Đề ôn thi toán 12 có đáp án (345)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 035 Câu Một hộp nữ trang gồm phần thân hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH làm gỗ có AB  AE 15cm, BC 20cm phần nắp phần hình trụ làm kính có tâm I đáy  trung điểm AB , bán kính IE , EIF 60 (như hình vẽ) Biết giá gỗ triệu/m 2, giá kính 1,5 triệu/m2 Giá vật liệu (lấy gần đến hàng đơn vị) để làm hộp nữ trang bao nhiêu? A 375.369 đồng C 335.369 đồng B 355.369 đồng D 315.369 đồng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: + Diện tích vật liệu phần thân S1 2.S ABFE  3.S ADHE 1350 (cm ) Giá vật liệu làm phần thân là: S Gt  2000000 270000 10000 (đồng) + Diện tích vật S 2.S EFM  S EMFHNG 2( S IEMF  SIEF )  S EMFHNG liệu làm phần 2   IE IE  2      IE.BC    nắp là: 675  225    50      S Gn  1500000 45369 10000 Giá vật liệu làm phần nắp là: (đồng) Vậy giá vật liệu là: 315369 (đồng) Câu Trong đợt hội trại “Khi 18” tổ chức trường trung học phổ thông A , Đồn trường thực dự án ảnh trưng bày pano có dạng parabol hình vẽ Biết Đồn trường u cầu lớp gửi hình dự thi dán lên khu vực hình chữ nhật ABCD , phần cịn lại trang trí hoa văn cho phù hợp Chi phí dán hoa 200.000 đồng cho m bảng Hỏi chi phí thấp cho việc hồn tất hoa văn pano (làm tròn đến hàng nghìn)? A 902.000 B 1.232.000 C 1.230.000 D 900.000 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta dễ thấy hình cao 4, rộng nên biểu diễn qua Parabol y  x  Chi phí thấp diện tích hình chữ nhật lớn Gọi B  x ;  x2  4  x  với suy Diện tích hình chữ nhật C  x ;0  S  x  2 x   x   2   x  x  S  x  2   x   0  x  ; 2 3   32 S max S         3   Dễ thấy X    x  dx  S max  2 Do diện tích nhỏ phần hoa văn Số tiền nhỏ X 200000 901.652 902.000 , đáp án B 32 32  x Câu Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y e , y 0 , x 0 , x 2 Mệnh đề đúng? 2 x A S  e dx B S e x dx 2 S  e x dx C Đáp án đúng: B D S  e x dx y  x  1 Câu Tập xác định hàm số là: 1;    0;   A B  Đáp án đúng: D Câu Cho hình vng ABCD tâm O (như hình bên dưới) C  D  1;   3  Tìm ảnh điểm A qua phép quay tâm O góc quay Q 3   A  O Q 3   A  C  O;    O;     A B   Q 3   A  D Q 3   A  B  O;    O;     C D   Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hình vng ABCD tâm O (như hình bên dưới)  3 Tìm ảnh điểm A qua phép quay tâm O góc quay Q 3   A  O Q 3   A C Q 3   A  D Q 3   A  B  O;    O;    O;    O;        A B C D   Lời giải Q 3   A  B  O;    y  x  x  Câu Cho hàm số Tìm khẳng định A Hàm số có điểm cực đại khơng có cực tiểu B Hàm số có ba điểm cực trị C Hàm số có điểm cực tiểu hai điểm cực đại D Hàm số có điểm cực đại hai điểm cực tiểu Đáp án đúng: A Câu Cho lăng trụ ABC ABC  có cạnh đáy 2a , độ dài cạnh bên a Thể tích V khối lăng trụ 3a A Đáp án đúng: B V B V 3a C V a D  a log log12 18  b  log với a,b số nguyên Giá trị a + b Câu Cho A B C Đáp án đúng: B V a3 D 2 Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đường y 7  x , y  x  B A Đáp án đúng: B D C 2 Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm đường y 7  x , y  x   x  x   x 3  x 1 Khi diện tích hình phẳng cần tìm 1 S    x    x   dx  3  x dx    x  dx 4 1 1 1 Câu 10 Đạo hàm hàm số 2x A x + C Đáp án đúng: B B D Câu 11 Cho hình chóp S MNPQ có đáy MNPQ hình bình hành tâm O , K trung điểm cạnh SP Khẳng định sau sai? A OK / / mp( SMQ) B ( KNQ)  ( SMP) OK C mp( KNQ) cắt hình chóp S MNPQ theo thiết diện tứ giác D OK / / mp( SMN ) Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hình tâm O , I trung điểm cạnh SC Khẳng định sau sai? A OI / / mp( SAB) B OI / / mp( SAD) C ( IBD)  ( SAC ) OI D mp ( IBD) cắt hình chóp S ABCD theo thiết diện tứ giác Câu 12 Cho hàm số có đồ thị sau đây, đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số là? A y 1 Đáp án đúng: A Câu 13 B y  Hình trụ có chiều dài đường sinh A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: chọn C B C x 1 , bán kính đáy D x  có diện tích xung quanh C D Hình trụ có chiều dài đường sinh l , bán kính đáy r có diện tích xung quanh bằng: Câu 14 Biết F (x) nguyên hàm hàm số f (x) Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? 1ù údx = 3xF (x) - + C û B é3f (x) - 1ùdx = 3xF (x) - x + C ê ú û C ò ë D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: ị éëê3f (x) - 1ùûúdx = ò 3f (x)dx - ò1dx =3F (x) - x +C A ò éëê3f (x) - ò éëê3f (x) - 1ù údx = 3F (x) - x + C û ò éëê3f (x) - 1ùûúdx = 3F (x) - 1+C Câu 15 Để đầu từ dự án trồng rau theo công nghệ mới, bác Năm làm hợp đồng xin vay vốn ngân hàng với số tiền 100 triệu đồng với lãi suất x % năm Điều kiện kèm theo hợp đồng số tiền lãi năm trước tính làm vốn để sinh lãi cho năm sau Sau hai năm thành công với dự án rau mình, bác thành tốn hợp đồng ngân hàng với số tiền 129512000 đồng Giá trị x A x 15 B x 13 C x 12 D x 14 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: A 100 triệu đồng, r  x% / năm, n 2 năm, S 129512000 triệu đồng n S  A   r   x 14    Câu 16 Giả sử MO 2i  4k , tọa độ điểm M   2; 0;  A Đáp án đúng: A B  0; 2;  y log  10  2x  Câu 17 Tập xác định hàm số   ;10   5;  A B Đáp án đúng: D Câu 18 Cho hình lăng trụ đứng Tính theo a A Đáp án đúng: C 3 5a B Giải thích chi tiết: Đặt  2; 0;  D  2;  4;  C   ;  D   ;5  có Gọi C đáy trung điểm đoạn thẳng tam giác , vng giao điểm thể tích khối tứ diện 4a C 4a D Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ Tọa độ điểm là: Suy Trung điểm Phương trình Vì Suy Thể tích khối chóp : Câu 19 ( - 4;4) có bảng biến thiên hình vẽ Phát biểu sau Cho hàm số y = f (x) xác định, liên tục đúng? A B C Hàm số khơng có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ (- 4;4) D Đáp án đúng: C Câu 20 Cho hình nón đỉnh S có đáy đường trịn tâm O, bán kính R SO h Độ dài đường sinh hình nón 2 2 A h  R B h  R Đáp án đúng: D Câu 21 Nghiệm phương trình log (3 x −8)=2 là: A Đáp án đúng: A B 12 2 C h  R C  D 3x    x  h2  R2 D -4 Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định phương trình: Ta có log (3 x −8)=2 ⇔3 x − 8=(2)2 ⇔ x=4 Câu 22 Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? A y = ( x +1) ( 2+ x) B y = ( x +1) ( 1- x) D y = ( x +1) ( 2- x) y = ( x +1) ( 1+ x) C Đáp án đúng: D Câu 23 Cho tam giác ABC cạnh a Khi   AB  AC  a C A 2a B a D a Đáp án đúng: D Câu 24 Một người gửi tiết kiệm số tiền 80.000.000 đồng với lãi suất 6,9%/năm Biết tiền lãi hàng năm nhập vào tiền gốc, hỏi sau năm người rút tiền gốc lẫn tiền lãi gần với số sau ? A 107.667.000 đồng B 111.680.000 đồng C 105.370.000 đồng D 116.570.000 đồng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: +) Cơng thức lãi kép: Gọi A số tiền gửi ban đầu, r lãi suất kỳ Nếu không rút tiền khỏi ngân hàng sau kỳ, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho kỳ n S  A   r  Khi đó, sau n kỳ, tổng số tiền vốn ban đầu lãi +) Áp dụng cơng thức lãi kép cho tốn trên, số tiền gốc lãi người gửi nhận sau năm là: T5 80000000   0, 069  111680000 (đồng) Câu 25 Số điểm chung hai đường cong ( C ) : y=x ( C ) : y=2 x A B C D Đáp án đúng: C Câu 26 Cho hình nón đỉnh S, đáy hình trịn tâm O, thiết diện qua trục tam giác cạnh a, thể tích khối nón? 1 3  a3 a a  a3 12 24 A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Thiết diện qua trục tam giác nên chiều cao khối nón a r giác đều), bán kính đáy h a (đường cao tam a a a 3 V  r h    3 24 Thể tích khối nón Câu 27 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình vng, mặt bên (SAB) tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Biết thể tích khối chóp S.ABCD phẳng (SCD) A Tính khoảng cách h từ điểm A đến mặt B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Kẻ Đặt Ta có Câu 28 Cho số phức S 3 x  y z  x  yi  x, y    A S  13 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Có Câu 29 Trên khoảng B S  12 thỏa mãn   2i  z  z 3  4i Tính giá trị biểu thức C S  10 2 x  y 3    2i  z  z 3  4i   2 x  D S  11  x     S  13  y  , họ nguyên hàm hàm số f ( x ) 5 x là: 73 f ( x )d x  x C  15 A 73 f ( x )d x  x C  B 15 73 15 73 f ( x)dx  x  C f ( x)dx  x  C C D Đáp án đúng: C Câu 30 Cho hình nón có đỉnh S, độ dài đường sinh a Một mặt phẳng qua đỉnh S cắt hình nón theo thiết diện, thiết diện đạt diện tích lớn A a2 B a C a √ D a2 Đáp án đúng: D Câu 31 Cho hình chóp có cạnh đáy Gọi , cạnh bên điểm đối xứng với điểm đối xứng với tâm đáy qua trọng tâm tam giác qua Thể tích khối chóp A C Đáp án đúng: D Câu 32 Tính đạo hàm hàm số y (3  x ) A y  y   2 x (3  x )  B D khoảng ( 3; 3) B  y   x (3  x )  y  x(3  x ) D (3  x ) C Đáp án đúng: D Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho mặt phẳng ( P) : x  y  z  0 Điểm thuộc ( P) ? A M (1;1; 6) Đáp án đúng: A Câu 34 Cho hàm số B P (0; 0;  5) C Q(2;  1;5) D N ( 5;0; 0) có đồ thị đường cong hình đây.Tìm số nghiệm thực phương trình A Đáp án đúng: A B C D Câu 35 Diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số y  x  x y  x  x 37 A B C 12 D 12 Đáp án đúng: D  x 0 x  x  x  x   x 1  x  Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm hai hàm số 10 x Nên diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số  HẾT - 37  x  x dx  12 11