Đề ôn thi toán 12 có đáp án (653)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 066 Câu y  f  x Cho hàm số có bảng biến thiên sau: y  f  x Hàm số đạt cực tiểu A x  B x  D x 2 C x 1 Đáp án đúng: A Câu Gọi S tập giá trị nguyên m∈ [ ; 100 ] để hàm số y=| x − m x +4 m3 −12 m− | có cực trị Tính tổng phần tử S A 4048 B 10096 C 10094 D 5047 Đáp án đúng: D x  m2 x  ( với m tham số khác ) có đồ thị  C  Gọi diện tích hình phẳng giới Câu Cho hàm số hạn đồ thi hai trục tọa độ Có giá trị thực m thỏa mãn S 1 ? A B C D Đáp án đúng: A y C   Ox  A  m ;0   C   Oy B  0;  m   Giải thích chi tiết: Ta có , Khi diện tích hình phẳng giới hạn đồ thi hai trục tọa độ là: m2 x  m2 S  dx  x 1  m2 m  m2 1  x  m2 dx    1dx  x 1 x 1  0     m  1 ln x   x |0m  m  1 ln m   m m  1 ln m   m 1  ln  m  1 1  m  e  m  e   S  Để 2 2 Câu Cho hàm số nguyên hàm A có đạo hàm thỏa mãn B , Biết C D 1 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có Với Vậy Ta có Với Vậy Câu Cho hàm số f ( x ) có đồ thị hàm số f ′ ( x ) hình bên Hàm số f ( x ) đồng biến khoảng đây? A ( − ∞ ; +∞ ) B ( ;+ ∞) [ ] C ( ;+ ∞) D ( − ∞; ) Đáp án đúng: B Câu Có giá trị nguyên m để hàm số y (m  1) x  (3m  10) x  có ba cực trị A B C D Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số y  3x x  Khẳng định sau đúng?  5  \    4 A Hàm số đồng biến  5  \    4 B Hàm số nghịch biến 5      ;   ;   ;    4   C Hàm số đồng biến  5      ;   ;   ;    4   D Hàm số nghịch biến khoảng  Đáp án đúng: D Câu Cho x, y số thực tùy ý Mệnh đề sau đúng? A e xy =e x e y B e x+ y =e x + e y ex x− y C e x − y =e x − e y D y =e e Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: (THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2018 - BTN) Cho x, y số thực tùy ý Mệnh đề sau đúng? ex x− y A e x+ y =e x + e y B y =e C e xy =e x e y D e x − y =e x − e y e Lời giải Lý thuyết Câu Tính chiều cao h hình trụ biết chiều cao h bán kính đáy thể tích khối trụ 8 A 2 Đáp án đúng: C B C h 2 D 32 Giải thích chi tiết: Tính chiều cao h hình trụ biết chiều cao h bán kính đáy thể tích khối trụ 8 A h 2 Lời giải B 2 C 32 D 3 Thể tích khối trụ V  r h  h 8  h 8  h 2 Câu 10 Tính thể tích khối chóp tam giác có cạnh đáy A C Đáp án đúng: A , cạnh bên B D Giải thích chi tiết: Giả sử Đặt Gọi hình chóp tam giác , trung điểm cạnh trọng tâm tam giác Khi Do tam giác nên Xét tam giác vng H ta có: Mặt khác tam giác ; nên Nên Câu 11 Tổng giá trị nghiệm phương trình A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tổng giá trị nghiệm phương trình f  x  Câu 12 Họ nguyên hàm hàm số  x  2  x  C A  x3  x là: B x  2  x2  C  Giải thích chi tiết: Ta có :  x  1  x2  C x  1  x  C  D C Đáp án đúng: C I   x3  x2 dx 2 Đặt t   x  t 1  x   tdt  xdx (1  t ) t3 I   tdt (t  1)dt   t  C t Khi đó: (  x )3 I   x  C   x    x  C 3 Thay t   x ta Câu 13 Cho hàm số y=x − x +5 x − Xét mệnh đề sau: (i) Hàm số đồng biến khoảng ( ;+ ∞ ) (ii) Hàm số nghịch biến khoảng ( ; ) (iii) Hàm số đồng biến khoảng ( − ∞ ; ) Trong mệnh đề trên, có mệnh đề đúng? A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=x − x 2+5 x − Xét mệnh đề sau: (i) Hàm số đồng biến khoảng ( ;+ ∞ ) (ii) Hàm số nghịch biến khoảng ( ; ) (iii) Hàm số đồng biến khoảng ( − ∞ ; ) Trong mệnh đề trên, có mệnh đề đúng? A B C D Lời giải + Điều Tập xác định: D=ℝ x =1 ′ + Ta có y ′ =3 x − x +5 ; y =0 ⇔ [ x= + Bảng biến thiên + Kết luận: Hàm số đồng biến khoảng: ( − ∞ ; ) ( Hàm số nghịch biến khoảng ( ; D ; + ∞ ) ) Vậy mệnh đề ( i ) ( iii ) Câu 14 Với số thực , b Mệnh đề đúng? a b a b A 2 2 C Đáp án đúng: D a b ab B 2 4 a b a b D 2 2 Câu 15 Tập xác định hàm số D  2;   \  5 A D   5;  C Đáp án đúng: D y  x 2 x  B D  2;   \  5 D D  2;   x  Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số D  2;   \  5 D  2;   \  5 D   5;  D  2;   A B C D Lời giải y  x 2  x  0  x 2    x 2 x   x    Hàm số cho xác định D  2;   Vậy tập xác định hàm số Câu 16 Nếu khối hộp có diện tích đáy B thể tích V chiều cao khối hộp tính theo cơng thức V V 3V B h h h h B 3B B V A B C D Đáp án đúng: A  C  : y x3  x  trục hồnh Câu 17 Tìm số giao điểm đồ thị A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết:  C  với trục hồnh số nghiệm phương trình Số giao điểm đồ thị x3  x  0  C  với trục hoành Phương trình có nghiệm x 1 Do số giao điểm đồ thị Câu 18 y  f  x Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Hàm số cho nghịch biến khoảng nào?  1;1   ;  1  0;   0;   A  B  C D Đáp án đúng: B Câu 19 Thể tích V khối trịn xoay tạo quay hình thang cong giới hạn đồ thị hàm số y = f(x), trục Ox hai đường thẳng x = a, x = b (a < b) xung quanh trục Ox b b A V f ( x )dx B a b V  f ( x )dx a b V  f ( x)dx a C Đáp án đúng: C D V  f ( x ) dx a Câu 20 Thể tích lon nước khối trụ có bán kính đáy r 2 chiều cao h 4 A 128 Đáp án đúng: D Câu 21 Cho hàm số B 32 y C 64 2 D 16 2 2x  x  Chọn khẳng định đúng: A Hàm số nghịch biến khoảng    ;   B Hàm số nghịch biến khoảng    ;  1 C Hàm số nghịch biến khoảng   ;   D Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: D    ;  1   1;   2x  x  Chọn khẳng định đúng: Giải thích chi tiết: Cho hàm số    ;  1 A Hàm số nghịch biến khoảng    ;  1   1;   B Hàm số đồng biến khoảng    ;   C Hàm số nghịch biến khoảng   ;   D Hàm số nghịch biến khoảng Lời giải D  \   1 Tập xác định : y   x  D  x  1    ;  1   1;    Ta có: hàm số đồng biến khoảng 2 z,z Câu 22 Gọi hai nghiệm phức phương trình z  z  0 Giá trị z1  z2 Hàm số cho đạt cực tiểu A B 10 C 16 D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có ∆ ' =4−7=−3=( √ 3i )2 Do phương trình có hai nghiệm phức y z1 2  3i, z2 2  3i Suy  z12  z22   3i    3i  4  3i    3i  2 11 log3 x  log x  log27 x  có nghiệm Câu 23 Phương trình A 27 B C 36 D 24 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Điều kiện x  Khi phương trình cho tương đương với: 1 11 log3 x  log3 x  log3 x   log x 3  x 27 So sánh với điều kiện ta có x 27 nghiệm phương trình log a  ax  log b  bx  2018 Câu 24 Cho số thực a, b  phương trình có hai nghiệm phân biệt m ? A e  a0  e B  a0  C e  a0  e D  a0  Đáp án đúng: B log a  ax  log b  bx  2018 Giải thích chi tiết:   log a x    log b x  2018  log a x log b x  log a x  log b x  2018  log b  log a x     log b a  log a x  2017 0  log b a 1 log a m  log a n   log a b  log a  mn  logb a ab ab Khi theo Viet ta có: 36  36  P  4a  9b   2  1 2 4a 9b 2 2 144 ab a b  Vì áp dụng bất đẳng thức AM-GM ta có 36 4a 9b , 2 1  a 3, b 2 ab Dấu đạt Câu 25 Với a  0, log  2a   log a A Đáp án đúng: B B  log a C  log a D 2.log a z1 thỏa z1   3i 1 z2 thỏa mãn  z2    z2  2i  số ảo Gọi M m lần z  z lượt giá trị lớn giá trị nhỏ Tính M  m Câu 26 Cho số phức A  Đáp án đúng: B B C  D z1 thỏa z1   3i 1 z2 thỏa mãn  z2    z2  2i  số ảo Gọi M z  z m giá trị lớn giá trị nhỏ Tính M  m Giải thích chi tiết: Cho số phức A B Lời giải z a1  b1i,(a1 , b1  ) Gọi C  D  Ta có: z1   3i 1   a1     b1   1 nên tập hợp điểm biểu diễn cho z1 đường tròn tâm I1  4;3 R 1 bán kính z a2  b2i,( a2 , b2  ) Gọi  z    z2  2i  số ảo tương đương a2  a2    b2  b2   0 Ta có 2   a2     b2  1 5 Nên tập hợp điểm biểu diễn cho z2 đường tròn tâm I  2;  1 bán kính I I  R1  R2 nên Ta thấy hai đường tròn rời z1  z2 đạt giá trị lớn là: M I1 I  R1  R2 3  z1  z2 đạt giá trị nhỏ là: m I1 I  R1  R2   Vậy M  m 4 Câu 27 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a , góc tạo cạnh bên 60 Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD a A Đáp án đúng: D a B a C a D Giải thích chi tiết: Gọi O, I tâm đáy, tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD , M trung điểm cạnh BC 1 a OB  BD  AD  AB  a  a  2 2 Theo Pytago ta có SO a a  SBO 600  tan 600  SO  tan 600  OB 2 Theo ra, 2 a  a 2 a IB IO  OB  R   R      R      Lại có IB IS R , nên x Câu 28 Tìm tất giá trị tham số m để phương trình 2020  m có nghiệm A m     ;   2 m     ; 2020  C Đáp án đúng: C B m     ; 2020 D m   2020;     P  : x  y  z  0 điểm A  1;2;3 , P điểm thuộc   cho MA MB MC Tính Câu 29 Trong khơng gian Oxyz , cho mặt phẳng B   1;1;   , C  3;3;2  Gọi M  x0 ; y0 ; z0  x0  y0  z0 A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: M   P    MA MB  MA MC   x0  y0  z0  0    x0  y0  10 z0  0   x  y  z  0 0   x0    y0 14  z 0   x0  y0  z0   14  5 Câu 30 Cho hàm số f (x) có đạo hàm ¡ Có giá trị nguyên tham số é ù 0;2) m thuộc đoạn ë- 10;20ûđể hàm số f (x + 3x - m) đồng biến khoảng ( ? A 19 B 16 C 17 D 18 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có Xét hàm số y = f (x + 3x - m) ém £ - Û ê êm ³ 13 m Ỵ ¢, m Ỵ é - 10;20ù ê ú ê ë ûnên m Ỵ { - 10;- 9; ;- 1} È { 13;14; ;20} ë mà Vậy có tất 18 giá trị m Câu 31 Khoảng đồng biến hàm số y  x  3x   0;3 A Đáp án đúng: D B   2;0  C   1;3 D  0;     a  k  i Khẳng định sau đúng: Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho     a (  1;0; 2) a (  1; 2;0) a a (1; 2;0) A B C D (2;  1;0) Đáp án đúng: A Câu 33 Một người gửi 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi xuất 7%/năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho năm Sau năm người rút tiền bao gồm gốc lãi Hỏi người rút số tiền (kết gần đúng) A 81,218 triệu đồng B 70,128 triệu đồng C 90,051 triệu đồng D 101,013 triệu đồng Đáp án đúng: B Câu 34 Cho hàm số y  f ( x) xác định  có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số y  f ( x) đồng biến khoảng sau đây? 10 4;   A  Đáp án đúng: A B   2;  C  0;  D  1;  Câu 35 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB a; AD 2a Cạnh bên SA vuông SBD  góc với đáy, biết tam giác SAD có diện tích S 3a Tính khoảng cách từ C đến  A d a 39 d 2a 39 13 C Đáp án đúng: B B D d 2a 51 17 d a 39 13 HẾT - 11