Đề ôn thi toán 12 có đáp án (676)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 068 Câu Tính sin x(2  cos x)dx cos x  cos x  C A cos x  cos x  C C B  cos x  cos x  C cos x  cos x  C D Đáp án đúng: B 2 Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y x  2mx  m x  đạt cực đại x 1 A m 1 B m 3 C m 1, m 3 Đáp án đúng: B D Không tồn m Giải thích chi tiết: Cho hình nón trịn xoay có bán kính đường trịn đáy r , chiều cao h đường sinh l Gọi V thể tích khối nón, S xq , Stp diện tích xung quanh diện tích tồn phần hình nón Kết luận sau SAI? 2 A h r  l B S xq  rl C Stp  rl   r V   r 2h D 2x x Câu Họ nguyên hàm hàm số y  e  e 2x x 2x x A 2e  e  C B 2e  e  C 2x 2x e  e x  C e  e x  C C D Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A ( ;+ ∞ ) B (−2 ; ) C ( ; ) Đáp án đúng: B D (−∞;−2 ) y  x3  3x  x  Câu Cho hàm số nghịch biến khoảng đây?  5;  A Đáp án đúng: B B  1;5  C  1;   D   ;1 y  x3  3x  x  Giải thích chi tiết: Cho hàm số nghịch biến khoảng đây?  5;  B  1;  C  1;5  D   ;1 A Lời giải  x 1 y  x  x  0    x 5 Ta có Từ bảng biến thiên ta có hàm số nghịch biến Câu y  f  x Cho hàm số bậc ba có đồ thị sau  1;5  Tìm tất giá trị tham số m để phương trình A  m  B  m  f  x   2m  0 có nghiệm phân biệt C m 3 D  m 3 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Cho hàm số bậc ba y  f  x có đồ thị sau Tìm tất giá trị tham số m để phương trình A  m  B  m  C m 3 D  m 3 f  x   2m  0 có nghiệm phân biệt Lời giải Ta có phương trình: f  x   2m  0  f  x  2m  Dựa vào đồ thị ta thấy: phương trình cho có nghiệm phân biệt    2m     m  log  x  x   log  x   Câu Tìm tập nghiệm S phương trình: ? S  ;7 A Đáp án đúng: D B S  3;7 C S   D S   x  x     x 7 log  x  x  3 log  x   x  x   x  x  x     Giải thích chi tiết: Câu Cho hàm số Hàm số y  f  x y  f  x   ;1 A Đáp án đúng: C có bảng biến thiên sau nghịch biến khoảng sau đây? B Giải thích chi tiết: Cho hàm số  0;4  y  f  x C   2;0  D   2;2  có bảng biến thiên sau Hàm số y  f  x nghịch biến khoảng sau đây?   2;0   0;4  B   2;  C   ;1 D A Câu Tam giác ABC có AB 10, AC 12 góc A 150 có diện tích A 120 B 40 C 30 D 60 Đáp án đúng: C SA ^ ( ABCD ) Câu 10 Cho khối chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh x Khoảng cách từ điểm mặt phẳng  SCD  P = m +n a Biết thể tích nhỏ khối chóp S ACD A 11 Đáp án đúng: C B 10 C A đến m a , ( m, n Ỵ ¢ ) n Tính D SA ^ ( ABCD ) Giải thích chi tiết: Cho khối chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh x Khoảng cách từ m SCD   a Biết thể tích nhỏ khối chóp S ACD n a , ( m, n ẻ Â ) im A n mt phẳng Tính P = m + n A 10 B C D 11 Lời giải FB tác giả: Phong Huynh Ta có ( 1) Kẻ AH ^ SD ìï CD ^ ( SAD ) ï Þ AH ^ CD í ïï AH Ì ( SAD ) ( 2) Ta có ỵ Từ ( 1) ( 2) ta có AH ^ ( SCD) suy d ( A, ( SCD) ) = AH = a Xét D SAD ta có 2 2ax 1 1 1 Þ AS = AD AH = = + Þ = 2 AD - AH x - 2a AH AS AD AS AH AD Diên tích tam giác D ACD SD ACD = x2 AD.CD = 2 1 ax a x3 VS ACD  SA.S ACD  x  3 x  2a x  2a Vậy thể tích khối chóp S ACD x3 f  x  x  2a với x  a Xét hàm số  x 0 ( KTM )  2 2x  6x a  x  0   x  a  KTM  f f  x     x  a   x  2a  ,  x a BXD Vậy ta có P m  n 8 Câu 11 Đặt , Nếu biểu diễn A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Đặt , A B Lời giải Ta có với D Nếu biểu diễn với C D Theo đề suy , , Vậy Câu 12 Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên sau g  x   f  x3  3x   Tìm giá trị nhỏ hàm số A  19 B  22 Đáp án đúng: A    5 x  x  4x  15 đoạn   1; 2 ? C  21 D  20      g  x  3 x  f  x3  3x  x  x   x   f  x  3x  x   Giải thích chi tiết: Ta có h x  x3  3x  1; 2 Xét hàm số   đoạn  , ta có  x     1; 2 h x  0  x  0    x 1    1; 2 Mà h   1 2, h  1  2, h   2 nên h  x     2; 2 , x    1; 2 f  x  x   0, x    1; 2 Dựa vào bảng biến thiên, ta suy x    1; 2 Mặt khác, với  x 0 (2) Từ (1) (2) suy (1) f  x  3x   x   0, x    1; 2     g  x  0  x   f  x  x  x   0  x  0  x 1    1;  Do xét 31   g   1  f    15   g  1  f       g    f    23 15 f     f   (do f  x   0, x    2;3 ) Mà  23 23 31 f   2   f   2   f  2   f  2  15 15 15 hay g  1  g    g   1 Nên g  x  g  1  f      16   19 Vậy   1;2  2x  Câu 13 Khai triển nhị thức  theo lũy thừa giảm dần x ta tổng số hạng là: 7 6 5 0 1 2 A  C7 x  C7 x  C7 x B C7 x  C7 x  C7 x 5 6 7 C  C7 x  C7 x  C7 x Đáp án đúng: A 7 6 5 D C7 x  C7 x  C7 x Giải thích chi tiết: Khai triển nhị thức  là: 7 6 5 A  C7 x  C7 x  C7 x 5 6 7 C  C7 x  C7 x  C7 x Lời giải Xét khai triển nhị thức Niu – tơn: 1 2x 7    x  1  C7k    7 k  2x  theo lũy thừa giảm dần x ta tổng số hạng 0 1 2 B C7 x  C7 x  C7 x 7 6 5 D C7 x  C7 x  C7 x x  k  C70 27 x  C71 26 x  C72 25 x  k 0 7 6 5 7 6 5 Vậy: Tổng số hạng khai triển  C7 x  C7 x  C7 x  C7 x  C7 x  C7 x Câu 14 Cho n⃗ =5 ⃗j−4 i⃗ +7 ⃗k Tọa độ vecto n⃗ là: A (4; 5; 7) B (– 4; 5; 7) C (5; – 4; 7) D (4; –5; 7) Đáp án đúng: B Câu 15 Trong phát biểu sau, phát biểu đúng? A Hình lăng trụ hình lăng trụ có tất mặt đa giác B Hình lăng trụ hình lăng trụ đứng có đáy đa giác C Hình lăng trụ hình lăng trụ có tất cạnh D Hình lăng trụ hình lăng trụ có đáy đa giác cạnh bên Đáp án đúng: B f  x  x  ax  ln bx   c  a, b, c    Câu 16 Xét hàm số , Biết  e  1 f  m.e  n  m, n   , tính S m  n   , 11 A B C x2  4x  f   1 x 1 Khi f  x   D Đáp án đúng: D x  x    x    dx  f  x  f  x  dx  x  dx  x    x  x  ln x   C Giải thích chi tiết: Ta có Suy a 1 , b 2 f   1  C 1 Lại có hay c 1 f  x   x  x  ln x   Vậy  e2    e2    e2    e2   e4  e  11 f    ln                  4   Khi  11 m n 4,  S 3 Kết hợp giả thiết ta suy Câu 17 Tìm tập xác định D hàm số D    ;    3;    A D  \  2;3 C Đáp án đúng: C y  x  x   Giải thích chi tiết: Hàm số y  x  x    2022  2022 B D    ; 2   ;    D D  ; 3  x 2 x  x  0    x 3 xác định D R \  2;3 Vậy tập xác định hàm số Câu 18 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O BD = a Hình chiếu vng góc S mặt phẳng đáy trung điểm OD Đường thẳng SD tạo với mặt đáy góc 60 Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD a A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B a C a D a · · Xác định 60 = SD,( ABCD) = SDH Tính SH = a a a ; SD = SB = 2 2 Ta có SB + SD = a = BD Suy tam giác SBD vuông S Vậy đỉnh S, A, C nhìn xuống BD góc vuông nên a R = BD = 2 z1 z 1  2i, z2 3  4i Phần thực số phức z2 Câu 19 Cho hai số phức 1  A B C D  Đáp án đúng: B z1  2i   2i    4i      i 25 5 Giải thích chi tiết: Ta có z2  4i z1  Do phần thực số phức z2 x Câu 20 Tập xác định hàm số y 2021  \  0  0;    A B Đáp án đúng: D C  0;    D  x Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Tập xác định hàm số y 2021  0;   B  0;    C  D  \  0 A Lời giải FB tác giả: Lê Thị Ngọc Thúy x Hàm số y 2021 có tập xác định  Câu 21 Cho hàm số có bảng biến thiên sau Hàm số đạt cực đại điểm A Đáp án đúng: C B C D Câu 22 Cho hình nón có bán kính đường trịn đáy r 3a đường sinh l 2r Diện tích xung quanh hình nón 2 2 A 18 a B 6 a C 36 a D 9 a Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hình nón có bán kính đường trịn đáy r 3a đường sinh l 2r Diện tích xung quanh hình nón 2 2 A 6 a B 9 a C 36 a D 18 a Lời giải Ta có l 2r 6a  N  là: S  rl  3a.6a 18 a Diện tích xung quanh hình nón Câu 23 Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A ( ; ) , I ( 0; − 1) Phép đối xứng tâm I biến A thành A′ , tọa độ A′ A ( − ; 2) B ( ; ) C ( − ;− ) D ( − ;− ) Đáp án đúng: D 10 Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A ( ; ) , I ( 0; − 1) Phép đối xứng tâm I biến A thành A′ , tọa độ A′ A ( − ;− ) B ( ; ) C ( − ; 2) D ( − ;− ) Lời giải Ta có I trung điểm A A′ Vậy A′ ( −3 ; − ) Câu 24 f x Cho hàm số ( ) có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực đại điểm x = C Hàm số có ba giá trị cực trị Đáp án đúng: D Câu 25 Trong khơng gian với hệ B Hàm số có hai điểm cực trị D Hàm số có ba điểm cực trị trục tọa độ , cho tam Đường phân giác góc Tính B C có véctơ phương Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục tọa độ D , cho tam giác Đường phân giác góc Tính B với A Đáp án đúng: B A Lời giải giác với có véctơ phương C D Ta có: Một VTCPcủa đường phân giác góc là: Câu 26 11  P  : y ax  bx  c  a 0  đường thẳng d : y mx  n  m 0  Tính Trong mặt phẳng Oxy , cho parabol  D  giới hạn  P  , d đường thẳng  : y 4 hình vẽ bên diện tích hình phẳng 16 A Đáp án đúng: C 10 B 25 C 19 D  P  : y ax  bx  c  a 0  đường thẳng Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng Oxy , cho parabol d : y mx  n  m 0   D  giới hạn  P  , d đường thẳng  : y 4 hình Tính diện tích hình phẳng vẽ bên 16 10 19 25 A B C D Lời giải  P  : y ax  bx  c  a 0  qua điểm A  2;  có đỉnh O  0;  Từ đồ thị ta thấy parabol c 0 a 1    4a  2b  c 4  b 0 b 0 c 0  y x   Từ đồ thị ta lại thấy đường thẳng 2m  n 0 m     n 2 n 2  y  x  Diện tích hình phẳng  D d : y mx  n  m 0  qua điểm B  2;0  C  0;  là: 12  x2   x3  25   x  x  S     x    dx    x  dx  x   dx    x  dx      1  0  1 Câu 27 f  x Cho hàm số có đạo hàm liên tục  dấu đạo hàm cho bảng sau: 2 2 f  x Hàm số có điểm cực trị? A B C D Đáp án đúng: B Câu 28 Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm f ( x) x( x  2021)( x  2022) Hàm số cho đồng biến khoảng sau đây? A (2022; 2023) B ( ;0) C (1; 2022) Đáp án đúng: A D (2021; 2022)  a, b , k số khác Câu 29 Gọi F ( x ) , G ( x ) nguyên hàm hai hàm số f ( x ) g ( x) Trong đẳng thức sau, đẳng thức đúng? A b b f ( x)dx F (a)  F (b) k f ( x)dx k  F (b)  F (a) a b c B b c f ( x)dx  f ( x)dx f ( x)dx b C a Đáp án đúng: B a a b D a f ( x)dx f ( x)dx a b b b a Giải thích chi tiết: k f ( x)dx k f ( x)dx k.F ( x) | k  F (b)  F (a)  a a Câu 30 Cho biết A K 16 f ( x)dx 6 g ( x)dx 8 ,  f ( x)  g ( x) dx Tính K = B K 6 C K 61 D K 5 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: K = Câu 31 Tập nghiệm bất phương trình A  2;    1;  C Đáp án đúng: C  f ( x)  g ( x) dx  5 4 x2 = 4.f ( x) dx  g ( x) dx  1    5 = 4.6  = 16 x2  x B    ;1 D    ;1   2;   13 Giải thích chi tiết: Ta có:  1 x   5 4 x2 1    5 x2  x  54  x   x 6 x   x2  x   x2  2x2  x   Câu 32 Trong hệ bất phương trình sau đây, hệ bất phương trình hệ bất phương trình bậc hai ẩn? 2 x  y  x  y    x y2   A B  x  y  2 x  y  2 xy     xy  C  D  x  y  Đáp án đúng: B Câu 33 Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên sau f x 2022 Phương trình   có nghiệm thực? A B Đáp án đúng: A D C 1 f  x  dx 3 g  x  dx 4  f  x   g  x   dx Câu 34 Cho A  Đáp án đúng: D Câu 35 , B Cho tứ diện , Gọi Tính thể tích D  C có cạnh A , , tứ diện đôi vng góc với nhau; tương ứng trung điểm cạnh , , B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: (Đề minh họa lần 2017) Cho tứ diện đôi vuông góc với nhau; tương ứng trung điểm cạnh , , có cạnh , , Tính thể tích Gọi tứ diện , , , 14 A Lời giải B C D Ta có Ta nhận thấy HẾT - 15