bài giảng thống kê học - chương 3 điều tra chọn mẫu

CHƯƠNG III ĐIỀU TRA CHỌN MẪU • Khái niệm, ý nghĩa của điều tra chọn mẫu • Điều tra chọn mẫu ngẫu nhiên • Điều tra chọn mẫu phi ngẫu nhiên CHƯƠNG III ĐIỀU TRA CHỌN MẪU I. KHÁI NIỆM, Ý NGHĨA CỦA ĐIỀU TRA CHỌN MẪU 1. Khái niệm chung: - Thuộc loại điều tra không toàn bộ. - Mẫu điều tra được chọn ra từ tổng thể chung theo những quy tắc nhất định đêí đảm bảo tính chất đại biểu. - Kết quả thu thập được từ mẫu làm cơ sở để tính toán và suy rộng ra các đặc điểm của toàn bộ tổng thể nghiên cứu. 2. Ưu điểm của điều tra chọn mẫu: - Nhanh, kịp thời và tiết kiệm. - Có thể mở rộng nội dung điều tra đi sâu nghiên cứu nhiều mặt của hiện tượng. - Tài liệu thu thập được có trình độ chính xác cao nếu được tổ chức một cách khoa học. - Được áp dụng rộng rãi trong nghiên cứu kinh tế xã hội. CHƯƠNG III ĐIỀU TRA CHỌN MẪU 3. Mục đích của điều tra chọn mẫu: - Dùng để thay thế cho điều tra toàn bộ khi: + HTNC vừa cho phép điều tra toàn bộ vừa cho phép điều tra chọn mẫu. + Hiện tượng phức tạp. + Hiện tượng khi điều tra có liên quan đến việc phá hủy đơn vị điều tra. - Kết hợp với điều tra toàn bộ để mở rộng nội dung điều tra và đánh giá kết quả điều tra toàn bộ. - Dùng để tôíng hợp nhanh kết quả điều tra toàn bộ. - Được sử dụng rộng rãi trong trường hợp muốn so sánh các hiện tượng vớïi nhau mà chưa có tài liệu cụ thể hoặc dùng để kiểm định lại giả thiêït đặt ra. CHƯƠNG III ĐIỀU TRA CHỌN MẪU II. ĐIỀU TRA CHỌN MẪU NGẪU NHIÊN 1. Khái niệm: Các đơn vị thành lập nên mẫu điều tra từ tổng thể chung có khá năng được chọn một cách hoàn toàn ngẫu nhiên không phụ thuộc vào ý định của người điều tra. =>Nó cho phép áp dụng các công thức của lý thuyết xác xuất và thống kê toán để tính toán số đơn vị cần chọn, xác định sai số và mức độ tin cậy của kết quả suy rộng. 2. Những vấn đề lý luận trong điều tra chọn mẫu ngẫu nhiên: a. Tổng thể chung và tổng thể mẫu: Qui mô của tổng thể: Ký hiệu: N. Qui mô của mẫu: Ký hiệu: n. CHƯƠNG III ĐIỀU TRA CHỌN MẪU b. Chọn một lần và chọn nhiều lần. - Chọn một lần (Còn gọi là chọn không lặp): Gọi k là số khả năng thiết lập được tổng thể mẫu. Số khá năng đó trong chọn không lặp được xác định theo công thức: K c N n N n N n = = − ! !( )! - Chọn nhiều lần (còn gọi là chọn lặp): Trong chọn nhiều lần, số khả năng thiết lập tổng thể mẫu được tính bằng công thức: K= N n c. Sai số chọn mẫu: Khái niệm: Chênh lệch giữa các chỉ tiêu được tính từ tổng thểí mẫu so với các chỉ tiêu tương ứng của tổng thể chung. Nghĩa là trị số chênh lệch giữa các số bình quân ; Giữa các tỷ lệ (p,P). x X, CHƯƠNG III ĐIỀU TRA CHỌN MẪU Thống kê toán đã xác định sai số bình quân chọn mẫu theo các công thức sau đây : => Chọn nhiều lần:        − = = n Pp n )1( p 2 x µ δ µ CHƯƠNG III ĐIỀU TRA CHỌN MẪU Chọn một lần : µ x : Sai số bình quân chọn mẫu. p(1-p) : Phương sai chung của tiêu thức thay phiên. Phương sai mẫu 1 )( 2 2 − − = ∑ n xx i δ :        − − = −= )1( )1( )1( p 2 x N n n Pp N n n µ δ µ CHƯƠNG III ĐIỀU TRA CHỌN MẪU Ví dụ: Trong một công ty có 2.000 công nhân được phân tổ theo năng suất lao động như sau: = 114.000/2.000 = 57 (tấn). - Những công nhân đạt năng suất lao động từ 65 tấn trở lên là lao động tiên tiến. Tỷ lệ công nhân đạt năng suất lao động tiên tiến là: P = 460/2.000=0,23 hay 23% - Giả sự mẫu điều tra = 100 công nhân và thu thập được năng suất lao động của họ như sau: X CHƯƠNG III ĐIỀU TRA CHỌN MẪU = 5.800/100=58 (tấn) = 10.800/100 = 108 p m = 24/100 = 0,24 hay 24% δ 2 m X Phân tổ công nhân theo NSLĐ (tấn) Số công nhân (ni) Trị số giữa (xi) 35-45 14 40 45-55 20 50 55-65 42 60 65-75 20 70 75-85 4 80 Cộng 100 - CHƯƠNG III ĐIỀU TRA CHỌN MẪU d. Ước lượng khoảng cho các giá trị của tổng thể chung: Từ giá trị sai số bình quân chọn mẫu ta có thể suy rộng ra số bình quân chung nằm trong khoảng: xx xXx µµ +≤≤− nhận gía trị trong khoảng ( ) chỉ ứng với một xác xuất nhất định. Trong trường hợp này thống kê toán đã chứng minh trình độ tin cậy ( xác suất ) của việc suy rộng chỉ bằng 0,6827. X x x µ ± Khi pham vi này được mở rộng gấp 2 lần (±2µ) thì kết quả suy rộng sẽ là với trình độ tin cậy của việc suy rộng là 0,9545. Tương tự =>φt =0,997. Công thức tính (xác định) phạm vi sai số chọn mẫu là: ∆=Zµ ; ∆ Là phạm vi sai số chọn mẫu. xx xXx µµ 33 +≤≤− xx xXx µµ 22 +≤≤− [...]... X min 6 CHƯƠNG III ĐIỀU TRA CHỌN MẪU 3 Các phương pháp tổ chức chọn mẫu thường dùng trong thống kê: Phương pháp chọn ngẫu nhiên đơn thuần Phương pháp chon máy móc Phương pháp chọn phân loại Chọn cả khối Phương pháp chọn kết hợp CHƯƠNG III ĐIỀU TRA CHỌN MẪU 4 Điều tra chọn mẫu nhỏ và điều tra chọn mẫu thời điểm: a Điều tra chọn mẫu nhỏ: Dung lượng mẫu không quá 20 đơn vị Quan hệ phương sai mẫu và phương... bình quân : - Trường hợp chọn nhiều lần (có trả lại ): - Trường hợp chọn một lần ( không trả lại): CHƯƠNG III ĐIỀU TRA CHỌN MẪU * Khi suy rộng số tương đối (Tỷ lệ): - Chọn nhiều lần: pq Z 2 pq ∆p = Z ⇒n= 2 n ∆p - Chọn một lần : ∆p = Z pq n (1 − ) n N => NZ 2 pq ⇒n= N∆2p + Z 2 pq ( q=1-p) CHƯƠNG III ĐIỀU TRA CHỌN MẪU * Các nhân tố quyết định số đơn vị mẫu cần điều tra: - Phạm vi sai số chọn mẫu - Hệ số... khoảng cách thời điểm điều tra là ngắn ngủi) CHƯƠNG III ĐIỀU TRA CHỌN MẪU III ĐIỀU TRA CHỌN MẪU PHI NGẪU NHIÊN - Xác định mẫu điều tra phụ thuộc vào ý muốn chủ quan của người điều tra - Kết quả điều tra có thể dùng để suy rộng cho toàn bộ tổng thể hoặc để đánh giá hiện tượng một cách tổng quát 1 Phải đảm bảo phân tổ chính xác đối tượng điều tra 2 Vấn đề chọn đơn vị điều tra: + Chọn những đơn vị có... từ các giá trị của mẫu: x − ∆x ≤ X ≤ x + ∆x p−∆p ≤ P ≤ p+∆p CHƯƠNG III ĐIỀU TRA CHỌN MẪU e Các nhân tố ảnh hưởng đến sai số bình quân chọn mẫu: Số mẫu được chọn ra nhiều hay ít Độ đồng đều của tổng thể Phụ thuộc vào các phương thức chọn mẫu f Xác định số đơn vị tổng thể mẫu: xác định dung lượng mẫu sao cho sai số chọn mẫu không vượt qúa một phạm vi cho phép CHƯƠNG III ĐIỀU TRA CHỌN MẪU * Khi suy rộng... 0,00729 16 − 1 CHƯƠNG III ĐIỀU TRA CHỌN MẪU Yêu cầu suy rộng tỷ lệ phế phẩm của toàn bộ sản phẩm với xác suất 0, 936 Căn cứ vào bảng phân phối Student, nếu φt =0, 936 , với n=16 (bậc tự do =n-1) thì t= 2 Do đó: ∆0 =t µ 0 = 2 x 0,00729 = 0,01458 Vậy tỷ lệ phế phẩm P = p ± 0,01485 Nghĩa là từ 11,04% đếïn 13, 96% b Điều tra chọn mẫu thời điểm: - Chọn mẫu thời điểm là một phương pháp điều tra chọn mẫu đặc biệt... bộ phận đó + Chọn những đơn vị có kinh nghiệm về một mặt nào đó (điều tra ý kiến chuyên gia) Loại nay thường dùng để nghiên cứu các vẫn đề thuộc xã hội học + Chọn một số địa phương (tỉnh) đại diện cho từng vùng kinh tế Trong các tỉnh này lại chọn ra một số huyện, xã để điều tra CHƯƠNG III ĐIỀU TRA CHỌN MẪU 3 Xác định số đơn vị điều tra - Căn cứ vào tính chất phức tạp của tổng thể điều tra Tổng thể... điều tra Ngoài ra cần chọn các đơn vị dự bị để có thể bổ sung hoặc thay thế khi cần thiết CHƯƠNG III ĐIỀU TRA CHỌN MẪU 4 Sai số chọn mẫu - Sai số chọn mẫu phi ngẫu nhiên không thể tính được bằng công thức toán học mà phải thông qua nhận xét, so sánh để ước lượng Nếu thấy sai số không lớn lắm có thể chấp nhận được (chênh lệch không nhiều so với thực tế) thì dùng kết quả điều tra chọn mẫu suy rộng cho tổng... bình quân chọn mẫu nhỏ: 2 CHƯƠNG III ĐIỀU TRA CHỌN MẪU Trong đó: µ 0 là sai số bình quân chọn mẫu nhỏ ∆0 =t µ 0 t: tra trong trong bảng phân phối Student Ví dụ: Trong một xí nghiệp để kiểm tra chất lượng đồ hộp, người ta đã chọn ngẫu nhiên 16 hộp để kiểm nghiệm Kết quả cho thấy trong 16 hộp có hai hộp kém phẩm chất Vậy tỷ lệ đồ hộp kém phẩm chất là: p = 2/16 = 0,125 Sai số bình quân chọn mẫu nhỏ là:... số đơn vị điều tra càng lớn - Có thể căn cứ vào kinh nghiệm của các địa phương khác, nước khác, của các lần điều tra trước để quyết định số đơn vị cần điều tra thực tế lần này Ví dụ: Theo kinh nghiệm của các nước trong điều tra mức sống chỉ cần chọn khoảng 0,1% số hộ là đủ -Căn cứ vào mức độ đòi hỏi của việc nghiên cứu, khá năng nhân lực, vật lực để quyết định thêm hay bớt số đơn vị cần điều tra Ngoài...CHƯƠNG III ĐIỀU TRA CHỌN MẪU Z: Hệ số tin cậy ứng với trình độ tin cậy (Hàm xác xuất ) φt Giá trị Z được tra ở bảng phân phối chuẩn tắc với một mức ý nghĩa cho trước => Phạm vi sai số chọn mẫu là phạm vi chênh lệch giữa các chỉ tiêu được tính từ tổng thể mẫu so với các chỉ tiêu tương ứng của tổng thể chung với một trình độ tin cậy nhất định - Trình độ tin cậy là xác suất để cho sai số chọn mẫu . CHƯƠNG III ĐIỀU TRA CHỌN MẪU • Khái niệm, ý nghĩa của điều tra chọn mẫu • Điều tra chọn mẫu ngẫu nhiên • Điều tra chọn mẫu phi ngẫu nhiên CHƯƠNG III ĐIỀU TRA CHỌN MẪU I. KHÁI. pháp chọn kết hợp CHƯƠNG III ĐIỀU TRA CHỌN MẪU 4. Điều tra chọn mẫu nhỏ và điều tra chọn mẫu thời điểm: a. Điều tra chọn mẫu nhỏ: Dung lượng mẫu không quá 20 đơn vị. Quan hệ phương sai mẫu. pqZN pqNZ n p 22 2 +∆ =⇒ ( q=1-p) - Chọn một lần : CHƯƠNG III ĐIỀU TRA CHỌN MẪU * Các nhân tố quyết định số đơn vị mẫu cần điều tra: - Phạm vi sai số chọn mẫu. - Hệ số tin cậy. - Tính chất đồng đều