Đề ôn thi toán 12 có đáp án (842)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 085 2 2 2 Câu Mặt cầu (S) : x + y + z - 2ax - 2by - 2cz + d = (với a + b + c - d > 0) có tâm bán kính là? A I (a;b;c), R = a2 + b2 + c2 - d B I (a;b;c), R = a2 + b2 + c2 + d C Đáp án đúng: A D I (a;b;c), R = a + b + c - d I (a;b;c), R = a2 + b2 + c2 - d y log x Câu Tính đạo hàm hàm số ln y  y  x x ln A B C y  ln x D y  x Đáp án đúng: B y log x Giải thích chi tiết: Tính đạo hàm hàm số ln 1 y  y  y  y  x B x ln C ln x D x A Lời giải  log a x  '  x ln a Áp dụng cơng thức Câu Có giá trị ngun m để hàm số y=− x +(2m −1)x −( m2 −1)x có điểm cực trị: A B C D Đáp án đúng: A 1  ;    y log  x  1  Câu Đạo hàm hàm số tập  y  A y   3x  1 ln  3x  1 C Đáp án đúng: B Câu Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x )=e2018 x A ∫ f ( x ) d x=2018 e2018 x +C C ∫ f ( x ) d x=e 2018x +C Đáp án đúng: B y  B  3x  1 ln y  D  3x  1 ln e2018 x +C 2018 D ∫ f ( x ) d x=e 2018x ln 2018+C B ∫ f ( x ) d x= Giải thích chi tiết: Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x )=e2018 x e2018 x +C A ∫ f ( x ) d x= B ∫ f ( x ) d x=e 2018x +C 2018 C ∫ f ( x ) d x=2018 e2018 x +C D ∫ f ( x ) d x=e 2018x ln 2018+C Lời giải Theo công thức nguyên hàm mở rộng Câu Trong không gian với hệ tọa độ Gọi , cho mặt cầu mặt phẳng qua từ đây? đến A hai điểm tiếp xúc với nằm khoảng B D Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ điểm , Gọi cách lớn nhỏ từ khoảng đây? A Lời giải Gọi khoảng cách lớn nhỏ Khi C Đáp án đúng: B B đến C D , , cho mặt cầu hai mặt phẳng qua tiếp xúc với Khi Gọi khoảng nằm ⬥Mặt cầu Mặt cầu ( S ) có tâm I (0;3;0), R 2 ⬥Mặt cầu Ta có AI 5, AB  17 ⬥Mặt cầu Có thể coi tập hợp tất đường thẳng mặt cầu mặt nón trịn xoay ⬥Mặt cầu Góc đỉnh nón với tiếp điểm mặt phẳng có đỉnh nón điểm với trục nón đường thẳng , có ⬥Mặt cầu Khoảng cách từ nón đến mặt phẳng khoảng cách từ đến đường sinh   AB AI 17   cos BAI    BAI  AB AI ⬥Mặt cầu Ta tính góc n d  B,  P   0 P B  P ⬥Mặt cầu Suy khoảng cách nhỏ từ B đến   Khi P ⬥Mặt cầu Gọi  góc tạo AB AI Khoảng cách lớn từ B đến   m d  B,  P   max  AB.sin       2 21 17  714  34  17  sin  cos   cos  sin    17    3,5 5  25  ⬥Mặt cầu Vậy m  n 3,5 Câu y  f  x f  x  Cho hàm số liên tục xác định  có đồ thị đạo hàm cho hình vẽ Hàm số y  f  x  1 đồng biến khoảng sau đây?  0;1 A Đáp án đúng: A B   ;  1 C  1;  D  1;  y  f  x f  x  Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục xác định  có đồ thị đạo hàm cho y  f  x  1 hình vẽ Hàm số đồng biến khoảng sau đây?  0;1 A Lời giải B   ;  1 C  1;  D  1;  y  g  x   f  x  1 Ta có y   g  x  2 x f  x  1  x 0   x 0  x    g  x  0     x  1  f  x  1 0   x  2 Bảng biến thiên Hàm số y  f  x  1 đồng biến khoảng  x 0   x   x    0;1  Câu Cho hình lăng trụ ABC ABC  có đáy ABC tam giác vng A , cạnh BC 2a ABC 60   BCC B vng góc với  ABC   ABBA tạo với Biết tứ giác BCC B hình thoi có BBC nhọn Biết  ABC  góc 45 Thể tích khối lăng trụ ABC ABC  6a A Đáp án đúng: B 3a B a3 C a3 D Giải thích chi tiết:  Gọi H chân đường cao hạ từ Bcủa tam giác BBC Do góc BBC góc nhọn nên H thuộc cạnh BC  BCC B vng góc với  ABC  suy BH đường cao lăng trụ ABC ABC  BCC B hình thoi suy BB BC 2a Tam giác ABC vuông A , cạnh BC 2a ABC 60 suy AB a , AC a Gọi K hình chiếu H lên AB , tam giác ABC tam giác vuông A nên HK //AC BK BH    BH 2 BK BA BC  BHK  vng góc với AB nên góc hai mặt phẳng  ABBA  ABC  góc B KH Khi mặt phẳng  Theo giả thiết, BKH 45  BK h , với BH h 2 h  BK 4a  1 Xét tam giác vng BBH có BH  BH BB hay 2 2h  BK 4a   Xét tam giác vuông BBK : BK  BK BB hay  1 Từ  2 h ta có 3a 3a V S ABC h  AB.BC.h  Vậy thể tích khối lăng trụ ABC ABC  Câu Có số nguyên A 13 Đáp án đúng: C thoả mãn B Vồ số ? C 15 D 14 y  f  x Câu 10 Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ x– ∞-13+ ∞y'+ 0– 0+ y– ∞5-3+∞ ∞ Phương trình A f   x   6 có nghiệm phân biệt? B C D x e C C x D 2e  C Đáp án đúng: D x Câu 11 Nguyên hàm hàm số f ( x) e x x A e  C Đáp án đúng: A Câu 12 Hàm số B  e  C F  x nguyên hàm hàm số f  x  dx F  x  f  x  dx F  x  C  A f  x K Khẳng định sau đúng? f  x  dx F  x   C f  x  dx F  x   C D  B Đáp án đúng: B Câu 13 Cho hàm số , A Đáp án đúng: A B , Số hàm số đồng biến C D Câu 14 Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác cạnh 2a, cạnh bên AA’ =3a Tính thể tích V khối lăng trụ cho A V a3 a3 V 12 B C V 3a Đáp án đúng: C D V 3a Câu 15 Có giá trị nguyên tham số m khoảng ( - 2018;2018) để phương trình 6.22x- - ( 7m- 48) 2x + 2m2 - 16m= có hai nghiệm dương x1, x2 thỏa mãn x1x2 ³ 15 ? A 3986 B 3988 C 1993 D 1994 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Phương trình trở thành ét = 2m- 16 ê 3t2 - ( 7m- 48) t + 2m2 - 16m= Û ê m êt = ê ë Để phương trình cho có hai nghiệm dương ïì t > Û ïí Û ïỵï t2 > ìï 2m- 16 > ïï 17 Û m> ím ïï > ỵï ( *) Khi ú ổ 17 ỗ ỗ ;+Ơ ỗ l hàm đồng biến è ÷ ÷ ÷ ø Xét hàm Câu 16 Cho hàm số f ( x )=ln( x−x 2) Tìm khẳng định khẳng định sau: −π e ' ' A f ( π )= B f ( e )= 4−π 4−2 e ' ' C f ( π )= D f ( e )= ( π −π ) 4e−e Đáp án đúng: D Câu 17 Cho khối tứ diện ABCD có AB  ( BCD), AB 7,BC 6,CD 10 BD 8 Tính thể tích V khối tứ diện ABCD A V 56 Đáp án đúng: A B V 70 Câu 18 Tính đạo hàm hàm số A y  2x x2 y log  x   C V 24 D V 168 y  B  x   ln y  x ln x 2 y  2x  x   ln C D Đáp án đúng: B Câu 19 Cho hàm số y=f ( x ) liên tục R có bảng xét dấu đạo hàm sau Hàm số y=f ( x ) nghịch biến khoảng sau ? A ( ;+ ∞ ) C ( −2 ; ) Đáp án đúng: C B ( ; ) D ( − ∞; − ) x 1 y z    1 điểm A  1; 2;3  Gọi  P  mặt Câu 20 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :  phẳng chứa d cách điểm A khoảng cách lớn Véc-tơ véc-tơ pháp tuyến  P ?   n  1;0;   n  1;1;  1 A B   n  1;0;  n  1;1;1 C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: P Gọi H hình chiếu A xuống mặt phẳng   Từ H kẻ HM  d Dễ thấy AM  d P IM   P  Ta có AH  AM Suy khoảng cách từ A đến   lớn M H , hay  x   2t   y t   z 1  t u   2;1;1 t      Phương trình tham số d : , véc-tơ phương  M  d  M    2t ; t ;1  t   MA   2t ;  t ;  t      MA  u  MA.u 0       2t     t     t  0  t 0  M   1; 0;1  MA  2; 2;  Suy  n  1;1;1 Do  hướng với MA nên Câu 21 Cho hàm số  n  1;1;1 véc-tơ pháp tuyến x f ( x) liên tục  Biết x e f  x  e x nguyên hàm hàm số  P nguyên hàm hàm số f  x  e x , họ tất (3  x) x e C A x ( x  3) e  C C x ( x  1) e C B x (  x  1) e C D Đáp án đúng: D x f  x  e2 x Giải thích chi tiết: Cho hàm số f ( x ) liên tục  Biết x e nguyên hàm hàm số , họ 2x f  x  e tất nguyên hàm hàm số x x A ( x  1) e  C B ( x  1) e  C x C ( x  3) e  C Lời giải (3  x) x e C D Ta có 2x f  x  e dx Đặt  u e2 x     v  f  u  2e2 x  v  f 2x 2x 2x 2x f  x  e dx e f  2e f dx e e x  x  1  x e x  C e x  x  1  x e x  C (1  x) e x  C e2 x - HẾT Câu 22 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số A y x  B y 2 x  x điểm có hồnh độ C y 2 x  D y x  y  f  x  2 x  Đáp án đúng: A Câu 23 Cho khối chóp A 3a H H tích 2a , đáy hình vng cạnh a Độ dài chiều cao khối chóp   C 4a B a Đáp án đúng: A Câu 24 Hàm số y = x3 + 3x -1 có đại cực đại A x = B x = C x = - Đáp án đúng: A Câu 25 Trục đối xứng đồ thị hàm số y 2 x  x  là: A x  B y  C x  D 2a D x = D y  Đáp án đúng: A b  2a Giải thích chi tiết: Trục đối xứng Câu 26 Cho điểm M (1 ; 2;−3) Gọi M , M , M hình chiếu vng góc M lên trục Ox , Oy , Oz Phương trình mặt phẳng qua ba điểm M , M , M y z y z A x + + =−1 B x + + =1 3 x y z y z C + + =1 D x + − =1 2 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có M (1; 0; 0) , M 2( ; 2; 0), M (0; 0;−3) y z Phương trình mặt phẳng qua M , M , M x + − =1 x   x  y  f  x    2cos x  Câu 27 Cho hàm số 1 A B  x 0   x   Tích phân  I f  2cos x   sin xdx 2 D C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đặt cos x  t  dt  2sin xdx x t  -1 Đổi cận:  1 1  x3  1 I f  cos x   sin xdx  f  t  dt  f  t  dt f  t  dt  x  1 dx   x   21 1  0 0 Ta có (Ở y f  t   1;1 hàm số chẵn  f  t  dt 2f  t  dt nên ta có ) x x Câu 28 Cho phương trình  (9  m)3  9m 0 ( m tham số ) Gọi m giá trị để phương trình có hai 3 nghiệm phân biệt x1 ; x2 cho x1  x2 35 Giá trị m thuộc khoảng sau đây?  29;31 A Đáp án đúng: C Câu 29 Cho hàm số y x A y  2 Đáp án đúng: B B  28; 29  y log  x  1 1 C  26; 28 D  31;34  Khẳng định sau đúng? x y B y  2 x  y 1 C y  2 x y D y  2 x x 1 Giải thích chi tiết: Giá trị tham số m thuộc khoảng sau để phương trình  m.2  2m 0 có hai nghiệm x1 , x2 thoả mãn x1  x2 3 9  m   ;5    B m    2;  1 C m   1;3 D m   3;5  A Câu 30 Cho hình trụ T  S có chiều cao h , độ dài đường sinh l , bán kính đáy r Ký hiệu xq diện tích xung T  quanh Công thức sau đúng? S 2 rl A xq B S xq  rl D S xq  rh S 2 r h C xq Đáp án đúng: A 1 x Câu 31 Hàm số y 5 có đạo hàm 1 x A y  ln 1 x C y  1 x B y 5 ln 1 x D y 5 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Hàm số 1 x A y  Lời giải  B y 51 x có đạo hàm y  51 x ln C Áp dụng công thức đạo hàm y 51 x ln D y 51 x Câu 32 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cạnh 2a , O  AC  BD Tính độ dài SO hình chóp: a A Đáp án đúng: B B a a C a D 3 1 Câu 33 Cho số thực a thỏa điều kiện (2a  1)  (2a  1) Mệnh đề sau đúng?   a    ;0      ;  1 a     ;  1   A B   a    ;     C Đáp án đúng: B Câu 34 Cho hàm số g  x   f  x   f  x   f  x  y f  x g  x    a    ;0    D f  x   x3  ax  bx  c với a, b, c số thực Biết hàm số có hai giá trị cực trị  Diện tích hình phẳng giới hạn đường y 1 A 3ln Đáp án đúng: A B ln C ln D ln10 10 f  x   x3  ax  bx  c Giải thích chi tiết: Cho hàm số với a, b, c số thực Biết hàm số g  x   f  x   f  x   f  x  có hai giá trị cực trị  Diện tích hình phẳng giới hạn đường f  x y g  x  y 1 A ln B ln C 3ln D ln10 Lời giải g  x   f  x   f  x   f  x  Xét hàm số g  x   f  x   f  x   f  x   f  x   f  x   Ta có  g  m    g  n  2 g  x  0 m , n Theo giả thiết ta có phương trình có hai nghiệm   g  x    f  x  0  f  x   f  x   0 f  x  x m     1  g x 6  g  x   0  g  x   0  x n Xét phương trình   Diện tích hình phẳng cần tính là: n n n n  f  x  g  x   f  x f  x   f  x   g  x  S    dx   dx   dx  dx    ln g  x   g  x   g  x  g  x  g  x  m m m m n m  ln g  n    ln g  m    ln 3ln Câu 35 Tính đạo hàm hàm số y log  x  e x  x 1 ex B ln  ex  x  e x  ln D 1 e x A x  e  x  e x  ln C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có HẾT - 11