Ôn tập môn nguyên lý thống kê

ÔN TP MÔN NGUYÊN LÝ THNG KÊ  Phân t vi các khong cách t bng nhau. max min ii i XX h n    i h : Tr s khong cách t. max i X : ng bin ln nht ca tiêu thc phân t. min i X ng bin nh nht ca tiêu thc phân t. n : S t cn chia. c phân t thng kê: c 1: La chn tiêu thc phân t. nh s t cn phân và khong cách t. c 3: Phân ph vào tng t.  ST T Tên Công thc  v Chú thích    1 S ng thái ( §§ TG T ), ( § TLH T )  1 §§ 0 TG y T y   § 1 i TLH i y T y %,  1 y : M ca hing k nghiên cu. 0 y : M ca hing k gc. §§ TG T : S nh gc (T nh gc). § TLH T : S ng thái liên hoàn (T PT liên hoàn). 2 S i k hoch ( KH T ), 0 KH KH y T y  %,  KH T : S i nhim v k hoch. TK T : S i hoàn thành k hoch. ( TK T ) 1 TK KH y T y  Hệ quả: DT KH TK T T T DT TK KH T T T   DT KH TK T T T  KH y : M ca hing k k hoch. 0 y : M thc t ca ch tiêu  k gc so sánh. 1 y : M ca hing k báo cáo. 3 S i kt cu ( KC T ) bq KC TT y T y  %,  bq y : M ca b phn. TT y : M ca tng th. 4 S ng  ( CD T )  § C m T n %,  m : M ca hing c bin. n : M ca hi 5 S i không gian ( KG T ) 1 2 KG x T x  %,  1 x : M ca hing  không gian th nht cn phân tích. 2 x : M ca hing  không gian th  so sánh.   1 S bình quân cng gi ( X ) 1 n i i X X n     i X ng bi n : S  trong tng th. 2 S bình quân cng gia quyn ( X ) 1 1 n ii i n i i Xf X f        i X ng bi i f : Quyn s (Tn s) ii Xf : Gia quyn 8 Tr s gia ( g X ) ax min 2 m g XX X   (vng bin có khong cách t)  axm X ng bin ln nht ca t. min X ng bin nh nht ca t. 3 S bình quân chung t các s bình quân t ( t X ) 1 1 k ii i t k i i Xn X n        i X : S bình quân t i. i n : Quyn s hoc s  t i. K: S ng t. 4 S u hoà gia quyn ( X ) 1 1 n i i n i i i M X M X      Khi: 12 n M M M M    thì: 1 1 n i i n X X     i i i M X f : Gia quyn. (Vn dt tn s hay tn s n)  1 S bình quân nhân gi ( X ) 1 1 2 3 . . n n i i n n XX X X X X      i X : ng bi n : S  ( S ng bin). 2 S bình quân nhân gia quyn ( X ) 1 2 1 1 12 . n i i i n i i i n f f i i f f f fn n XX X X X          i X ng bi i f : Tn s  ng. 1 S trung v (MEDIAN - e M ) +)Vi dãy s ng bin không có khong cách t:    * 2 1, eq n k k N M x     ( q là t  gia)    * 2, 2 qp e xx n k k N M      ( ,qp là t  gia) +)Vi dãy s ng bin có khong cách t: nh t cha e M : Cng dn tn s (S i ) n khi nào bng hot quá 2 i f  thì dng. *Giá tr ga s trung v nh theo công thc: min 1 2 e ee e i M e M M M f S M X h f       14 S Mt (MODE - o M ) +)Vi dãy s ng bin không có khong cách t: axim o MX (Mng bin ln nhng bin) +)Vng bin có khong cách t: TH có khong cách t u nhau: TH khong cách t u nhau. *T cha mt là t có tn s ln nht   max f Tæ . *Giá tr ga mc tính theo công thc:     min 1 11 oo oo o o o o MM o M M M M M M ff M X h f f f f          *T cha Mt là t có m phân phi là ln nht   PP max M Tæ . i i PP i f M h   i PP M : M phân phi ca t i. i f : Tn s ca t i. i h : Tr s khong cách t ca t i. *Giá tr gca Mc tính:     min 1 11 M Mo o oo M M M M o o o o PP PP o M M PP PP PP PP MM M X h M M M M          1 Khong bin thiên ( R ) ax minm R X X  axm X ng bin ln nht. min X ng bin nh nht.  ( e ) 16 +)TH không có quyn s: 1 n i i XX e n     +)TH có quyn s: 1 1 . n ii i n i i X X f e f       17  2  ) +)TH không có quyn s: +)TH có quyn s:   2 2 1 n i i XX n        2 2 1 1 n ii i n i i X X f f        18  lch chun (  )   2 19 H s bin thiên 100 e e V X  100V X    20 CÁC THAM S BIU TH HÌNH DÁNG CA THAM S Cách 1: So sánh 3 ch  +)Nng cong phân phi xng thì: eo X M M +)Nng cong phân phi lch phi thì: eo X M M +)Nng cong phân phi lch trái thì: eo X M M Cách 2: Tính h không i xng. o A XM K    *Khi A K >0 là phân phi lch phi. *Khi A K <0 là phân phi lch trái. *Khi A K =0 là phân phi chun i xng.  H i xng tính ra càng ln dãy s phân phi xng. U TRA CHN MU 3.1 TNG TH CHUNG VÀ TNG TH MU Ch tiêu Tng th chung Tng th mu Quy mô (s mu) N n S bình quân  X T l theo mt tiêu thc p f  2 2 2 X   2 22 o XX   a tng th mu: 2 2 2 11 11 nn i i i i ii o nn ii ii X n X n nn                   Hoc 2 2 1 1 () n ii i o n i i X X n n        3.2 SAI S CHN MU Cách chn Suy rng Chn hoàn li (Chn nhiu ln) Chn không hoàn li (Chn 1 ln) Bình quân Tng th 2 X n    Tng th 2 1 X n nN       Mu 2 1 o X n     Mu 2 1 1 o X n nN        T l Tng th   1 p pp n    Tng th   1 1 p pp n nN       Mu   1 1 f ff n     Mu   1 1 1 f ff n nN        , p X  : Các sai s bình quân chn mng s bình quân và t l. 3.3 N CU TRA CHN MU * CÔNG THC TNG QUÁT         .2 .2 X X pf P X z z P f p z z                    (*) Vi . . . X X pf z z z          (**)  X X z    và f p z    : phm vi sai s chn mu bình quân và t l z : h s tin cy. -Nu 30n  thì , ii Xf tuân theo quy lut phân phi chun. Tra bng 1: Phân phi chun -Nu 30n  thì i X tuân theo quy lut phân phi Student. Tra bng 2: Phân phi Student. Dng Tên Tóm tt Cách gii Bài toán 1 Suy rng tài liu tra chn mu. Bài toán tìm & p  bit   Pa T gi thi: +)Suy rng bình quân: XX XX        +)Suy rng t l: pp f p f      Bài toán 2 Tìm xác su tin cy) khi suy rng tài liu tra chn mu. Bài toán tìm   ?P  bit & Xp  T công thc (**) ta có:       ? 2 ? X X p f z z P z z                    Bài toán 3 Tính s  tng th mu ( n ) Bài toán tìm n bit   Pa và  Theo gi thit ta suy ra:       2 ? ?P z z z          Tìm n = ?  dng f thay p nu p không th ) Suy rng Chn hoàn li Chn không hoàn li Bình quân 22 2 X z n    22 2 2 2 X Nz n Nz     T l   2 2 1 p z p p n        2 22 1 1 p Nz p p n N z p p     3.4 N MU NGU NHIÊN * CHN MU C KHI (MU CHÙM) Công thc Chú gii Suy rng bình quân 2 1 X X Rr rR         +) Nu s  các khi không bng nhau:   2 2 . ii X i x x n n      +)Nu s  các khi bng nhau:   2 2 i X xx r     2 X  a các s bình quân khc chn. i x : S bình quân ca mi khi c ch x : S bình quân ca các khc chn. Suy rng t l   1 1 rr f ff Rr rR         +)Nu s  các khi không bng nhau: ii r i fn f n     +)Nu s  các khi bng nhau: i r f f r   r f : T l bình quân ca các khi c chn. Vi 1,2, ,ir là t l ca mi khi c chn. 3.5 PHÂN TÍCH CÁC THÀNH PHN CA DÃY S THI GIAN PHÂN TÍCH CÁC THÀNH PHN CA DÃY S THI GIAN +)Kt hp cng: t t t t y f s z   . +)Kt hp nhân: t t t t y f s z .  +) Xu th: t f . +) Thi v: t s . +)Ngu nhiên: t z . +)Hàm xu th có dng:   . i f t t T 01t f a a t Vi 1,2,3, t  th t thi gian trong dãy s.   1 2 12 1 2. .1 Sn aT mm m n n       n : S  m : S    4m  01 .1 .2 T m n aa mn   1. Phân tích các thành phn theo kt hp cng 2. Phân tích các thành phn theo kt hp nhân 01 1 2 t j j m s s y y a j          vi 1,2,3,4j  t t t t z y f s   i TT  . tj s s H j m H s   t j t y s y  . i S tT  0 4 i y y   i i y y n   t t t y y s   . t t tt y z fs  [...]...  pq p q 0 0 q II/ H THỐNG CHỈ SÔ / Phương trình kinh tế D  PQ D : Doanh thu P : Giá bán Q : Sản lượng Q : Sản lượng sản xuất W : Năng suất lao động N : Số nhân công, lao động (người) Q  W N F  L N F : Quỹ tiền lương L : Đơn giá lương trên 1 công n ân N : Số n ân công, lao động (người) C : Chi phí sản xuất C  z Q z : Giá t n đơn vị sản phẩm Q : Sản lượng sản xuất 2/ Hệ thống chỉ số phát triển...  Z0,5 Với: (f: tỷ l chung của 2 mẫu) f  n1 f1  n2 f 2 n1x  n2 x  n1  n2 n1  n2 Z  Z0,5 2 : Dà SỐ THỜI GIAN 5 STT 1s ỐNG KÊ DÃY SỐ THỜI GIAN CHỈ TIÊU Số bình quân cộng theo thời gian 2/ Dãy số thời điểm a/ TH k/c thời gian bằng nhau b/ TH k/c thời gian không bằng nhau n yn y1  y2   yn 1   yi ti 2 y 2 y  i 1n n 1  ti 1/ Dãy số thời kỳ n y y i i 1 n i 1 2 ượng tăng (giảm)... 3 4 ( yn ) :  ( yn  2 ) : yn  2  ITVi : Chỉ số thời vụ của thời gian i yi y0 yi : Số trung bình các mức độ của các thời gian cùng tên i y0 : Số trung bình của tất cả các mức độ trong dãy số ỐNG KÊ NGẮN HẠ (dưới 3 năm) 1 Dự đoán dựa vào lượng tăng (giảm) tuyệt đối bình quân Mô hình dự đoán: y : Mức độ cuối cùng trong dãy số yn L  yn   L y  y1 Với   n n 1 y3  ( y4 ) :  ITVi   ( y3 ) . ÔN TP MÔN NGUYÊN LÝ THNG KÊ  Phân t vi các khong cách t bng nhau hi 5 S i không gian ( KG T ) 1 2 KG x T x  %,  1 x : M ca hing  không gian th nht cn phân tích. 2 x : M ca hing  không gian th . t thng kê: c 1: La chn tiêu thc phân t. nh s t cn phân và khong cách t. c 3: Phân ph vào tng t.  ST T Tên Công thc