Đề toán 12 nâng cao có đáp án (202)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 023 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Từ điểm kẻ vơ số tiếp tuyến tới Tính bán kính A , cho mặt cầu đường tròn C Đáp án đúng: A , biết tập hợp tiếp điểm đường tròn B D Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm Ta có Gọi bán kính tiếp điểm tùy ý kẻ tiếp tuyến từ Gọi Ta có Câu Cho số phức tâm đường trịn đến mặt cầu, khi Số phức có phần thực A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho số phức A B Lời giải C C Số phức D D có phần thực Câu Phép vị tự biến đường thẳng thành B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Phép vị tự A Lời giải Câu B Cho hàm số biến đường thẳng C D thành có đồ thị hình vẽ Hàm số cho có giá trị cực đại bao nhiêu? A Đáp án đúng: A Câu Biết A 26 Đáp án đúng: B Câu Cho số thực dương B C nguyên hàm hàm số B 28 thỏa mãn C 20 D -4 Giá trị Giá trị A B C Đáp án đúng: B Câu Cho câu sau: a) Hà Nội thủ Việt Nam b) Hình vng hình chữ nhật c) Ta có A d) Số D 22 D số vô tỉ e)Trời mưa phải không? Trong câu có tổng số câu mệnh đề A Đáp án đúng: A Câu B C D ~Hàm số A Đáp án đúng: D có điểm cực trị? B C D Câu Cho hàm số số Gọi Tính A Đáp án đúng: D B giá trị lớn giá trị nhỏ hàm C Giải thích chi tiết: Xét hàm số đoạn Với Vậy với đoạn Một nguyên hàm F(x) f(x) thỏa mãn là: B C Đáp án đúng: D D Câu 11 Nghiệm phương trình Giải thích chi tiết: Ta có ta có bảng biến thiên hàm số Ta có bảng biến thiên hàm số A A Đáp án đúng: C D , Câu 10 Cho B C D Vậy Câu 12 Trong không gian , mặt cầu có tâm gốc tọa độ A C Đáp án đúng: C Câu 13 qua điểm B C Đáp án đúng: B D Cho hai số thực dương x,y thỏa mãn A có phương trình Giá trị nhỏ P = 2x+y+3 B Câu 14 Có giá trị nguyên A 65025 B 65024 Đáp án đúng: B D m để (1) có nghiệm nguyên? C 65022 D 65023 m Giải thích chi tiết: Có giá trị nguyên để (1) có nghiệm nguyên? Câu 15 Ông A gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo hình thức lãi suất kép Lãi suất ngân hàng % năm không thay đổi qua năm ông gửi tiền Sau năm ông cần tiền để sửa nhà, ơng rút tồn số tiền sử dụng nửa số tiền vào cơng việc, số cịn lại ơng tiếp tục gửi ngân hàng với hình thức Hỏi sau 10 năm ơng A thu số tiền lãi bao nhiêu? A ≈ 80,412 B ≈ 100,412 C ≈ 79,412 D ≈ 81,412 Đáp án đúng: D Câu 16 Tìm nguyên hàm F ( x )= ∫ dx x 1 +C A F ( x )= B F ( x )= +C −5 x −x +C −5 x Đáp án đúng: B C F ( x )= D F ( x )= + C −5 x x +1 y +2 z +2 x−3 z z −5 = = , ( d 2) : = = mặt phẳng ( P ) :2 x + y +2 z−1=0 2 −1 Phương trình mặt cầu tâm thuộc ( d ) tiếp xúc với ( d ) ∧( P ) là: Câu 17 Cho đường thẳng ( d ) : A ( x−13 )2 + ( y +10 )2 + ( z−15 )2=225 B ( x−13 )2 + ( y +10 )2 + ( z−15 )2=25 C ( x +13 )2 + ( y−10 )2 + ( z−15 )2=25 Đáp án đúng: A D ( x +13 )2 + ( y−10 )2 + ( z +15 )2=225 Câu 18 Tìm tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C C B Câu 19 Trong không gian thẳng đường thẳng A Lời giải Gọi thuộc đường D B Ta có cho mặt phẳng , C lên , D , với Vậy ta có véc tơ phương , ta Ta có khoảng cách hai đường thẳng cách lớn , độ dài đoạn vng góc chung chúng Do khoảng đường thẳng nằm Khi ta có véc tơ phương đường thẳng Vậy có thuộc Gọi đường thẳng nằm qua cho khoảng cách lớn Véc tơ véc tơ phương đường thẳng hình chiếu vng góc Kết luận , B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian đường thẳng hai đường thẳng D cho mặt phẳng C Đáp án đúng: D Gọi đường thẳng nằm qua cho khoảng cách hai lớn Véc tơ véc tơ phương đường thẳng A vng góc với vng góc với hai véc tơ Câu 20 Cho số phức thỏa mãn Phần ảo A Đáp án đúng: A Câu 21 B Cho hàm số C D có đồ thị hình vẽ Biết diện tích Tính tích phân A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (Chuyên đề - Ứng dụng tích phân) Cho hàm số vẽ Biết diện tích A B Lời giải C Dựa đồ thị hàm số ta có Tính tích phân D có đồ thị hình Do Câu 22 Cho hai tập hợp Tìm A B C Đáp án đúng: D D Câu 23 Cho hình trụ trịn xoay có độ dài đường sinh , độ dài đường cao thức diện tích xung quanh hình trụ tròn xoay A Đáp án đúng: B B C Câu 24 Gọi thể tích khối tròn xoay giới hạn đồ thị hàm số quay quanh trục Giá trị để đạt giá trị lớn A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Gọi C bán kính đáy Cơng D , D thể tích khối trịn xoay giới hạn đồ thị hàm số , quay quanh trục A B Lời giải C D Giá trị để đạt giá trị lớn Hoành độ giao điểm nghiệm phương trình : Xét hàm số Bảng biến thiên Hàm số có cực trị Vậy có đồ thị Với đường thẳng , giá trị tham số Đường thẳng để tam giác A cắt đồ thị B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận Phương trình hồnh độ giao điểm Khi đạt giá trị lớn Câu 25 Cho hàm số hai điểm điểm cực đại Do giá trị lớn hàm số đạt cắt hai điểm phân biệt D đường thẳng , : chi phương trình có hai nghiệm phân biệt khác Gọi nghiệm , theo Viet ta có Gọi trung điểm , suy , nên Mặt khác Vậy tam giác Vậy chọn Câu 26 Cho hàm số xác định có đồ thị đường cong hình bên Hỏi hàm số có giá trị cực tiểu ? A Đáp án đúng: C B Câu 27 Có ba số thực A B Đáp án đúng: C C D thỏa mãn đồng thời điều kiện sau: C Câu 28 Tập nghiệm bất phương trình A D là: B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Câu 29 Hình nón phần A có đường trịn đáy bán kính độ dài đường sinh B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Hình nón tồn phần A có đường trịn đáy bán kính B C có diện tích tồn độ dài đường sinh D có diện tích Lời giải Câu 30 Tìm tất giá trị thực tham số ? A C Đáp án đúng: C để hàm số nghịch biến B D Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị thực tham số nghịch biến ? A Lời giải B C D để hàm số TXĐ TH1: hàm số không nghịch biến , nên loại TH2: để hàm số đồng biến khoảng Vì nên Câu 31 Có giá trị nguyên dương tham số A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: có nghiệm? B C Có 4032 số nhỏ nguyên để bất phương trình D Đặt TH1: TH2: Bắt buộc phải có nghiệm Vậy có 2019 giá trị 10 Câu 32 Cho khối đa diện loại A 2cm B 4cm Đáp án đúng: B có tổng diện tích mặt C 8cm Giải thích chi tiết: Cho khối đa diện loại có độ dài A 8cm B 6cm C 2cm D 4cm Lời giải khối đa diện loại Khi cạnh có độ dài D 6cm có tổng diện tích mặt Khi cạnh khối 20 mặt các mặt tam giác Gọi a cạnh suy mặt có diện tích Khi tổng diện tích mặt Câu 33 Cho hàm số y=f ( x ) liên tục ℝ có đồ thị hình bên Hỏi hàm số có điểm cực trị? A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Dễ nhận thấy hàm số có điểm cực trị điểm cực tiểu x=1 1 1 Xét hàm số f ( x ) khoảng − ; , ta có f ( x ) < f ( ) với x ∈ − ; ∪ ; Suy x=0 điểm cực 2 2 đại hàm số Vậy hàm số có điểm cực trị ( ) ( ) ( ) Câu 34 Cho hàm số Số giá trị nguyên phương trình cho có hai nghiệm phân biệt A Đáp án đúng: A B thỏa mãn C D Giải thích chi tiết: Cho hàm số nguyên A B Lời giải để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt C D để Số giá trị thỏa mãn Ta có: 11 Phương trình cho có hai nghiệm phân biệt phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn (*) Theo giả thiết Do Vậy số giá trị nguyên thỏa mãn 13 Câu 35 Giả sử logarit có nghĩa, mệnh đề sau đúng: A C Cả ba đáp án Đáp án đúng: D B D HẾT - 12