ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 040 Câu 1 Cho hàm số Đồ thị của hàm số như hình vẽ Hàm số có mấy điểm[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 040 Câu Cho hàm số cực trị? A Đáp án đúng: C Đồ thị hàm số hình vẽ Hàm số B C có điểm D Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho a 2k i Khẳng định sau đúng: a A (1; 2;0) a B ( 1;0;2) a C (2; 1;0) a D ( 1;2;0) Đáp án đúng: B Câu Tính thể tích khối chóp tứ giác S.ABCD có độ dài tất cạnh a ta được: A V a Đáp án đúng: C B V a3 C V a3 D V a Câu Nếu khối hộp có diện tích đáy B thể tích V chiều cao khối hộp tính theo cơng thức V B 3V V h h h h B V B 3B A B C D Đáp án đúng: A A 7; Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm Gọi A ảnh điểm A qua phép quay tâm O 0;0 , góc quay 90 Điểm A có tọa độ A 8;7 A 8; A 8; A 8; A B C D Đáp án đúng: D Câu Tìm m để phương trình có nghiệm thực A thỏa ? B C Đáp án đúng: A Câu D Cho khối chóp khối chóp A có cạnh đáy , mặt bên tạo với đáy góc C Đáp án đúng: B Câu Số cạnh hình đa diện ln ln A lớn B D Tính thể tích B lớn C lớn D lớn Đáp án đúng: B Câu y f x Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Hàm số cho nghịch biến khoảng nào? 0; A Đáp án đúng: D Câu 10 Cho hàm số y f x B thỏa mãn 0; C f 0 y f x Đồ thị hàm số 1;1 D ; 1 cho hình vẽ g x f x x n Gọi m, n số điểm cực đại, số điểm cực tiểu hàm số Giá trị m A B 27 C D 16 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số y f x thỏa mãn f 0 Đồ thị hàm số y f x cho hình vẽ g x f x x n Gọi m, n số điểm cực đại, số điểm cực tiểu hàm số Giá trị m A B C 27 D 16 Lời giải Xét Với g x g x g x g x có tập xác định: D x D x D nên hàm chẵn x g x f x 3x h x Xét h x f x 3x ta có x (L) x 0 (L) f x x 1 (TM) x 2 (TM) h x f x 0 f x Dựa vào đồ thị hàm số f x ta có: Ta có bảng xét dấu: h f 3.0 f Ta có: Dựa vào bảng ta suy được: g x n Dựa vào bảng ta thấy có tất điểm cực đại điểm cực tiểu, nên m 2, n 3 m 8 Câu 11 Cho bảng biến thiên hàm số y=f(x), số đường tiệm cận đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: B Câu 12 Tìm số giao điểm đồ thị hàm số y=x − x −5 trục hoành A B C Đáp án đúng: C 2x y x Chọn khẳng định đúng: Câu 13 Cho hàm số A Hàm số nghịch biến khoảng ; B Hàm số nghịch biến khoảng ; C Hàm số đồng biến khoảng ; 1 1; D D ; 1 D Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: C 2x y x Chọn khẳng định đúng: Giải thích chi tiết: Cho hàm số A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng ; 1 ; 1 C Hàm số nghịch biến khoảng ; 1; ; D Hàm số nghịch biến khoảng Lời giải D \ 1 Tập xác định : y x D x 1 ; 1 1; Ta có: hàm số đồng biến khoảng Câu 14 y f x ax bx cx dx e, a 0 g ( x) f ' x Cho hàm số , có đồ thị hàm số hình vẽ Hàm số h( x) 8 f ( x) x x có điểm cực tiểu? A B C Đáp án đúng: A Câu 15 Cho hàm số cho có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số A Đáp án đúng: B Câu 16 B Trong không gian với hệ tọa độ A D để hai vectơ C Đáp án đúng: B C D , cho hai vecơ Giá trị vng góc là: B D Câu 17 Cho tam giác ABC vuông A, góc ^ ABC=6 0 Tính thể tích V khối tròn xoay tạo thành quay Δ ABC quanh trục AB, biết BC=2 a π √3 a 3 A V =3 a B V = C V =π a D V =a3 Đáp án đúng: C Câu 18 Cho x, y số thực tùy ý Mệnh đề sau đúng? ex x− y x+ y x y A e =e + e B y =e e xy x y C e =e e D e x − y =e x − e y Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: (THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2018 - BTN) Cho x, y số thực tùy ý Mệnh đề sau đúng? ex x− y x+ y x y A e =e + e B y =e C e xy =e x e y D e x − y =e x − e y e Lời giải Lý thuyết Câu 19 y f x \ 1 Cho hàm số xác định, liên tục có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau khẳng định sai? 2;0 A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số có hai điểm cực trị C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng D Đồ thị hàm số khơng có điểm chung với trục hồnh Đáp án đúng: A log 22 x 3log x 0 Câu 20 Phương trình có tổng tất nghiệm A B C D Đáp án đúng: B Câu 21 Tập xác định hàm số D 2; \ 5 A D 2; C Đáp án đúng: C y x 2 x B D 5; D D 2; \ 5 x Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số D 2; \ 5 D 2; \ 5 D 5; D 2; A B C D Lời giải x 0 x 2 x 2 x x Hàm số cho xác định y x 2 Vậy tập xác định hàm số D 2; z z i 6i z 1 Câu 22 Cho số phức z1 , z2 thỏa mãn 2 số thực Tìm giá trị nhỏ biểu thức P z2 z1 z z1 z2 A Đáp án đúng: D B 18 C 18 D 18 x, y Giải thích chi tiết: Đặt z2 x yi , , ta có z2 z2 i 6i x y x y x y i z z i 6i Vì 2 số thực nên x y 0 Ta có 2 2 P z2 z1 z2 z1 z2 z1 z2 C Gọi A điểm biểu diễn số phức z1 , suy A nằm đường tròn tâm O bán kính r 1 Gọi B điểm biểu diễn số phức z2 , suy B nằm đường thẳng : x y 0 Ta có P AB Mà Nên AB d O; r 00 3 P 18 Dấu “=” xảy B hình chiếu vng góc O A giao điểm đoạn OB với C đường tròn Câu 23 Tính chiều cao h hình trụ biết chiều cao h bán kính đáy thể tích khối trụ 8 A 32 Đáp án đúng: C B 2 C h 2 D Giải thích chi tiết: Tính chiều cao h hình trụ biết chiều cao h bán kính đáy thể tích khối trụ 8 A h 2 Lời giải B 2 C 32 D 3 Thể tích khối trụ V r h h 8 h 8 h 2 a 0, log 2a Câu 24 Với log a A Đáp án đúng: D B 2.log a C log a D log a P : x y z 0 điểm A 1;2;3 , P điểm thuộc cho MA MB MC Tính Câu 25 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng B 1;1; , C 3;3;2 Gọi M x0 ; y0 ; z0 x0 y0 z0 A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi M P MA MB MA MC tiết: x0 y0 z0 0 x0 y0 10 z0 0 x y z 0 0 x0 y0 14 z 0 x0 y0 z0 14 5 x x Câu 26 Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình 6.2 m 0 nghiệm đúng với x A m B m 9 C m 0 D m 0 Đáp án đúng: B Câu 27 Một người gửi 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi xuất 7%/năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho năm Sau năm người rút tiền bao gồm gốc lãi Hỏi người rút số tiền (kết gần đúng) A 90,051 triệu đồng B 70,128 triệu đồng C 81,218 triệu đồng D 101,013 triệu đồng Đáp án đúng: B Câu 28 y f x Cho hàm số có bảng biến thiên sau: y f x Hàm số đạt cực tiểu A x B x 2 C x D x 1 Đáp án đúng: C log 10a Câu 29 Với a, b số thực dương tùy ý, A 10 log a B 5log a C 5log a Đáp án đúng: B Câu 30 Cho hàm số y x ln x x x A Hàm số có đạo hàm y ' ln x x C Tập xác định hàm số D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tập xác định D D 5log a Khẳng định sau khẳng định đúng? B Hàm số tăng khoảng (0; ) D Hàm số giảm khoảng (0; ) y / ln x ; y / 0 x 1 x 0 Đạo hàm: Lập bảng biến thiên : SA ABC Câu 31 Cho hình chóp SABC có đáy tam giác cạnh a , SA a (minh họa hình vẽ SAB bên) Góc đường thẳng SC mặt phẳng o o o o A 60 B 90 C 45 D 30 Đáp án đúng: A x m2 x ( với m tham số khác ) có đồ thị C Gọi diện tích hình phẳng giới Câu 32 Cho hàm số hạn đồ thi hai trục tọa độ Có giá trị thực m thỏa mãn S 1 ? A B C D Đáp án đúng: A y C Ox A m ;0 , C Oy B 0; m2 Giải thích chi tiết: Ta có Khi diện tích hình phẳng giới hạn đồ thi hai trục tọa độ là: m2 x m2 S dx x 1 m2 m m2 1 x m2 dx 1dx x 1 x 1 0 m 1 ln x x |0m m 1 ln m m m2 1 ln m2 1 m2 1 ln m2 1 1 m2 1 e m e Để S 1 Câu 33 Tìm nghiệm phương trình sin x 1 x k , k Z A B x k 2 , k Z x k 2 , k Z D C x k , k Z Đáp án đúng: D Câu 34 Viết phương trình mặt cầu tâm x 1 A 2 2 I 1; 2; 3 tiếp xúc với Oyz ? y z 3 1 x 1 y z 3 25 B Chọn B Do mặt cầu tiếp xúc với Oyz nên ta có R d I , Oyz xI 1 S : x 1 y z 3 1 x 1 C y z 3 9 2 x 1 D y z 3 4 2 Đáp án đúng: A 2 z,z Câu 35 Gọi hai nghiệm phức phương trình z z 0 Giá trị z1 z2 Hàm số cho đạt cực tiểu A B C 10 D 16 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có ∆ ' =4−7=−3=( √ 3i )2 Do phương trình có hai nghiệm phức z1 2 3i, z2 2 3i Suy z12 z22 3i 3i 4 3i 3i 2 HẾT - 10