Hệ thống lý thuyết bài tập chuyên đề môn vật lý

TRUNG TÂM LTĐH HỒNG PHÚC – Đ/C SỐ 26-28 ĐƯỜNG SỐ 1, KDC METRO , TP CẦN THƠ HOTLINE: 0909000895 TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ NĂM 2013-2014 TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC HỒNG PHÚC 1 Họ và tên: Lớp: Trƣờng BỒI DƢỠNG KIẾN THỨC, LUYỆN THI VÀO ĐẠI HỌC. Cần Thơ, 2013 TRUNG TÂM LTĐH HỒNG PHÚC – Đ/C SỐ 26-28 ĐƯỜNG SỐ 1, KDC METRO , TP CẦN THƠ HOTLINE: 0909000895 TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ NĂM 2013-2014 TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC HỒNG PHÚC 2 PHẦN I. KIẾN THỨC CHUNG: * Dao động cơ, dao động tuần hoàn + Dao động cơ là chuyển động qua lại của vật quanh 1 vị trí cân bằng. + Dao động tuần hoàn là dao động mà sau những khoảng thời gian bằng nhau vật trở lại vị trí và chiều chuyển động nhƣ cũ (trở lại trạng thái ban đầu). * Dao động điều hòa + Dao động điều hòa là dao động trong đó li độ của vật là một hàm côsin (hoặc sin) của thời gian. + Phƣơng trình dao động: x = Acos(t + ) Trong đó: x (m;cm hoặc rad): Li độ (toạ độ) của vật; cho biết độ lệch và chiều lệch của vật so với VTCB. A>0 (m;cm hoặc rad): Là biên độ (li độ cực đại của vật); cho biết độ lệch cực đại của vật so với VTCB. (t + ) (rad): Là pha của dao động tại thời điểm t; cho biết trạng thái dao động (vị trí và chiều chuyển động) của vật ở thời điểm t.  (rad): Là pha ban đầu của dao động; cho biết trạng thái ban đầu của vật.  (rad/s): Là tần số góc của dao động điều hoà; cho biết tốc độ biến thiên góc pha + Điểm P dao động điều hòa trên một đoạn thẳng luôn luôn có thể dƣợc coi là hình chiếu của một điểm M chuyển động tròn đều trên đƣờng kính là đoạn thẳng đó. * Chu kỳ, tần số của dao động điều hoà + Chu kì T(s): Là khoảng thời gian để thực hiện một dao động toàn phần. Chính là khoảng thời gian ngắn nhất để vật trở lại vị trí và chiều chuyển động nhƣ cũ (trở lại trạng thái ban đầu). + Tần số f(Hz):Là số dao động toàn phần thực hiện đƣợc trong một giây. + Liên hệ giữa , T và f:  = T  2 = 2f. * Vận tốc và gia tốc của vật dao động điều hoà + Vận tốc là đạo hàm bậc nhất của li độ theo thời gian: v = x' = - Asin(t + ) = Acos(t +  + 2  ) Vận tốc của vật dao động điều hòa biến thiên điều hòa cùng tần số nhƣng sớm pha hơn 2  so với với li độ. - Ở vị trí biên (x =  A): Độ lớn v min = 0 - Ở vị trí cân bằng (x = 0): Độ lớn v min =A. Giá trị đại số: v max = A khi v>0 (vật chuyển động theo chiều dƣơng qua vị trí cân bằng) v min = -A khi v<0 (vật chuyển động theo chiều âm qua vị trí cân bằng) + Gia tốc là đạo hàm bậc nhất của vận tốc (đạo hàm bậc 2 của li độ) theo thời gian: a = v' = x‟‟ = -  2 Acos(t + ) = -  2 x Gia tốc của vật dao động điều hòa biến thiên điều hòa cùng tần số nhƣng ngƣợc pha với li độ (sớm pha 2  so với vận tốc). Véc tơ gia tốc của vật dao động điều hòa luôn hƣớng về vị trí cân bằng và tỉ lệ với độ lớn của li độ. - Ở vị trí biên (x =  A), gia tốc có độ lớn cực đại : a max =  2 A. Giá trị đại số: a max = 2 A khi x=-A; a min =- 2 A khi x=A;. CHỦ ĐỀ: ĐẠI CƢƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ TRUNG TÂM LTĐH HỒNG PHÚC – Đ/C SỐ 26-28 ĐƯỜNG SỐ 1, KDC METRO , TP CẦN THƠ HOTLINE: 0909000895 TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ NĂM 2013-2014 TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC HỒNG PHÚC 3 - Ở vị trí cân bằng (x = 0), gia tốc bằng 0. + Đồ thị của dao động điều hòa là một đƣờng hình sin. + Quỹ đạo dao động điều hoà là một đoạn thẳng. * Dao động tự do (dao động riêng) + Là dao động của hệ xảy ra dƣới tác dụng chỉ của nội lực + Là dao động có tần số (tần số góc, chu kỳ) chỉ phụ thuộc các đặc tính của hệ không phụ thuộc các yếu tố bên ngoài. Khi đó:  gọi là tần số góc riêng; f gọi là tần số riêng; T gọi là chu kỳ riêng TÓM TẮT CÔNG THỨC 1. Phƣơng trình dao động: x = Acos(  t +  ) 2. Vận tốc tức thời: v = -  Asin(  t +  ) v  luôn cùng chiều với chiều chuyển động (vật chuyển động theo chiều dƣơng thì v>0, theo chiều âm thì v<0) 3. Gia tốc tức thời: a = -  2 Acos(  t +  ) = -  2 x a  luôn hƣớng về vị trí cân bằng 4. Vật ở VTCB: x = 0; v Max =  A; a Min = 0 Vật ở biên: x = ±A; v Min = 0; a Max =  2 A 5. Hệ thức độc lập: 2 2 2 () v Ax   a = -  2 x 6. Cơ năng: 22 đ 1 WWW 2 t mA    Với 2 222 2 đ 11 W sin()Wsin() 22 mvmAt t     22 222 2 11 W ()Ws() 22 t mxmAcost cot     7. Dao động điều hoà có tần số góc là  , tần số f, chu kỳ T. Thì động năng và thế năng biến thiên với tần số góc 2  , tần số 2f, chu kỳ T/2 8. Động năng và thế năng trung bình trong thời gian nT/2 ( n - N * , T là chu kỳ dao động) là: 22 W1 24 mA   9. Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ x 1 đến x 2 21 t        với 1 1 2 2 s s x co A x co A            và ( 12 0,     ) 10. Chiều dài quỹ đạo: 2A 11. Quãng đƣờng đi trong 1 chu kỳ luôn là 4A; trong 1/2 chu kỳ luôn là 2A Quãng đƣờng đi trong l/4 chu kỳ là A khi vật đi từ VTCB đến vị trí biên hoặc ngƣợc lại 12. Quãng đƣờng vật đi đƣợc từ thời điểm t 1 đến t 2 . Xác định: 1 1 2 2 1 1 2 2 Acos() Acos( ) à sin( ) sin( ) x t x t v vAt vAt                (v 1 và v 2 chỉ cần xác định dấu) Phân tích: t 2 – t 1 = nT +  t ( nN ; 0 ≤  t < T) Quãng đƣờng đi đƣợc trong thời gian nT là S 1 = 4nA, trong thời gian  t là S 2 . Quãng đƣờng tổng cộng là S = S 1 + S 2 Lƣu ý: + Nếu  t = T/2 thì S 2 = 2A + Tính S 2 bằng cách định vị trí x 1 , x 2 và chiều chuyển động của vật trên trục Ox A -A x1x2 M2 M1 M'1 M'2 O   TRUNG TÂM LTĐH HỒNG PHÚC – Đ/C SỐ 26-28 ĐƯỜNG SỐ 1, KDC METRO , TP CẦN THƠ HOTLINE: 0909000895 TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ NĂM 2013-2014 TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC HỒNG PHÚC 4 + Trong một số trƣờng hợp có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều sẽ đơn giản hơn. + Tốc độ trung bình của vật đi từ thời điểm t 1 đến t 2 : 21 tb S v tt   với S là quãng đƣờng tính nhƣ trên. 13. Bài toán tính quãng đƣờng lớn nhất và nhỏ nhất vật đi đƣợc trong khoảng thời gian 0 <  t < T/2. Vật có vận tốc lớn nhất khi qua VTCB, nhỏ nhất khi qua vị trí biên nên trong cùng một khoảng thời gian quãng đƣờng đi đƣợc càng lớn khi vật ở càng gần VTCB và càng nhỏ khi càng gần vị trí biên. Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển đƣờng tròn đều. Góc quét t .  Quãng đƣờng lớn nhất khi vật đi từ M 1 đến M 2 đối xứng qua trục sin (hình 1) ax 2Asin 2 M S    Quãng đƣờng nhỏ nhất khi vật đi từ M 1 đến M 2 đối xứng qua trục cos (hình 2) 2(1os ) 2 Min S Ac    Lƣu ý: + Trong trƣờng hợp  t > T/2 Tách ' 2 T t n t  trong đó * ;0 ' 2 T nN t  Trong thời gian 2 T n quãng đƣờng luôn là 2nA Trong thời gian  t‟ thì quãng đƣờng lớn nhất, nhỏ nhất tính nhƣ trên. + Tốc độ trung bình lớn nhất và nhỏ nhất của trong khoảng thời gian  t: ax ax M tbM S v t   và Min tbMin S v t   với S Max ; S Min tính nhƣ trên. 13. Các bƣớc lập phƣơng trình dao động dao động điều hoà: * Tính  * Tính A * Tính  dựa vào điều kiện đầu: lúc t = t 0 (thƣờng t 0 = 0) 0 0 Acos( ) sin( ) xt v A t            Lƣu ý: + Vật chuyển động theo chiều dƣơng thì v > 0, ngƣợc lại v < 0 + Trƣớc khi tính  cần xác định rõ  thuộc góc phần tƣ thứ mấy của đƣờng tròn lƣợng giác (thƣờng lấy -π <  ≤ π) 14. Các bƣớc giải bài toán tính thời điểm vật đi qua vị trí đã biết x (hoặc v, a, W t , W đ , F) lần thứ n * Giải phƣơng trình lƣợng giác lấy các nghiệm của t (Với t > 0 thuộc phạm vi giá trị của k ) * Liệt kê n nghiệm đầu tiên (thƣờng n nhỏ) * Thời điểm thứ n chính là giá trị lớn thứ n Lƣu ý:+ Đề ra thƣờng cho giá trị n nhỏ, còn nếu n lớn thì tìm quy luật để suy ra nghiệm thứ n + Có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều 15. Các bƣớc giải bài toán tìm số lần vật đi qua vị trí đã biết x (hoặc v, a, W t , W đ , F) từ thời điểm t 1 đến t 2 . * Giải phƣơng trình lƣợng giác đƣợc các nghiệm * Từ t 1 < t ≤ t 2 thuộc Phạm vi giá trị của (Với k  Z) A -A M M 1 2 O P x x O 2 1 M M -A A P 2 1 P P 2   2   TRUNG TÂM LTĐH HỒNG PHÚC – Đ/C SỐ 26-28 ĐƯỜNG SỐ 1, KDC METRO , TP CẦN THƠ HOTLINE: 0909000895 TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ NĂM 2013-2014 TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC HỒNG PHÚC 5 * Tổng số giá trị của k chính là số lần vật đi qua vị trí đó. Lƣu ý: + Có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều. + Trong mỗi chu kỳ (mỗi dao động) vật qua mỗi vị trí biên 1 lần còn các vị trí khác 2 lần. 16. Các bƣớc giải bài toán tìm li độ, vận tốc dao động sau (trƣớc) thời điểm t một khoảng thời gian  t. Biết tại thời điểm t vật có li độ 0 xx . * Từ phƣơng trình dao động điều hoà: cos( )x A t   cho 0 xx Lấy nghiệm t     với 0   ứng với x đang giảm (vật chuyển động theo chiều âm vì v < 0) hoặc t       ứng với x đang tăng (vật chuyển động theo chiều dƣơng) * Li độ và vận tốc dao động sau (trƣớc) thời điểm đó t giây là x Acos( ) Asin( ) t vt           hoặc x Acos( ) Asin( ) t vt           17. Dao động có phƣơng trình đặc biệt: * x = a  Acos(  t +  )với a = const Biên độ là A, tần số góc là  , pha ban đầu  x là toạ độ, x 0 = Acos(  t +  )là li độ. Toạ độ vị trí cân bằng xa , toạ độ vị trí biên x a A   Vận tốc v = x‟ = x 0 ‟, gia tốc a = v‟ = x” = x 0 ” Hệ thức độc lập: a = -  2 x 0 2 2 2 0 () v Ax   * x = a  Acos 2 (  t +  ) (ta hạ bậc) Biên độ A/2; tần số góc 2  , pha ban đầu 2  PHẦN II: PHÂN DẠNG BÀI TẬP THƢỜNG GẶP. DẠNG 1: ĐẠI CƢƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA (TÍNH TOÁN, XÁC ĐỊNH CÁC ĐẠI LƢỢNG THƢỜNG GẶP TRONG CÔNG THỨC) x,a,v,F,w,T I. Phƣơng pháp. + Muốn xác định x, v, a, F ph ở một thời điểm hay ứng với pha dã cho ta chỉ cần thay t hay pha đã cho vào các công thức : . ( . )x Acos t   hoặc .sin( . )x A t   ; . .sin( . )v A t       hoặc . . ( . )v A cos t     2 . . ( . )a A cos t       hoặc 2 . .sin( . )a A t       và . ph F k x . + Nếu đã xác định đƣợc li độ x, ta có thể xác định gia tốc, lực phục hồi theo biểu thức nhƣ sau : 2 .ax   và 2 . . . ph F k x m x      + Chú ý : - Khi 0; 0; ph v a F o   : Vận tốc, gia tốc, lực phục hồi cùng chiều với chiều dƣơng trục toạ độ. - Khi 0; 0; 0 ph v a F   : Vận tốc , gia tốc, lực phục hồi ngƣợc chiều với chiều dƣơng trục toạ độ. * VÍ DỤ MINH HỌA: TRUNG TÂM LTĐH HỒNG PHÚC – Đ/C SỐ 26-28 ĐƯỜNG SỐ 1, KDC METRO , TP CẦN THƠ HOTLINE: 0909000895 TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ NĂM 2013-2014 TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC HỒNG PHÚC 6 VD1 A. Cho các phƣơng trình dao động điều hoà nhƣ sau. Xác định A, , , f của các dao động điều hoà đó? a) 5. os(4. . ) 6 x c t    (cm). b) 5. os(2. . ) 4 x c t      (cm). c) 5. os( . )x c t   (cm). d) 10.sin(5. . ) 3 xt    (cm). B. Phƣơng trình dao động của một vật là: x = 6cos(4t + 6  ) (cm), với x tính bằng cm, t tính bằng s. Xác định li độ, vận tốc và gia tốc của vật khi t = 0,25 s. VD2. Một vật nhỏ khối lƣợng 100 g dao động điều hòa trên quỹ đạo thẳng dài 20 cm với tần số góc 6 rad/s. Tính vận tốc cực đại và gia tốc cực đại của vật. VD3. Một vật dao động điều hoà trên quỹ đạo dài 40 cm. Khi ở vị trí có li độ x = 10 cm vật có vận tốc 20 3 cm/s. Tính vận tốc và gia tốc cực đại của vật. VD4. Một chất điểm dao động điều hoà với chu kì 0,314 s và biên độ 8 cm. Tính vận tốc của chất điểm khi nó đi qua vị trí cân bằng và khi nó đi qua vị trí có li độ 5 cm. VD5. Một chất điểm dao động theo phƣơng trình: x = 2,5cos10t (cm). Vào thời điểm nào thì pha dao động đạt giá trị 3  ? Lúc ấy li độ, vận tốc, gia tốc của vật bằng bao nhiêu? VD6. Một vật dao động điều hòa với phƣơng trình: x = 5cos(4t + ) (cm). Vật đó đi qua vị trí cân bằng theo chiều dƣơng vào những thời điểm nào? Khi đó độ lớn của vận tốc bằng bao nhiêu? VD7. Một vật nhỏ có khối lƣợng m = 50 g, dao động điều hòa với phƣơng trình: x = 20cos(10t + 2  ) (cm). Xác định độ lớn và chiều của các véc tơ vận tốc, gia tốc và lực kéo về tại thời điểm t = 0,75T. VD8. Một vật dao động điều hòa theo phƣơng ngang với biên độ 2 cm và với chu kì 0,2 s. Tính độ lớn của gia tốc của vật khi nó có vận tốc 10 10 cm/s. VD9. Một vật dao động điều hòa với phƣơng trình: x = 20cos(10t + 2  ) (cm). Xác định thời điểm đầu tiên vật đi qua vị trí có li độ x = 5 cm theo chiều ngƣợc chiều với chiều dƣơng kể từ thời điểm t = 0. VD10. Một vật dao động điều hòa với phƣơng trình: x = 4cos(10t - 3  ) (cm). Xác định thời điểm gần nhất vận tốc của vật bằng 20 3 cm/s và đang tăng kể từ lúc t = 0. VD11. Cho các chuyển động đƣợc mô tả bởi các phƣơng trình sau: TRUNG TÂM LTĐH HỒNG PHÚC – Đ/C SỐ 26-28 ĐƯỜNG SỐ 1, KDC METRO , TP CẦN THƠ HOTLINE: 0909000895 TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ NĂM 2013-2014 TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC HỒNG PHÚC 7 a) 5. ( . ) 1x cos t   (cm) b) 2 2.sin (2. . ) 6 xt    (cm) c) 3.sin(4. . ) 3. (4. . )x t cos t   (cm) Chứng minh rằng những chuyển động trên đều là những dao động điều hoà. Xác định biên độ, tần số, pha ban đầu, và vị trí cân bằng của các dao động đó. VD12. Một chất điểm có khối lƣợng m = 100g dao động điều hoà theo phƣơng trình : 5.sin(2. . ) 6 xt    (cm) . Lấy 2 10.   Xác định li độ, vận tốc, gia tốc, lực phục hồi trong các trƣờng hợp sau : a) Ở thời điểm t = 5(s). b) Khi pha dao động là 120 0 . VD 13. Toạ độ của một vật biến thiên theo thời gian theo định luật : 4. (4. . )x cos t   (cm). Tính tần số dao động , li độ và vận tốc của vật sau khi nó bắt đầu dao động đƣợc 5 (s). DẠNG 2: VIẾT PHƢƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA PHƢƠNG PHÁP: Chọn hệ quy chiếu: + Trục ox + gốc toạ độ tại VTCB + Chiều dƣơng + gốc thời gian Phƣơng trình dao động có dạng: x = Acos(t + ) cm Phƣơng trình vận tốc: v = -Asin(t + ) cm/s 1.Xác định tần số góc  : (  >0) +  = 2f = 2 T  , với t T N   , N: tổng số dao động + Nếu con lắc lò xo: k m   , ( k: N/m, m: kg) + khi cho độ giản của lò xo ở VTCB  : . kg k mg m        g    + 22 v Ax    2) Xác định biên độ dao động A:(A>0) + A= 2 d , d: là chiều dài quỹ đạo của vật dao động + Nếu đề cho chiều daig lớn nhất và nhở nhất của lò xo: min 2 max A    + Nếu đề cho ly độ x ứng với vận tốc v thì ta có: A = 2 2 2 v x   (nếu buông nhẹ v = 0) + Nếu đề cho vận tốc và gia tốc: 22 2 24 va A   + Nếu đề cho vận tốc cực đại: V max thì: Max v A   TRUNG TÂM LTĐH HỒNG PHÚC – Đ/C SỐ 26-28 ĐƯỜNG SỐ 1, KDC METRO , TP CẦN THƠ HOTLINE: 0909000895 TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ NĂM 2013-2014 TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC HỒNG PHÚC 8 + Nếu đề cho gia tốc cực đại a Max : thì 2 Max a A   + Nếu đề cho lực phục hồi cực đại F max thì  max F = kA + Nếu đề cho năng lƣợng của dao động Wthì  2W A k  3) Xác định pha ban đầu  : (       ) Dựa vào cách chọn gốc thời gian để xác định ra  Khi t=0 thì 0 0 xx vv       0 0 x Acos v A sin        0 0 os sin x c A v A                = ? + Nếu lúc vật đi qua VTCB thì 0 0 Acos v A sin        0 os 0 0 sin c v A             ? ?A        + Nếu lúc buông nhẹ vật 0 0 x Acos A sin        0 0 cos sin 0 x A           ? ?A        Chú ý: khi thả nhẹ, buông nhẹ vật v 0 = 0 , A=x Khi vật đi theo chiều dƣơng thì v>0 (Khi vật đi theo chiều âm thì v<0) Pha dao động là: (t + ) sin(x) = cos(x- 2  ) -cos(x) = cos(x+  ) *VÍ DỤ MINH HỌA: VD1. Một con lắc lò xo dao động với biên độ A = 5cm, chu kỳ T = 0,5s. Viết phƣơng trình dao động của con lắc trong các trƣờng hợp: a) t = 0 , vật qua VTCB theo chiều dƣơng. b) t = 0 , vật cách VTCB 5cm, theo chiều dƣơng. c) t = 0 , vật cách VTCB 2,5cm, đang chuyển động theo chiều dƣơng. VD 2. Một con lắc lò xo dao động với chu kỳ T = 1(s). Lúc t = 2,5(s), vật qua vị trí có li độ 5. 2x  (cm) với vận tốc 10. . 2v   (cm/s). Viết phƣơng trình dao động của con lắc. VD3. Một vật có khối lƣợng m = 100g đƣợc treo vào đầu dƣới của một lò xo có độ cứng k = 100(N/m). Đầu trên của lò xo gắn vào một điểm cố định. Ban đầu vật đƣợc giữ sao cho lò xo không bị biến dạng. Buông tay không vận tốc ban đầu cho vật dao động. Viết phƣơng trình daô động của vật. Lấy g = 10 (m/s 2 ); 2 10   . VD 4. Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox. Lúc vật qua vị trí có li độ 2x  (cm) thì có vận tốc .2v   (cm/s) và gia tốc 2 2.a   (cm/s 2 ). Chọn gốc toạ độ ở vị trí trên. Viết phƣơng trình dao động của vật dƣới dạng hàm số cosin. TRUNG TÂM LTĐH HỒNG PHÚC – Đ/C SỐ 26-28 ĐƯỜNG SỐ 1, KDC METRO , TP CẦN THƠ HOTLINE: 0909000895 TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ NĂM 2013-2014 TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC HỒNG PHÚC 9 DẠNG 3: TÌM THỜI GIAN VẬT ĐI TỪ LI ĐỘ X1 TỚI X2 PHƢƠNG PHÁP: Ta dùng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều để tính. Khi vật dao động điều hoà từ x 1 đến x 2 thì tƣơng ứng vứoiu vật chuyển động tròn đều từ M đến N(chú ý x 1 và x 2 là hình chiếu vuông góc của M và N lên trục OX Thời gian ngắn nhất vật dao động đi từ x 1 đến x 2 bằng thời gian vật chuyển động tròn đều từ M đến N óc MN g MON Δt = t = T 360 , 12 ˆ ˆˆ ócg MON x MO ONx với 1 1 || ˆ Sin( )  x x MO A , 2 2 || ˆ () x Sin ONx A + khi vật đi từ: x = 0 -> 2 A x  thì 12 T t + khi vật đi từ: 2 A x  -> x=  A thì 6 T t + khi vật đi từ: x=0 -> 2 2 A x  và 2 2 A x  -> x=  A thì 8 T t + vật 2 lần liên tiếp đi qua 2 2 A x  thì 4 T t Vận tốc trung bình của vật dao dộng lúc này: S v t    VÍ DỤ MINH HỌA: Ví dụ 1: Vật dao động điều hòa với phƣơng trình . Tính: a) Thời gian vật đi từ VTCB đến A/2 b) Thời gian vật đi từ biên đến – A/2 đến A/2 theo chiều dƣơng. c) Tính vận tốc trung bình của vật trong câu a VD2. Một vật dao động với phƣơng trình : 10.sin(2. . ) 2 xt    (cm). Tìm thời điểm vật đi qua vị trí có li độ x = 5(cm) lần thứ hai theo chiều dƣơng. VD3. Một vật dao động điều hoà có biên độ bằng 4 (cm) và chu kỳ bằng 0,1 (s). Viết phƣơng trình dao động của vật khi chọn t = 0 là lúc vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dƣơng. Tính khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ x 1 = 2 (cm) đến vị trí x 2 = 4 (cm). VD4: Một vật dao động điều hoà với phƣơng trình x = 8cos(2t) cm. Thời điểm thứ nhất vật đi qua vị trí cân bằng là: A) 1 4 s B) 1 2 s C) 1 6 s D) 1 3 s DẠNG 4: XÁC ĐỊNH QUÃNG ĐƢỜNG ĐI ĐƢỢC ( S, Smax, Smin) Phƣơng pháp Phƣơng trình dao động có dạng: x = Acos(t + ) cm Phƣơng trình vận tốc: v = -Asin(t + ) cm/s M N X O N x 1 x 2 -A TRUNG TÂM LTĐH HỒNG PHÚC – Đ/C SỐ 26-28 ĐƯỜNG SỐ 1, KDC METRO , TP CẦN THƠ HOTLINE: 0909000895 TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ NĂM 2013-2014 TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC HỒNG PHÚC 10 Tính số chu kỳ dao động từ thời điểm t 1 đến t 2 : 21 tt m Nn TT     , với 2 T    Trong một chu kỳ : + vật đi đƣợc quãng đƣờng 4A + Vật đi qua ly độ bất kỳ 2 lần * Nếu m= 0 thì: + Quãng đƣờng đi đƣợc: S T = 4nA + Số lần vật đi qua x 0 là M T = 2n * Nếu m 0 thì: + Khi t=t 1 ta tính x 1 = Acos(t 1 + )cm và v 1 dƣơng hay âm (không tính v 1 ) + Khi t=t 2 ta tính x 2 = Acos(t 2 + )cm và v 2 dƣơng hay âm (không tính v 2 ) Sau đó vẽ hình của vật trong phần lẽ m T chu kỳ rồi dựa vào hình vẽ để tính S lẽ và số lần M lẽ vật đi qua x 0 tƣơng ứng. Khi đó: + Quãng đƣờng vật đi đƣợc là: S=S T +S lẽ + Số lần vật đi qua x 0 là: M=M T + M lẽ * Ví dụ: 1 0 2 12 0, 0 x x x vv      ta có hình vẽ: Khi đó + Số lần vật đi qua x 0 là M lẽ = 2n + Quãng đƣờng đi đƣợc: S lẽ = 2A+(A-x 1 )+(A- 2 x ) =4A-x 1 - 2 x Quãng đƣờng lớn nhất khi vật đi từ M 1 đến M 2 đối xứng qua trục sin (hình 1) ax 2Asin 2 M S    Quãng đƣờng nhỏ nhất khi vật đi từ M 1 đến M 2 đối xứng qua trục cos (hình 2) 2(1os ) 2 Min S Ac    Lƣu ý: + Trong trƣờng hợp  t > T/2 Tách ' 2 T t n t  trong đó * ;0 ' 2 T nN t  Trong thời gian 2 T n quãng đƣờng luôn là 2nA Trong thời gian  t‟ thì quãng đƣờng lớn nhất, nhỏ nhất tính nhƣ trên. VÍ DỤ MINH HỌA Ví dụ 1: Một vật dao động điều hòa theo phƣơng trình x = 4 cos(2πt + π/3). Tính quãng đƣờng mà vật đi đƣợc trong thời gian 3,75s. DẠNG 5: BÀI TOÁN THỜI GIAN TRONG DĐ ĐH Tìm t để: +vật đi đƣợc quãng đƣờng S. + vật đi qua ly độ x 0 , có giá trị vận tốc v 0 (theo chiều âm, dƣơng) lần thứ n PHƢƠNG PHÁP Phƣơng trình dao động có dạng: x = Acos(t + ) cm Phƣơng trình vận tốc: v = -Asin(t + ) cm/s -A A O x 2 x 1 x 0 X A -A M M 1 2 O P x x O 2 1 M M -A A P 2 1 P P 2   2   [...]... Khi mắc vật m vào một lò xo k1, thì vật m dao động với chu kì T1=0,6s Khi mắc vật m vào lò xo k2, thì vật m dao động với chu kì T2=0,8s Khi mắc vật m vào hệ hai lò xo k1 ghép nối tiếp k2 thì chu kì dao động của m là a) 0,48s b) 1,0s c) 2,8s d) 4,0s VD 2: Hai lò xo có chiều dài bằng nhau độ cứng tƣơng ứng là k1, k2 Khi mắc vật m vào một lò xo k1, thì vật m dao động với chu kì T1=0,6s Khi mắc vật m vào... 100 N/m, vật nặng khối lƣợng 400 g Kéo vật nặng xuống phía dƣới cách vị trí cân bằng 6 cm rồi thả nhẹ cho con lắc dao động điều hòa Lấy g = 2 (m/s2) Xác định độ lớn của lực đàn hồi của lò xo khi vật ở các vị trí cao nhất và thấp nhất của quỹ đạo DẠNG 6: HỆ LÒ XO GHÉP NỐI TIẾP – SONG SONG- XUNG ĐỐI PHƢƠNG PHÁP: 1) Lò xo ghép nối tiếp: a) Độ cứng của hệ k: TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ NĂM 2013-2014... treo một vật khối lƣợng nhƣ nhau thì: T2 = T12 + T22 k k1 k2 * Song song: k = k1 + k2 + …  cùng treo một vật khối lƣợng nhƣ nhau thì: 12  12  12  T T1 T2 8 Gắn lò xo k vào vật khối lƣợng m1 đƣợc chu kỳ T1, vào vật khối lƣợng m2 đƣợc T2, vào vật khối lƣợng m1+m2 đƣợc chu kỳ T3, vào vật khối lƣợng m1 – m2 (m1 > m2) đƣợc chu kỳ T4 Thì ta có: T32  T12  T22 và T42  T12  T22 Một số dạng bài tập nâng... động của vật nặng TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ NĂM 2013-2014 TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC HỒNG PHÚC 17 TRUNG TÂM LTĐH HỒNG PHÚC – Đ/C SỐ 26-28 ĐƯỜNG SỐ 1, KDC METRO , TP CẦN THƠ HOTLINE: 0909000895 VD6 Một con lắc lò xo gồm một lò xo nhẹ có độ cứng k và một vật nhỏ có khối lƣợng m= 100 g, đƣợc treo thẳng đứng vào một giá cố định Tại vị trí cân bằng O của vật, lò xo giãn 2,5 cm Kéo vật dọc theo... gắn vật m =0,5 kg khi đó lò xo giãn ra một đoạn Δl Đƣa vật về vị trí ban đầu lúc lò xo chƣa bị giãn rồi thả cho vật dao động Chọn chiều dƣơng từ trên xuống Viết phƣơng trình dao động của vật VD9: Lò xo có chiều dài ban đầu là 30 cm, Khi treo vật m thì lò xo dài 40cm Truyền cho vật khi đang nằm cân bằng một vận tốc 40cm/s hƣớng thẳng lên Chọn chiều dƣơng hƣớng xuống Viết phƣơng trình dao động của vật. .. ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ NĂM 2013-2014 TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC HỒNG PHÚC 11 TRUNG TÂM LTĐH HỒNG PHÚC – Đ/C SỐ 26-28 ĐƯỜNG SỐ 1, KDC METRO , TP CẦN THƠ HOTLINE: 0909000895 Vận dụng: các em làm câu 30,31,32, 43, 48, 51 /đề 2 DẠNG 7: XÁC ĐỊNH SỐ LẦN VẬT QUA LI ĐỘ X TRONG THỜI GIAN t PHƢƠNG PHÁP: - Trong một chu kỳ T vật qua li độ x theo chiều dƣơng 1 lần, theo chiều âm 1 lần => Trong một chu kỳ T vật qua... II: CÁC DẠNG BÀI TẬP DẠNG 1: BÀI TOÁN ĐẠI CƢƠNG VỀ CON LẮC LÕ XO ( TÌM CÁC ĐẠI LƢỢNG THƢỜNG GẶP) T,v,x,Wđ.Wt,… *VÍ DỤ MINH HỌA Câu 1: Một lò xo có chiều dài tự nhiên l0=20cm Khi treo vật có khối lƣợng m=100g thì chiều dài của lò xo khi hệ cân bằng đo đƣợc là 24cm Tính chu kì dao động tự do của hệ a) T=0,35(s) b) T=0,3(s) c) T=0,5(s) d) T=0,4(s) Câu 2: Một con lắc lò xo dao động thẳng đứng Vật có khối... trí cân bằng của hai vật) hƣớng từ điểm cố định giữ lò xo về phía các chất điểm m1, m2 Tại thời điểm ban đầu giữ hai vật ở vị trí lò xo nén 2cm rồi buông nhẹ Bỏ qua sức cản của môi trƣờng Hệ dao động điều hòa Gốc thời gian chọn khi buông vật Chỗ gắn hai chất điểm bị bong ra nếu lực kéo tại đó đạt đến 1N Thời điểm mà m2 bị tách khỏi m1 là A pi/15 B pi/2 C pi/6 D pi/10 BÀI TOÁN2: HỆ VẬT CÓ MA SÁT GẮN VÀO... CÙNG DAO ĐỘNG ( đây là dạng bài tập nâng cao, khó với hs) Phƣơng pháp TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ NĂM 2013-2014 TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC HỒNG PHÚC 23 TRUNG TÂM LTĐH HỒNG PHÚC – Đ/C SỐ 26-28 ĐƯỜNG SỐ 1, KDC METRO , TP CẦN THƠ HOTLINE: 0909000895 - Trƣờng hợp 1 Khi m0 đăt trên m và kích thích cho hệ dao động theo phƣơng song song với bề mặt tiếp xúc giữa hai vật Để m0 không bị trƣợt trên... và 2 các vật có khối lƣợng m1 = m và m2 = 2m, từ vị trí cân bằng nâng vật m1, m2 lên những đoạn A1 = a và A2 = 2a Hỏi phải treo vật m3 ở lò xo thứ 3 có khối lƣợng bao nhiêu theo m và nâng vật m3 đến độ cao A3 bằng bao nhiêu theo a để khi đồng thời thả nhẹ cả ba vật thì trong quá trình dao động cả ba vật luôn thẳng hàng? VD5: Trong dao động điều hòa của một con lắc lò xo, nếu khối lƣợng của vật nặng