ầUYN TảI I ảC MÔN VT ầÝ Email: Jackie9x.spb@gmail.com 0 ầUYN TảI I ảC MÔN VT ầÝ H NG LÝ THUYT NG BÀI TP VT LÝ H *ăTómăttălỦăthuyt *ăCôngăthcătínhănhanh *ăCácădngăbƠiătpăvƠăphngăphápă gii ầUYN TảI I ảC MÔN VT ầÝ Email: Jackie9x.spb@gmail.com 1 CHNGăI:ăNGăLCăHCăVTăRN A.ăTịMă TTă LụăTHUYT I. Chuyn đng Ọuay Ếa vt ọn Ọuanh mt tọẾ Ế đnh. Khi mt vt rn quay quanh mt trc c đnh thì mi đim trên vt (không nm trên trc quay) s vch ra mt đng tròn nm trong mt phng vuông góc vi trc quay, có bán kính bng khong cách t đim đó đn trc quay, có tơm trên trc quay. Mi đim ca vt (không nm trên trc quay) đu quay đc cùng mt góc trong cùng mt khong thi gian. 1. Toăđăgóc LƠ ta đ xác đnh v trí ca mt vt rn quay quanh mt trc c đnh bi góc (rad) hp gia mt phng đng gn vi vt (cha trc quay vƠ mt đim trên vt không nm trên trc quay) vƠ mt phng c đnh chn lƠm mc có cha trc quay. 2. Tcăđăgóc Tc đ góc lƠ đi lng đc trng cho mc đ nhanh chm ca chuyn đng quay ca vt rn. thi đim t, to đ góc ca vt lƠ . thi đim t + t, to đ góc ca vt lƠ + . Nh vy, trong khong thi gian t, góc quay ca vt lƠ . Tc đ góc trung bình tb ca vt rn trong khong thi gian t lƠ : t tb Tc đ góc tc thi thi đim t (gi tt lƠ tc đ góc) đc xác đnh bng gii hn ca t s t khi cho t dn ti 0. Nh vy : t t 0 lim hay )( ' t n v ca tc đ góc lƠ rad/s. 3. Giaătcăgóc Ti thi đim t, vt có tc đ góc lƠ . Ti thi đim t + t, vt có tc đ góc lƠ + . Nh vy, trong khong thi gian t, tc đ góc ca vt bin thiên mt lng lƠ . Gia tc góc trung bình tb ca vt rn trong khong thi gian t lƠ : t tb Gia tc góc tc thi thi đim t (gi tt lƠ gia tc góc) đc xác đnh bng gii hn ca t s t khi cho t dn ti 0. Nh vy : t t 0 lim hay 2 2 '( ) ''( ) dd tt dt dt n v ca gia tc góc lƠ rad/s 2 . 4.ăCácăphngătrìnhă đngăhcăcaăchuynăđngăquay a) Trng hp tc đ góc ca vt rn không đi theo thi gian ( = hng s, = 0) thì chuyn đng quay ca vt rn lƠ chuyn đng quay đu. Chn gc thi gian t = 0 lúc mt phng P lch vi mt phng P 0 mt góc 0 ta có : = 0 + t b) Trng hp gia tc góc ca vt rn không đi theo thi gian ( = hng s) thì chuyn đng quay ca vt rn lƠ chuyn đng quay bin đi đu. Các phng trình ca chuyn đng quay bin đi đu ca vt rn quanh mt trc c đnh : t 0 2 00 2 1 tt )(2 0 2 0 2 ầUYN TảI I ảC MÔN VT ầÝ Email: Jackie9x.spb@gmail.com 2 trong đó 0 lƠ to đ góc ti thi đim ban đu t = 0. 0 lƠ tc đ góc ti thi đim ban đu t = 0. lƠ to đ góc ti thi đim t. lƠ tc đ góc ti thi đim t. lƠ gia tc góc ( = hng s). Nu vt rn ch quay theo mt chiu nht đnh vƠ tc đ góc tng dn theo thi gian thì chuyn đng quay lƠ nhanh dn.( > 0) Nu vt rn ch quay theo mt chiu nht đnh vƠ tc đ góc gim dn theo thi gian thì chuyn đng quay lƠ chm dn. ( < 0) 5. VnătcăvƠăgiaătcăcaăcácăđimătrênăvtăquay Tc đ dƠi v ca mt đim trên vt rn liên h vi tc đ góc ca vt rn vƠ bán kính qu đo r ca đim đó theo công thc : rv Nu vt rn quay đu thì mi đim ca vt chuyn đng tròn đu. Khi đó vect vn tc v ca mi đim ch thay đi v hng mƠ không thay đi v đ ln, do đó mi đim ca vt có gia tc hng tơm n a vi đ ln xác đnh bi công thc : r r v a n 2 2 Nu vt rn quay không đu thì mi đim ca vt chuyn đng tròn không đu. Khi đó vect vn tc v ca mi đim thay đi c v hng vƠ đ ln, do đó mi đim ca vt có gia tc a (hình β) gm hai thƠnh phn : + ThƠnh phn n a vuông góc vi v , đc trng cho s thay đi v hng ca v , thƠnh phn nƠy chính lƠ gia tc hng tâm, có đ ln xác đnh bi công thc : r r v a n 2 2 + ThƠnh phn t a có phng ca v , đc trng cho s thay đi v đ ln ca v , thƠnh phn nƠy đc gi lƠ gia tc tip tuyn, có đ ln xác đnh bi công thc : r t v a t Vect gia tc a ca đim chuyn đng tròn không đu trên vt lƠ : tn aaa V đ ln : 22 tn aaa Vect gia tc a ca mt đim trên vt rn hp vi bán kính OM ca nó mt góc , vi : 2 tan n t a a II. ẫhng tọình đng ệẾ hẾ Ếa vt ọn Ọuay. * Momen lẾ: LƠ đi lng đc trng cho tác dng lƠm quay vt ca lc, có đ ln M = Fd; trong đó F lƠ đ ln ca lc tác dng lên vt; d lƠ khong cách t giá ca lc đn trc quay (gi lƠ cánh tay đòn ca lc). * Momen Ọuán tính Ếa Ếht đim đi vi mt tọẾ Ọuay: LƠ đi lng đc trng cho mc quán tính ca cht đim đi vi chuyn đng quay quanh trc đó. I = mr 2 ; đn v kgm 2 . * Momen Ọuán tính Ếa vt ọn đi vi mt tọẾ Ọuay: LƠ đi lng đc trng cho mc quán tính ca vt rn đi vi trc quay đó. Momen quán tính lƠ đi lng vô hng, có tính cng đc, ph thuc vƠo hình dng, kích thc, s phơn b khi lng ca vt vƠ tùy thuc vƠo trc quay. I = 2 ii i mr . * CáẾ Ếông thẾ xáẾ đnh momen Ọuán tính Ếa ẾáẾ Ệhi hình hẾ đng Ếht đi vi tọẾ đi xng: - Thanh có chiu dƠi l, tit din nh so vi chiu dƠi: I = 1 12 ml 2 . - VƠnh tròn hoc tr rng, bán kính R: I = mR 2 . Hình β ầUYN TảI I ảC MÔN VT ầÝ Email: Jackie9x.spb@gmail.com 3 - a tròn mng hoc hình tr đc, bán kính R: I = 1 2 mR 2 . - Hình cu rng, bán kính R: I = 2 3 mR 2 . - Khi cu đc, bán kính R: I = 2 5 mR 2 . - Thanh có chiu dƠi l, tit din nh so vi chiu dƠi vƠ trc quay đi qua mt đu ca thanh: I = 1 3 ml 2 . * ẫhng tọình đng ệẾ hẾ Ếa vt ọn Ọuay Ọuanh mt tọẾ Ế đnh: )()( '.' tt L dt dL dt dI dt d IIIM Trong đó: + M = Fd (Nm)lƠ mômen lc đi vi trc quay (d lƠ tay đòn ca lc) + 2 ii i I mr (kgm 2 )lƠ mômen quán tính ca vt rn đi vi trc quay III. Mômen đng ệng - nh ệut ẽo toàn momen đng ệng . * Mômen đng ệng Ếa vt ọn Ọuay: L = I. Vi cht đim: I = mr 2 L = mr 2 = mrv. (r lƠ khong cách t v đn trc quay) n v ca momen đng lng lƠ kg.m 2 /s. * nh ệut ẽo toàn momen đng ệng: Nu M = 0 thì L = const hay I 1 1 + I 1 2 + ầ = I 1 ‟ 1 + I 2 ‟ 2 + ầ Nu I = const thì = 0: vt rn không quay hoc quay đu quanh trc. Nu I thay đi thì I 1 1 = I 2 2 . Khi đng lng ca vt rn quay đang đc bo toƠn (M = 0) nu gim momen quán tính ca vt thì tc đ quay ca vt rn s tng. IV. ng nng Ếa vt ọn Ọuay - nh ệí ẽin thiên đng nng. 1.ng nng Ếa vt ọn tọong Ếhuyn đng Ọuay a. ng nng ca vt rn trong chuyn đng quay quanh mt trc c đnh Xét cht đim có khi lng m, quay xung quanh trc c đnh vi bán kính quay r. Khi cht đim chuyn đng quay, nó có vn tc dƠi lƠ v, nên đng nng ca vt rn lƠ: 22222 2 1 )( 2 1 )( 2 1 2 1 ImrrmmvW d (J) Trng hp tng quát, vt rn đc to thƠnh t các cht đim có khi lng m 1 , m 2 , m 3 ầ. Thì đng nng ca vt rn quay xung quanh trc c đnh đó lƠ: 22 1 2 1 2 1 2 2 1 )( 2 1 )( 2 1 2 1 IrmrmvmW n i ii n i ii n i iid (J) Kt lun: ng nng ca vt rn khi quay quanh trc c đnh lƠ: W đ I L I 2 2 2 1 2 1 (J) b. ng nng ca vt rn trong chuyn đng song phng - Khái nim chuyn đng tnh tin: LƠ chuyn đng ca vt rn mƠ mi đim trên vt đu vch ra nhng qu đo ging ht nhau, có th chng khít lên nhau. Nói cách khác nu ta k mt đon thng ni lin hai đim bt k trên vt thì ti mi v trí ca vt trong quá trình chuyn đng tnh tin, đon thng nƠy luôn luôn song song vi đon thng đc v khi vt v trí ban đu. - Khái nim chuyn đng song phng: LƠ chuyn đng ca vt rn, khi đó mi đim trên vt rn ch chuyn đng trên duy nht mt mt phng nht đnh. Vi chuyn đng song phng có th phơn tích thƠnh hai dng chuyn đng đn gin: ó lƠ chuyn đng tnh tin vƠ chuyn đng quay xung quanh mt trc c đnh. Vì vy đng nng ca vt rn trong chuyn đng song phng s bao gm đng nng tnh tin vƠ đng nng ca vt rn khi quay xung quanh mt trc c đnh: ầUYN TảI I ảC MÔN VT ầÝ Email: Jackie9x.spb@gmail.com 4 22q d tt d 2 1 2 1 WWW Imv c Trong đó v c lƠ vn tc tnh tin ti khi tơm ca vt rn. Chú ý: Khi vt rn ln không trt trên mt mt phng, thì vn tc tnh tin ca khi tơm ca vt lƠ: .rv c . 2. nh ệí ẽin thiên đng nng Ếa vt ọn Ọuay Ọuanh mt tọẾ Ế đnh bin thiên đng nng ca mt vt bng tng công ca các ngoi lc tác dng vƠo vt. Khi vt quay quanh 1 trc c đnh thì W đ = W đβ - W đ1 = 1 2 I 2 2 - 1 2 I 2 1 = A 3: C«ng thøc x¸c ®Þnh khèi t©m cña hÖ Trong hÖ to¹ ®é ®Ò c¸c Oxyz 1 1 2 2 12 1 1 2 2 12 1 1 2 2 12 nn G n nn G n nn G n m x m x m x x m m m m y m y m y y m m m m z m z m z z m m m Trong mÆt ph¼ng- HÖ to¹ ®é Oxy 1 1 2 2 12 1 1 2 2 12 nn G n nn G n m x m x m x x m m m m y m y m y y m m m V.ăSătngătăgiaăcácăđiălngăgócăvƠăđiălngădƠiătrongăchuynăđngăquayăvƠăchuynăđngă thng Chuynăđngăquay (trc quay c đnh, chiu quay không đi) Chuynăđngăthng (chiu chuyn đng không đi) To đ góc Tc đ góc Gia tc góc Mômen lc M Mômen quán tính I Mômen đng lng L = I ng nng quay 2 đ 1 W 2 I (rad) To đ x Tc đ v Gia tc a Lc F Khi lng m ng lng P = mv ng nng 2 đ 1 W 2 mv (m) (rad/s) (m/s) (Rad/s 2 ) (m/s 2 ) (Nm) (N) (Kgm 2) (kg) (kgm 2 /s) (kgm/s) (J) (J) Chuyn đng quay đu: = const; = 0; = 0 + t Chuyn đng quay bin đi đu: = const = 0 + t 2 0 1 2 tt 22 00 2 ( ) Chuyn đng thng đu: v = cónt; a = 0; x = x 0 + at Chuyn đng thng bin đi đu: a = const v = v 0 + at x = x 0 + v 0 t + 2 1 2 at 22 00 2 ( )v v a x x Phng trình đng lc hc M I Dng khác dL M dt Phng trình đng lc hc F a m Dng khác dp F dt ầUYN TảI I ảC MÔN VT ầÝ Email: Jackie9x.spb@gmail.com 5 nh lut bo toƠn mômen đng lng 1 1 2 2 i I I hay L const nh lý v đng 22 đ 1 β 11 W 22 I I A (công ca ngoi lc) nh lut bo toƠn đng lng i i i p mv const nh lý v đng nng 22 đ 1 β 11 W 22 I I A (công ca ngoi lc) Công thc liên h gia đi lng góc vƠ đi lng dƠi s = r; v =r; a t = r; a n = 2 r Lu ý: Cng nh v, a, F, P các đi lng ; ; M; L cng lƠ các đi lng véct B.ăPHÂNă LOIă ăBĨIăTPă DNG 1: VT RN QUAY U QUANH MT TRC C NH Tc đ góc: const Gia tc góc: 0 Ta đ góc: 0 t Góc quay: .t Công thc liên h: rv 2 2 f T 2 2 . n v ar r DNGă2:ăVTă RNă QUAYă BINăIăUăQUANHă MTă TRCă CăNH I.TệNHă TOÁNă CÁCă Iă LNGăCăBN + Tc đ góc trung bình: tb = t . Tc đ góc tc thi: tt = d dt = ‟(t). + Gia tc góc trung bình: tb = t . Gia tc góc tc thi: tt = d dt = ‟(t). + Các phng trình đông hc ca chuyn đng quay: Chuyn đng quay đu: ( = const): = 0 + t. Chuyn đng quay bin đi đu ( = const): Góc quay: 2 0 1 2 tt S vòng quay: 2 n 2 n Ta đ góc: 2 00 1 2 tt Tc đ góc: 0 t Lu ý: Khi chn chiu dng cùng chiu quay thì > 0, khi đó: nu > 0 thì vt quay nhanh dn; nu < 0 thì vt quay chm dn. + Gia tc ca chuyn đng quay: Gia tc pháp tuyn (gia tc hng tơm): n a v ; a n = 2 v r = 2 r. Gia tc tip tuyn: t a cùng phng vi v ; r dt d r dt dv a tt = v‟(t) = r‟(t) Gia tc toƠn phn: a = n a + t a ; 2 2 4 2 . tn a a a r Góc hp gia a vƠ n a : tan = 2 t n a a . Lu ý: Vt rn quay đu thì a t = 0 a = n a . II.Xácă đnhă vnă tc,ă giaă tcă caă mtă đimă trênă vtă rnă trongă chuynă đngă quayă quanhă mtă trcăcăđnh.ă S dng các công thc: ầUYN TảI I ảC MÔN VT ầÝ Email: Jackie9x.spb@gmail.com 6 + Tc đ dài: v = r, + Gia tc ca cht đim trong chuyn đng quay: tn aaa ln: a = 22 tn aa ; trong đó: r v ra n 2 2 , t v a t Trong quá trình gii bài tp cn lu ý: - Trong chuyn đng quay quanh mt trc c đnh ca vt rn thì các đim trên vt rn: + Chuyn đng trên các qu đo tròn có tâm là trc quay. + Ti mi thi đim thì tt c các đim tham gia chuyn đng quay trên vt có cùng góc quay, vn tc góc và gia tc góc. - i vi vt rn quay đu thì: a t = 0 nên a = a n DNGă3:ăMOMENă QUÁNă TệNHă ậ MOMENă LC Momen quán tính ca cht đim vƠ ca vt rn quay: I = mr 2 vƠ I = 2 ii i mr . Momen lc: M = Fd. + Kim tra xem h gm my vt: I = I 1 + I 2 + ….+ I n +Nu vt có hình dng đc biêt, áp dng công thc sgk, nu trc quay không đi qua tơm: I ( ) = I G + md 2 + Momen quán tính I ca mt s vt rn đng cht khi lng m có trc quay lƠ trc đi xng: - Thanh có chiu dƠi l, tit din nh so vi chiu dƠi: I = 1 12 ml 2 . - VƠnh tròn hoc tr rng, bán kính R: I = mR 2 . - a tròn mng hoc hình tr đc, bán kính R: I = 1 2 mR 2 . - Hình cu rng, bán kính R: I = 2 3 mR 2 . - Khi cu đc, bán kính R: I = 2 5 mR 2 . + Thanh đng cht, khi lng m, chiu dƠi l vi trc quay đi qua đu mút ca thanh: I = 1 3 ml 2 . DNGă4: PHNGăTRỊNHă NGăLCăHCăVTă RN Phng trình đng lc hc ca vt rn quay quanh mt trc c đnh )()( '.' tt L dt dL dt dI dt d IIIM Trong đó: + M = Fd (Nm)lƠ mômen lc đi vi trc quay (d lƠ tay đòn ca lc) + 2 ii i I mr (kgm 2 )lƠ mômen quán tính ca vt rn đi vi trc quay I.XácăđnhăgiaătcăgócăăvƠăcácăđiălngăđngăhcăkhiăbităcácălcă(hocămôămenălc)ăătácădngă lênăvt,ămôămenăquánă tínhăvƠăngcăli. Biu din các lc tác dng lên vt và tính mô men các lc đó đi vi trc quay. Áp dng phng trình đng lc hc ca vt rn trong chuyn đng quay quanh mt trc c đnh: ầUYN TảI I ảC MÔN VT ầÝ Email: Jackie9x.spb@gmail.com 7 M = I T phng trình đng lc hc xác đnh đc (hoc các đi lng liên quan), t đó xác đnh đc các đi lng đng hc, hc đng lc hc. Chú ý: Khi lƠm bƠi toán dng nƠy chú ý xem vt có chu tác dng ca momen cn hay không, có th nhn thy momen cn thông qua d liu, khi ngng lc tác dng thì vt quay chm dn đu. Nu có momen cn thì phng trình đng lc hc tr thƠnh: M-M c = I II: Xácăđnhăgiaătcăgóc,ăgiaătcădƠiătrongăchuynăđngăcaăhăvtăcóăcăchuynăđngătnhătină vƠăchuynăđngăquay.ă Bài tp dng này thng có tham gia ít nht β vt : mt vt chuyn đng quay và mt s vt chuyn đng tnh tin. Khi gii các bài tp loi này ta thc hin theo các bc sau: Biu din các lc tác dng lên các vt . Vit các phng trình đng lc hc cho các vt: + i vi vt chuyn đng quay: M = I + i vi các vt chuyn đng thng: amF Chuyn các phng trình vec t (nu có) thành các phng trình vô hng. Áp dng các phng trình đc suy ra t điu kin ca bài toán: + Dây không dãn: a 1 = a 2 =….= r + Dây không có khi lng thì: T 1 = T 2 (ng vi đon dây gia hai vt sát nhau). Dùng toán hc đ tìm ra kt qu bài toán. b. Áp dng công thc liên h gia các phn chuyn đng tnh tin vƠ chuyn đng quay: Quƣng đng vƠ to đ góc: x = R . Tc đ dƠi vƠ tc đ góc: v R . Gia tc dƠi vƠ gia tc góc: Ra Trong đó R lƠ bán kinh góc quay III. XáẾ đnh gia tẾ góẾ Ếa vt ọn tọong Ếhuyn đng Ọuay Ọuanh mt tọẾ Ế đnh Ệhi mô men ệẾ táẾ ếng ệên vt thay đi. Bài tp loi này thng ch yêu cu xác đnh gia tc góc khi vt mt v trí đc bit nào đó. Vì mô men lc thay đi nên gia tc góc cng thay đi. làm bài tp loi này ta cng làm ging nh dng 1 đó là: Xác đnh mô men lc tác dng lên vt Áp dng phng trình đng lc hc vt rn chuyn đng quay Dùng toán hc tìm kt qu. DNGă5:ăMỌMENă NGăLNG.ăNHă LUTă BOăTOĨNă MOMENă NGăLNG I.ăTìmămomenăđngălng,ăđăbinăthiênămomenăđngălngăcaămtăvtăhocăhocăhăvt.ă Nu bit mô men quán tính và các đi lng đng hc thì ta áp dng công thc: L = I 1 1 + I 2 2 +… + I n n . Do đó bài toán đi tìm mô men đng lng tr thành bài toán xác đnh mô men quán ầUYN TảI I ảC MÔN VT ầÝ Email: Jackie9x.spb@gmail.com 8 tính và tc đ góc ca các vt. Nu bit mô men lc và thi gian tác dng ca mô men lc thì:: M = t L II.ăBƠiătpăápădngăđnhălutăboătoƠnămôămenăđngălng Phngăphápă gii Kim tra điu kin bài toán đ áp dng đnh lut bo toán mô men đng lng. Tính mô men đng lng ca h ngay trc và ngay sau khi tng tác. Trng hp có s tng tác gia cht đim vi vt rn thì mô men đng lng ca cht đim đi vi trc quay đc vit theo công thc: L = mv.r = mr 2 . Áp dng đnh lut bo toàn mô men đng lng: L h = hng s T phng trình đnh lut bo toàn , ta dùng toán hc đ tìm kt qu. DNGă6:ăNGăNNGăCAă VTă RN ậ NHăLụă BINăTHIÊNă NGăNNG I: Tínhăđngănngăcaăvtărnătrongăchuynăđngăquayă quanhă mtătrcăcăđnh Vit công thc tính đng nng ca vt hoc h vt: W đ = 2 1 I 2 . Nu đ bài cho mô men quán tính và tc đ góc thì ta áp dng công thc. Nu đ bài cha cho I và thì ta tìm mô men quán tính và tc đ góc theo các đi lng đng hc, đng lc hc hoc áp dng các đnh lut bo toàn. II: Tínhăđngănngăcaăvtărnătrongăchuynăđngăln. Áp dng công thc : W = 2 1 mv G 2 + 2 1 I 2 và xác đnh các đi lng trong công thc đ tìm đng nng. III: Bài tị áị ếng đnh ệí đng nng tọong Ếhuyn đng Ọuay. Áp dng công thc: A = W đ đ đi tìm lc hoc các đi lng liên quan. IV: BƠiătpăápădngăđnhălutăboătoƠnăcănngătrongăchuynăđngăquay. Bài tp loi này ch yu áp dng đnh lut bo toàn c nng cho vt rn có trc quay c đnh nm ngang trong trng hp b qua ma sát. Do đó khi gii ta áp dng công thc: W = W t + W đ = mgh G + 2 2 1 I = hng s Trong đó: h G = l(1-cos ) đ cao khi tâm ca vt rn so vi mc ta chn th nng bng 0, l là khong cách t khi tâm đn trc quay, là góc gia đng thng ni khi tâm và trc quay so vi phng thng đng. Bài toán này cn chú ý: V trí ca vt rn coi là v trí khi tâm, khi tính I phi quan sát xem trc quay ca vt rn có đi qua trng tâm không nu không đi qua trng tâm thì phi dùng đnh lý Huyghen Stener đ tính I. DNGă7:ăBĨIăTOÁNăTRUYNăNG BƠi toán truyn đng có các dng: truyn đng gia các bánh rng gn trc tip vi nhau, gia các bánh rng thông qua dơy xích, hoc gia bánh đƠ thông qua dơy cu roa. Vi bƠi toán nƠy, vn tc ầUYN TảI I ảC MÔN VT ầÝ Email: Jackie9x.spb@gmail.com 9 dƠi ti các đim tip xúc luôn bng nhau. Vi bƠi toán đƣ bit bán kính bánh rng: 1 R 1 = 2 R β=ầầầ = n R n Vì s bánh rng t l vi chu vi (hay vi R) nên khi bit s bánh rng trên chu vi ta cng có: 1 N 1 = 2 N β=ầầầ = n N n Cách gii: Coi líp có vn tc v 1 , 1, N 1 đa có v 2 , 2 . N 2 Líp ni bánh xe , đa ni bƠn đp. Áp dng các công thc tng ng đ tìm ra đáp s. CHNGăII:ăDAOăNGăC DAO NG IU HÒA * Dao đng Ế, ếao đng tun hoàn + Dao đng c lƠ chuyn đng qua li ca vt quanh 1 v trí cơn bng. + Dao đng tun hoƠn lƠ dao đng mƠ sau nhng khong thi gian bng nhau vt tr li v trí vƠ chiu chuyn đng nh c (tr li trng thái ban đu). * Dao đng điu hòa + Dao đng điu hòa lƠ dao đng trong đó li đ ca vt lƠ mt hƠm côsin (hoc sin) ca thi gian. + Phng trình dao đng: x = Acos(t + ) Trong đó: x (m;cm hoc rad): Li đ (to đ) ca vt; cho bit đ lch vƠ chiu lch ca vt so vi VTCB. A>0 (m;cm hoc rad): LƠ biên đ (li đ cc đi ca vt); cho bit đ lch cc đi ca vt so vi VTCB. (t + ) (rad): LƠ pha ca dao đng ti thi đim t; cho bit trng thái dao đng (v trí vƠ chiu chuyn đng) ca vt thi đim t. (rad): LƠ pha ban đu ca dao đng; cho bit trng thái ban đu ca vt. (rad/s): LƠ tn s góc ca dao đng điu hoƠ; cho bit tc đ bin thiên góc pha + im P dao đng điu hòa trên mt đon thng luôn luôn có th dc coi lƠ hình chiu ca mt đim M chuyn đng tròn đu trên đng kính lƠ đon thng đó. * Chu Ệ, tn s Ếa ếao đng điu hoà + Chu kì T(s): LƠ khong thi gian đ thc hin mt dao đng toƠn phn. Chính lƠ khong thi gian ngn nht đ vt tr li v trí vƠ chiu chuyn đng nh c (tr li trng thái ban đu). + Tn s f(Hz):LƠ s dao đng toƠn phn thc hin đc trong mt giơy. + Liên h gia , T vƠ f: = T 2 = 2f. * Vn tẾ và gia tẾ Ếa vt ếao đng điu hoà + Vn tc lƠ đo hƠm bc nht ca li đ theo thi gian: v = x' = - Asin(t + ) = Acos(t + + 2 ) Vn tc ca vt dao đng điu hòa bin thiên điu hòa cùng tn s nhng sm pha hn 2 so vi vi li đ. - v trí biên (x = A): ln v min = 0 - v trí cơn bng (x = 0): ln v min =A. Giá tr đi s: v max = A khi v>0 (vt chuyn đng theo chiu dng qua v trí cơn bng) v min = -A khi v<0 (vt chuyn đng theo chiu ơm qua v trí cơn bng) + Gia tc lƠ đo hƠm bc nht ca vn tc (đo hƠm bc β ca li đ) theo thi gian: a = v' = x‟‟ = - 2 Acos(t + ) = - 2 x Gia tc ca vt dao đng điu hòa bin thiên điu hòa cùng tn s nhng ngc pha vi li đ (sm pha 2 so vi vn tc). Véc t gia tc ca vt dao đng điu hòa luôn hng v v trí cơn bng vƠ t l vi đ ln ca li đ. [...]... Jackie9x.spb@gmail.com l: l k 2 (k N* ) l (2k 1) 4 (k N) Chú ý : - Khoảng cách giữa hai nút sóng hay hai bụng sóng gần nhau nhất là - Khoảng cách giữa một bụng và một nút gần nhau nhất là 2 4 - Bề rộng một bụng sóng là : L = 4A - Trong khi sóng tới và sóng phản xạ vẫn truyền đi theo hai chiều khác nhau, nh- ng sóng tổng hợp dừng tại chỗ, nó không truyền đi trong không gian Gọi là sóng dừng T - Khoảng thời gian ngắn nhất... âm nhạc: các nốt nhạc xếp theo thứ tự f tăng dần (âm cao dần): đồ, rê, mi, pha, son, la, si - Tiếng nói con ng- ời có tần số trong khoảng từ 200 Hz đến 1000 Hz + Độ to I 10W/m2 L 130dB 28 Email: Jackie9x.spb@gmail.com - C- ờng độ âm càng lớn, cho ta cảm giác nghe thấy âm càng to Tuy nhiên độ to của âm không tỉ lệ thuận với c- ờng độ âm - Cảm giác nghe âm to hay nhỏ không những phụ thuộc vào c- ờng... trong dao động điều hoà a) Đồ thị theo thời gian: - Đồ thị của li độ(x), vận tốc(v), gia tốc(a) theo thời gian t: có dạng hình sin b) Đồ thị theo li độ x: - Đồ thị của v theo x: Đồ thị có dạng elip (E) - Đồ thị của a theo x: Đồ thị có dạng là đoạn thẳng c) Đồ thị theo vận tốc v: Đồ thị có dạng elip (E) - Đồ thị của a theo v: 1 2 t+ ) - Asin( t + ) v v . ảC MÔN VT ầÝ Email: Jackie9x.spb@gmail.com 0 ầUYN TảI I ảC MÔN VT ầÝ H NG LÝ THUYT NG BÀI TP VT LÝ H *ăTómăttălỦăthuyt *ăCôngăthcătínhănhanh * Các dngăbƠiătpăvƠăphngăphápă. men quán tính và tc đ góc thì ta áp dng công thc. Nu đ bài cha cho I và thì ta tìm mô men quán tính và tc đ góc theo các đi lng đng hc, đng lc hc hoc áp dng các đnh lut. đng lng tr thành bài toán xác đnh mô men quán ầUYN TảI I ảC MÔN VT ầÝ Email: Jackie9x.spb@gmail.com 8 tính và tc đ góc ca các vt. Nu bit mô men lc và thi gian tác dng