THÔNG TIN TÀI LIỆU
TRầN QUANG THANH -đh vinh-2011 PHNG PHP GII CHI TIT CÁC DẠNG BÀI TẬP ĐIỆN XOAY CHIỀU ÔN THI ĐẠI HỌC LỜI NĨI ĐẦU: Nhằm giúp em ơn lun thi tốt môn vật lý , tiếp tục biên soạn phần điện xoay chiều, phần 1- đầy đủ dạng mà làm tập em thường gặp Hy vọng phần giúp em nắm vững kiến thức số điện thoại : 0904.72.72.71 Các bạn em đóng góp ý kiến theo email: thanh17802002@yahoo.com Hẹn gặp lại em bạn phần DẠNG 1: VIẾT BIỂU THỨC HIỆU ĐIỆN THẾ HOẶC CƯỜNG ĐỘ DÒNG ĐIỆN Phương pháp: Biểu thức U i ln có dạng : u U cos(t u ) hoặc: i I cos(t i ) Vì để viết biểu thức cần phải xác định yếu tố :U0, I0 , và: Sau dùng cơng thức : pha(u) - pha(i)= Chú ý rằng: pha biểu thức sau cos Đó là: ( .t ) - u Ví dụ cho UAB viết biểu thức i phải AB Cịn tính theo cơng thức tổng quát : tg Z L ZC R Mạch khuyết phần tử cơng thức ta không đưa vào - Đoạn mạch chứa R , chứa cuộn cảm , mạch chứa tụ điện Bài 1: Cho hiệu điện hai đầu đoạn mạch xoay chiều có cuộn cảm L ( H ) : u 200 cos(100t )(V ) Biểu thức cường độ dòng điện mạch : 5 )( A) C i 2 cos(100t )( A) A i 2 cos(100t )( A) D i cos(100t )( A) B i 2 cos(100t Bài giải: Do đoạn mạch chứa L nên Suy : Pha(i) =pha(U)- = 100 t 100 t TRÇN QUANG THANH -®h vinh-2011 Cịn: Z L .L 100 100() và: I i là: i 2 cos(100t U 200 2 ( A) Vậy biểu thức đầy đủ ZL 100 )( A) Bài 2: Cho hiệu điện hai đầu tụ C u = 100cos(100t ) Biểu thức dòng điện qua mạch Thế biết C 10 4 (F) C i = 1cos(100t + )A D i = 1cos(100t – /2)A A i = cos(100 t) A B i = cos(100t + /2)A Bài giải: Do đoạn mạch chứa tụ điện nên: pha (i ) pha (u ) 100 t ( ) 100 t Và: Z C 2 .C Với: I Suy : 100() 10 4 100 U 100 1( A) Vậy biểu thức i đầy đủ là: i = cos(100t + /2)A Z C 100 Bài 3: Cho mạch điện hình vẽ: Điện trở R 50 , cuộn cảm L 0,318( H ) ( H ) ,Tụ C 63,6( F ) Hiệu điện thế: u E F 200 cos(100t )(V ) Viết biểu thức cường độ dòng điện qua mạch : A 5 )( A) C i 2 cos(100t )( A) A i 2 cos(100t E F B B i cos(100t )( A) D i cos(100t )( A) Hiệu điện hai đầu đoạn mạch AB ? )(V ) C u 200 cos(100t )(V ) A u 100 cos(100t )(V ) D u 200 cos(100t )(V ) B u 200 cos(100t Hiệu điện hai đầu đoạn AE? A u 100 cos(100t C u 100 cos(100t )(V ) )(V ) )(V ) D u 200 cos(100t )(V ) B u 200 cos(100t TRầN QUANG THANH -đh vinh-2011 Hiu in th hai đầu đoạn FB? A u 100 cos(100t )(V ) )(V ) D u 200 cos(100t )(V ) B u 100 cos(100t C u 100 cos(100t )(V ) Bài giải: ZL EF Câu 1: Do cho biểu thức UE.F nên tg EF Vậy pha(i ) pha(u) 100 t I0 ( ) 100 t 2 U EF U OEF 200 2( A) ( Với Z L 100() Z EF ZL 100 : đoạn EF chứa L nên : Và Z C 50 ) Vậy biểu thức i là: i cos(100t )( A) Câu 2: để viết biểu thức đoạn AB ta tính tg AB AB Z L Z C 100 50 Suy ra: R 50 Và : U AB I Z AB I R (Z L Z C ) 50 (100 50) 100 (V ) pha(U AB ) pha(i ) AB 100 t ( ) u AB 100 cos(100t biểu Vậy thức U AB là: )(V ) câu3: Do đoạn AE chứa R nên: Hay nới cách khác đoạn mạch chứa R U i pha U AE I Z AE I R 2.50 100(V ) Vậy biểu thức UAE : u 100 cos(100t )(V ) Câu4: Do đoạn FB chứa tụ điện nên : FB Và: U FB I Z FB I Z C 2.50 100(V ) )(V ) 120 cos(100t )(V ) , điện trở Suy : u FB 100 cos(100t Bài 4: Cho u AM R 40 , cuộn dây cảm (H ) 10 10 3 Tụ C Hãy viết biểu thức cường độ dòng điện qua mạch? ( F ) Cho tg 37 4 L A i 2 cos(100t 5 )( A) B i cos(100t )( A) TRÇN QUANG THANH -®h vinh-2011 C i cos(100t )( A) D i cos(100t Bài giải: A )( A) M B Ta có: Z L 10 , Z C 40 Z AM R Z C 40 40 40 () ; Z AB R (Z L Z C ) 40 (10 40) 50() Z C 40 1 AM R 40 100 t ( ) 100. t 4 Do tóan cho U AM nên ta tính tg AM Vậy pha(i ) pha(U AM ) AM U AM 120 3( A) Suy biểu thức cường độ dòng điện mạch : Z AM 40 i cos(100t )( A) 10 3 Bài 5: Cho sơ đồ mạch điện hình vẽ : R 40 ; L (H ) ; C ( F ) hiệu 10 7 điện hai đầu đoạn EF : u EF 120 cos(100t )(V ) Cho tg 37 Hãy viết Còn : I biểu thức cường độ dòng điện qua mạch? R C L A E F B i cos(100t )( A) 5 )( A) A i 2 cos(100t C i cos(100t )( A) D i 2,4 cos(100t B 37 )( A) 180 Bài giải: Ta có: Z L 30 , Z C 70 Z AM R Z L 40 30 50() ; Z L 30 37. AF 37 ( Rad ) R 40 180 37 100 t 180 Do tóan cho U AF nên ta tính tg AF Vậy pha(i ) pha(U AF ) AF U AF 120 2,4( A) Suy biểu thức cường độ dòng điện mạch : Z AF 50 37 i 2,4 cos(100t )( A) 180 Còn : I Bài 6: Cho đồ thị cường độ dịng điện hình vẽ Cường độ dịng điện tức thời có biểu thức sau đây? A i cos(100t )( A) B i cos(100t 3 )( A) TRÇN QUANG THANH -®h vinh-2011 D i cos(50t )( A) i(A) T Bài giải: Biểu thức i có dạng: C i cos(100t )( A) i I cos(t )( A) 0,01 Trong đó: nhìn vào hình vẽ biên độ t(s ) 0,02 -4 I0=4(A), Còn chu kỳ T=0,02(S) Tại t=0 i I cos Suy : cos 4 0 Vậy biểu thức i là: I0 i cos(100t )( A) Bài 7: Cho đồ thị cường độ dịng điện hình vẽ Cường độ dịng điện tức thời có biểu thức sau đây? A i 1,2 cos(25 )( A) B i 1,2 cos(50t C i 1,2 cos(25t )( A) D i 1,2 cos( )( A) 100 t )( A) Bài giải: Biểu thức i có dạng: i I cos(t )( A) i(A) Trong đó: nhìn vào hình vẽ biên độ I0=1,2(A),) 0,6 Tại t =0 i I cos 0,6 Suy : cos 0,01 A) t(S) -1,2 0,6 0,6 0,5 I0 1,2 Còn t=0,01(s) i I cos(0,01. ) Suy : cos(0,01 100 ) cos Suy : 0,01 ( rad / s ) 6 100 t )( A) Vậy biểu thức i là: i 1,2 cos( TRầN QUANG THANH -đh vinh-2011 Dạng 2: Dạng tập tính giá trị R, L, C đoạn mạch xoay chiều R-L-C mắc nối tiếp Bài 8: Cho mạch điện xaoy chiều có tần số f=50(Hz), điện trở R=33 ,Tụ C 10 2 ( F ) Ampe kế I=2(A) Hãy tìm số vôn kế , biết ampe 56 kế có điện trở nhỏ vơn kế có điện trở lớn? A U=130(V); U 1=66(V); U2=112(V) B U=137(V); U1=66(V); U 2=212(V) C U=13,.(V); U1=66(V); U2=112(V) D U=160(V); U1=66(V); U2=112(V) Bài giải: V hiệu điện hiệu dụng hai đầu điện trở Nên: UR=I.R=2.33=66( ) V hiệu điện thê hai đầu tụ C nên: U C I Z C I V R C A 2.56 112() 2 f C V2 V1 Vôn kế V hiệu điện hai đầu đoạn mạch nên U I Z I R Z C 33 56 130(V ) Bài 9: Cho mạch hình vẽ , điện trở R, cuộn dây cảm L tụ C mắc nối tiếp Các vơn kế có điện trở lớn , V1 Chỉ UR=5(V), V UL=9(V), V U=13(V) Hãy tìm số V biết mạch có tính dung kháng? A 12(V) B 21(V) C 15 (V) D 51(V) Bài giải: áp dụng công thức tổng quát mạch Nối tiếp R, L, C ta có: R V L C U U ñ (U L U C ) V1 V3 V2 Hay : U U ñ (U L U C ) Hay thay số ta có: 13 15 (U L U C ) Tương đương: (U L U C ) 144 U L U C 12 Vì mạch có tính dung kháng nên UC U L Hay biểu thức ta lấy nghiệm U L U C 12 U C U L 12 12 21(V ) UC số vơn kế V3 Bài 10: Cho mạch hình vẽ tần số f=50(Hz) , R1=18 , tụ C có điện trở hoạt động R2 9 Và có độ tự cảm L 10 3 ( F ) Cuộn dây 4 ( H ) Các máy đo không ảnh 5 hưởng đáng kể dịng điện qua mạch Vơn Kế V 82(V) Hãy tìm sơ ampe kế A vôn kế V1, V V? V A I=2(A); U1=36(V);U3=40;U=54(V) R1 L R2 C V1 V V3 TRầN QUANG THANH -đh vinh-2011 B I=2(A); U1=30(V);U3=40;U=54(V) C I=5(A); U1=36(V);U3=40;U=54(V) D I=1(A); U1=36(V);U3=40;U=54(V) Bài giải: Ta có : Z C 40 ; Z L 40 Vôn kế V UR, L nên ta có : 2 Z R2 Z L 40 41() ; Suy sô ampe kế: I U 82 2( A) Z 41 Vôn kế V1 UR1 nên : U I R1 2.18 36 Vôn kế V3 UC nên Và vôn kế V UAB nên : U I Z C 2.40 80 U AB I Z AB I ( R1 R2 ) (Z L Z C ) (18 9) (40 40) 54(V ) Bài11: Cho biểu thức i cos(100t đạt giá trị: A Cực đại Bài giải: t cường độ dòng điện mạch AC : )( A) thời điểm t ( s ) cường độ dòng điện mạch 300 B Cực tiểu C Bằng không D Một giá trị khác ) cos( ) cos ( s ) có : i cos(100 300 6 300 Bài 12: Cho mạch điện xoay chiều hình vẽ U AB=cosnt; f=50(Hz) , điện trở khóa K ampe kế khơng đáng kể C 10 4 ( F ) Khi khóa K chuyển từ vị trí sang vị trí số ampe kế khơng thay đổi Tính độ tự cảm L cuộn dây ? A 10 2 (H ) B 10 1 (H ) C (H ) C Bài giải: Z C 100 ; 100 ( Rad ) s U Nên ta có : I AB Z AB U AB R2 ZC K A A Khi khóa K vị trí mạch hai phần tử R Tụ C 10 (H ) D B R L (1) Khi khóa K vị trí mạch bao gồm hai phần tử R cuộn dây cảm L nên: I' U AB Z ' AB U AB R2 ZL (2) Theo giả thiết cường độ dòng điện hai trường hợp nên ta cho (1) (20 suy : U AB R ZC U AB R2 Z L Suy : TRÇN QUANG THANH -®h vinh-2011 R ZC L 2 R ZL 2 R Z C R Z L Z L Z C 100 Hay: ZL 100 (H ) 100 Bài 13: Cho mạch điện xoay chiều hình vẽ Hiệu điện hai đầu đoạn mạch có biểu thức U AB 100 cos(100 t )(V ) Khi thay đổi điện dung C đến hai giá trị 5(F ) : 7(F ) Thì ampe kế 0,8(A) Tính hệ số tự cảm L cuộn dây điện trở R ? A R 75,85(); L 1,24( H ) B R 80,5(); L 1,5( H ) C R 95,75(); L 2,74( H ) D Một giá trị khác R A Bài giải: Với C= 5(F ) ta có : ZC L A C B 1 636,9( ) .C 100 5.10 6 Ta có cường độ dịng điện qua mạch lúc này: I U AB Z AB U AB R (Z L Z C ) 100 R ( Z L 636,9) -Với C= 7( F ) ta có : Z 'C I' U AB Z ' AB U AB R (Z L Z C ' ) 2 (1) 1 454,95() .C 100 7.10 6 100 ( 2) R ( Z L 454,95) và: Do hai trường hợp cường độ dịng điện nên ta cho (1) bằng( 2) suy : R ( Z L 636,9) R ( Z L 454,9) Giải ta có: Z L 546,67() Hay : L 1,74( H ) Măt khác tổng trở : U AB 100 125() R ( z L 636,9) R (546,67 636,9) I 0,8 Giải : R 85,75() Z AB Bài 14: Hai cuộn dõy R1, L1và R2, L2 mắc nối tiếp đặt vào hiệu điện xoay chiều cú giỏ trị hiệu dụng U Gọi U1và U2 hiệu điện hiệu dụng tương ứng hai cuộn R1, L1 R2, L2 Điều kiện để U=U1+U2 là: A L1 L2 R1 R2 Bài giải: B L1 L2 R2 R1 A C L1 L2 R1 R2 R1,L1 D L1 L2 R1 R2 R2,L2 B M Cỏch 1: Do cỏc biờn độ hiệu điện nờn ta cú: TRầN QUANG THANH -đh vinh-2011 U U U Hay : I Z I Z I Z Suy : Z Z Z hay : ( R1 R2 ) (Z L1 Z L ) R1 Z L1 R2 Z L 2 Giải ta cú tỷ số L1 L2 R1 R2 Cỏch : dựng gión đồ vộc tơ: ZAB=Z1+Z2 Hay IO.ZAB=I0.Z1+I0.Z2 Tương đương : U0AB=U 01+U02 Để cộng biên độ hiệu điện thành phần U1 U2 phải pha Có nghĩa giãn đồ véc tơ chúng phải nằm đường thẳng Chọn trục I làm trục pha ta có giãn đồ véc tơ : Trên hình vẽ điểm A,M, B thẳng hàng hay nói cách khác U1; U ; U AB pha tam giác AHM đồng dạng tam giác MKB nên ta có tỷ số đồng dạng sau: U R1 U L AH MK Hay U R2 U L2 MH BK Hay U2 M U1 R1 L1 R2 L2 B UL2 K UR2 UL1 I A UR1 H Bàii 15: Dũng điện chạy qua đoạn mạch cú biểu thức i I cos(100t ) Trong khoảng thời gian từ đến 0,01s, cường độ tức thời cú giỏ trị 0,5.Io vào thời điểm? ( S ); (S ) 400 400 C ( S ); (S ) 300 300 A ( S ); (S ) 500 500 D ( S ); (S ) 600 400 B Bài giải: t=0,01(giõy) ta cú : i I cos(100t ) I cos(100 0,01) I cos( ) Theo giả thiết thỡ TRÇN QUANG THANH -®h vinh-2011 i=0,5.I0 nờn ta cú : I cos(100 t ) 0,5.I Suy : cos(100 t ) 0,5 cos( ) Vậy giải phương trỡnh ta cú; 100t k 2 Suy : t k Do k thuộc Z 300 50 (0,1,2,3,4…) nờn ta lấy trường hợp (1): t k 300 50 với k=0 suy : t ( s) 300 k 1 với k=1 suy : t ( s) 300 50 300 50 300 Kết luận thời điểm : ( S ); (S ) 300 300 trường hợp (2) ta có: t Bài 16: Cho dòng điện xoay chiều chạy qua đoạn mạch có biểu thức : i I cos( 2 t ) Xác định điện lượng di chuyển qua tiết diện thẳng dây dẫn đoạn T mạch thời gian? T kể từ lúc thời điểm giây? I T I T A q O (C ) B q O (C ) 2 T t kể từ thưòi điểm giây? I T I T A q O (C ) B q O (C ) 2 t C q I O T (C ) 3 C D q D q I O T (C ) 4 I O T (C ) 4 Bài giải: Cường độ dòng điện chạy dây dẫn đạo hàm bậc điện lượng q chuyển qua tiết diện thẳng dây dẫn theo thời gian t theo biểu thức : dq q ' (t ) Hay điện lượng di chuyển qua tiết diện thẳng dây dẫn là: dq i.dt dt T Trong thời gian t kể từ lúc thời điểm giây điện lượng q : i T T T q i.dt I cos( 0 Hay : q I 2 2 t ).dt I cos( t ).dt T T T I T T 2 T 2 T 2 sin( t ) I sin( ) sin( 0) (C ) 2 T 2 T T 2 Điện lượng di chuyển qua tiết diện thẳng dây dẫn thời gian t T T thòi điểm giây là: q i.dt I cos( Hay: q I T kể từ T 2 2 t ).dt I cos( t ).dt T T T 2 T 2 T 2 sin( t ) I sin( ) sin( 0) 0(C ) 2 T 2 T T T 10 TRầN QUANG THANH -đh vinh-2011 Bài 17: Biểu thức cường độ dòng điện xoay chiều qua mạch : i I cos(100 t )( A) Tính từ lúc 0( giây), xác định thời điểm mà dịng điện có cường độ tức thời cường độ hiệu dụng? A t ( s) 200 B t ( s) 300 C t (s) 400 D t ( s) 500 Bài giải: Khi dòng điện có cường độ tức thời cường độ hiệu dụng : i I cos(100 t ) t 1 k 400 50 I0 cos(100t ) cos Hay : 100t k 2 Do đó: Ta chọn k nguyên cho t có giá trị dương bé Với k=0 t (s ) Vậy tính từ (giấ) kể từ thời điểm 400 mà đòng điện có cường độ tưc thời cường độ hiệu dụng : t (s) 400 Bài 18 : Cho mạch điện hình vẽ Biết : U AM 5(V ) ; U MB 25(V ) ; U AB 20 (V ) có giá trị dương bé t Hệ số công suất mạch có giá trị là: A 2 B C D A Bài giải: Chọn trục i làm trục pha ta có giãn đồ véc tơ: Từ giãn đồ véc tơ áp dụng định lý hàm số cosin cho Ur Tam giác AMB ta có: UL A B B UMB UR R M r, L M I Dùng định lý hàm số cosin cho tam giác AMB ta có : MB AM AB AM AB cos AM AB MB 20 25 2 Hay: cos Đây hệ số cơng suất 2.AM AB 2.5.20 mạch DẠNG 3: DẠNG BÀI TẬP TÍNH CÁC GIÁ TRỊ R, L , C , KHI BIẾT CÁC HIỆU ĐIỆN THẾ CÙNG PHA, VUÔNG PHA HOẶC LỆCH PHA NHAU MỘT GÓC BẤT KỲ Trường hợp 1: Hiệu điện giũa hai đoạn mạch pha Phương pháp: Do hai hiệu điện pha nên dùng công thức : 1 Hay : tg1 tg 11 TRầN QUANG THANH -đh vinh-2011 Chỳ ý: Trong đoạn mạch có phần tử đưa phần tử vào cịn khơng coi khơng có Bài 18: Cho mạch điện hình vẽ, cuộn dây có điện trở hoạt động R2 độ tự cảm L R1 4() ; C1 10 2 ( F ) ; R2 100() : L ( H ) 8 Tần số f=50(Hz) Tìm điện dung C2 biết hiệu điện UAE UEB pha A C2 10 2 (F ) 8 B C2 10 4 (F) 3 D C2 10 2 (F) D C 10 2 (F ) 3 Bài giải: Do U AE UEB pha nên ta có: AE EB tg AE tg EB R2 Z C1 Z L Z C C1 Suy : (1) A E R1 R2 R1 L Với : Z L 100() 1 Z C1 2 8() Từ biểu thức (1) C1 10 100 8 R 100 10 4 vậy: C (F) Z C Z L Z C1 100 300() 3 R1 Bài 19: Cho mạch hình vẽ R1 () ; C1 C2 ta B rút : 10 3 ( F ) ; R2 8() ; L 38,21(mH ) ; 8 dịng điện mạch có tần số f=50(Hz) Biết UAE U AB pha Độ lệch pha hiệu điện hai đầu A,F so với hiệu điện hai đầu F.B : U F B nhanh pha 600 so với U F B A chậm pha 600 so với U F B chậm pha 750 so với U F B A U A F nhanh pha 900 s1o với B U A F C U A F D U A F C1 R1 E Bài giải: Z L .L 100 38,21.10 3 12() ; Z C1 Do U A.E tg AE tg EB U A.B pha R2,L B F .C1 nên C2 8() 10 100 8 ta có phương trình: O Z L ( Z C1 Z C ) Hay : Z C Z L Z C1 12 4() (Do đoạn AE R1 R1 R2 Chỉ chứa R1) Vậy tg AF Z C1 AF 30 R1 Còn : tg FB Z L Z C 12 FB 450 R2 Vậy AF FB 30 450 750 Nghĩa U A F chậm pha 750 so với U F B 12 TRÇN QUANG THANH -®h vinh-2011 Trường hợp 2: Hai đoạn mạch vng pha hay lệch pha góc Phương pháp: Ta dùng công thức : tg1 tg ( ) cot g 1 tg Bài 20: Cho đoạn mạch xoay chiều hình vẽ Tìm mối liên hệ R1; R2; C L để U AE UEB vuông pha nhau? A L R1 R2 C B C R1 R2 L C L.C R1 R2 Bài giải: C A R1 Do hai đoạn mạch U AE ; D L R1 C R2 B E R2 L UEB vuông pha nên ta dùng công thức: tg AE 1 tg EB ZC R R 1 L Suy : .C Suy : Hay : R1 R2 ZL R1 ZL R1 L C R2 Bài 21: Cho mạch gồm điện trở R cuộn dây cảm L mắc nối tiếp L thay đổi Hiệu điện hai đầu đoạn mạch U khơng đổi Tần số góc ( H ) U lệch pha i góc Khi L ( H ) U lệch pha i góc ' Biết ' 90 Tìm giá trị R? A R 50() B R 65() C R 80() D R 100() Z Bài giải: Khi L ( H ) ta có độ lệch pha U i là: tg L (1) R Z 'L Khi L ( H ) ta có độ lệch pha U i là: tg ' ( 2) R Do ' 90 nên : 90 ' tg tg (900 ' ) cot g ' Vậy từ(1) (2) tg ' Z R ta có : L Z 'L Z 'L R R Suy : R Z L Z ' L L.L ' 200 R 100 Bài 22: Cho mạch hình vẽ: L ( H ) ; R 100 ; tụ điện có điện dung C 200(rad / s ) Khi L thay đổi Hiệu điện hai đầu mạch là: U AB 200 cos(314.t )(V ) Hỏi C có giá trị U AN U NB lệch mọt góc 900 ? 13 TRÇN QUANG THANH -®h vinh-2011 10 4 ( F ) 3 D C 10 4 ( F ) A C 3. 10 4 ( F ) C C L B C 10 ( F ) 2 N M A R B C Bài giải: 100 () Do 1 tg NB Z L 100 tg AM U AN U NB lệch góc 900 nên ta có : ZL 1 R R2 100 100 ZC ( ) ZC R ZC Z L 100 3 R 1 3.10 4 C (F) 100 .Z C 100 Hay: Từ suy ra: Trường hợp 3: Hiệu điện hai đoạn mạch lệch pha góc U i lệch pha góc bất kỳ? Phương pháp: Trong trường hợp ta dùng giãn đồ véc tơ dùng công thức tổng quát: tg Z L ZC R số kiến thức học để giải Bài 22 : Cho mạch điện hình vẽ : cuộn dây cảm : U AB 170 cos(100 t )(V ) va : U NB 170(V ) Dòng điện sớm pha giá trị hiệu dụng U AN ? A 100(V) B 85 (V) so với hiệu điện hai đầu mạch Tính C 141(V) D 170(V) A Bài giải: Do dòng điên sớm pha so với UAB nên ta có : R,L tg B N ZC Z L U C U L tg Suy ra: U C U L U R (1) R UR (Chú ý: U sớm pha i lấy tg Z L ZC Còn i sớm pha U R ZC Z L , Vì góc ) R : U AB U R (U C U L ) (2) Thay ngược lại: tg Mặt khác 2 U AB U R U R 2U R (1) vào (2) ta có : 170 U AB 170 85(V ) Theo giả thiết U NB 170(V ) U C (3) Suy : U R 2 14 TRầN QUANG THANH -đh vinh-2011 Thay giá tri UR UC vào (1) ta có : U L U C U R 170 85 85(V ) Vậy : U AN U R U L 85 852 85 (V ) Bài 28 : Cho mạch hình vẽ : L 318(mH ) , R 22,2() Và tụ C có : C 88,5(F ) f=50(Hz) Hiệu điện hiệu dụng đầu đoạn mạch U AB =220(V) Hiệu điện hai đầu cuộn dây nhanh pha cường độ dịng điện mạch góc 600 Tính hiệu điện hiệu dụng hai đầu cuộn dây? A 247,2(V) B 294,4(V) C 400(V) D 432(V) Bài giải: Ta có : L 318( mH ) 0,318( H ) Hay: Z L 100() ; Z C (H ) r L N M A R B 1 36() Vì hiệu điện hai đầu cuộn dây .C 100 88,5.10 6 nhanh pha i góc 600 nên ta có cuộn dây phải có r Do cuộn dây khơng có r U nhanh pha i góc 900 Vậy ta có : ZL tg 60 Suy : Z L 3.r r Z L 100 Hay: r ( ) 3 100 Mặt khác : Z AB (r R) ( Z L Z C ) ( 22,2) (100 36) 86,19() U 220 Vậy : I AB 2,55( A) Suy hiệu điện hiệu dụng hai đầu cuộn dây là: Z AB 86,19 tg d tg AM U d U AM I Z AM 2,55 r Z L 2,55 ( 100 ) 100 294,4(V ) Bài 29 : Cho mạch điện hình vẽ: Hiệu điện thê hai đầu đoạn mạch là: U AB 400 cos(t )(V ) (Bỏ qua điện trở dây nối khóa K) Cho Z C 100 () +) Khi khóa K đóng dịng điện qua R có giá trị hiệu dụng ( A) lệch pha so với hiệu điện +) Khi khóa K mở dịng điện qua R có giá trị hiệu dụng 0,4 ( A) pha với hiệu điện Tính giá trị R0 cuộn dây? A 400 B 150 C 100 D 200 Bài giải: A R C L,R0 B 15 TRầN QUANG THANH -đh vinh-2011 +)Khi khóa K đóng mạch cịn lại hai phần tử R Và C Do : U AB 200 200(V ) I Z AB Với Z AB R Z C Hay : 200 R Z C Suy : R Z C 400.00 (1) Mặt khác U i lệch pha R ZC 100 3 ZC nên : tg ( ) 3 R Suy ra: 100() +) Khi khóa K mở mạch đầy đủ phần tử hình vẽ : nên ta có : U AB 200 500(V ) : Z ' AB ( R R0 ) (Z L Z C ) 500 (4) I' 0,4 Lúc U i pha nên xảy tượng cộng hưởng Z L Z C (5) Thay Z ' AB (5) vào (4) suy ra: R R0 500 Hay: R0 500 R 500 100 400() Bài 30: Cho mạch xoay chiều hình vẽ: C 31,8( F ) , f=50(Hz); Biết U AE lệch pha U E B góc 1350 i pha với U AB Tính giá trị R? A R 50() B R 50 () C R 100() D R 200() Bài giải: R,L A E C B theo giả thiết U i pha nên mạch xảy tượng cộng hưởng: ZL ZC EB 1 100() Mặt khác đoạn EB chứa tụ C nên C 100 31,8.10 6 900 Suy : tg AE 0 0 AE EB 1350 Hay : AE EB 135 135 90 45 ; Vậy ZL tg 450 R Z L 100() R Bài 31: Cho đoạn mạch hình vẽ : f=50(Hz); L 0,955 (H) U MB trễ pha 90 so với U AB U MN trễ pha 1350 so với U AB Tính điện trở R? A 150( ) B 120( ) C 100( ) D 80 ( ) Bài giải: Z L L 100 0,995 312,43() Do U MB trễ pha 900 so với U AB Nên ta có : tg MB 1 tg AB C L A M R N B 16 TRÇN QUANG THANH -®h vinh-2011 Hay : Mặt ZC 1 R R Z C ( Z L Z C ) (1) Z L ZC R Z L ZC R khác U MN trễ pha 1350 so với U AB nên 135 135 90 45 ( Do đoạn MN chứa C nên 0 0 MN AB 135 AB MN MN 90 ) Z ZC Vậy : tg AB L tg 45 Z L Z C R ( 2) R Z 100 ZL ZC ZC ZC L 50() Thay giá 2 R Z L Z C 100 50 50() Cho Bài32: đoạn mạch hình vẽ: C Thay(2) tri vào(1) vào 10 4 ( F ) ; L ta có: (2) thì: (H ) 2 ; U AB 100 cos(100 t )(V ) Hiệu điện U AM trễ pha so với dòng điện qua mạch dòng điện qua mạch trễ so với U MB Tính giá trị r R là? 20 A r 25(); R 100() B r (); R 100 () 50 C r 25 (); R 100 () D r (); R 100 () pha Bài giải: Z C 100() ; Z L 50() A R R, L C B M ZL Z 50 50 tg r L () ( Do dòng điện qua mạch trễ pha r 3 3 so với U MB tg MB tg AM pha ZC 1 tg ( ) R Z C 100 () ( Do Hiệu điện R U AM trễ so với dòng điện qua mạch) Dạng 4: Công suất- khảo sát công suất Phương pháp: Dùng định nghĩa : P U I cos Hoặc dùng công thức : P I R ( Do cos R ) Z AB I-Cơng suất 17 TRÇN QUANG THANH -®h vinh-2011 U AB 10 cos( t )(V ) 100 Bài 33: Cho hiệu điện thê hai đầu đoạn mạch : cường độ dòng điện qua mạch : i cos(100 t A P=180(W) B P=120(W) Bài giải: Ta có : I I0 )( A) Tính cơng suất mạch ? 12 C P=100(W) U0 120 120(V ) Mặt khác : 2 pha(U ) pha(i ) 100t (100t ) Vậy cos cos( ) 12 3 Suy công suất tiêu thụ đoạn mạch : P U I cos 120.3 180(W ) 2 3( A) U D P=50(W) Bài 34: Cho mạch điện xoay chiều hình vẽ: máy đo ảnh hưởng khơng đáng kể đến dịng điện qua mạch Vơn kế V1 U 36(V ) Vôn kế V U 40(V ) Và vôn kế V : U=68(V) Ampe kế I=2(A) Tính công suất mạch ? A P=180(W) B P=120(W) C P=100(W) D P=50(W) Bài giải: R1 A V M R2;L B A V2 V1 Cách 1: Chọn trục i làm trục pha ta có giãn đồ véc tơ: Chú ý : AM U 36(V ) ; BM U 40(V ) R2 B Và : AB U 68(V ) Để vẽ giãn đồ cho L A U1 M U2 I Đoạn AM chứa R1 nên vẽ ngang Đoạn MB chứa R2 L nên ta vẽ L trứớc( Vng góc lên) Sau vẽ R2 ngang( song song trục i) Nối MB ta có U2 Nối AB ta có UAB Góc UAB i Dùng định lý hàm số cosin cho tam giác AMB ta có : MB AM AB AM AB cos Hay: cos AM AB MB 68 36 40 0,88 Suy công suất tiêu thụ đoạn AM AB 2.68.36 mạch: P U I cos 68.2.0,88 120(W ) 18 TRầN QUANG THANH -đh vinh-2011 Cỏch 2: P I ( R1 R2 ) Trong đó: R1 U 36 18() I Và : U AB 68 ) ( ) 34 (1) I U 40 ( ) ( ) 20 ( 2) I Z AB ( R1 R ) Z L ( Z AM R 2 Z L Lấy: (1) trừ (2) ta có : R 21 R1 R2 756 Suy ra: R2 756 R 21 756 18 12() R1 2.18 Vậy cơng suất tồn mạch : P I ( R1 R2 ) 2.(18 12) 120(W ) Bài 35: Cho đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh Điện trở R=50( ) Một 10 3 ( H ) tụ biến đổi C ( F ) Hiệu điện hai đầu 22 mạch : U 260 cos(100 t ) Tính cơng suất toàn mạch? cuộn dây cảm L A P=180(W) B P=200(W) C P=100(W) D P=50(W) Bài giải: Z C 220() ; Z L 100() ; Z AB R ( Z L Z C ) 130() Vậy cơng suất tồn mạch: P I R ( U AB 260 ) R ( ) 50 200(W ) Z AB 130 Bài 36: Cho mạch điện xoay chiều hình vẽ F=50(Hz); R=50( ) U đ 100(V ) ; R r 20() Và hiệu điện hiệu dụng hai đầu đoạn mạch : U AB 220(V ) Công suất tiêu thụ đoạn mạch ? A P=180(W) B P=200(W) C P=240(W) D P=50(W) Bài giải: Ta có : P I ( R r ) I ( I R I r ) I (U R U r ) r, L R A U 100 Với : I ñ 2( A) Vậy: R 50 P I ( R r ) I ( I R I r ) I (U R U r ) 2(100 20) 240(W ) B 1` 10 3 (H ) ; C (F) 4 75 cos(100 t ) Công suất Bài 37: Cho đoạCn mạch xoay chiều hình vẽ: biết : L Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện : U AB toàn mạch : P=45(W) Tính giá trị R? A R 45() B R 60() C R 80() D Câu A B Bài giải: Z L 100() ; Z C 40() Cơng suất tồn mạch : C P L R P I R I (1) A R Mặt khác U AB I Z AB I ( R ) ( Z L Z C ) B Bình phương hai vế t a có : U AB I ( R (Z L Z C ) )(2) Thay (1) vào (2) ta có : U AB P ( R ( Z L Z C ) ) (3) R 19 TRầN QUANG THANH -đh vinh-2011 Thay s vào (3) suy 75 ra: 45 ( R (100 40) ) R Hay: R 125R 3600 R 45( )hoac.R 80() Bài 38: Cho đoạn mạch xoay chiều R, L, C mắc nối tiếp R biến trở , tụ điện có điện dung C 10 4 ( F ) Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện xoay chiều ổn định U Thay đổi R ta thấy với hai giá trị R là: R=R1 R=R2 cơng suất mạch điện Tính tích R1 R2 ? A R1 R2 10 B R1 R2 101 C R1 R2 10 D R1 R2 10 100() 10 100 U2 U2 Khi R=R1 cơng suất : P1 I R1 R1 R1 (1) Z (R Z 2C ) Bài giải: Ta có: Z C C Khi R=R2 cơng suất tiệu thụ mạch : P2 I R2 Theo : P1 P2 Suy : (1)=(2) Hay: U2 U2 R R2 (2) Z2 (R Z C ) U2 U2 R1 R2 ( R 21 Z C (R Z C ) Hay : R1 R2 Z C 10 Bài 40: Cho mạch R, L, C mắc nối tiếp, cuộn dây cảm U 100 cos(100 t )(V ) Biết cường độ dòng điện mạch có giá trị hiệu dụng Và lệch pha so với hiệu điện hai đầu mạch góc 36,80 Tính cơng suất tiêu thụ mạch ? A P=80(W) B P=200(W) C P=240(W) D P=50(W) Bài giải: Cơng suất tồn mạch : P U I cos 50 2 cos(36,8 ) 80(W ) II Khảo sát công suất Phương pháp: Trường hợp 1: Khi cho R cố định cịn L,C, hay thay đổi Đưa cơng suất dạng phân số với tử số không đổi lý luận P lớn mẫu số nhỏ +) Kết P lớn Z L Z C ( Hay L.C. ) Khi Pmax U2 R Trường hợp 2: Khi cho R biến trở L,C hay cố định +)Đưa công suất dạng phân số với tử số không đổi +) Dùng BĐT Cơsi lấy đạo hàm tìm P lớn khi: R Z L Z C Khi : 20 TRầN QUANG THANH -đh vinh-2011 Pmax U2 U2 U2 R Z L ZC 2R Bài 41: Cho đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh Điện trở R=50( ) Một cuộn dây cảm L ( H ) tụ biến đổi C Hiệu điện hai đầu mạch : U 260 cos(100 t ) Thay đổi giá trị C để cơng suất tồn mạch lớn TìmC cơng suất tồn mạch cực đại ? 10 4 ( F ) ; P=1352(W) 10 3 C ; C ( F ) P=2100(W) 10 4 ( F ) ; P=1200(W) 10 4 D C ( F ) ; P=50(W) U2 U2 Bài giải: Cơng suất tồn mạch: P I R R R Do R không Z (R (Z L Z C ) A C B C đổi nên P cực đại mẫu số cực tiểu Hay: R ( Z L Z C ) nhỏ Điều xảy khi: Z L Z C Z C Z L 100() Suy : C 1 10 4 (F) .Z C 100 100 Cơng suất cực đại : Pmax U 260 1352(W ) R 50 Bài 42: Cho mạch xoay chiều R, L, C mắc nối tiếp U 120 cos(100 t )(V ) ; L 4.10 4 (H ) ; C ( F ) R biến trở Thay đổi giá 10 trị R cho cơng suất mạch lớn Tìm R Cơng suẩ lúc này? A R 15(); P 480(W ) B R 25(); P 400(W ) C R 35(); P 420(W ) D R 45(); P 480(W ) Bài giải: Z L 10() ; Z C 25() Cơng suất tồn mạch : P I R U2 U2 R R Z2 (R (Z L Z C ) U2 (Z Z C ) R L R Do tử số U không đổi nên P lớn mẫu số bé Nghĩa : y R áp (Z L Z C ) Bé R dụng bất y R đẳng thức côsi cho hai số không âm ta có : (Z L Z C ) (Z Z C ) R L Z L Z C Dấu xảy a=b Hay: R R Vậy : R Z L Z C 10 25 15() Và công suất cực đại lúc này: Pmax U2 U2 U 120 480(W ) R ZL ZC R 2.15 21 TRầN QUANG THANH -đh vinh-2011 Bi 43: Cho đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh, cuộn dây có điện trở ( H ) Và biến trở R mắc hình vẽ Hiệu điện 5 hai đầu mạch : U 80 cos(100 t )(V ) r, L R r 15() , độ tự cảm L Khi ta dịch chuyển chạy biến trở công suất tỏa nhiệt toàn mạch đạt giá trị cực đại là? A P=80(W) B P=200(W) C P=240(W) D P=50(W) Khi ta dịch chuyển vị trí chạy cơng suất tỏa nhiệt biến trở đạt giá trị cực đại là? A P=25(W) B P=32(W) C P=80(W) D P=50(W) Bài giải: Z L 15 ; Z C 20 Tương tự cơng suất tỏa nhiêt tồn mạch là: ( Chú ý: mạch lúc có phần tử R, r khuyết C ) : P I (r R) U2 U2 (r R) (r R) Z2 ((r R) ( Z L ) U2 Z (r R) L rR (1) Do tử số U không đổi nên P lớn mẫu số bé Nghĩa : yrR ZL Bé áp dụng bất đẳng thức côsi cho hai số khơng âm ta có : rR 2 Z Z y r R L ( r R ) L 2.Z L Dấu xảy a=b Hay: rR rR Vậy : r R Z L R Z L r 20 15 5() công suất cực đại lức này: Pmax U2 ( 40 ) 80(W ) ( Do ta thay r R Z L vào biểu thức (1) 2( r R ) 2(15 5) Kinh nghiệm : Sau mạch có nhiều R ta dùng cơng thức tổng qt khảo sát cơng suất tồn mạch sau : R1 R2 Rn Z L Z C ( Nếu khuyết L hay C không đưa vào) Công suất tỏa nhiệt biến trở R : U2 U2 U2 U2 R R Z2 ((r R) ( Z L ) (r R) Z L r r R R Z L R R 2 2r R R (r Z L ) Đến ta nên làm sau : Đặt y Sau chia cho R R r Z 2L biểu thức sau : y 2r R Trong biểu thức ta lại lập luận P R P I R lớn y bé Hay : Dùng BĐT Côsi cho hai số không âm biểu thc y ta cú : 22 TRầN QUANG THANH -đh vinh-2011 r2 Z 2L R.Z L 2 2.Z L Dấu xảy R R r2 Z 2L R R r Z L R r Z L 15 20 25(W ) R R Dạng 5: Tìm số lớn máy đo Phương pháp: +)Trước hết phải xem máy đo đại lượng , L, R, C hay R L, R C +) Đưa đại lượng cần tìm dạng hàm số theo biến số ròi biệ luận +) Thường gặp dạng phân số với tử số không đổi Như phân số lớn mẫu số bé +) Trường hợp đặc biệt ta dùng đạo hàm dùng giãn đồ , lấy đạo hàm Bài 45: Cho mạch điện hình vẽ: U 120 cos(100 t )(V ) ; R 15() ; L (H ) 25 C tụ điện biến đổi Điện trở vôn kế lớn vô Điều chỉnh C để số vơn kế lớn Tìm C số vôn kế lúc này? C R,L 10 2 10 2 A C B C ( F );U V 136(V ) ( F );U V 163(V ) 8 4 A C C 10 2 ( F );U V 136(V ) 3 D C 10 2 ( F );U V 186(V ) 5 V Bài giải: Do vôn kế mắc vào hai đầu cuộn dây nên số vôn kế : U V U d I Z d U Z d Z U R (Z L Z C ) Z d Do Zd khơng phụ thuộc C nên khơng đơi Vậy biểu thức tử số khơng đỏi Hay nói cách khác số Vôn kế lớn mẫu số bé R (Z L Z C ) Và Điều xảy : Z C Z L 8() Suy : C số U U V I Z d Z d Z U R (Z L Z C ) vôn Z d kế U R (Z L Z C ) 10 2 (F) 8 R2 Z L : 120.17 136(V ) 15 Bài 45: Cho mạch điện hình vẽ: U AB 120(V ) ; f=50(Hz), R 40() ; L (H ) ; 10 Điện trở vôn kế lớn vô Điều chỉnhC để số vơn kế đạt giá trị lớn Tìm Z C số vôn kế lúc này? 10 2 ( F );U V 136(V ) 8 10 2 C C ( F );U V 136(V ) 3 A C B C 3,82.10 5 ( F );U V 150(V ) D C Bài giải: Z L 30() A 10 2 ( F );U V 186(V ) 5 R L C B V 23 B TRầN QUANG THANH -đh vinh-2011 Do vụn kế mắc vào hai đầu tụ C nên giá trị hiệu dụng UC Ta có: Ta có: U C I Z C U AB , ZC Z AB tử mẫu cho Z C ta có : U C Rút gọn lại ta có : U C U AB R (Z L Z C ) U AB R (Z L Z C ) Z 2C U AB 1 Z C Do C thay đỏi nên chia 2.Z L R Z ZC Z 2C 2 U AB R Z Đặt : X L L Z C 2.Z L Z C Z 2C Biểu thức ZC tương đuơng: 2.Z L X ( R Z L ) X Hay : Đặt y( X ) ( R Z L ) X 2.Z L X Lấy đạo hàm hai vê theo X ta có : y' ( X ) 2( R Z L ) X 2.Z L Khi y' ( X ) : X ZL R Z 2C Thay X 0 ZC vào ta có : Z R2 Z 2L L ZC ZC R Z C ZL Nhìn vào bẳng biến thiên ta thấy : X O X ZL R Z 2C y'(X) - O Y(X) + Ymin Kết luận số vôn kế cực đại Z C R Z L 40 30 250 () Suy : ZL 3 C 3,82.10 5 ( F ) U U C I Z C AB , Z C Z AB Và U AB R (Z L Z C ) 250 150(V ) 250 2 40 (30 ) 120 .Z C Chú ý : để khảo sát giá trị UL ta cần đơi vai trị ZL ZC cho cụ thể : Z C U R2 Z 2L : U L I Z L AB , Z L Z AB ZL U AB R (Z L Z C ) Z L Bài 46: Cho mạch hình vẽ Cuộn dây cảm có độ tự cảm L thay đổi Hiệu điện hiệu dụng đầu AB không đổi, f=60(Hz) R 40() ; 10 3 C ( F ) Điều chỉnh L cho U L đạt giá trị cực đại Độ tự cảm L lúc 6 là: A 0,0955(H) C 0,217(H) L B 0,127(H) D 0,233(H) A R C B 24 TRầN QUANG THANH -đh vinh-2011 Bi gii; ỏp dng cụng thức trắc nghiệm , hiệu điện hai đầu cuộn dây cảm đạt giá trị cực đại khi: ZL R Z C 40 50 82() Suy ra: L=0,217(H) ZC 50 Bài 47: Cho hiệu điện hai đầu mạch là: U AB 120 cos(t )(V ) ( khơng đổi) R 100() , cuộng dây có độ tự cảm L thay đổi điện trở r 20() , tụ có dung kháng : Z C 50() Điều chỉnh L để U L đạt giá trị cực đại Gía trị U L max là? A 65(V) B 80(V) C 91,9(V) D.130(V) L r Bài giải: R C B A U L I Z L U AB ,ZL Z AB U AB U AB ( R r ) Z L Z L Z C Z C Z 2L U AB Z L ( R r) (Z L Z C ) Z 2L U AB 1 2 2.Z C (R r) Z C ZL Z L (R r) (Z L Z C ) 2 y( Z L ) Nhận xét: (1) đạt giá trị cực đại Đặt X U AB y(Z L ) (1) biểu thức ZL tương đương với : y( X ) ( R r ) Z C X Z C X Đạo hàm vế theo X ta có : y( X )' 2( R r ) Z C X Z C Khi : X ZC (R r) Z C Thay : X 0 ZL Vào ta có : ZC ( R r ) Z C 120 50 ZL 338() Và giá trị cực đại Z L (R r) Z C ZC 50 U L max : U L I Z L U AB Z L Z AB U AB (R r) (Z L Z C ) Z L 60 2 120 (338 50) 338 91,9(V ) 25 ... TRầN QUANG THANH -đh vinh-2011 Dạng 2: Dạng tập tính giá trị R, L, C đoạn mạch xoay chi? ??u R-L-C mắc nối tiếp Bài 8: Cho mạch điện xaoy chi? ??u có tần số f=50(Hz), điện trở R=33 ,Tụ C 10 2 (... số công suất 2.AM AB 2.5.20 mạch DẠNG 3: DẠNG BÀI TẬP TÍNH CÁC GIÁ TRỊ R, L , C , KHI BIẾT CÁC HIỆU ĐIỆN THẾ CÙNG PHA, VUÔNG PHA HOẶC LỆCH PHA NHAU MỘT GÓC BẤT KỲ Trường hợp 1: Hiệu điện. .. 45( )hoac.R 80() Bài 38: Cho đoạn mạch xoay chi? ??u R, L, C mắc nối tiếp R biến trở , tụ điện có điện dung C 10 4 ( F ) Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện xoay chi? ??u ổn định U Thay
Ngày đăng: 28/07/2014, 19:21
Xem thêm: PHƯƠNG PHÁP GIẢI CHI TIẾT CÁC DẠNG BÀI TẬP ĐIỆN XOAY CHIỀU ÔN THI ĐẠI HỌC ppt