Đề ôn thi toán 12 có đáp án (522)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 053 Câu 1 Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại điểm A B C D Đáp án[.]

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 053 x 1 C :y  x  điểm M  2;5  Câu Tìm phương trình tiếp tuyến đồ thị A y  x  11 B y 3 x  11 C y  3x  11 Đáp án đúng: A D y 3x  11 D  \  1 Giải thích chi tiết: Tập xác định M  2;5   x0 2; y0 5 Điểm 3 y   x  1  y   Ta có x 1 C :y  x  điểm M  2;5  là: Phương trình tiếp tuyến đồ thị y   x     x  11 Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn số phức z   5i có tọa độ  5;     4;  5  4;  5   4;5  A B C D Đáp án đúng: D   4;5 Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn số phức z   5i có tọa độ Câu Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vuông A , AB a , AC a Điểm o A ' cách ba điểm A, B, C Góc đường thẳng AB ' mặt phẳng  ABC  60 Khoảng cách hai đường thẳng AA ' BC a A Đáp án đúng: B a 21 B 29 a 21 C 22 D a Câu Thể tích khối chóp biết diện tích đáy 12m chiều cao 3m A 12m Đáp án đúng: A B 432m C 144m sin x Câu Cho hàm số y e Khi biểu thức y '' cosx.y'+sinx y có kết A B C Đáp án đúng: D D 36m D Câu Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a Tính thể tích khối chóp S.ABC biết góc cạnh bên mặt đáy = 45 a3 A 12 Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số a3 C 12 a3 B y  f  x a3 D có bảng biến thiên sau: y  f  x2  2  Số giao điểm đồ thị hàm số A B Đáp án đúng: D với trục hoành C D 2 Câu Cho hàm số A F    11 y F  x  F   6 C Đáp án đúng: B thỏa mãn f  x  dx 9 F   3 F  2 Tìm B F   12 D F   27 z1 - i = z1 +1 + i + z1 - - 3i Câu Cho z1 , z2 Ỵ  thỏa mãn , P = z1 + z2 - - 4i z2 + i = Giá trị lớn A + B + C D + 13 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: Gọi z2 + i = Û ( - z2 + + 4i ) - - 5i = M ( z1 ) , N ( - z2 + + 4i ) Khi P = z1 - ( - z2 + + 4i ) = MN Ta có: 5MA = MB + 3MC , ND = A( ;1) , B ( - ; - 1) , C ( ; 3) , D ( ; 5) với Ta có: 5MA = MB + 3MC £ 10 ( MB + MC ) = 10 ( MA2 +10) Suy MA £ Suy ra: MN £ MA + AD + DN = + + = + Dấu “=” xảy M ( - 2; - 3) điểm N giao tia AD với đường tròn tâm D bán kinh R = Vậy Pmax = + Câu 10 Cho điểm M (1 ; 2;−3) Gọi M , M , M hình chiếu vng góc M lên trục Ox , Oy , Oz Phương trình mặt phẳng qua ba điểm M , M , M y z x y z A x + − =1 B + + =1 3 y z y z C x + + =1 D x + + =−1 3 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có M (1; 0; 0) , M 2( ; 2; 0), M (0; 0;−3) y z Phương trình mặt phẳng qua M , M , M x + − =1 3 Câu 11 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a góc cạnh bên mặt phẳng đáy 60 Tính thể tích khối chóp S ABCD a3 B a3 A Đáp án đúng: A a3 C a3 D Câu 12 Hình nón có bán kính đáy r 8 cm , đường sinh l 10 cm Thể tích khối nón? 128 V   cm3  V 192  cm3  A B 192 V   cm3  C Đáp án đúng: D D V 128  cm3  Giải thích chi tiết: V  B.h Áp dụng công thức tính thể tích khối nón ta có: với B  r 64 2 2 Gọi I tâm đường trịn đáy ta có: h OI  l  r  10  6 V  64 128  cm  Vậy thể tích cần tìm là: Câu 13 Tìm tất giá trị tham số A để phương trình có nghiệm B C Đáp án đúng: B Câu 14 Tìm số phức D thỏa mãn đẳng thức: A B C Đáp án đúng: B D Câu 15 Cho hàm số y ax  bx  c có đồ thị hình bên Mệnh đề dưới đúng? y A a  0, b  0, c   0, b1  0, cx   C. 1a O 2 B a  0, b  0, c  D a  0, b  0, c  Đáp án đúng: B 2 x  1   y     z  3 81 Câu 16 Đường kính mặt cầu (S):  A B 16 C D 18 Đáp án đúng: D Câu 17 Một khuôn viên dạng nửa hình trịn, người thiết kế phần để trồng hoa có dạng cánh hoa hình parabol có đỉnh trùng với tâm có trục đối xứng vng góc với đường kính nửa hình tròn, hai đầu mút m cánh hoa nằm nửa đường tròn cách khoảng   Phần cịn lại khn viên dành để trồng cỏ Nhật Bản Biết kích thước cho hình vẽ, chi phí để trồng hoa cỏ Nhật Bản tương ứng 150.000 đồng/m2 100.000 đồng/m2 Hỏi cần tiền để trồng hoa trồng cỏ Nhật Bản khn viên đó? A 4.115.408 C 1.948.000 B 3.738.574 D 3.926.990 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: 2 Chọn hệ trục Oxy hình vẽ, ta có bán kính đường tròn R   2  C  là: x  y 20, y 0  y  20  x Phương trình nửa đường trịn  P  có đỉnh O  0;0  qua điểm  2;  nên có phương trình: y x Parabol Diện tích phần tơ màu là: S1   20  x  x  dx 11,94   m  2 S    S1 10  11,94  m  Diện tích phần khơng tơ màu là: Số tiền để trồng hoa trồng cỏ Nhật Bản khuôn viên là:   150000.11,94 100000  10  11,94  3.738.593 Câu 18 Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên âm tham số m để phương trình log 72  x  x  53  2log  x  x  53   m 0 A Đáp án đúng: B B có nghiệm Số phần tử S C Vô số D Câu 19 Cho khối tứ diện ABCD có AB  ( BCD), AB 7,BC 6,CD 10 BD 8 Tính thể tích V khối tứ diện ABCD A V 56 Đáp án đúng: A B V 24 C V 168 D V 70 3 1 Câu 20 Cho số thực a thỏa điều kiện (2a  1)  (2a  1) Mệnh đề sau đúng?     a    ;   a    ;0      ;  1     A B   a    ;0    C Đáp án đúng: B Câu 21 Cho hàm số g  x   f  x   f  x   f  x  y f  x g  x  D f  x   x3  ax  bx  c a     ;  1 với a, b, c số thực Biết hàm số có hai giá trị cực trị  Diện tích hình phẳng giới hạn đường y 1 A 3ln Đáp án đúng: A B ln C ln D ln10 f  x   x3  ax  bx  c Giải thích chi tiết: Cho hàm số với a, b, c số thực Biết hàm số g  x   f  x   f  x   f  x  có hai giá trị cực trị  Diện tích hình phẳng giới hạn đường f  x y g  x  y 1 A ln B ln C 3ln D ln10 Lời giải g  x   f  x   f  x   f  x  Xét hàm số g  x   f  x   f  x   f  x   f  x   f  x   Ta có  g  m    g  n  2 g  x  0 m , n Theo giả thiết ta có phương trình có hai nghiệm   g  x    f  x  0  f  x   f  x   0 f  x  x m     1  g x 6  g  x   0  g  x   0  x n Xét phương trình   Diện tích hình phẳng cần tính là: n n n n  f  x  g  x   f  x f  x   f  x   g  x  S    dx   dx   dx  dx    ln g  x   g  x   g  x  g  x  g  x  m m m m n m  ln g  n    ln g  m    ln 3ln Câu 22 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y=x −3 x+ vng góc với đường thẳng y=− A y=9 x +18 ; y=9 x +5 C y=− 1 x +18, y=− x +5 9 x 1 B y= x+18 ; y= x −14 9 D y=9 x +18 ; y=9 x −14 Đáp án đúng: D Câu 23 Hàm số y = x3 + 3x -1 có đại cực đại A x = - B x = Đáp án đúng: B Câu 24 Biết phương trình C x = D x = có hai nghiệm phân biệt dạng nguyên dương Giá trị biểu thức với số là: A B C Đáp án đúng: D D x Câu 25 Nguyên hàm hàm số f ( x) e x e C x A 2e  C B x C e  C x D  e  C Đáp án đúng: C y log  x   Câu 26 Tính đạo hàm hàm số 2x y   y  x   ln x2 A B 2x x ln y   y  x   ln x 2 C D Đáp án đúng: A Câu 27 Với k n số nguyên dương thỏa mãn k n Hãy chọn mệnh đề mệnh đề sau A Ank  Ank   n  k! n! Ank  B n! k! Ank  C Đáp án đúng: D Câu 28 Phương trình A  2i n!  n  k  !k ! D   i  z  az  b 0  a, b    B   2i n!  n  k! có hai nghiệm  i  2i Khi a ? C 15  5i D 15  5i Đáp án đúng: B   i  z  az  b 0  a, b    có hai nghiệm  i  2i Khi a ? Giải thích chi tiết: Phương trình A   2i B 15  5i C  2i D 15  5i Hướng dẫn giải: Theo Viet, ta có: a S  z1  z2  4  i  a  i    i    a   2i i Ta chọn đáp án A Câu 29 Tính đạo hàm hàm số y log  x  e x  A 1 ex  x  e x  ln 1 ex B ln  x  e x  ln D 1 ex x C x  e Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có Câu 30 Có giá trị nguyên m để hàm số y=− x +(2m −1)x −( m2 −1)x có điểm cực trị: A B C D Đáp án đúng: B Câu 31 Hình chiếu vng góc điểm A(8;1; 2) trục Ox B (0;1;2) A (0;1;0) Đáp án đúng: C C (8;0;0) D (0;0;2) Giải thích chi tiết: Hình chiếu vng góc điểm A(8;1; 2) trục Ox A (0;1; 0) B (8;0;0) C (0;1;2) D (0;0;2) Lời giải Hình chiếu vng góc điểm A(8;1; 2) trục Ox (8;0;0) Câu 32 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số A y log  x  2mx   B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số A Lời giải B có tập xác định  C y log  x  2mx   có tập xác định  D 2 Hàm số có tập xác định  x  2mx   0, x    m      m  x Câu 33 Tính đạo hàm hàm số y 5 x A y '  x C y '  ln  x B y ' 5 x D y ' 5 ln Đáp án đúng: C y log x Câu 34 Tính đạo hàm hàm số y  y  x ln x A B C y  ln x D y  ln x Đáp án đúng: A y log x Giải thích chi tiết: Tính đạo hàm hàm số ln 1 y  y  y  y  x B x ln C ln x D x A Lời giải Áp dụng công thức Câu 35 Cho hàm số A C Đáp án đúng: C  log a x  '  x ln a Kết luận sau đúng? B D HẾT -