Đề ôn thi toán 12 có đáp án (346)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 035 z  z2 Câu Gọi z1 z2 hai nghiệm phức phương trình z  z  0 Khi A Đáp án đúng: D B C  z   z  z  0    z    Giải thích chi tiết: Giải phương trình Khi đó: 11 z1  z2   i  2 Câu Tập xác định D hàm số 5   ;    A D =  11 i 2 y  3x   D 11 i 11 i  tập: 5 R\  3 B D = 5   ;   D D =  2;  C D = Đáp án đúng: A Câu Cho khối chóp S ABCD có tất các cạnh bên 2a , đáy ABCD hình chữ nhật với AB a AD a Thể tích khới chóp cho a3  A a3  C B a D 3a Đáp án đúng: B Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho Đường phân giác góc Tính A Đáp án đúng: A giác với có véctơ phương B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Đường phân giác góc Tính tam D , cho tam giác với có véctơ phương A Lời giải B C D Ta có: Một VTCPcủa đường phân giác góc là: log  x  x   log   x  Câu Bất phương trình B A vơ sớ Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Bất phương trình A vô số B C D có nghiệm nguyên? C log  x  x   log   x  D có nghiệm nguyên? Lời giải Ta 9  x    2 log  x  x   log   x  log  x  x   log   x  có:  x   2   x  3x    x  x  27    x9 15 x  81 x   6;7;8 Vì x nguyên nên Vậy bất phương trình có nghiệm ngun 2x x Câu Họ nguyên hàm hàm số y  e  e 2x 2x e  e x  C B x A 2e  e  C 2x e  e x  C C 2x x D 2e  e  C Đáp án đúng: B y  x3  3x  x  Câu Cho hàm số nghịch biến khoảng đây?  1;  A Đáp án đúng: B B  1;5  C   ;1 D  5;  y  x3  3x  x  Giải thích chi tiết: Cho hàm sớ nghịch biến khoảng đây?  5;  B  1;  C  1;5  D   ;1 A Lời giải  x 1 y  x  x  0    x 5 Ta có Từ bảng biến thiên ta có hàm sớ nghịch biến  1;5  S : x + y + z - x + y - z + = P , Q Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( ) Gọi ( ) ( ) hai S , mặt phẳng vng góc với theo giao tuyến d đồng thời tiếp xúc với ( ) K hình chiếu vng góc S tâm I mặt cầu ( ) lên d M giá trị lớn diện tích tam giác OIK ( O gốc tọa độ) Hãy chọn khẳng định M A ( ) B ( ) D Khơng tồn M M Ỵ 3; M Ỵ 3; C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải ( ) M Ỵ 2; 2 S P , Q ắắ đ K = d ầ ( IEF ) Giả sử ( ) tiếp xúc với ( ) ( ) E F d ^ ( IEF ) ắắ đ K ẻ ( IEF ) P ,Q Ta chứng minh Theo đề, ( ) ( ) hai mặt phẳng vng góc với theo giao S , tuyến d đồng thời tiếp xúc với ( ) từ ta chứng minh tứ giác IEKF hình vng ìï IE = IF = đ IK = ắắ đ ùớ ïï OI = S) I ( 1; - 2;1) ( R = ỵ Mặt cầu có tâm bán kính · · SD OIK = IK IO.sin OIK = 6.sin OIK Ta có SD OIK đạt giá trị lớn · sin OIK lớn · Û OIK = 90° Vậy M = Dấu " = " xảy OI ^ IK Câu f  x Cho hàm sớ có đạo hàm liên tục  dấu đạo hàm cho bảng sau: f  x Hàm sớ có điểm cực trị? A B Đáp án đúng: D C z1 z 1  2i, z2 3  4i Phần thực số phức z2 Câu 10 Cho hai số phức 1 2  A B C Đáp án đúng: D z1  2i   2i    4i      i 25 5 Giải thích chi tiết: Ta có z2  4i z1  z Do phần thực sớ phức D D  Câu 11 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông B BA BC a Cạnh bên SA 2a vng góc với mặt phẳng đáy Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC a A a B C 3a D a Đáp án đúng: A Câu 12 Cho hình nón có bán kính đường trịn đáy r 3a đường sinh l 2r Diện tích xung quanh hình nón 2 2 A 9 a B 18 a C 36 a D 6 a Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hình nón có bán kính đường trịn đáy r 3a đường sinh l 2r Diện tích xung quanh hình nón 2 2 A 6 a B 9 a C 36 a D 18 a Lời giải Ta có l 2r 6a  N  là: S  rl  3a.6a 18 a Diện tích xung quanh hình nón 9 x  y 5  log  x  y   log  x  y  1 Câu 13 Cho hệ phương trình  m với m tham số thực Hệ phương trình có  x ; y  thỏa mãn điều kiện 3x  y 5 Tìm giá trị lớn tham số m nghiệm các A Đáp án đúng: B B C D 3 x  y   Giải thích chi tiết: Điều kiện 3 x  y  Ta có: x  y 5   3x  y   x  y  5  x  y  3x  y    log m  x  y  log   1 log m  x  y   log  x  y  1 x  y   Xét phương trình:  15   15   log m  x  y  log    log m 3.log  x  y  log    3x  y   3x  y   15  log    15   x  y   log log  log m  m   x2 y   log  x  y   3x  y   log m log  x 2 y  15  với 3x  y  0, x  y 1 Theo giả thiết ta có: 3x  y 5 3x  y  0, x  y 1  log m log  x 2 y  15   TH1: Nếu  x  y   log m log  x 2 y  15  log 15  log TH2: Nếu  x  y 5  log m log   m 5 Vậy giá trị lớn m Câu 14 Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A ( ; ) , I ( 0; − 1) Phép đối xứng tâm I biến A thành A′ , tọa độ A′ A ( − ; 2) B ( ; ) C ( − ;− ) D ( − ;− ) Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A ( ; ) , I ( 0; − 1) Phép đối xứng tâm I biến A thành A′ , tọa độ A′ A ( − ;− ) B ( ; ) C ( − ; 2) D ( − ;− ) Lời giải Ta có I trung điểm A A′ Vậy A′ ( −3 ; − ) Câu 15 Đường cong sau đồ thị hàm số ? A y=− x +2 x2 C y=x − x Đáp án đúng: A Câu 16 B y=x + x D y=− x −2 x2  R3    song song với trục hình Cho hình trụ có bán kính đáy R tích Mặt phằng trụ cách trục khoảng 2R A Đáp án đúng: B Câu 17 Cho hàm số y  f  x 3R B Diện tích thiết diện hình trụ với mp 2 2R C   3R D có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau sai? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số y  f  x  0;  đồng biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: C   2;    2;0  Câu 18 Tập nghiệm bất phương trình A   ;  3  5 4 x2  1    5 x2  x  2;      ;1 C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có:  1 x   5 4 x2 1    5 B  1;  D    ;1   2;   x2  x  54  x   x 6 x   x2  x   x2  2x2  x   Câu 19 Trên tường cần trang trí hình phẳng dạng parabol đỉnh S hình vẽ, biết SO  AB 4 m , O trung điểm AB Parabol chia thành phần để sơn ba màu khác với mức chi phí: phần phần kẻ sọc 140000 đồng/ m , phần phần hình quạt tâm O có bán kính m tơ đậm 150000 đồng/ m , phần lại 160000 đồng/ m Tổng chi phí để sơn ba phần gần với số sau đây? A 1.600.000 đồng B 1.575.000 đồng C 1.597.000 đồng D 1.625.000 đồng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ bên 2  Ta có parabol có phương trình: y 4  x cung trịn A1 B1 có phương trình y   x 2 Phương trình hồnh độ giao điểm đường cong  x   x  x  (khơng tính x 2 ) Do A1  3; B 3; x x y  ; y 3 Từ suy đường thẳng OA1 OB1 có phương trình     S1  Diện phần gạch sọc (phần đầu)   x2     x dx x  x    S    x   dx    x   dx 3 3    Diện tích phần in đậm (phần giữa) Diện tích phần cịn lại S3    x  dx  S1  S Do tổng tiền có cơng thức: T 140000.S1  150000.S  160000.S3 Cách trắc nghiệm: Casio cho kết quả: S1 gán vào A , S2 gán vào B , S3 gán vào C tính T 1575349, 488 Chọn C Cách tự luận:    x 2sin t , t    ;  S , S  2  Suy dx 2 cos tdt  x 2 cos t 2 cos t Tính : Đặt 2 Đổi cận: x   t   , x 0  t 0,  x 3 t Khi   S1   cos t  cos t  cos tdt 2  cos 3t  3cos t   cos 2t  dt      4  sin 3t  6sin t  2t  sin 2t 5   3  3 S2    x dx     3 2   x dx   0 x dx x dx  x2 2 2 cos t.2 cos tdt  3  4   cos 2t  dt     4  t  sin 2t    0 4  3  x3  32 S3  x    3  3  2  Khi ta tính T 140000.S1  150000.S  160000.S3 1575349, 488 Câu 20 Cho tứ diện có các cạnh Gọi Tính thể tích A C Đáp án đúng: A tứ diện , , , đơi vng góc với nhau; tương ứng trung điểm các cạnh , , B , D Giải thích chi tiết: (Đề minh họa lần 2017) Cho tứ diện đơi vng góc với nhau; tương ứng trung điểm các cạnh A Lời giải B , có các cạnh , , Tính thể tích C Gọi tứ diện , , , D Ta có Ta nhận thấy Câu 21 Tập xác định hàm số 1  D   ;  2  A y  x  1 e 1  \  2 B 1  D  ;    2  D 1  D  ;    2  C Đáp án đúng: C Câu 22 Hàm số y= A Đáp án đúng: B x+3 có điểm cực trị? x +1 B Câu 23 Tìm điều kiện a để khẳng định A a 3 B a  C (3  a ) a  khẳng định ? C a   D D a 3 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tìm điều kiện a để khẳng định A a   B a 3 C a  D a 3 (3  a ) a  khẳng định ? Hướng dẫn giải 10  a  neu a 3  (3  a )  a     a  neu a   Ta có Câu 24 Thể tích khới chóp có chiều cao h diện tích đáy B 1 V  B.h V  B.h A V B.h B C V  B.h D Đáp án đúng: D Câu 25 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P) : x  y  z  0 Điểm thuộc ( P ) ?  0;1;  1 2;  1;  1 C   1;  1;1 1;  1;2  D  A B Đáp án đúng: C Câu 26 Trong các phát biểu sau, phát biểu đúng? A Hình lăng trụ hình lăng trụ có tất các mặt đa giác B Hình lăng trụ hình lăng trụ có tất các cạnh C Hình lăng trụ hình lăng trụ đứng có đáy đa giác D Hình lăng trụ hình lăng trụ có đáy đa giác các cạnh bên Đáp án đúng: C Câu 27 Tìm tập xác định D hàm số D  ; 3 A y  x  x   B D  \  2;3 C Đáp án đúng: C D y  x  x   Giải thích chi tiết: Hàm sớ  2022  2022 D    ;    3;    D    ;    ;     x 2 x  x  0    x 3 xác định D R \  2;3 Vậy tập xác định hàm số Câu 28 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang ABCD ( AB đáy lớn ) Khẳng định sau sai? A Giao tuyến hai mặt phẳng  SAD   SBC  SO với O  AC  BD  SAC   SBD  SO với O  AC  BD B Giao tuyến hai mặt phẳng C Hình chóp S ABCD có mặt bên D Giao tuyến hai mặt phẳng Đáp án đúng: A  SAD   SBC  SI với I  AD  BC Giải thích chi tiết: [1H2-2] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang ABCD ( AB đáy lớn ) Khẳng định sau sai? A Hình chóp S ABCD có mặt bên B Giao tuyến hai mặt phẳng  SAC   SBD  SO với O giao điểm AC BD C Giao tuyến hai mặt phẳng  SAD   SBC  SI với I giao điểm AD BC 11 D Giao tuyến hai mặt phẳng Lời giải  SAD   SBC  SO với O giao điểm AC BD  SAB  ,  SBC  ,  SCD  ,  SAD  nên A  Hình chóp Hình chóp S ABCD có mặt bên  SAC   SBD  nên B  Hình chóp S , O hai điểm chung  SAD   SBC  nên C  Hình chóp S , I hai điểm chung  SBC   SAD  SI  Hình chóp Giao tuyến Câu 29 Tam giác ABC có AB 10, AC 12 góc A 150 có diện tích A 60 B 40 C 120 D 30 Đáp án đúng: D Câu 30 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O BD = a Hình chiếu vng góc S mặt phẳng đáy trung điểm OD Đường thẳng SD tạo với mặt đáy góc 60 Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD a A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B a C a D a · · Xác định 60 = SD,( ABCD) = SDH Tính SH = a a a ; SD = SB = 12 2 2 Ta có SB + SD = a = BD Suy tam giác SBD vuông S Vậy các đỉnh S, A, C nhìn x́ng BD góc vng nên a R = BD = 2 x  x 2  1  1     Câu 31 Tìm tập nghiệm bất phương trình     1;    ;1 A (  ;1) B  C Đáp án đúng: B  1 Giải thích chi tiết: Do nên x  1  1      3  3 Vậy tập nghiệm bất phương trình cho Câu 32 Tìm tập nghiệm D (1; )  x 2  x  x   x 1  1;  phương trình A B C Đáp án đúng: A D   log x  3 x   x  8  x 3 Giải thích chi tiết: Điều kiện Phương trình cho trở thành Đới chiếu điều kiện, ta nghiệm phương trình x Câu 33 Tập nghiệm bất phương trình   4;   4;   A B Đáp án đúng: A x Giải thích chi tiết: Ta có:  13  13 x 3  S  3  33 C   ; 4 D  0;   33  x  13   x  16     x  Vậy tập nghiệm bất phương trình cho S   4;  f  x  x  ax  ln bx   c  a, b, c    Câu 34 Xét hàm số , Biết  e  1 f  m.e  n  m, n   , tính S m  n   , 11 A B C f  x   x2  4x  f   1 x 1 Khi D Đáp án đúng: B x  x    x    dx   f  x  f  x  dx  x  dx  x    x  x  ln x   C Giải thích chi tiết: Ta có Suy a 1 , b 2 f   1  C 1 Lại có hay c 1 f  x   x  x  ln x   Vậy 13  e2    e2    e2    e2   e4  e  11 f    ln                  4   Khi  11 m n 4,  S 3 Kết hợp giả thiết ta suy Câu 35 Gọi F( x) nguyên hàm hàm 1 A B ln x F(1) = x mà Giá trị F ( e ) bằng: 8 C D y = ln x + Đáp án đúng: D HẾT - 14