Đề ôn thi toán 12 có đáp án (244)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 025 Câu  P  : y x hai đường thẳng y a , y b   a  b  (hình vẽ) Gọi Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho parabol S1 diện tích hình phẳng giới hạn parabol  P  đường thẳng y a (phần tơ đen);  S  diện tích hình phẳng giới hạn parabol S1 S ? A b  2a Đáp án đúng: D  P đường thẳng y b (phần gạch chéo) Với điều kiện sau a b B b  6a C b  3a Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm parabol  P  : y x D b  4a với đường thẳng y b x b  x  b Phương trình hồnh độ giao điểm parabol  P  : y x với đường thẳng y a x a  x  a Diện tích hình phẳng giới hạn parabol  P  : y x đường thẳng y b b   x3  b b  4b b S 2  b  x  d x 2  bx    2  b b  0      P  : y x đường thẳng y a (phần tơ màu đen) Diện tích hình phẳng giới hạn parabol b a   x3  a a  4a a  ax  S1 2  a  x  d x    2  a a  0     a 4b b 4a a 3    b  a  b  a  b  4a 3 Do S 2S1 Câu Mỗi hình sau gồm hữu hạn đa giác.Hình hình đa diện?     A B C D Đáp án đúng: B Câu y ax  bx  c  a 0  Cho hàm số có đồ thị hình bên Xác định dấu a , b , c A a  0, b  0, c  C a  0, b  0, c  B a  0, b  0, c  D a  0, b  0, c  Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số y ax  bx  c  a 0  có đồ thị hình bên Xác định dấu a , b , c A a  0, b  0, c  B a  0, b  0, c  C a  0, b  0, c  D a  0, b  0, c  Câu Bất phương trình  \  1 A Đáp án đúng: A log  x  x  3  B  1 có tập nghiệm D  C  Câu Tìm tập xác định D hàm số y ( x  1)  1;   B  D D = R\{-1} A D ( ;  1) C D = R Đáp án đúng: B 12 x x Câu Cho phương trình  15.2  0 , khẳng định sau đúng? A Có hai nghiệm trái dấu B Có nghiệm C Có hai nghiệm âm D Có hai nghiệm dương Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số đường thẳng A x= B y = Đáp án đúng: B Câu : Các giá trị thỏa mãn bất phương trình C y = D x = : A B C Đáp án đúng: D D Câu Cho số phức z  x  yi  x, y    thỏa mãn z  z   4i Giá trị 3x  y A B 10 C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: z  z   4i  x  yi   x  yi    4i  3x  yi   4i  3x     y 4  3x  y   6 Câu 10 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Mệnh đề sau đúng? A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: [2D1-5.1-1] (học kì thpt Cần Thơ 2020-2021) Cho hàm số y ax  bx  c có đồ thị hình vẽ Mệnh đề sau đúng? A a  0, b  0, c  B a  0, b  0, c  C Lời giải a  0, b  0, c  D a  0, b  0, c  Nhìn vào hình dạng đồ thị ta thấy a  Đồ thị hàm số có điểm cực trị nên a b trái dấu Suy b  Đồ thị cắt trục Oy điểm có tung độ dương nên c  Vậy chọn đáp án D Câu 11 Đồ thị sau hàm số nào? A y= x −2 x +1 4 C y= x −x +1 Đáp án đúng: A B y=x −8 x 2+ D y=x −2 x2 +2 0;+¥ ) Câu 12 Hàm số sau đồng biến khoảng ( ? y = log x y = log x p e A B y = log 2 x y = log e x p C D Đáp án đúng: B x Câu 13 ¿- Chuyên Nguyễn Du Đắk Lắk 2019-2020) Cho phương trình nghiệm thực phương trình là: A 26 B 27 C 28 Đáp án đúng: C Câu 14 Cho mặt cầu có bán kính r 5a Diện tích mặt cầu cho 500 25 a a A B C 25 a  x 5 9 , tổng lập phương D 25 D 100 a Đáp án đúng: D Câu 15 Một cốc nước có hình trụ với chiều cao 5, bán kính đáy Bạn Vy đổ vào lượng nước gần đầy cốc bỏ vào tủ đông lạnh Sau thời gian lấy cốc nước Vy nhận thấy nước đá cốc vừa đầy miệng cốc Tính thể tích nước mà Vy đổ vào ban đầu, biết thể tích nước đá thể tích nước khối lượng A 45 B 15 C 20 D 5 Đáp án đúng: B 2 Giải thích chi tiết: Thể tích cốc nước hình trụ là: V  r h  20 x Gọi thể tích nước có cốc x, thể tích nước sau đóng băng x 20  x 15 Ta có: Câu 16 Hình chóp tứ giác có mặt phẳng đối xứng ? A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Đó mặt phẳng , C , D , , với , , trung điểm cạnh đáy hình vẽ bên f ( x), g( x) hàm số liên tục, có F( x), G( x) nguyên hàm f ( x), g( x) Câu 17 Cho hai hàm số Xét mệnh đề sau: f ( x)  g( x) (I) F( x)  G( x) nguyên hàm kf ( x) với k  R (II) k.F( x) nguyên hàm f ( x).g( x) (III) F( x).G( x) nguyên hàm Các mệnh A (I) (II) B (II) C (I) D Cả mệnh đề Đáp án đúng: A Câu 18 Phương pháp đánh giá sau có đặc điểm: Không nhiều thời gian để chấm điểm, không phụ thuộc chủ quan người chấm A Phương pháp kiểm tra viết dạng tự luận B Đánh giá qua hồ sơ học tập, sản phẩm, hoạt động học sinh C Phương pháp kiểm tra viết dạng trắc nghiệm D Phương pháp quan sát Đáp án đúng: C Câu 19 Thể tích khối trụ có bán kính đáy A chiều cao B C D Đáp án đúng: A A   1;1;1 Câu 20 Điểm thuộc mặt phẳng đây? A x  y  z  0 B x  y  z  0 C x  y  z  0 Đáp án đúng: A D x  y  z  0 A   1;1;1 Giải thích chi tiết: Điểm thuộc mặt phẳng đây? A x  y  z  0 B x  y  z  0 C x  y  z  0 D x  y  z  0 Lời giải A   1;1;1 Thay tọa độ điểm vào phương trình mặt phẳng đáp án ta thấy đáp án B thỏa mãn  1   Câu 21 Tập nghiệm bất phương trình   A (3;+ ∞ ) Đáp án đúng: C x2  x  27 B (-∞ ;-  1   Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình     1;3 C  x2  x  D (1;3) 27   1;3 A ;- B  C 1;3 D ; 1) (3; ) Câu 22 ax  b f  x  ,  a , b, c  R  cx  Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Trong số a, b c có số dương? A B Đáp án đúng: D f x e3 x  sin x Câu 23 Tìm nguyên hàm hàm số   A f  x  dx  e3 x   3sin 5x  5cos 5x   C 34 3x D C B e f  x  dx   3sin 5x  5cos 5x   C  34 C D Đáp án đúng: C du 3e3 x  2dx u e3 x      dv sin xdx v  cos x  Giải thích chi tiết: Đặt f  x  dx e x   sin x  cos x   C  34  34  e3 x  f  x  dx  34  3sin x  5cos x   C 3 x  e3 x  cos x  e3 x  cos xdx f x d x  e sin x d x    5 Ta có  3x du 3e dx u e3 x      dv cos xdx v  sin x  Đặt 3 x  e3 x  cos x  e3 x  cos xdx f x d x  e sin x d x    5 Ta có  34  e3 x  cos x  e3 x  sin x  f  x  dx  f  x  dx  e3 x  cos5 x  e3 x  sin x  C1   25 25 25 25 3x e  f  x  dx   3sin x  5cos x   C 34 Câu 24 Viết cơng thức tính thể tích V khối trịn xoay tạo quay hình thang cong, giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x) , trục Ox hai đường thẳng x = a, x = b ( a < b) , xung quanh trục Ox b A b V = ò f ( x) dx a b B V = pò f ( x) dx a b V = ò f ( x) dx V = pò f ( x) dx a a C D Đáp án đúng: B Câu 25 Cho hàm số y ax  bx  c có đồ thị hình vẽ Mệnh đề sau đúng? A a  , b  , c  C a  , b  , c  Đáp án đúng: B B a  , b  , c  D a  , b  , c  Giải thích chi tiết: Cho hàm số y ax  bx  c có đồ thị hình vẽ Mệnh đề sau đúng? A a  , b  , c  B a  , b  , c  C a  , b  , c  D a  , b  , c  Lời giải lim y   a  Vì x   Đồ thị hàm số có điểm cực trị  ab   b  Đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ âm nên c  log  3x   log x log x Câu 26 Phương trình có tích bình phương nghiệm là: A B 16 C D Đáp án đúng: D A 1; 2;   P Câu 27 Trong không gian Oxyz , cho điểm  Gọi   mặt phẳng chứa trục Ox cho khoảng P P cách từ A đến   lớn Phương trình   A y  z 0 B y  z 0 C y  z 0 D y  z 0 Đáp án đúng: C  x 2t  d1 :  y t  z 4  Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng phương trình mặt cầu A  S  :  x  2 S : x  2 C     S có bán kính nhỏ tiếp xúc với hai đường thẳng 2   y  1   z   16 Đáp án đúng: C Viết d1 d  S  :  x  2   y  1   z   4 S : x  2 D     ( y  1)2  ( z  2)2 16 B   y  1  ( z  2) 4  x 3  t '  d :  y t '  z 0  2  d u (2;1;0) Giải thích chi tiết: Đường thẳng có vectơ phương  d u ( 1;1;0) Đường thẳng có vectơ phương Để phương trình mặt cầu khi:  S có bán kính nhỏ đồng thời tiếp xúc với hai đường thẳng  S Tâm mặt cầu nằm đoạn thẳng vng góc chung đường thẳng đoạn thẳng vng góc chung Gọi điểm d2 Ta có M  2t ; t ;  thuộc d1 ; gọi điểm N (3  t '; t ';0) thuộc d1 d d1 d , đồng thời trung điểm d với MN đoạn vng góc chung d1  MN   t ' 2t; t ' t;      MN u1 0 2   t   2t   t   t 0       1   t   2t   t   t 0 MN đoạn thẳng vng góc chung  MN u2 0 t   5t 6    2t   t 3 t 1  M (2;1; 4)    t  1  N (2;1;0)  S  , điểm I trung điểm MN Gọi điểm I tâm mặt cầu  I  2;1;   R  IM  IN 2 Suy mặt cầu  S  :  x     y  1   z   4 2 Câu 29 Biết phương trình z  mz  m  0 ( m tham số thực) có hai nghiệm phức A, B, C lần z1 , z2 z0 i Có giá trị tham số m để diện tích tam giác lượt điểm biểu diễn số phức ABC 1? B A Đáp án đúng: B z1 , z2 Gọi D C 2 Giải thích chi tiết: Biết phương trình z  mz  m  0 ( m tham số thực) có hai nghiệm phức A, B, C điểm biểu diễn số phức z1 , z2 Gọi z1 , z2 z0 i Có giá trị tham số m để diện tích tam giác ABC 1? A B C D Lời giải  m   m    3m  Ta có: TH1:     3m    2 6 m 3 Khi đó, phương trình có hai nghiệm thực phân biệt z1 , z Vì A, B  Ox nên Mặt khác, ta có AB  z1  z2   z1  z2    z1  z2   z1 z   3m  C  0;1  d  C ; AB  1  3m   S ABC  AB.d  C ; AB   1  m   n 2   m     3m      2 m  Khi đó, phương trình có hai nghiệm phức liên hợp  TH2: z1,2   m  i  Ta có: AB  z1  z2  i    3m   3m  Phương trình đường thẳng AB S ABC Do đó, x C  0;1 m m d  C ; AB   0 nên  m 4 m 3m   AB.d  C ; AB   1    m 2  m  (VN)  Vậy có giá trị thực tham số Câu 30 m thỏa mãn đề 10 Cho hàm số y ax  bx  c, a 0 có đồ thị hình vẽ: Giá trị cực tiểu hàm số A B  Đáp án đúng: C D C Giải thích chi tiết: Từ đồ thị, giá trị cực tiểu hàm số y 1 x 0 Câu 31 Trong hình hình khơng phải đa diện? A Hình Đáp án đúng: D B Hình C Hình D Hình 3   4;  1 Câu 32 Giá trị nhỏ hàm số y  x  3x đoạn f   4 f   3 f   2 A B C Đáp án đúng: A D f   1   z1  z2  Câu 33 Gọi z1 ; z2 nghiệm phương trình z  3z  0 Mơ đun số phức A 29 B C 11 D Đáp án đúng: C  11 z  i 2 Giải thích chi tiết: Phương trình z  3z  0 có nghiệm 11 11 z1   i z2   i 2 2 Khơng tính tổng qt, giả sử:     z  3  z  3 Vậy mô đun số phức  z  3  z Ta có:       i 11  3  i 11    i 11 i 11  11i 11 11 Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1; 2;3) B( 1; 4;1) Phương trình mặt cầu đường kính AB 2 A x   y  3  ( z  2) 12 B  x  1 2   y    ( z  1) 12 11 2 x  1   y    ( z  3) 12 C  Đáp án đúng: D D x   y  3  ( z  2) 3 Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1; 2;3) B( 1; 4;1) Phương trình mặt cầu đường kính AB A x   y  3  ( z  2) 3 B  x  1 2   y    ( z  3) 12 x  1   y    ( z  1) 12 x   y  3  ( z  2) 12 C  D Lời giải Gọi I trung điểm AB  I (0;3; 2) Ta có: AB     1 2        3 2 Mặt cầu đường kính AB có tâm I có bán kính R AB  x   y  3  ( z  2) 3 Vậy phương trình mặt cầu là: Câu 35 Cho hàm số y x  x Có tiếp tuyến đồ thị hàm số song song với trục hoành? A B C D Đáp án đúng: D HẾT - 12