Đề ôn thi toán 12 có đáp án (747)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 075 Câu y  f  x Cho hàm số xác định, liên tục  có bảng biến thiên sau Giá trị cực đại hàm số y 0 y  y 3 A CÐ B CÐ C yCÐ 5 D CÐ Đáp án đúng: D Câu Trong loại khối đa diện sau, tìm khối đa diện có số cạnh gấp đơi số đỉnh A Khối 20 mặt B Khối 12 mặt C Khối mặt D Khối lập phương Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trong loại khối đa diện sau, tìm khối đa diện có số cạnh gấp đôi số đỉnh A Khối mặt B Khối 12 mặt C Khối lập phương D Khối 20 mặt Lời giải Khối mặt có số đỉnh số cạnh 12 nên khối mặt có số cạnh gấp đôi số đỉnh x  C : y  x  đường thẳng d : y  x  m Tập tất giá trị tham số m cho Câu Cho hàm số  C  d cắt hai điểm phân biệt A  B   ;     2;   C  Đáp án đúng: C D   2;  Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị (C ) đường thẳng d : x  x  m  x   m   x  m 0  1 x  C  cắt d hai điểm phân biệt   1 có hai nghiệm phân biệt     m   (đúng với m) Vậy chọn  y log  x   Câu Tập xác định hàm số là:  2;    ;2  A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Điều kiện: x    x   2;   C  y log  x    2;  Vậy tập xác định hàm số Câu Tìm tập xác định D hàm số y=( x + x ) A D=R C (−∞;−1 ) ∪ ( ;+ ∞ ) Đáp án đúng: A D R B D= ( ;+∞ ) D D=R ¿ {−1 ; 0¿} z 2 Câu Xét số phức z thỏa mãn Biết tập hợp tất điểm biểu diễn số phức z 1  i w iz  đường trịn, bán kính đường trịn B 10 A 2 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: w z 1  i  iwz  3w z   i  3w   i z   iw   3w   i  z   iw  iz  3w   i  z  i  i  w   3w   i 2 w  i Đặt w  x  yi ,  x , y     *   x  yi    i (*) Ta có: 2 x  yi  i   3x  1 2   y  1 2 x   y  1 x  x   y  y  8  x  y  y  1  x  y  x  10 y  0 Phương trình (1) phương trình đường trịn tâm Câu Trong khơng gian I  3;5  (1) , có phương trình Một đường thẳng tiếp xúc với mặt cầu cắt mặt cầu Hỏi véc tơ sau véc tơ phương  u1  1;1;    u  1;1;  C 2 2 , bán kính R    2 10 , cho hai mặt cầu , A D C B D vng góc với véc tơ theo đoạn thẳng có độ dài ?  u4  1;1;     u3  1;1;0  Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Mặt cầu  S1  có tâm O  0;0;0  , bán kính R1 5 Mặt cầu Có  S2  có tâm OI 1  R1  R2 I  0;0;1 nên  S2  , bán kính R2 2 nằm mặt cầu  S1  S  S  Giả sử d tiếp xúc với H cắt mặt cầu M , N Gọi K trung điểm MN IH R2 2 OH OK Khi  OK  R12  MK  52  42 3 Theo giả thiết MN 8  MK 4 Có OI 1 , IH 2  OK OI  IH OH OK Do OH OK , suy H K , tức d vng góc với đường thẳng OI   u  1;  1;0 OI  0;0;1   Đường thẳng d cần tìm vng góc với véc tơ vng góc với nên có véc tơ     u  OI , u   1;1;0  phương  Câu y  f  x Cho hàm số bậc ba có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phân biệt phương trình A B f  x  1 1 C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đặt t 3x  Ta thấy: Mỗi giá trị t tương ứng giá trị x ngược lại f x  1 1 f t 1 PT  trở thành   y  f  x f t 1 Vẽ đường thẳng y 1 thấy cắt đồ thị hàm số điểm phân biệt Suy phương trình   có t nghiệm phân biệt f x  1 1 Vậy phương trình  có nghiệm phân biệt y mx   m  2018  x  2019 Câu Tìm tất giá trị m để hàm số có điểm cực trị  m   2018  A  m  B  m  2018 m 0  D  m  2018 C  2018  m  Đáp án đúng: B Câu 10 Tìm tiệm cận ngang đồ thị hàm số A y  Đáp án đúng: A y 2x  1 x B x 1 C y 2 D x  x 1 x  có đồ thị (C ) Gọi d tiếp tuyến (C ) điểm có tung độ Giải thích chi tiết: Cho hàm số Tìm hệ số góc k đường thẳng d y A  1 B  C D  Câu 11 Cho biết x x  11 dx a ln x   b ln x   C  5x  A 15 Đáp án đúng: C B 14 2 Giá trị biểu thức P a  ab  b C 13 D 12 A  0;0;0  B  1;2;0  D  2;  1;0  A 5;2;3  Câu 12 Cho hình hộp ABCD AB C D có , , , Chu vi tam giác AC ' B A 82  59  C 82  19  Đáp án đúng: A B 17   D 82  57  A  0;0;0  B  1;2;0  D  2;  1;0  A 5;2;3 Giải thích chi tiết: Cho hình hộp ABCD ABC D  có , , , Chu vi tam giác AC ' B A 82  19  B Lời giải 82  59  C 17   D 82  57  Vì ABCD ABC D hình hộp nên theo quy tắc hình hộp ta có  xC  xB  xD  x A 8    yC   yB  yD  y A 3      z z  z  z 3 B D A  C AC   AB  AD  AA C  8;3;3 Vậy Ta có:  AB  1; 2;0   AB   AC '  8;3;3  AC '  82  BC '  7;1;3  BC   59 Vậy tam giác ABC ' có chu vi 82  59  Câu 13 Trong mặt phẳng phức Oxy , tâp hợp điểm biểu diễn số phức z cho z số ảo hai đường thẳng d1 , d Góc  đường thẳng d1 , d ? A  60 Đáp án đúng: B B  90 C  30 D  45 Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng phức Oxy , tâp hợp điểm biểu diễn số phức z cho z số ảo hai đường thẳng d1 , d Góc  đường thẳng d1 , d ? 0 0 A  45 B  60 C  90 D  30 Hướng dẫn giải M  x, y  z x  yi  x, y  R  Gọi điểm biểu diễn số phức 2 z  x  y   xyi Ta có : số ảo  x  y 0  xy 0  y x   90 Ta chọn đáp án C Lưu ý điều kiện để số phức số ảo phần thực phải 0, học sinh hay nhầm thấy  x  y 0  2 x  y 0 kết luận  x  y dẫn đến kết không a Câu 14 Cho hình chóp S ABCD có đường cao a thể tích Tính góc mặt bên mặt đáy     A 60 B 30 C 45 D 75 Đáp án đúng: C Câu 15 Cho khối lăng trụ ABC ABC  tích Gọi M , N hai điểm nằm hai cạnh AA , BB BN  BB cho M trung điểm cạnh AA (tham khảo hình vẽ) Đường thẳng CM cắt đường thẳng C A P đường thẳng CN cắt đường thẳng C B Q Thể tích khối đa diện AMPBNQ bằng: 13 A 18 23 B C D 18 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho khối lăng trụ ABC.ABC  tích Gọi M , N hai điểm nằm BN  BB hai cạnh AA , BB cho M trung điểm cạnh AA (tham khảo hình vẽ) Đường thẳng CM cắt đường thẳng C A P đường thẳng CN cắt đường thẳng C B Q Thể tích khối đa diện AMPBNQ bằng: 13 23 7 A 18 B C 18 D Lời giải: VC ABNM dt  ABNM   AM  BN   AM BN             V dt  ABBA   AA BB    12 AA Ta có: C ABBA  VC ABNM  7 7 VC ABBA  V ABC ABC    12 12 12 dt  C AB Mặt khác, dt  C PQ   C ' A  C ' B   C P C Q 3 dt  C AB V ABC ABC  h.dt  C AB  3 3 1 VC C PQ dt  C PQ  h.dt  C PQ  V V ABC ABC  Do đó: hay C C PQ V AMPBNQ VC C PQ  VCMNCAB VABC ABC   VCMNC AB VC ABNM  Suy ra: Câu 16 Cho số tự nhiên n, k thoả mãn k n Trong đẳng thức sau, đẳng thức sau đúng? n! k A  k k 1 k 1 n k! A Cn  Cn Cn 1 B Pn  n!  n  k! C Đáp án đúng: A k n k D Cn 1 Cn 1 Giải thích chi tiết: GVSB: Hồng Thương Thương; GVPB1:Tran Minh; GVPB2: k k 1 k 1 Tính chất tổ hợp ta có: Cn  Cn Cn 1 Câu 17 Tam giác ABC có a 14, b 18, c 20 Khẳng định sau đúng?   A B 90 B B 119 04 '   C B 60 56 ' D B 42 50 ' Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tam giác ABC có a 14, b 18, c 20 Khẳng định sau đúng?     A B 42 50 ' B B 60 56 ' C B 119 04 ' D B 90 Câu 18 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y x , y 0 hai đường thẳng x  1, x 2 15 15 17 17 A B C D Đáp án đúng: C 17 S  x3 dx  1 Giải thích chi tiết:  Câu 19 Cho hình chóp S ABC có AB 4 , AC 2 BAC 120 , SA vng góc với mặt đáy Gọi M , N lần  ABC   AMN  60 Thể tích lượt hình chiếu vng góc A SB, SC Góc mặt phẳng khối chóp cho 21 A Đáp án đúng: D 21 B 18 21 C D 21  Giải thích chi tiết: Cho hình chóp S ABC có AB 4 , AC 2 BAC 120 , SA vng góc với mặt đáy  ABC   AMN  Gọi M , N hình chiếu vng góc A SB, SC Góc mặt phẳng 60 Thể tích khối chóp cho 21 A Lời giải 21 B 18 21 C D 21  ABC  gọi D điểm thỏa mãn ABD  ACD 90 Trong 2 Xét ABC có: BC  AB  AC  AB AC.cos A BC 42  22  2.4.2.cos120  BC 2 Với AD đường kính đường trịn ngoại tiếp tứ giác ABDC đường tròn ngoại tiếp ABC AD  Theo định lý sin ABC ta có: Ta có: BC 21   sin120 3 BD   SAB   BD  AM  AM   SBD   AM  SD Tương tự: Mặt khác: AD AN  SD  SD   AMN  SA   ABC  Do góc hai mặt phẳng  AMN   ABC  góc hai đường thẳng SA   Góc SA AD  SA, SD   ASD 60 AD 21  : tan 60   3 tan ASD Trong SAD : 1 S ABC  AB AC sinA  4.2.sin120 2 2 Ta có: SA  1 21 VS ABC  SA.SABC   3 Vậy thể tích khối chóp S ABC là: 2019 Câu 20 Tập xác định hàm số A   2021;  2021;   C  Đáp án đúng: C y  x  2021 2021 B  \  2021 D   ; 2021 Giải thích chi tiết: Điều kiện: x  2021   x  2021  x   2021;   D  2021;    Vậy tập xác định hàm số Câu 21 Cho tứ giác ABCD Có vectơ khác vectơ - khơng có điểm đầu cuối đỉnh tứ giác? A B C D 12 Đáp án đúng: D M  1; 2;3; 4;5;6;7;8;9 Câu 22 Cho tập Có tập có phần tử lấy từ phần tử tập M ? 4 A 4! B A9 C C9 D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Theo Định nghĩa Tổ hợp Ta có số tập có phần tử lấy từ phần tử tập M C9 F  x  x3 Câu 23 Hàm số nguyên hàm hàm số đây? x3 f x    f  x  3 x A B f  x  x2 f  x  x C D Đáp án đúng: A Câu 24 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, mặt bên SAB tam giác vuông cân S nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy Thể tích khối chóp S.ABC theo a V a3 3 A Đáp án đúng: B B V a3 24 C V a3 12 D V a3 Câu 25 Môđun số phức z   i A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Mơđun số phức z   i A B C Hướng dẫn giải z  i  z  D  3  12 2 Vậy chọn đáp án C Câu 26 y = f ( x) có đạo hàm R Đồ thị hàm số y = f ¢( x) hình vẽ bên Cho hàm số Hàm số g ( x) = f ( x) - A x =- Đáp án đúng: C x3 + x2 - x + đạt cực đại tại: x = B C x =1 D x = Câu 27 Trên mặt phẳng tọa độ,cho số phức z1 2  i z2  i  Điểm biểu diễn số phức 2z1  z2 điểm đây? M  5;1 Q   5;1 N 1;5 P  1;5  A B   C D  Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: GVSB: Đức Thái ; GVPB1: Bùi Văn Lưu; GVPB2: Lê Văn Kỳ z  z 2   i     i  5  i Ta có : Câu 28 Một chén hình trụ có chiều cao đường kính bóng bàn Người ta đặt bóng lên chén thấy phần ngồi bóng có chiều cao chén Khi chiều cao Gọi V1, V2 thể tích bóng A 27V1 = 8V2 B 9V1 = 8V2 C 3V1 = 2V2 D 16V1 = 9V2 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi h chiều cao hình trụ, r bán kính chén hình trụ, R bán kính bóng Suy h = 2R Xét phần thiết diện qua trục kí hiệu hình vẽ Ta có h OA = OB = R = Từ giả thiết suy IB = h h ắắ đ OI = 4 Bán kính đáy chén hình trụ r = IA = OA2 - OI = h 10 Vậy tỉ số thể tích: 3 pR ỉ V1 ỉư h h ữ ỗ ữ ữ = = pỗ : pỗ đ 9V1 = 8V2 ỗ ữ ữ h = ắắ ỗ ữ ỗ ữ ỗ V2 è2ø pr h è ø y x2  2x  x 1 Câu 29 ~Tìm tất khoảng nghịch biến hàm số:   ;    0;    2;  1   1;0  A B   ;  1   1;    2;  C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định hàm số: x  x2  x  x   y  y 0    x  1 ;  x 0  y 2 Ta có: Bảng biến thiên: y    2;  1   1;0  Vậy hàm số nghịch biến khoảng Câu 30 Người ta chế tạo đồ chơi cho trẻ em theo cơng đoạn sau: Trước tiên tạo hình nón trịn xoay có góc đỉnh 2 60 thủy tinh suốt Sau đặt hai cầu nhỏ thủy tinh có bán kính lớn, nhỏ khác cho hai mặt cầu tiếp xúc với tiếp xúc với mặt nón, cầu lớn tiếp xúc với mặt đáy hình nón (hình vẽ) Biết chiều cao hình nón 9cm Bỏ qua bề dày lớp vỏ thủy tinh, tổng thể tích hai khối cầu 100 A 40 B 11 38 C Lời giải Chọn B I I Gọi điểm H , A, E , F , S , K hình vẽ , tâm hai khối cầu V   r13  r23 Tổng thể tích hai khối cầu bằng:    SE I S sin 30  I1S  I K  I1S I E  I S sin I 1 1 SEI1 ta có: 2 Xét tam giác vuông HS r1 HI1 I1K KS  3 Suy ra:  SF I S sin 30  I S  I K  I S I F  I S sin I 2 2 SFI ta có: 2 Xét tam giác vuông KS r2 I K  1 Suy ra: 112 V    33  13   3 Vậy: 112 D Đáp án đúng: D Câu 31 Một hình nón có thiết diện qua trục tam giác vng cân có cạnh góc vng 2a Tính diện tích xung quanh hình nón  a2 2 A Đáp án đúng: B  a2 C B  a Câu 32 Tìm tập xác định D hàm số D   1;  \  3 A y x  10 x2  x    a2 D x 1 B D  \   1;  2;3 12 D   1;   \  3 C Đáp án đúng: A y log  x  1 Câu 33 Tập xác định hàm số    ;    1;    A B Đáp án đúng: D Câu 34 Số giao điểm đồ thị hàm số A B Đáp án đúng: A y  x    x  1 x    x  1 0   Giải thích chi tiết: Ta có: D D  \   2;3 C  2;   với trục hoành là? C D  1;   D x 2 Vậy có giao điểm Câu 35 Anh Nam gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng Vietcombank Lãi suất hàng năm không thay đổi 7,5%/năm tính theo kỳ hạn năm Nếu anh Nam hàng năm khơng rút lãi sau năm số tiền anh Nam nhận vốn lẫn tiền lãi bao nhiêu?(kết làm tròn đến hàng ngàn) A 143562000đồng B 1641308000đồng C 133547000đồng D 137500000đồng Đáp án đúng: A HẾT - 13