ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 026 Câu 1 Cho là độ dài hai cạnh góc vuông, là độ dài cạnh huyền của[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 026 Câu Cho a, b độ dài hai cạnh góc vng, c độ dài cạnh huyền tam giác vng, c b 1 c b 1 Kết luận sau ?’ A log c b a log c b a log c b a.log c b a log a log c b a 2log c b a.log c b a c b C Đáp án đúng: D B log c b a log c b a log c b a.log c b a D log c b a log c b a 2 log c b a.log c b a a b c a c b log c b a log c b a log c b a log c b (c b) log c b a log c b a log c b (c b) log c b (c b) log c b (c b ) log c b a log c b a log c b a 2 log c b a.log c b a log c b (c b) log c b (c b) Giải thích chi tiết: 3 Câu Hàm số y= x − x +5 đồng biến A ¿ B (−∞; ) C ( ; ) D ( ;+ ∞ ) Đáp án đúng: A 1 Câu Tìm tập nghiệm bất phương trình 2; A ; 2; C Đáp án đúng: B x2 x 1 2 4 x B 2; D 2; 4; 1 Câu Giá trị nhỏ hàm số y x 3x đoạn f 3 f 1 f 4 f 2 A B C D Đáp án đúng: C O; i; j Câu Trong hệ trục tọa độ tọa độ i j là: 0; 1 A (1; 1) B C (1; 1) D ( 1; 1) Đáp án đúng: A z 2i z 3 số ảo Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất Câu Xét số phức z thỏa mãn điểm biểu diễn số phức z đường trịn có bán kính A 13 Đáp án đúng: B B 13 11 D C 11 z x y i x, y Giải thích chi tiết: Gọi w z 2i z 3 x ( y 2)i ( x 3) y i x( x 3) y ( y 2) xy ( x 3)( y 2) i Khi đó: 3 13 x y 1 2 2 Do w số ảo x( x 3) y ( y 2) 0 x y 3x y 0 13 I ; 1 R , bán kính Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn tâm Câu Cho lăng trụ đứng có đáy tam giác vng Thể tích khối lăng trụ A Đáp án đúng: D B biết C D x Câu -2017] Hàm số sau nguyên hàm hàm số y e ? x A y e x x B y e x x C y e x Đáp án đúng: C Câu Tập xác định hàm số ; A C m 2 Đáp án đúng: B 2x D y e x y x là: B 2; D ; 2; y x Giải thích chi tiết: (THPT Lục Ngạn-Bắc Ninh-lần năm 2017-2018) Tập xác định hàm số là: ; 2; 2; A B ; C D m 2 HẾT -T Câu 10 Cắt hình trụ mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện hình vng cạnh T Diện tích xung quanh 25 25 A B 50 C D 36 Đáp án đúng: D A 1; 2; P Câu 11 Trong không gian Oxyz , cho điểm Gọi mặt phẳng chứa trục Ox cho khoảng P P cách từ A đến lớn Phương trình A y z 0 Đáp án đúng: C B y z 0 C y z 0 D y z 0 2;3 Câu 12 Giá trị nhỏ hàm số y x x đoạn đạt điểm nào? A B 50 C D Đáp án đúng: A 2x Câu 13 Tìm tập nghiệm S phương trình A x 3 1 S 1; 2 B 1 S 1; 2 D S 1; 2 C S Đáp án đúng: B Câu 14 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x 1+ x , trục hoành đường thẳng x = là: A S= ( S =2 B ) 2- C Đáp án đúng: B D S= 2- S= 2 +1 3 Câu 15 Cho hàm số y x x Có tiếp tuyến đồ thị hàm số song song với trục hoành? A B C D Đáp án đúng: B Câu 16 Cho hàm số f ( x) x x Cho điểm M ( a; b) cho có hai tiếp tuyến đồ thị hàm số y f ( x) qua M, đồng thời hai tiếp tuyến vng góc với Biết điểm M ln thuộc đường trịn cố định, bán kính đường trịn A Đáp án đúng: A B C D t 1 A t; , (t 0) t Giải thích chi tiết: Giả sử điểm thuộc đồ thị hàm số y f ( x ) x2 f ( x) x f '( x) x x Ta có Phương trình tiếp tuyến A đồ thị hàm số y f ( x ) là: t2 t 1 ( x t ) t2 t Mà tiếp tuyến qua điểm M nên ta có: t2 t 1 b (a t ) (a b)t 2t a 0 (1) t t Qua M kẻ hai tiếp tuyến tới đồ thị hàm số y f ( x ) , đồng thời hai tiếp tuyến vng góc y với nên phương trình (1) phải có hai nghiệm phân biệt a b a 0 ' 1 a( a b) t2 t2 2 t2 t1 t1 , t2 0 thỏa mãn f '(t1 ) f '(t2 ) hay t1 t2 b a t t a b a Theo định lý Vi-et, ta có t12 t22 2t12t22 (t12 t22 ) 0 t2 nên t1 2t12t22 (t1 t2 ) 2t1t2 0 2 a a 2 0 2 b a b a b a a b 4 2 b 2 a 2 a ab ab Do a 0 nên từ a b 4 suy , Suy a b 4 a b a 0 Như vậy, tập hợp tất điểm M ( a; b) thỏa mãn yêu cầu đề đường trịn tâm O, bán kính B (0; 2), C (0; 2), D 2; , E 2; 2, bỏ điểm Câu 17 Cho hàm số y ¿4 −2 ( ❑2 −+ ) +− Tìm m để hàm số có ba điểm cực trị khoảng cách giữa hai điểm cực tiểu nhỏ A B ≥ C ≤ D ⋅ Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Cho hàm số y ¿4 −2 ( ❑2 −+ ) +− Tìm m để hàm số có ba điểm cực trị khoảng cách giữa hai điểm cực tiểu nhỏ A ≥ B ≤ C D ⋅ Lời giải ¿ −4 (❑2 −+1 ) (❑2 −2 − ) ¿ ⇔ ( ❑2 −2 −1 ) =0 ⇔ 2¿ 20 ❑ ¿ −1 Hàm số có ba điểm cực trị chỉ phương trình ¿ có ba nghiệm phân biệt hay phương trình ❑2 −2 − 1=0 có hai nghiệm phân biệt khác khơng⇔ − 1> ⇔ − + >0 ∀ ∈ℝ [ ( ) Khi phương trình ¿ có ba nghiệm phân biệt ❑1=− √❑2 −+1 ,2= √ ❑2 −+ 1,3 =0 Bảng biến thiên Khi đồ thị hàm số có hai điểm cực tiểu ( − √❑2 −+1 ;1 ) ( √❑2 −+1; 1) Khoảng cách giữa hai điểm cực tiểu √ ❑2 −+1=2 Dấu = xảy Câu 18 Hàm số ⋅ y C Đồng biến Đáp án đúng: C Câu 19 ) ;1 1; ;1 1; ;1 1; B Nghịch biến \ 1 D Đồng biến thỏa mãn bất phương trình A C Đáp án đúng: D Câu 20 Cho hàm số + ≥ √3 x x A Nghịch biến : Các giá trị √( − f x : B D ax b , a , b, c R cx có bảng biến thiên sau: Trong số a, b c có số dương? A B C D Đáp án đúng: A Câu 21 Phương trình log 3x log x log x có tích bình phương nghiệm là: A Đáp án đúng: D B 16 C D Câu 22 Tập nghiệm bất phương trình log x 2 A S 9; S 0;9 C Đáp án đúng: C B S ;9 D S 0;9 Câu 23 Cho số phức z x yi x, y thỏa mãn z z 4i Giá trị 3x y A B C D 10 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: z z 4i x yi x yi 4i 3x yi 4i 3x y 4 3x y 6 Câu 24 Cho hàm số A C Đáp án đúng: A có đồ thị hình vẽ Mệnh đề sau đúng? B D Giải thích chi tiết: [2D1-5.1-1] (học kì thpt Cần Thơ 2020-2021) Cho hàm số y ax bx c có đồ thị hình vẽ Mệnh đề sau đúng? A a 0, b 0, c B a 0, b 0, c C Lời giải Nhìn vào hình dạng đồ thị ta thấy a a 0, b 0, c D a 0, b 0, c Đồ thị hàm số có điểm cực trị nên a b trái dấu Suy b Đồ thị cắt trục Oy điểm có tung độ dương nên c Vậy chọn đáp án D Câu 25 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi đồ thị hàm số nào? A y =- x - x - 4 B y =- x + x - C y = x - x - D y = x + x - Đáp án đúng: D Câu 26 Một hũ thủy tinh đựng mật ong gồm hình trụ nửa hình cầu có kích thước hình vẽ (tính theo đơn vị cm ) Thể tích hũ chứa mật ong A 3402 B 2430 Đáp án đúng: D C 972 D 2916 Giải thích chi tiết: Chiều cao phần hình trụ h 30 cm Bán kính hình trụ bán kính nửa hình cầu có r 9 cm Thể tích khối trụ V1 r h 81.30. 2 430 cm 4 V2 r 93 486 6 Thể tích nửa khối cầu Thể tích hũ mật ong là: cm V V1 V2 2430 486 2916 cm Câu 27 Cho a, b, x, y số thực dương a, b, y khác Mệnh đề sau đúng? A B C Đáp án đúng: B Câu 28 Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên sau: D Đồ thị hàm số có đường tiệm cận? A B C D Đáp án đúng: A z Câu 29 Gọi nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z z 13 0 Trên mặt phẳng tọa độ, 1 z0 điểm biểu diễn số phức Q 1;3 M 3; 3 P 1;3 N 1; 3 A B C D Đáp án đúng: D z 2 3i z0 3i Giải thích chi tiết: Ta có z z 13 0 z 2 3i Vậy 1 z0 mặt phẳng tọa độ là: N 1; 3 Điểm biểu diễn f x e3 x sin x Câu 30 Tìm nguyên hàm hàm số x e f x dx e3 x sin x cos x C f x d x 3sin x 5cos x C 34 34 34 A B f x dx C Đáp án đúng: C e3 x 3sin 5x 5cos 5x C 34 Giải thích chi tiết: Đặt u e3 x dv sin xdx D f x dx e3 x 3sin x 5cos 5x C 34 du 3e3 x 2dx v cos x 3 x e3 x cos x e3 x cos xdx f x d x e sin x d x 5 Ta có Đặt u e3 x d v cos x d x du 3e3 x dx v sin x 3 x e3 x cos x e3 x cos xdx f x d x e sin x d x 5 Ta có 34 e3 x cos x e3 x sin x f x dx f x dx e3 x cos5 x e3 x sin x C1 25 25 25 25 3x e f x dx 3sin x 5cos x C 34 12 x Câu 31 Cho phương trình A Có hai nghiệm âm C Có hai nghiệm trái dấu Đáp án đúng: D 15.2 x 0 , khẳng định sau đúng? B Có hai nghiệm dương D Có nghiệm A x A ; y A B xB ; yB Câu 32 Trong mặt phẳng Oxy , cho Tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB x x y yB x x y yB I A B ; A I A B ; A A B x y A xB yB I A ; 2 C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: FB tác giả: Thy Nguyen Vo Diem x A xB xI y y A yB I Ta có: I trung điểm đoạn thẳng nên x x y yB I A B ; A Vậy Câu 33 Tìm số giao điểm đồ thị hàm số A B x x y yB I A B ; A y log x3 trục hoành C D Đáp án đúng: C y log x3 Giải thích chi tiết: Số giao điểm đồ thị hàm số trục hoành số nghiệm phương log x 0 x3 1 x3 x trình: Vậy số giao điểm đồ thị hàm số y log x3 trục hoành Câu 34 Tìm tập xác định D hàm số y ( x 1) 1; A C D ( ; 1) B D = R D D = R\{-1} Đáp án đúng: A Câu 35 Tìm tất giá trị thực m để phương trình : log ( x 1) log ( x x m) 0 có nghiệm phân biệt: A m B m C m D m 3 Đáp án đúng: B HẾT - 10