , cho ba điểm đồng biến , , Tập hợp mặt cầu có bán kính A B C D Đáp án đúng: D Câu 35 Một ly làm thủy tinh, có hình dạng khối nón cụt kích thước hình vẽ Phần rỗng bên có thiết diện qua trục parabol Thể tích khối thủy tinh bao nhiêu? 11 A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Gắn hệ trục tọa độ hình vẽ Gọi parabol qua Thể tích phần rỗng ly: 12 Thể tích khối nón cụt: Vậy thể tích khối thủy tinh bằng: HẾT - 13