Đề ôn thi toán 12 có đáp án (556)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 056 Câu Cho A  1 f  x  dx 3 g  x  dx 4  f  x   g  x   dx , B C  D Đáp án đúng: A Câu Trong phát biểu sau, phát biểu đúng? A Hình lăng trụ hình lăng trụ có tất cạnh B Hình lăng trụ hình lăng trụ có tất mặt đa giác C Hình lăng trụ hình lăng trụ đứng có đáy đa giác D Hình lăng trụ hình lăng trụ có đáy đa giác cạnh bên Đáp án đúng: C Câu y  f  x Cho hàm số bậc ba có đồ thị sau Tìm tất giá trị tham số m để phương trình A  m 3 B  m  f  x   2m  0 có nghiệm phân biệt C  m  D m 3 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Cho hàm số bậc ba y  f  x có đồ thị sau Tìm tất giá trị tham số m để phương trình A  m  B  m  C m 3 D  m 3 f  x   2m  0 có nghiệm phân biệt Lời giải Ta có phương trình: f  x   2m  0  f  x  2m  Dựa vào đồ thị ta thấy: phương trình cho có nghiệm phân biệt    2m     m  2x x Câu Họ nguyên hàm hàm số y  e  e 2x e  e x  C A 2x x B 2e  e  C 2x e  e x  C D 2x x C 2e  e  C Đáp án đúng: D Câu Tính A sin x(2  cos x)dx  cos x  cos x  cos x  C cos x  cos x  C B cos x  cos x  C D cos x  C C Đáp án đúng: A Câu Ảnh điểm A 3;7 A   Đáp án đúng: C A  2;3 qua phép vị tự tâm A 9;1 B   I  1;  1 , tỉ số k  điểm sau đây? A  1;   A  4;   C  D  A 2;3 I 1;  1 Giải thích chi tiết: Ảnh điểm  qua phép vị tự tâm  , tỉ số k  điểm sau đây? A 3;7 A  1;   A 9;1 A  4;   A   B  C   D  Lời giải    x A  xI   x A  xI   x   IA  IA    A y  y  y  y  y A  1;       A  A I A I Vậy  Câu Cho hàm số f ( x) có hàm số bậc bốn có đồ thị đường cong hình bên S im ổ 3ữ g( x) = f ỗ x - x ỗ ố ữ ứ cc i ca hàm số A Đáp án đúng: B Câu Hàm số y= B C D x+3 có điểm cực trị? x +1 B A C D Đáp án đúng: D Câu Cho khối chóp S ABC có SA vng góc với đáy, SA=3, AB=5, BC=6 CA=7 Tính thể tích V khối chóp S ABC A V =12 √ B V =192 C V =24 D V =40 Đáp án đúng: A x Câu 10 Tập nghiệm bất phương trình  3   1;3 A B Đáp án đúng: B  2x Câu 11 Gọi F( x) nguyên hàm hàm A B 27 C  9 D  ln x F(1) = x mà Giá trị F ( e ) bằng: C D y = ln x + Đáp án đúng: D Câu 12 Cho hàm số điểm cực trị? A Đáp án đúng: D f  x f '  x  x( x  2021)( x  x  4) f x liên tục  có đạo hàm Hàm số   có B C D  x 0 f '  x  x  x  2021  x  x   x  x  2021  x   0   x  2021  x 2 Giải thích chi tiết: 2 f' x Vì x 2 nghiệm bội chẵn nên   không đổi dấu qua x 2 nên hàm số không đạt cực trị x 2 f' x Vì x 0 x  2021 nghiệm đơn nên   đổi dấu qua x 0 x  2021 nên hàm số đạt cực trị x 2 x  2021 Vậy hàm số có điểm cực trị Câu 13 Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A ( ; ) , I ( 0; − 1) Phép đối xứng tâm I biến A thành A′ , tọa độ A′ A ( − ;− ) B ( ; ) C ( − ;− ) D ( − ; 2) Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A ( ; ) , I ( 0; − 1) Phép đối xứng tâm I biến A thành A′ , tọa độ A′ A ( − ;− ) B ( ; ) C ( − ; 2) D ( − ;− ) Lời giải Ta có I trung điểm A A′ Vậy A′ ( −3 ; − ) 2x 1 x Câu 14 Tìm tập nghiệm bất phương trình  10.3  0 S  0;1 S   1;0  S   1;1 A B C Đáp án đúng: C Câu 15 y  f  x Cho hàm số có đồ thị đường cong hình vẽ f  x Hàm số đạt cực đại điểm sau đây? M   1;3 A B x  C y 3 Đáp án đúng: B f  x Giải thích chi tiết: Từ đồ thị, hàm số đạt cực đại điểm x  Câu 16 Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau: D S   1;1 D x 1 Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (−2 ; ) C (−∞;−2 ) Đáp án đúng: A B ( ;+ ∞ ) D ( ; ) log  x  x   log  x   Câu 17 Tìm tập nghiệm S phương trình: ? S  3;7 A Đáp án đúng: D S   B C S  ;7 D S   x  x     x 7 log  x  x  3 log  x   x  x   x  x  x     Giải thích chi tiết: x 1 x 1 Câu 18 Phương trình  6.2  0 có tập nghiệm : 0;  1 A  Đáp án đúng: D B  1;2 C  0;2 D  0;1 z  z2 Câu 19 Gọi z1 z2 hai nghiệm phức phương trình z  z  0 Khi A Đáp án đúng: A B C  z   z  z  0    z    Giải thích chi tiết: Giải phương trình Khi đó: 11 z1  z2   i  2 11 i 2 x 4 x Câu 20 Nghiệm phương trình 2.3 A S 12 B S 11 D 11 i 11 i x1 9 9 x a b c có dạng , tính S a  b  c C 0S 10 D S 13 x Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định: x 0 Chia hai vế phương trình cho ta 2.3 x x  3.9 x x 1 : t 3 Đặt 3 ( x x 4 x x 3  ,t  , x x   ta có phương x x  0    t 3    t t   t  3t  2t  0 trình: 1 3 x  x 2 x 0, x 0 ) Suy ra: a 7 , b 3, c 2  S a  b  c 12 f  x  x  3x  Câu 21 Họ tất nguyên hàm hàm số 3 x  x  ln x  C A 3 x  x  ln x  C B 3 x  x  C x D C x2 C Đáp án đúng: A Câu 22 2x   Trong không gian với hệ trục x tọa độ , cho tam Đường phân giác góc Tính B C có véctơ phương Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục tọa độ D , cho tam giác Đường phân giác góc Tính B với A Đáp án đúng: D A Lời giải giác với có véctơ phương C D Ta có: Một VTCPcủa đường phân giác góc là: Câu 23 Đường cong sau đồ thị hàm số ? A y=x − x C y=x + x Đáp án đúng: D Câu 24 y  f  x Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm sau B y=− x −2 x2 D y=− x +2 x2 Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: A  0;  B Hàm số đồng biến khoảng   2;0    ;   D Hàm số đồng biến khoảng   ;0  Câu 25 Cho hình nón có bán kính đường trịn đáy r 3a đường sinh l 2r Diện tích xung quanh hình nón 2 2 A 9 a B 6 a C 18 a D 36 a Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hình nón có bán kính đường trịn đáy r 3a đường sinh l 2r Diện tích xung quanh hình nón 2 2 A 6 a B 9 a C 36 a D 18 a Lời giải Ta có l 2r 6a  N  là: S  rl  3a.6a 18 a Diện tích xung quanh hình nón Câu 26 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O BD = a Hình chiếu vng góc S mặt phẳng đáy trung điểm OD Đường thẳng SD tạo với mặt đáy góc 60 Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD a A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B a C a D a · · Xác định 60 = SD,( ABCD) = SDH Tính SH = a a a ; SD = SB = 2 2 Ta có SB + SD = a = BD Suy tam giác SBD vuông S Vậy đỉnh S, A, C nhìn xuống BD góc vng nên a R = BD = 2 x Câu 27 Tập nghiệm bất phương trình  13  33  4;    A Đáp án đúng: C x Giải thích chi tiết: Ta có: B  13  0;  C   4;  D    ; 4  33  x  13   x  16     x  Vậy tập nghiệm bất phương trình cho S   4;  Câu 28 Tìm số phức z biết z  5z 27  7i A z   7i B z 3  7i C z   7i D z 3  7i Đáp án đúng: B z a  bi  a, b  R  Giải thích chi tiết: Giả sử , 4( a  bi )  5( a  bi ) 27  7i  9a  bi 27  7i 9a 27  a 3    z 3  7i   b  b 7 Câu 29 Tất giá trị tham số m để phương trình x  x  m  0 có hai nghiệm phân biệt là: A m 3 m 2 B m  C m  m 2 D m 3 Đáp án đúng: C C  : y x4  x   Giải thích chi tiết: Tương tự ta khảo sát hàm số ta tìm yCT 2, yCD 3 Yêu cầu toán  m 2  m  Vậy chọn m 2  m  y  x3  3x  x  Câu 30 Cho hàm số nghịch biến khoảng đây?  1;5  A Đáp án đúng: A B  1;  C   ;1 D  5;  y  x3  3x  x  Giải thích chi tiết: Cho hàm số nghịch biến khoảng đây?  5;  B  1;  C  1;5  D   ;1 A Lời giải  x 1 y  x  x  0    x 5 Ta có  1;5  Từ bảng biến thiên ta có hàm số nghịch biến  Câu 31 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a Cạnh bên hợp với mặt đáy góc 45 Hình nón có đỉnh S , có đáy đường trịn nội tiếp tứ giác ABCD có diện tích xung quanh? A S  a2 B S  a2  a2 S C Đáp án đúng: B  a2 S D Giải thích chi tiết: Gọi O  AC  BD I trung điểm BC Khi Ta có SO OC tan 45 a OC a 2 2 SH SO  OH  SH  Trong SOH vng O a a  a2 S xq  rl  a  2 Khi Câu 32 Cho hàm số Hàm số y  f  x y  f  x   2;  A Đáp án đúng: C có bảng biến thiên sau nghịch biến khoảng sau đây? B Giải thích chi tiết: Cho hàm số  0;  y  f  x C   2;0  D   ;1 có bảng biến thiên sau 10 Hàm số y  f  x nghịch biến khoảng sau đây?   2;0   0;4  B   2;  C   ;1 D A Câu 33 Hàm số y x  3x  nghịch biến khoảng   ;0   0;   2;    ;   A B C D Đáp án đúng: B 2 9 x  y 5  log  x  y   log  x  y  1 Câu 34 Cho hệ phương trình  m với m tham số thực Hệ phương trình có  x ; y  thỏa mãn điều kiện 3x  y 5 Tìm giá trị lớn tham số m nghiệm A Đáp án đúng: A B C D 3 x  y   Giải thích chi tiết: Điều kiện 3 x  y  Ta có: x  y 5   3x  y   x  y  5  x  y  3x  y    log m  x  y  log   1 log m  x  y   log  x  y  1  3x  y  Xét phương trình:  15   15   log m  x  y  log    log m 3.log  x  y  log    3x  y   3x  y   15  log  x  y   15    log m   log m log  x 2 y    log  x  y   3x  y   log m log  x 2 y  15  với 3x  y  0, x  y 1 Theo giả thiết ta có: 3x  y 5 3x  y  0, x  y 1  log m log  x 2 y  15   TH1: Nếu  x  y  11  log m log  x 2 y  15  log 15  log TH2: Nếu  x  y 5  log m log   m 5 Vậy giá trị lớn m Câu 35 Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm f ( x) x ( x  2021)( x  2022) Hàm số cho đồng biến khoảng sau đây? A (2022; 2023) B ( ; 0) C (1; 2022) Đáp án đúng: A D (2021; 2022) HẾT - 12