ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 047 Câu Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên âm tham số m để phương trình log 72 x x 53 2log x x 53 m 0 A Đáp án đúng: B B có nghiệm Số phần tử S C D Vô số x Câu Tính đạo hàm hàm số y 5 x A y ' x x B y ' 5 ln x D y ' ln C y ' 5 Đáp án đúng: D Câu y f x Cho hàm số liên tục có bảng biến thiên hình sau f x 0 Phương trình có nghiệm? A B C Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số y = f (x) xác định, liên tục ¡ có bảng biến thiên sau: D Tìm tất giá trị thực m để phương trình m < 2, m = A m < 2, m = C Đáp án đúng: A f ( x) + 1- m = B có hai nghiệm m < 1, m = D m ³ 3, m = Câu Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a góc cạnh bên mặt phẳng đáy 60 Tính thể tích khối chóp S ABCD a3 A Đáp án đúng: A Câu a3 C a3 B Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng Hình chiếu lên mặt phẳng đáy trùng với trung điểm cách đến mặt phẳng A từ d 42a C Đáp án đúng: A Câu Bảng biến thiên sau hàm số nào? A C Đáp án đúng: A a3 D AD , AB BC 2a, AD 4a Tính khoảng B D B D Câu Cho hàm số x f ( x) liên tục Biết x e f x e x nguyên hàm hàm số A nguyên hàm hàm số f x e x , họ tất ( x 1) e x C B ( x 1) e x C D (3 x) x e C x ( x 3) e C C Đáp án đúng: A x f x e2 x Giải thích chi tiết: Cho hàm số f ( x ) liên tục Biết x e nguyên hàm hàm số , họ 2x f x e tất nguyên hàm hàm số x x A ( x 1) e C B ( x 1) e C x C ( x 3) e C Lời giải (3 x) x e C D Ta có 2x f x e dx Đặt u e2 x v f u 2e2 x v f 2x 2x 2x 2x f x e dx e f 2e f dx e e x x 1 x e x C e x x 1 x e x C (1 x) e x C 2x e - HẾT Câu Với k n số nguyên dương thỏa mãn k n Hãy chọn mệnh đề mệnh đề sau n! n k! k Ank A n n k !k ! n! A B n! n! Ank Ank n k ! k! C D Đáp án đúng: D 3 1 Câu 10 Cho số thực a thỏa điều kiện (2a 1) (2a 1) Mệnh đề sau đúng? a ;0 ; 1 A a ; C a ;0 B D a ; 1 Đáp án đúng: A Câu 11 Thể tích khối chóp S.ABC V Gọi M trung điểm SB N thuộc cạnh SC cho SC = 3SN Thể tích khối chóp S.AMN là: A Đáp án đúng: B B C D Câu 12 Cho khối tứ diện ABCD có AB ( BCD), AB 7,BC 6,CD 10 BD 8 Tính thể tích V khối tứ diện ABCD A V 70 B V 24 C V 168 D V 56 Đáp án đúng: D Câu 13 Cho hàm số y=f ( x ) liên tục tập ℝ có đạo hàm f ′ ( x )=( x − ) ( x+ 1) ( x −2 ) Hàm số f ( x ) nghịch biến khoảng nào? A ( ; ) B ( ;+ ∞ ) C ( − 1; ) D ( − ∞; ) Đáp án đúng: A Câu 14 Cho hàm số y=f ( x ) liên tục R có bảng xét dấu đạo hàm sau Hàm số y=f ( x ) nghịch biến khoảng sau ? A ( ;+ ∞ ) B ( ; ) C ( − ∞; − ) D ( −2 ; ) Đáp án đúng: D Câu 15 Cho đồ thị hàm số y f x hình bên Khẳng định sau đúng? A Hàm số có hai cực trị B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x , tiệm cận ngang y 2 C Hàm số đồng biến khoảng ; D Hàm số nghịch biến khoảng ; 1 1; Đáp án đúng: B Câu 16 Cho hàm số A đồ thị (C) Khẳng định sau ? tiệm cận đứng C tiệm cận đứng Đáp án đúng: A B D tiệm cận ngang tiệm cận ngang Câu 17 Cho hàm số g x f x f x f x y f x g x f x x3 ax bx c với a, b, c số thực Biết hàm số có hai giá trị cực trị Diện tích hình phẳng giới hạn đường y 1 A ln10 Đáp án đúng: B B 3ln C ln D ln f x x3 ax bx c Giải thích chi tiết: Cho hàm số với a, b, c số thực Biết hàm số g x f x f x f x có hai giá trị cực trị Diện tích hình phẳng giới hạn đường f x y g x y 1 A ln B ln C 3ln D ln10 Lời giải g x f x f x f x Xét hàm số g x f x f x f x f x f x Ta có g m g n 2 g x 0 m , n Theo giả thiết ta có phương trình có hai nghiệm g x f x 0 f x f x 0 f x x m 1 g x 6 g x 0 g x 0 x n Xét phương trình Diện tích hình phẳng cần tính là: n n n n f x g x f x f x f x g x S d x dx dx dx ln g x g x g x g x g x m m m m n m ln g n ln g m ln 3ln Câu 18 ax b , a, b, c, d C Đồ thị hàm số y f ' x hình vẽ cx d Cho hàm số có đồ thị C cắt trục hồnh điểm có tung độ Tiếp tuyến C giao điểm C với trục hồnh Biết có phương trình là? y f x A x y 0 C x y 0 B x y 0 D x y 0 Đáp án đúng: C y f x Giải thích chi tiết: C Theo cắt Oy ax b ad bc f ' x cx d cx d y0 C ' Lại có tiệm cận đứng f ' x Gọi đồ thị hàm số ad bc cx d C ' b d đường thẳng x 1 d 1 c ad bc hay d c d x 3 C Ox b 3d y f x x a d A 3;0 Từ đó, ta điểm 4 f ' x f ' 3 x 1 Vì y x 3 x y 0 Suy ra, phương trình tiếp tuyến f ' Câu 19 Khối trụ có thiết diện tạo mặt phẳng qua trục hình vng cạnh 2a Thể tích khối trụ A V = 2πa³/3a³/3 B V = 2πa³/3a³ C V = πa³/3a³/3 D V = πa³/3a³ Đáp án đúng: B Câu 20 Cho hàm số , A Đáp án đúng: B B , Số hàm số đồng biến C D x x Cho phương trình (9 m)3 9m 0 ( m tham số ) Gọi m giá trị để phương trình có hai 3 nghiệm phân biệt x1 ; x2 cho x1 x2 35 Giá trị m thuộc khoảng sau đây? Câu 21 26; 28 A Đáp án đúng: A Câu 22 B 31;34 S = ( a;b) Cho tập nghiệm bất phương trình tất giá trị nguyên thuộc S A B - C 28; 29 D 29;31 Tổng C - D Đáp án đúng: C Câu 23 Hình nón có bán kính đáy r 8 cm , đường sinh l 10 cm Thể tích khối nón? 192 128 V cm3 V cm3 3 A B V 192 cm3 C Đáp án đúng: D D V 128 cm3 Giải thích chi tiết: V B.h Áp dụng công thức tính thể tích khối nón ta có: với B r 64 2 2 Gọi I tâm đường trịn đáy ta có: h OI l r 10 6 V 64 128 cm Vậy thể tích cần tìm là: Câu 24 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: y f x2 2 Số giao điểm đồ thị hàm số với trục hoành A B C Đáp án đúng: B 1 ; y log x 1 Câu 25 Đạo hàm hàm số tập y A y 3x 1 ln y B 3x 1 3x 1 ln y C Đáp án đúng: A Câu 26 D D 3x 1 ln Có số nguyên thoả mãn ? A 13 B 14 C 15 D Vồ số Đáp án đúng: C Câu 27 Cho hàm số y x 3x có đồ thị C hình vẽ Dùng đồ thị C suy tất giá trị tham số m để phương trình x 3x 2m 0 1 có ba nghiệm phân biệt A m Đáp án đúng: B B 0m C m D m 0 Giải thích chi tiết: Phương trình 1 ⇔ x 3x 2m phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị C d : y 2m (là đường thẳng song song trùng với Ox ) Phương trình có ba nghiệm phân biệt ⇔ C cắt d ba điểm phân biệt 0m ⇔ 2m ⇔ 0m Vậy chọn 2 Câu 28 Thể tích khối chóp biết diện tích đáy 12m chiều cao 3m A 12m Đáp án đúng: A B 36m C 144m D 432m z i iz z z 1 Câu 29 Cho hai số phức z1 , z2 hai nghiệm phương trình , biết Giá P z1 z2 trị biểu thức B A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi z a bi Ta có: C D a, b 2 z i iz 2a 2b 1 b a a b 1 Vậy số phức z1 , z2 có mô đun Gọi z1 a1 b1i ; z2 a2 b2i a , b , a , b , a 1 2 b12 1; a2 b2 1 z1 z2 1 a1 a2 b1 b2 1 2a1a2 2b1b2 1 P z1 z2 a1 a2 2 b1 b2 a12 b12 a2 b2 2a1a2 2b1b2 Câu 30 Tập nghiệm phương trình cot x=0 π A S=\{ +kππ , kπ ∈ \} B S=\{ kππ , kπ ∈ \} π C S=\{ +kπ π , kπ ∈ \} D S=\{ kπ π , kπ ∈ \} Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tập nghiệm phương trình cot x=0 π π A S=\{ +kππ , kπ ∈ \} B S=\{ +kπ π , kπ ∈ \} 2 C S=\{ kπ π , kπ ∈ \} D S=\{ kππ , kπ ∈ \} Lời giải FB tác giả: Châu Vũ π Ta có cot x=0 ⇔ x= + kππ ; kπ ∈ℤ Câu 31 Cho hàm số Khẳng định sau ? A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận Đáp án đúng: C Câu 32 Hàm số y = x3 + 3x -1 có đại cực đại A x = B x = Đáp án đúng: A C x = D x = - Câu 33 Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác cạnh 2a, cạnh bên AA’ =3a Tính thể tích V khối lăng trụ cho a3 V B 3a V D A V 3a a3 V 12 C Đáp án đúng: A Câu 34 Tính đạo hàm hàm số A x e x ln y log x e x B x ex x e x ln x 1 e C ln Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: 1 e x D x e Ta có Câu 35 Trong khơng gian phẳng , cho hai mặt phẳng qua điểm ; chứa giao tuyến Khi giá trị A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Vì Mặt ; phương trình qua điểm D nên ta có: HẾT - 10