Đề toán 12 nâng cao có đáp án (302)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 034 2 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M thuộc mặt cầu ( S ) : ( x - 3) +( y - 3) +( z - 2) = ba uuur uuur A 1;0;0) ; B ( 2;1;3) ; C ( 0; 2; - 3) điểm ( Biết quỹ tích điểm M thỏa mãn MA + 2MB.MC = đường tròn cố định, tính bán kính r đường trịn A r = B r = C r = Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải S I 3;3; 2) , M x, y , z ) , Mặt cầu ( ) có tâm ( bán kính R = Gọi ( D r = 2 uuur uuur éx ( x - 2) +( 1- y ) ( - y ) + z - ù= ê ú MA2 + 2MB.MC = Û ( x - 1) + y + z + ë û Û ( x - 1) +( y - 1) + z = ( S ¢) 2 ¢ I ¢1;1;0) , Vậy M thuộc mặt cầu ( S ) có tâm ( bán kính R ¢= ổII Âử ữ ỗ r = R - ỗ ữ = ỗ ữ ố2 ứ Â S Do M thuộc đường trịn giao tuyến hai mặt cầu ( ) ( S ) có bán kính  ABC  chia khối lăng trụ ABC ABC  thành khối đa diện nào? Câu Mặt phẳng A Một khối chóp tam giác khối chóp ngũ giác B Hai khối chóp tam giác C Một khối chóp tam giác khối chóp tứ giác D Hai khối chóp tứ giác Đáp án đúng: C x  P : y  ax  x  2,   Câu Tìm parabol biết parabol có trục đối xứng A y 3x  x  C y 3x  x  2 B y 3 x  x  D y  x  3x  Đáp án đúng: C Câu Cho hình chóp SABC có đáy tam giác vng cân B, khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( SBC )   a , SAB SCB 900 Xác định độ dài cạnh AB để khối chóp tích nhỏ nhất? A 2a Đáp án đúng: A B 3a C a D 3a Câu Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm A(2; 4;  1) , B(1; 4;  1) , C (2; 4;3) D(2; 2;  1) Biết 2 2 M  x; y; z  , để MA  MB  MC  MD đạt giá trị nhỏ x  y  z A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm A(2; 4;  1) , B(1; 4;  1) , C (2; 4;3) D(2; 2;  1) Biết M  x; y; z  , để MA2  MB  MC  MD đạt giá trị nhỏ x  y  z A B Hướng dẫn giải C D  14  G  ; ;0  Gọi G trọng tâm ABCD ta có:  3  2 2 2 2 Ta có: MA  MB  MC  MD 4MG  GA  GB  GC  GD  14  G  ; ;0   x  y  z 7 2 2 ≥ GA  GB  GC  GD Dấu xảy M   3  * Câu Cho số x   x 2 Giá trị x 2021x1 x x1 A 2021 B 2021 x 1 x C 2021 Đáp án đúng: C Câu Khối lăng trụ có đỉnh có mặt A B 10 Đáp án đúng: D Câu D Đáp án khác C Nếu ò f (3x + 1)dx = D A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: C B - ò f (x)dx bằng: D Xét Đặt ò f (3x + 1)dx = u = 3x + Þ du = 3dx Þ dx = du x = 0Þ u = x = 1Þ u = 4 du ị f (3x + 1)dx = Û ò f ( u) = Û 4 1 ò f ( u) du = Û ò f ( x) dx = Xét Đặt x = 1Þ u = x = 2Þ u = 4 ò f (x)dx = ò f (x)dx + ò f (x)dx = + = 0 Câu Mặt cầu có bán kính r 2 diện tích mặt cầu cho 32 A 16 B C 4 D 8 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Mặt cầu có bán kính r 2 diện tích mặt cầu cho 32 A B 8 C 16 D 4 Lời giải Diện tích mặt cầu S 4 r 16 Câu 10 Phương trình ( 0.2 ) x+ 2=( √ ) x − tương đương với phương trình: A 5− x+2 =52 x −2 B 5− x −2=5 x −4 C 5− x+2 =52 x −4 D 5− x −2=5 x −2 Đáp án đúng: D x −1 − =0 có nghiệm Giải thích chi tiết: [DS12 C2.5.D02.a] Phương trình A x=− B x=2 C x=− D x=1 x −1 − =0 ⇔ 22 x −1=2− ⇔ x =−1 Hướng dẫn giải>Ta có    I sin   x  dx 4  Câu 11 Tính tích phân A I 1 Đáp án đúng: B B I 0 Câu 12 Cho y  f ( x) xác định  \{2} thỏa mãn f (3)  ln 3 Tính P  f ( 7)  f (11) A P 2 ln C P ln162  I C f ( x)  D I  ; f (0)  ln 3x  B P ln18 D P 3  ln Đáp án đúng: C 1  ln( x  2)  C1 x  1 f ( x ) f ( x )dx  dx  ln x   C  3x   ln(2  x)  C x  2  Giải thích chi tiết: Ta có: 4  1   f (0)  ln  ln(2  0)  C2  ln C1  ln      f (3)  ln  ln(3  2)  C  ln C ln  ln 3 3   Do  1 x   ln( x  2)  ln  f ( x)   ln(2  x)  ln  ln x   3 4 1  1  P  f (  7)  f (11)  ln[2  (  7)]  ln  ln    ln(11  2)  ln 3 3 3  3  Khi đó: 4 ln  ln ln162 Câu 13 có tất nghiệm thuộc khoảng ( 0;2018) ? B 322 C 643 D 642 Phương trình A 321 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đặt Do nên ta có 1+ 1 = t Û t = - t Suy x Ỵ ( 0;2018) Vì Câu 14 nên 0< p 1 2018 kẻ Â + k2p < 2018 - < k