Đề ôn thi toán 12 có đáp án (249)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 025 SA   ABCD  Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , , góc hợp mặt bên (SBC) 60 S ABCD với mặt đáy Thể tích khối chóp theo a V 2a A Đáp án đúng: A B V a3 C V 4a D V a3 xf '  x   f  x  2 x  x f   2 Câu Cho hàm số f ( x ) xác định, có đạo hàm  thỏa mãn ;  f   0  Giá trị f  3 A 10 B C 15 D 12 Đáp án đúng: C xf '  x   f  x  xf '  x   f  x  2 x  x  2 x  x2 Giải thích chi tiết: Ta có (do x 0 khơng thỏa) f  x x  x  C Lấy nguyên hàm hai vế, ta x f  2  2  C  C  Với x 2 Với x 3  f  3 6    1  f  3 15  P Câu Trrong khơng gian Oxyz , viết phương trình mặt phẳng qua điểm  Q  : x  y  z  0? phẳng A x  y  z 0 B x  y  z  0 C x  y  z  0 Đáp án đúng: B song song với mặt D x  y  z  0 Giải thích chi tiết: Trrong khơng gian Oxyz , viết phương trình mặt phẳng  Q  : x  y  z  0? song với mặt phẳng A x  y  z  0 B x  y  z 0 C x  y  z  0 Lời giải M  1;1;1  P qua điểm M  1;1;1 song D x  y  z  0 Mặt phẳng  P song song với mặt phẳng  Q : x  y  z  0 nên phương trình có dạng x  y  z  d 0,  d 2  Vì mặt phẳng  P qua điểm M  1;1;1 nên ta có: 1.1  1.1  1.1  d 0  d   P  x  y  z  0 Vậy phương trình mặt phẳng Câu Đặt log a, log b Biểu diễn log12 100 theo a, b 2b  a  1  a  1 2b  a  1 A 2b  B 2b  C b  Đáp án đúng: A Câu Tính thể tích V khối bát diện cạnh A V 4 B V C V  a  1 D b  D V 2 Đáp án đúng: B 3 x x  Mệnh đề đúng? R \   1 y Câu Cho hàm số A Hàm số nghịch biến tập B Hàm số nghịch biến với x 1 C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: C Câu Cho ( ;  1) ( ;  1) f  x  dx  2 f  x  dx Tính và ( 1; ) C  B  A Đáp án đúng: A f  x  dx  2 f  x  dx Giải thích chi tiết: Cho A B C  D  ( 1; ) Tính D Lời giải Ta có f  x  dx  4 nên f  x  dx 2 Do 2 f  x  dx 2.2 4 1 Câu Cho x  Khi biểu thức P x x A A Đáp án đúng: C B 5 x B x 12 C x D x C Câu Phương trình log x  5log x  0 có nghiệm x1 , x2 Khi : A x1 x2 22 B x1 x2 32 C x1 x2 16 D D x1 x2 36 Đáp án đúng: B Câu 10 Giá trị nhỏ hàm số  2; 4 B min[2;4] y 3  2;4 y 5 C Đáp án đúng: B D  2;4 y 0 A min[2;4] y 7 đoạn Giải thích chi tiết: Giá trị nhỏ hàm số đoạn min 2;4 y 0  2;4 y 5 min[2;4] y 7 min[2;4] y 3 A B C D  2; 4  y 1 3   x 1 y ' 3x  0     y 2 7  min[ 2;4] y 3  x    y 4 57 Ta có: Câu 11 Cho thỏa mãn Giá trị biểu thức bằng? A Đáp án đúng: C B C D 22 2 Giải thích chi tiết: Với a  0, b  ta có 25a  b  10ab  , dấu “=” xảy b 5a log10 a 3b 1  25a  b  1 log10 a 3b 1  10ab  1 , dấu “=” xảy b 5a log10 a 3b1  10ab  1  0, log10 ab 1  10a  3b  1  Mặt khác, ta lại có với a  0, b  Do đó: Suy log10 a 3b1  25a  b  1  log10 ab1  10a  3b  1 log10 a 3b 1  10ab  1  log10 ab1  10a  3b  1 2 log10a 3b 1  10ab  1 log10 ab 1  10 a  3b 1 2 Dấu “=” xảy b 5a b 5a     10a  3b  10ab  log10 a 3b 1  10ab  1 log10 ab 1  10a  3b  1  b   a   a  2b 11  2 x−1 Khẳng định sau khẳng định đúng? x +1 A Hàm số nghịch biến khoảng ( − ∞ ; − ) đồng biến khoảng ( − 1;+ ∞ ) B Hàm số đồng biến khoảng ( − ∞ ; − ) nghịch biến khoảng ( − 1;+ ∞ ) C Hàm số đồng biến ℝ ¿ −1 \} D Hàm số đồng biến khoảng ( − ∞ ; − ) ( − 1;+ ∞ ) Đáp án đúng: D Câu 13 Cho hàm số y=x +3 x 2+ (1) Khẳng định sau đúng? Câu 12 Cho hàm số y= A Hàm số (1) nghịch biến khoảng ( − 2; ) B Hàm số (1) nghịch biến khoảng ( − ∞ ; ) C Hàm số (1) nghịch biến khoảng ( ;+ ∞ ) D Hàm số (1) nghịch biến khoảng ( ; ) Đáp án đúng: A Câu 14 Khi kích thước khối hộp chữ nhật tăng lên lần lúc thể tích khối hộp chữ nhật tăng lên lần? A 16 lần B 32 C 64 lần D 12 lần Đáp án đúng: A Câu 15 Cho a> Hãy viết biểu thức 19 a4 √ a5 dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ √3 a √ a A a B a 23 C a D a Đáp án đúng: A Câu 16 Tìm phần thực a phần ảo b số phức  17 73 a ,b 15 A z 4  3i   4i  6i 73 17 a  , b  i 15 B 73 17 a , b 15 D 73 17 a  , b  15 C Đáp án đúng: C Câu 17 Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm dương, liên tục đoạn [ 0;1], thỏa ff( 1) ò f '( x) éêëf ( x) +1ù ú ûdx = 2ò f '( x) f ( x) dx 33 - 27 18 A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B Nhóm đẳng thức ta có Û Giá trị tích phân 33 + 54 18 1 0 ò éëf ( x) ùû dx C ( 0) = D 33 18 ò f '( x) éëêf ( x) +1ùûúdx = 2ò f '( x) f ( x) dx ò éëêf '( x) f ( x) + f '( x) ùûúdx - 2ò f '( x) f ( x) dx = 0 Û ò éêë ù f '( x) f ( x) - 1ù dx + ò é ú ëf '( x) - 1ûdx = û 144444424444443 =0 vi ff( 1) - ( 0) =1 ¾¾ ® f '( x) f ( x) = 1, " x ẻ [ 0;1] ắắ đ f '( x) f ( x) = 1ắắ đ ũ f '( x) f ( x) dx = ị dx ¾¾ ® f ( x) ( ) ( ) = x +C ắắ đ f ( x) = 3x + 3C ắắ ắ ắắ đC = ff - =1 33 - 27 54 f ( x) = 3x + 33 - 27 33 ắắ đ ũộ f ( x) ù dx = ë û 18 18 Vậy Câu 18 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: x– ∞-2-10+ ∞y'+ 0– – 0+ y– ∞-2– ∞+ ∞2+ ∞ Hàm số cho nghịch biến khoảng đây?   2;  1   ;  1  0;    ;   A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng biến thiên sau: x– ∞-2-10+ ∞y'+ 0– – 0+ y– ∞-2– ∞+ ∞2+ ∞ Hàm số cho nghịch biến khoảng đây?  0;  B   ;  1 C   ;   D   2;  1 A Lời giải   2;  1   1;  Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số nghịch biến khoảng Vậy chọn đáp án D ( P) : x - y + 3z - = có véctơ pháp tuyến là: Câu 19 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng u r u r n = (1; 1; 3) n = ( - 1; 3; - 4) A B u r u r n = (1; - 1; 3) n = (- 1; - 1; 3) C D Đáp án đúng: C Câu 20 Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường y  x y x 125  125 A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (Chuyên Quang Trung - Bình Phước- Lần - 2021-2022 - Strong) Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường y  x y x 125  125 A B C D Lời giải Phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị hàm số y  x y x là:  x 0 x  x  x  x 0    x 1 Diện tích hình phẳng S x  x dx  P : x  z  0 Câu 21 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng   Tọa độ vectơ pháp tuyến mặt P phẳng     n  2;0;  1 n  2;  1;  A B   n  2;  1;1 n  2;0;1 C D Đáp án đúng: A Câu 22 Cho x số thực dương Biểu thức x x viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ 12 12 B x Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 23 Cho số phức Giá trị 7 A x Đáp án đúng: B 4 D x x x  x x  x  x 12 với x  thỏa mãn bằng: A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi 6 C x Gọi B giá trị lớn nhất, nhỏ C D Xét Ta có: Tập hợp điểm biểu diễn thỏa mãn miền hình thoi với ; ; ; tạo đường thẳng Điểm biểu diễn thỏa mãn đường trịn tâm bán kính đạt min, max bán kính đường trịn đạt min, max xét tương giao với miền hình thoi Ta có đường trịn giao với miền hình thoi điểm gần tâm đường tròn tiếp xúc cạnh CD: tương ứng có Điểm giao xa đỉnh hình thoi Do Câu 24 Biết đồ thị định A hàm số thay đổi Tọa độ trung điểm luôn qua hai điểm đoạn thẳng B cố C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Giả sử điểm cố định họ Khi Suy tọa độ trung điểm đoạn thẳng có tọa độ Câu 25 y  f  x Cho hàm số xác định  có đồ thị hình vẽ sau y  f  x Số điểm cực tiểu của hàm số A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số Số điểm cực tiểu của hàm số A B C D C y  f  x D xác định  có đồ thị hình vẽ sau y  f  x Lời giải y  f  x ta thấy hàm số có hai điểm cực tiểu Câu 26 Cho hai số phức z1   3i, z2 1  i Số phức z1  z2 Dựa vào đồ thị hàm số y  f  x A  i B  2i C  4i D  4i Đáp án đúng: B Câu 27 Khi nuôi ong vườn nhà, người ta thấy rằng: Nếu đơn vị diện tích vườn có n ong P n 240  10n trung bình sau vụ thu hoạch số mật   (gam) Hỏi phải thả ong đơn vị diện tích vườn để vụ thu nhiều mật nhất? A 24 B 12 C 10 D 48 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Điều kiện: n   0; 24 Ta có trung bình sau vụ thu hoạch số mật P  n  240  10n (gam) T n.P  n  n  240  10n  Vậy với n khối lượng mật thu (đơn vị: gam) 2  T  10  n  24n   10   n  12   12   10  n  12   1440 1440   Vậy max T 1440 (gam) n 12 (con) Nhận xét: Ta xét hàm số Ta có f  n   20n  240 f  n   10n  240n n   0; 24 f  n  0   20n  240 0  n 12 Có f 0; f 12 1440; f 24 0     Ta có   max T max f  n  1440  0;24 Vậy (gam) n 12 (con) Câu 28 Cho hàm số liên tục thỏa mãn: ; Giá trị T 2a  b Biết A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cho hàm số Biết liên tục thỏa mãn: ; Giá trị T 2a  b A Lời giải B C D   1  f  x  dx I 21 ln  x   x     1    Xét Đặt t 4 x  dt 4x.ln 4.dx 2t ln 2.dx  ln 2.dx  dt 2t 1  t x   t 2 2 Với 2 f t f  x  f t  I 31   dt 31 dt 31 dx 2  t  1  t  t 1   t  1  x  1 Khi đó, x  Ta có:  xf ( x )  xf ( x )  f ( x)  f ( x)  x  0   x  1  f ( x)  f ( x )  1  f ( x)  0 Dễ thấy, f ( x ) 1, x  khơng thoả mãn Do đó, f ( x)  (*)  x   f ( x)  f ( x)  Đặt  u  3u  3u  u  f ( x)  x    dx  du 2u  u   2u  u  1 x   u  Với x 2  u 0 f  x  x  1 I 31 Suy dx 3 1  2u u  u2   u 1   2 u  3u   2u  u2   1 du 2  1 u  3u u  1 du  ln Do đó, a 1, b 2 Vậy T 2a  b 2.1  4 Câu 29 Biểu thức A viết dạng lũy thừa B C Đáp án đúng: B D Câu 30 Tính diện tích S mặt cầu thể tích V khối cầu có bán kính 3cm  cm2  V 108  cm3   cm2  V 36  cm3  A S 18 B S 18  cm  V 108  cm3  C S 36 Đáp án đúng: D  cm  V 36  cm3  D S 36 2  cm  Giải thích chi tiết: Mặt cầu bán kính r có diện tích là: S 4πrππr 4πrππ.3 36πrππ 4 V  πrππr  πrππ.33 36πrππ  cm3  3 Khối cầu bán kính r tích là: Câu 31 Tìm tập xác định hàm số Ⓐ y   x   2; Ⓑ   2;  Ⓒ   ;  2 Ⓓ   2; 2 A Đáp án đúng: B B C D z  az  b 0,  a, b    Câu 32 Trên tập hợp số phức, cho phương trình az  bz2 nghiệm z1 2  i z2 , giá trị A 10 Đáp án đúng: D C 15 B 18 Biết phương trình cho có hai D 13 z  az  b 0,  a, b    Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, cho phương trình az  bz2 cho có hai nghiệm z1 2  i z2 , giá trị A 10 B 18 C 15 Lời giải Cách 1: Ta có z2  z1 2  i Biết phương trình D 13  S z1  z2  a   i   i  a   a  a   P z1.z2 b    i    i  b  22  12 b  b 5 Theo Vi-et:  az1  bz2     i     i    18  i    18  2    1 5 13 Vậy Cách 2: Ta có z1 2  i nghiệm phương trình z  az  b 0    i   a   i   b 0  2a  b     a   i 0  2a  b  0     a  0 a   z  z  0   b 5 az1  bz2     i     i    18  i  Vậy Câu 33 Cho số phức A C Đáp án đúng: D  z1 2  i  z 2  i    18  2    1 5 13 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức B D Giải thích chi tiết: Cho số phức điểm nào? điểm nào? Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức 10 A Lời giải Ta có B C Như điểm có tọa độ D biểu diễn số phức mặt phẳng tọa độ Câu 34 Cho tứ diện S.ABC có SA , SB, SC đơi vng góc nhau, biết SA 2 a , SB 3a , SC a Tính diện tích S mặt cầu ngoại tiếp tứ diện S.ABC A S 14 a Đáp án đúng: A Câu 35 Nghiệm phương trình A B S 12 a C S 56 a D S 14a B C Đáp án đúng: C D HẾT - 11