Đề ôn thi toán 12 có đáp án (638)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 064 Câu Đường cong hình đồ thị hàm số nào? A y=cot x Đáp án đúng: A Câu B y=cos x C y=tan x Mặt phẳng qua trục hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện hình vuông cạnh A Đáp án đúng: C B C D y=sin x Thể tích khối trụ D I  f  x   1 dx F  x f  x Câu Cho biết nguyên hàm hàm số Tìm I 2 F  x   x  C I 2 xF  x    C A B I 2 xF  x   x  C I 2 F  x    C C D Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số y ax số a , b , c , d ? A Đáp án đúng: A  bx  cx  d  a , b , c , d    có đồ thị hình vẽ bên Có số dương B C D Giải thích chi tiết: [2D1-5.1-2] Cho hàm số y ax Có số dương số a , b , c , d ?  bx  cx  d  a , b , c , d    có đồ thị hình vẽ bên Câu Trong hàm số sau, hàm số điểm cực trị? 2x  y y x x 1 A B C y  x D y  x  x Đáp án đúng: A y  Giải thích chi tiết: Ta có: Câu Cho hàm số  x  1  0, x  có Vậy hàm số khơng có điểm cực trị Khẳng định sau đúng? A Đồ thị hàm số cho có hai đường tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số cho có hai đường tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang Đáp án đúng: C log 21 x  5log x  0 Câu Tính tổng nghiệm phương trình B 36 A  Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: D 243 C Đk: x  log 21 x  5log x  0  log x 2   log x 3   log 32 x  5log x  0   x 27  x 9  x 9; x 27  x1  x2 36 Vậy phương trình có hai nghiệm Câu Thể tích khối cầu có bán kính 64 V  A V 9 B C V= 256 π D V 12 Đáp án đúng: C  C  hàm số Câu Tọa độ điểm M thuộc đồ thị M  2;1 A M  0;  1 , M  4;3 C Đáp án đúng: C y x2 x  cách hai đường tiệm cận  C  M   2;  B 1  7  M  5;  , M   3;  5  3  D Câu 10 Tính giới hạn L  lim n   A Đáp án đúng: C  4n  n  B 4n   C D Giải thích chi tiết: Câu 11 Cho hàm số A y  x  1 y ' 2 x  x  1 y ' 2 x  x  1 C Đáp án đúng: D 21 1 Phát biểu sau sai? 2 B y '  x  x  1 21 D y ' 2  x  1 Câu 12 A dx B  C D Đáp án đúng: D Câu 13 y  f  x Cho hàm số liên tục  , có bảng biến thiên sau: h  x   m  f  x  2 m y h  x  Đặt ( tham số) Có giá trị nguyên m cho hàm số có điểm cực trị? A B 10 C Vô số D 12 Đáp án đúng: B  x  a  x a  g  x   f  x   0    g  x  m  f  x    x  b  x b  Giải thích chi tiết: Xét hàm số , Bảng biến thiên hàm số g  x : y h  x  y g  x  Để hàm số có cực trị đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm phân biệt, tức là: m    m 5    m  Vậy: Có 10 giá trị m thỏa yêu cầu đề log  b 2c  log b  log c  2 Câu 14 Cho , Tính A B D C Đáp án đúng: C Câu 15 :Xét số phức z giả thiết số phức mệnh đề tồn Mệnh đề sai? 3 2 A Số phức z  ( z ) số ảo B Số phức z  ( z ) số ảo z z D Số phức z  ( z ) số ảo z  ( z )2 C Số phức  z.z số ảo Đáp án đúng: A Câu 16 Số phức z   i     i      i   2 1009 1009 A  Đáp án đúng: D B 2018 có phần ảo  1 1009 C  Giải thích chi tiết: Có Do 1 i Suy 2018 z   i     i      i     i     1009  2i  1009 21009  i  504 Vậy phần ảo số phức z   i  1 i 2018 1 i   i     i   2018  1  i 21009 i z   i   21009 i  1  21009  1    21009  i 1009 2018 1009 D  1 Oxyz , phương trình tham số đường thẳng d qua gốc tọa độ Câu 17 Trong không gian với  hệ trục tọa độ O có vectơ phương u  1;3;   x 1  d :  y 3  z 2  A  x  t  d :  y  2t  z  3t  C Đáp án đúng: B  x t  d :  y 3t  z 2t  B  x 0  d :  y 3t  z 2t  D Câu 18 Khối hộp chữ nhật có cạnh xuất phát từ đỉnh có độ dài a, b, c Thể tích V khối hộp chữ nhật V  abc A V  abc B V  abc D C V abc Đáp án đúng: C y log  x  1  log   x   log  x  1 Câu 19 Tập xác định D hàm số D   ;3 D   1;3 \  1 A B D   1;3 \  1 D   1;3 C D Đáp án đúng: C Câu 20 Một cốc uống bia có hình nón cụt cịn lon bia có hình trụ (như hình vẽ đây) Khi rót bia từ lon cốc chiều cao phần bia lại lon chiều cao phần bia có cốc Hỏi chiều cao bia lon gần số sau đây? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Gọi phần nước cốc nón cụt có bán kính đáy bằng Phần bia cốc bia từ lon rót nên ta có Theo tỉ số đồng dạng ta có , bán kính đáy vào (1) ta có Câu 21 Thầy Nhạ vay ngân hàng 550 triệu đồng để mua nhà với lãi suất 0, 75% /tháng Sau tháng từ ngày vay, thầy bắt đầu hoàn nợ, hai lần hoàn nợ cách tháng Mỗi tháng thầy dùng toàn lương để hồn nợ 8.849.000 đồng Hỏi sau năm thầy nợ ngân hàng tiền (làm tròn đến hàng trăm ngàn, đơn vị: đồng)? Biết năm thầy khơng tăng lương A 338.200.000 B 326.400.000 C 298.100.000 Đáp án đúng: D Câu 22 Hàm số y  x  4x  có giá trị cực đại : D 355.600.000 A Đáp án đúng: D C 13 B D A 3;  1;1 Oyz  Câu 23 Trong không gian Oxyz , cho điểm  Hình chiếu vng góc A mặt phẳng  điểm M  3; 0;  N 0;  1;1 P 0;  1;  Q 0;0;1 A B  C  D  Đáp án đúng: B A 3;  1;1 Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz , cho điểm  Hình chiếu vng góc A mặt phẳng  Oyz  điểm N 0;  1;1 M  3; 0;  P 0;  1;  Q 0; 0;1 A  B C  D  Lời giải Cách Tự luận: Oyz  Gọi H hình chiếu vng góc A mặt phẳng   Oyz  : x 0 n  1;0;0  Mặt phẳng  có VTPT  A  3;  1;1 Oyz  n  1;0;0   AH Đường thẳng qua vng góc với nên nhận làm VTCP  x 3  t   AH :  y   z 1  t     H   t;  1;1  H   Oyz    t 0  H  0;  1;1 Mà Cách 2: Trắc nghiệm M a; b; c  Oyz  M  0; b; c  Với  hình chiếu  Do chọ đáp án B A  1;  4;3   P  Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , Cho điểm Viết phương trình mặt phẳng qua A chứa trục Ox A y  z  0 C y  z 0 B x  y  3z  0 D x  y  3z 0 Đáp án đúng: C A  1;  4;3  Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , Cho điểm Viết phương trình mặt phẳng  P  qua A chứa trục Ox A y  z 0 B x  y  3z 0 C y  z  0 D x  y  z  0 Lời giải     n  OA, i   0;3;   P  có véc tơ pháp tuyến qua điểm A chứa trục Ox nên  P  có phương trình:  y     z  3 0  y  z 0 Khi mặt phẳng Do  P     f   0  0;  y  f  x Câu 25 Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn   Biết  f  x  sin xdx     f  x  dx  ,  Tính tích phân A I 2 Đáp án đúng: C I f  x  dx B I 1  Giải thích chi tiết: Ta có C I  f  x  sin xdx sin xdf  x   f  x  sin x  0 D  I   f  x  d sin x        f   sin    f   sin  2.0   f  x  cos xdx  4  4   4    f    f  x  cos xdx  f  x  cos xdx  4 0  Do f  x  cos xdx      1 1 4 cos 2 xdx    cos x  dx  x  sin x    20 2 0 Mặt khác: Bởi vậy:    f  x  dx  2f  x  cos 2xdx  cos 0    xdx    8    f  x   f  x  cos x  cos 2 x  dx 0    f  x   cos x  dx 0  f  x  cos x Nên:    1 I f  x  dx cos xdx  sin x  4 0 x x x Câu 26 Cho phương trình   0  1 Đặt t 2  Phương trình  1 trở thành phương trình đây? A 64t  32t  0 B  3t  5t  0 2 D t  2t  64 0 C  12t  10t  0 Đáp án đúng: D Câu 27 Số nghiệm phương trình A B Đáp án đúng: C 32 x  x  C D z   i  z   2i Câu 28 Trong số phức z thỏa mãn , số phức z có mơ đun nhỏ có phần ảo 3 3   A 10 B C 10 D Đáp án đúng: A  x , y    biểu diễn điểm M  x ; y  Giải thích chi tiết: Gọi z  x  yi , z   i  z   2i   x  1   y  1 i   x  1   y   i   x  1 2   y  1   x  1 2   y    x  y  0  y  x  Cách 1: 2 3 3   z  x  y  x    x    5x  x    x     , x 2  20 10   Suy z  3 x  ; y  10 10  10 Vậy phần ảo số phức z có mơ đun nhỏ Cách 2: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường thẳng d : x  y  0 z OM z Ta có nhỏ  OM nhỏ  M hình chiếu O d Phương trình đường thẳng OM qua O vng góc với d là: x  y 0  x  y  0    x  y 0 Tọa độ M nghiệm hệ phương trình: 3 z   i 10   x    y    3  M   ;  10  10  Hay  10 Vậy phần ảo số phức z có mơ đun nhỏ Nhận xét: Ta tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z sau: z   i  z   2i  z    i   z     2i   * A  1;  1 B   1;   Gọi M biểu diễn số phức z , điểm biểu diễn số phức  i , điểm biểu diễn số phức   2i  *  MA MB Suy tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường trung trực đoạn thẳng AB có Khi phương trình d : x  y  0  3x y  x có đồ thị  C  Điểm M nằm đồ thị  C  cho khoảng cách từ M Câu 29 Cho hàm số  C  Khoảng cách từ M đếm tiệm cận đứng gấp hai lần khoảng cách từ M đến tiệm đến tiệm cận ngang  C  đến tâm đối xứng A Đáp án đúng: A B D C Giải thích chi tiết: Tiệm cận đứng d1 : x 3 , tiệm cận ngang d : y 3 Giả sử d  M , d1   a  , d  M , d   a Ta có d  M , d1  2d  M , d   a   Mà Tâm đối xứng  3;3  d 2 16   a  3 16  a   3a  M  a;   3 a   a 7  M  7;5    a   M   1;1 Câu 30 Tìm tất giá trị a thỏa mãn A a  B a 0 Đáp án đúng: D Câu 31 15 a7  a2 C  a  D a  Cho hàm số f ( x) có đạo hàm liên tục [ 0;4], thỏa mãn định sau đúng? 4 A e ff( 4) - e( 0) = B e ff( 4) - e( 0) = - e4 ff( 4) - ( 0) = C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải D e4 ff( 4) - ( 0) = với x Ỵ [ 0;4] Khẳng 26 x Nhân hai vế cho e để thu đạo hàm đúng, ta x ù/ = 2x +1 ex f ( x) + ex f '( x) = 2x +1 Û é êe f ( x) û ú ë Suy Vậy ex f ( x) = ò 2x +1dx = ( 2x +1) 2x +1 +C e4 ff( 4) - ( 0) = 26   1;3 Câu 32 Tìm giá trị nhỏ hàm số y 2 x  đoạn A B  C Đáp án đúng: D D   1;3 Giải thích chi tiết: Tìm giá trị nhỏ hàm số y 2 x  đoạn A B C D  Lời giải y   0, x    1;3  1;3   x2 Hàm số y 2 x  liên tục đoạn y  y   1 2   1;3 Vậy   1;3 Do hàm số ln đồng biến đoạn Câu 33 f x f x Cho hàm số   , bảng biến thiên hàm số   sau: Số điểm cực trị hàm số A y  f  x2  2x  B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số Số điểm cực trị hàm số A B C D f  x , bảng biến thiên hàm số y  f  x2  2x  f  x  sau: Lời giải Ta có: y   x   f  x  x  10  x 1   x  x a  a   1   x 1 x  x b    b  1  y  0    x  x c  a  1  f  x  x  0  Cho 1  x   + PT x  a 0  2  x2  x  b 0 + PT + PT  3  x  x  c 0  1  2  3  PT  1 vô nghiệm  PT   ln có hai nghiệm phân biệt khác  PT  3 ln có hai nghiệm phân biệt khác có có có y  f  x2  2x  Vậy số điểm cực trị hàm số HẾT Câu 34 Ông An gửi 320 triệu đồng vào ngân hàng ACB VietinBank theo phương thức lãi kép Số tiền thứ gửi vào ngân hàng ACB với lãi suất 2,1% /quý thời gian 15 tháng Số tiền lại gửi vào ngân hàng VietinBank với lãi suất 0,73% /tháng thời gian tháng Biết tổng số tiền lãi ông An nhận hai ngân hàng 26670725,95 đồng Hỏi số tiền ông An hai ngân hàng ACB VietinBank bao nhiêu? A 200 triệu đồng 120 triệu đồng B 180 triệu đồng 140 triệu đồng C 120 triệu đồng 200 triệu đồng D 140 triệu đồng 180 triệu đồng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi số tiền ơng An gửi ngân hàng ACB x triệu đồng Suy số tiền ông An gửi ngân hàng VietinBank 320- x triệu đồng • Số tiền vốn lãi ông An nhận gửi ngân hng ACB sau 15 thỏng l: ổ 2,1ử ữ xỗ 1+ ữ ỗ ữ ỗ ố 100ứ Suy s tiền lãi ông An nhận gửi ngân hàng ACB sau 15 tháng là: ỉ 2,1ư ÷ xỗ 1+ ữ ỗ ữ - x ỗ ố 100ứ ổ 0,73ử ữ ( 320- x) ỗỗỗ1+ ữ ữ è 100 ø • Số tiền vốn lãi ông An nhận gửi ngân hàng VietinBank sau tháng là: Suy số tiền lãi ông An nhận gửi ngân hàng VietinBank sau tháng là: ỉ 0,73ư ÷ ( 320- x) ççç1+ ÷ - ( 320- x) ÷ è 100 ø Tổng số tiền lãi ông An nhận hai ngân hàng 26670725,95 đồng nên ta có phương trỡnh ổ 2,1ử ổ 0,73ử ữ ữ xỗ 1+ - x +( 320- x) ỗ 1+ ữ ữ ç ç ÷ ÷ - ( 320- x) = 26,67072595 x = 120 ỗ ỗ 100 ứ ố 100ứ è Câu 35 Cho hàm số A Tìm đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số C Đáp án đúng: A B D HẾT 11 12