Đề ôn thi toán 12 có đáp án (301)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 031 Câu Tìm tập nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: C D   log x  3 x   x  8  x 3 Giải thích chi tiết: Điều kiện Phương trình cho trở thành x 3  S  3 Đối chiếu điều kiện, ta nghiệm phương trình   a  1; 2; b   1;3;    Câu Trong không gian Oxyz , cho hai véc tơ Tính góc hai véc tơ A 30 B 60 C 45 D 135 Đáp án đúng: C   a  1; 2;  b   1;3;0  Giải thích chi tiết: Trong không gian Oxyz , cho hai véc tơ Tính góc hai véc tơ A 45 B 135 C 30 D 60 Lời giải    a.b cos a, b      a, b 45 a b Ta có     · · · Câu Cho hình chóp O.ABC có OA = OB = OC = a, AOB = 60°, BOC = 90°, COA = 120° Gọi S trung điểm OB Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC a A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải a B C a a D 2 Cơng thức tìm nhanh bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp R = x + r với ⏺ r bán kính đường trịn ngoại tiếp đa giác đáy SO2 - r : 2h S đỉnh hình chóp, O tâm đường trịn ngoại tiếp đa giác đáy, h chiều cao khối chóp ⏺ Xét tốn Cho hình chóp S.ABCDEF có đường cao SH , tâm đường tròn ngoại tiếp đáy O Tính bán kính x= mặt cầu ngoại tiếp hình chóp cho • Qua O kẻ đường thẳng d song song với SH d trục đường trịn ngoại tiếp đáy • Gọi I d tâm mặt cầu cần tìm, đặt OI = x uur uuu r uur uuu r Khi x ³ OI HS chiều; Khi x < OI HS ngược chiều • Kẻ IK ^ SH IK = OH , SK = SH - x 2 2 • Ta có IS = IC Û IK + SK = OI +OC Û OH +( SH - x) = x2 +OC Û x= OH + SH - OC SO2 - OC SO2 - r Û x= = 2SH 2SH 2h 2 2 • Bán kính mặt cầu cần tìm: R = x +OC = x + r Áp dụng Tính AB = a, BC = a 2, AC = a nên tam giác ABC vuông B Gọi H trung điểm Từ giả thiết suy AC suy H tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đáy nên OH ^ ( ABC ) tính Gọi M trung điểm BH suy Trong tam giác vng Vậy ta có r= SMH SM ^ ( ABC ) tính r= AC a = 2 a OH = SM = OH a = a SH = a a a a , h= SH = R= nên suy 2 Câu Tập nghiệm phương trình log ( x  7) 2 4 A { 4;4} B   C   Đáp án đúng: A D { 15; 15}  x 4   x  Giải thích chi tiết: log ( x  7) 2  x  9 Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A D, AB = 2a, AD = CD = a SA vng góc với mặt phẳng (ABCD) SA = 3a Thể tích khối chóp S.ABCD tính theo a là: 9a 3a a3 A B C Đáp án đúng: B Câu Đồ thị hàm số có dang đường cong hình bên? a3 D A y=−x3 +3 x 2−1 B y=−x3 −3 x 2−1 C y=−x +2 x 2−1 D y=x −2 x2 −1 Đáp án đúng: D Câu Cho số phức z 2021  2022i Phần thực phần ảo z A 2022 2021 B 2021 2022 C 2021  2022 Đáp án đúng: B D 2022  2021 Giải thích chi tiết: Cho số phức z 2021  2022i Phần thực phần ảo z A 2021 2022 B 2022 2021 C 2022  2021 D 2021  2022 Lời giải Dễ thấy z 2021  2022i  z 2021  2022i Câu Cho bảng biến thiên hàm số y  f  x (Hình 1) Hãy xác định hàm số + + - + (Hình 1) A y x  3x  B y x  3x  C y  x  3x  Đáp án đúng: B Câu D y x  3x  Trong không gian , cho hai điểm hai điểm thay đổi mặt phẳng Giá trị lớn A , cho hướng với B C Đáp án đúng: D hướng với nên Suy điểm cho Dễ thấy điểm , nằm phía so với mặt phẳng dương Hơn cao độ chúng khác nên đường thẳng điểm cố định Từ suy chúng có cao độ ln cắt mặt phẳng nên giao điểm đường thẳng D Hơn nữa, Gọi , Giải thích chi tiết: Vì Giả sử dấu xảy với mặt phẳng Do , đạt P Câu 10 Cho hình nón đỉnh S có đáy đường tròn tâm O , thiết diện qua trục tam giác Mặt phẳng   o  P qua S cắt đường tròn đáy A, B cho AOB 120 Biết khoảng cách từ O đến   13a 13 Thể tích khối nón cho A  a Đáp án đúng: C 3 a B 3 a 3 C 3 a D C D 13 Câu 11 Tìm mơđun số phức z 3  2i A 13 Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Tìm mơđun số phức z 3  2i A 13 Lời giải Ta có B C 13 D z   2i  32  2  13 Câu 12 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên A y = x - x +1 C y =- x + x - B y =- x +3x +1 D y = x - 3x +1 Đáp án đúng: D Câu 13 Cho hàm số Gọi thuộc đoạn có bảng biến thiên sau tập hợp số nguyên dương Số phần tử tập để bất phương trình có nghiệm A B C D Vô số Đáp án đúng: A Câu 14 Cho hình trụ trịn xoay hình vng ABCD cạnh a có hai đỉnh liên tiếp A, B nằm đường trịn đáy thứ hình trụ, hai đỉnh lại nằm đường tròn đáy thứ hai hình trụ Mặt phẳng ( ABCD ) tạo với đáy hình trụ góc 45° hình vẽ Thể tích khối trụ 3pa3 B 16 2pa3 16 A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Tam giác IOM vng cân có Tam giác cân OAB, có a IM = , pa3 C 16 D 2pa3 16 suy ìï ïï OM = a a 2 Þ OA = OB = í ïï ïỵï AB = a Vậy Câu 15 Cho hàm số A C Đáp án đúng: D Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm B D Giải thích chi tiết: Tập xác định Ta có Ta có Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm Câu 16 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số x= 0;x=2 A Đáp án đúng: D B ,trục hoành C D  S  tâm I bán kính r 10 Cho mặt phẳng  P  , biết khoảng cách từ điểm I Câu 17 Cho mặt cầu  P  Khẳng định sau đúng? đến mặt phẳng  S  mặt phẳng  P  khơng có điểm chung A Mặt cầu  S  cắt mặt phẳng  P  theo giao tuyến đường trịn có bán kính B Mặt cầu  S  tiếp xúc với mặt phẳng  P  điểm C Mặt cầu  S  cắt mặt phẳng  P  theo giao tuyến đường trịn có bán kính 12 D Mặt cầu Đáp án đúng: B  S  tâm I bán kính r 10 Cho mặt phẳng  P  , biết khoảng cách từ Giải thích chi tiết: Cho mặt cầu  P  Khẳng định sau đúng? điểm I đến mặt phẳng  S  cắt mặt phẳng  P  theo giao tuyến đường trịn có bán kính A Mặt cầu  S  tiếp xúc với mặt phẳng  P  điểm B Mặt cầu  S  mặt phẳng  P  điểm chung C Mặt cầu  S  cắt mặt phẳng  P  theo giao tuyến đường trịn có bán kính 12 D Mặt cầu Lời giải d I, P   r  S  cắt mặt phẳng  P  theo giao tuyến đường trịn có bán kính Vì  (  10 ) nên mặt cầu R  r  d  100  64  36 6  Câu 18 Cho I  cos x   sin x  dx Đặt t 1  sin x , mệnh đề ?  t I  dt A Đáp án đúng: C B I   dt t I  dt t C I  dt t D 2 Câu 19 Cho phương trình x  2mx  m  m 0 Tìm tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn : x12  x22 3x1 x2  m 0  A  m 5 Đáp án đúng: C  m 0  B  m 5 C m 5 D m 0 2 Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Cho phương trình x  2mx  m  m 0 Tìm tham số x ,x m để phương trình có 2 x  x 3x1 x2 hai nghiệm phân biệt thỏa mãn :  m 0 m 0   m 5 A m 0 B  C m 5 D m 5 Lời giải Ta có  ' m   m  m  m x , x2 Phương trình có hai nghiệm phân biệt  x1  x2 2m  Theo định lý viet ta có  x1 x2 m  m  '   m  0,  * Ta có x12  x22 3 x1 x2   x1  x2  5 x1 x2  m 0   2m  5  m  m   m  5m 0    m 5  * suy m 5 thỏa mãn yêu cầu toán Kết hợp điều kiện Câu 20 y ax  x  d  a; d    Cho hàm số có đồ thị hình bên Mệnh đề đúng? A a  0, d  C a  0, d  Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: B a  0, d  D a  0, d  lim    x  đồ thị nhánh hàm số hướng xuống nên hệ số a  Giao điểm đồ thị hàm số với trục tung Oy : x 0 điểm nằm bên trục hoành nên x 0  y d  Câu 21 Cho hàm số đoạn y  f  x có đồ thị hình bên Phương trình f  f  cos x   1 0 có nghiệm thuộc  0; 2  ? B A Đáp án đúng: C f ( x) Câu 22 Cho hàm số D C xác định có đạo hàm liên tục trê  thỏa mãn f (0) 3 xf '( x) dx f ( x)  f (2  x) x  x  2, x   Tích phân 10 11     A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: f ( x)  f (2  x) x  x  2, x    f (0)  f (2) 2  f (2) 2  f (0) 2   Ta lại có  f ( x)  f (2  x) dx  x 0 Mà  x   dx  2 I  f ( x)  f (2  x)  dx f ( x)dx  f (2  x) d x 0 f (2  x) d x Xét Đặt 2 t 2  x  f (2  x) d x f (t )dt  I 2f ( x)dx   0 f ( x)dx  2 2 xf '( x) d x xf ( x)  f ( x) d x 2 f (2)  f ( x) d x   f ( x) d x   Xét Câu 23 Oxyz , cho hai vectơ Trong  không gian   biết OM  3u  2v ? A (2;  7;5) C (  2;  7;  5) 0 vả 10  3 Tìm tọa độ điểm , B (  2;  7; 5) D (2;7;5) Đáp án đúng: D Oxyz , cho hai vectơ Giải thích chi tiết: Trong  không gian  điểm , biết OM  3u  2v ? A (  2;  7;  5) B (2;7;5) C (2;  7;5) D (  2;  7; 5) vả Tìm tọa độ Lời giải    Ta có OM  3u  2v (2;7;5) Suy tọa độ điểm M (2;7;5) Câu 24 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình? A y  x  x  C y  x  x  B y x  x  D y  x  x  Đáp án đúng: A Câu 25 Cho hai số phức z1 1  2i, z2 2  i Phần ảo số phức z1  z2 A 3i B C i D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: z1  z2 1  2i   i 3  i Phần ảo z1  z2 Câu 26 Cho khối trụ có độ dài đường sinh 10 cm Biết thể tích khối trụ 90 cm Tính diện tích xung quanh khối trụ 2 2 A 78 cm B 81 cm C 36 cm D 60 cm Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho khối trụ có độ dài đường sinh 10 cm Biết thể tích khối trụ 90 cm Tính diện tích xung quanh khối trụ 2 2 A 81 cm B 60 cm C 78 cm D 36 cm Lời giải Ta có: h l 10 cm V 90   r h 90  r 9  r 3 cm S 2 rl 60 cm Vậy xq 10 Câu 27 Ông An dự định làm bể cá kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước khơng đáng kể) Biết ông An sử dụng hết lớn (kết làm tròn đến hàng phần trăm)? 3 A 1, 01m B 0,96 m C 1,51m kính Hỏi bể cá tích D 1,33 m Đáp án đúng: A Câu 28 Tam giác ABC có tổng hai góc B C 135 độ dài cạnh BC a Tính bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác a B A a Đáp án đúng: C a C D a Câu 29 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình  x  x m có bốn nghiệm thực phân biệt A m  B  m  C m  D m 1 Đáp án đúng: B Câu 30 Tập nghiệm bất phương trình A B C Đáp án đúng: D D  2i  z 4  2i Câu 31 Tìm phần ảo số phức z thỏa mãn  14 14  A  B 10 C 13 D 13 Đáp án đúng: C  14i 14  2i  z    2i    2i   z   z   i  i z   i  z      2i    2i  13 13 13  2i Giải thích chi tiết: Ta có: 14 b  13 Vậy phần ảo số phức z Câu 32 Cho D miền kín giới hạn đường y = 1, y = – x x = Tính diện tích miền D 1 A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho D miền kín giới hạn đường y = 1, y = – x x = Tính diện tích miền D 1 A B C D Câu 33 Cho số phức z thỏa mãn (1  i ) z  3i 7 Tính mơđun số phức z A z  B z  29 11 C Đáp án đúng: B D z 29 Giải thích chi tiết: Cho số phức z thỏa mãn (1  i ) z  3i 7 Tính mơđun số phức z A Lời giải Ta có: (1  i ) z  3i 7 B z  29  z C z  D z 29  3i 2  5i 1 i Do z  22      29   1;2 Giá trị Câu 34 Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f ( x ) x đoạn M  2m A 32 B 15 C 30 Đáp án đúng: D Câu 35 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A y  x  x  B y  x  x  C y  x  x  Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: (NB): Phương pháp: Cách giải: Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số có cực trị Vì lim y ; lim y  x   x   D 34 D y  x  3x  nên loại đáp án HẾT - 12