Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) x2 + y2 + z2 − 2x − 2y + 4z − 1[.]
Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 2x − 2y + 4z − = mặt phẳng (P) : x + y − 3z + m − = Tìm tất m để (P)cắt (S ) theo giao tuyến đường trịn có bán kính lớn A m = B m = C m = −7 D m = Câu Đạo hàm hàm số y = log √2 3x − là: 2 6 A y′ = C y′ = D y′ = B y′ = (3x − 1) ln (3x − 1) ln 3x − ln 3x − ln Câu Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ có cạnh a Tính thể tích khối chóp D.ABC ′ D′ a3 a3 a3 a3 A B C D 2x + 2017 Câu Cho hàm số y = (1) Mệnh đề đúng? x + A Đồ thị hàm số (1) có hai tiệm cận ngang đường thẳng y = −2, y = khơng có tiệm cận đứng B Đồ thị hàm số (1) khơng có tiệm cận ngang có tiệm cận đứng đường thẳng x = −1 C Đồ thị hàm số (1) có tiệm cận ngang đường thẳng y = khơng có tiệm cận đứng D Đồ thị hàm số (1) khơng có tiệm cận ngang có hai tiệm cận đứng đường thẳng x = −1, x = Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x = + 2ty = + (m − 1)tz = − t Tìm tất giá trị tham số m để d viết dạng tắc? A m , −1 B m = C m , D m , Câu Cho x, y, z ba số thực khác thỏa mãn x = 5y = 10−z Giá trị biểu thức A = xy + yz + zxbằng? A B C D √ x Câu Tìm nghiệm phương trình x = ( 3) A x = B x = C x = D x = −1 Câu Cho a, b hai số thực dương, khác Đặt loga b = m, tính theo m giá trị P = loga2 b − log √b a3 4m2 − m2 − m2 − 12 m2 − 12 A B C D 2m 2m m 2m Câu Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′ (x) = (x − 2)2 (1 − x) với x ∈ R Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (2; +∞) B (−∞; 1) C (1; +∞) D (1; 2) Câu 10 Trong khơng gian Oxyz, góc hai mặt phẳng (Oxy) (Oyz) A 60◦ B 90◦ C 30◦ D 45◦ Câu 11 Trên khoảng (0; +∞), đạo hàm hàm số y = log3 x là: ln3 A y′ = B y′ = − C y′ = xln3 xln3 x D y′ = x Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 12 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A (−∞; 1) B (1; 3) C (0; 2) D (3; +∞) Câu 13 Cho hình nón có đường kính đáy 2r độ dài đường sinh l Diện tích xung quanh hình nón cho D πrl2 A πrl B 2πrl C πr2 l 3 Câu 14 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 2x − 4y − 6z + = Tâm (S ) có tọa độ A (1; 2; 3) B (2; 4; 6) C (−1; −2; −3) D (−2; −4; −6) Câu 15 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) : x + y + z + = có vectơ pháp tuyến là: − − − − A → n3 = (1; 1; 1) B → n4 = (1; 1; −1) C → n1 = (−1; 1; 1) D → n2 = (1; −1; 1) Câu 16 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Giá trị cực đại hàm số cho A B C −1 D Câu 17 Cho số phức z1 = − 2i Khi số phức w = 2z − 3z A 11 + 2i B −3 + 2i C −3 − 10i D −3 − 2i Câu 18 Cho số phức z thỏa mãn √ z(1 + 3i) = 17 + i Khi √ mơ-đun số phức w = 6z − 25i A B C 29 D 13 Câu 19 Cho A = + i2 + i4 + · · · + i4k−2 + i4k , k ∈ N∗ Hỏi đâu phương án đúng? A A = 2ki B A = C A = 2k D A = Câu 20 Số phức z thỏa mãn điều kiện (3 + i)z + (1 − 2i)2 = − 17i Khi hiệu phần thực phần ảo z A −7 B C D −3 Câu 21 Cho mệnh đề sau: I Cho x, y hai số phức số phức x + y có số phức liên hợp x + y II Số phức z = a + bi (a, b ∈ R) z2 + (z)2 = 2(a2 − b2 ) III Cho x, y hai số phức số phức xy có số phức liên hợp xy IV Cho x, y hai số phức số phức x − y có số phức liên hợp x − y A B C D Câu 22 Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R), mệnh đề sau, đâu mệnh đề đúng? A z − z = 2a B |z2 | = |z|2 C z + z = 2bi D z · z = a2 − b2 Câu 23 Với số phức z, ta có |z + 1|2 A |z|2 + 2|z| + B z + z + C z2 + 2z + !2016 !2018 1+i 1−i Câu 24 Số phức z = + 1−i 1+i A −2 B C Câu 25 Cho số phức z = + 5i Tìm số phức w = iz + z A w = − 3i B w = −7 − 7i C w = + 7i D z · z + z + z + D + i D w = −3 − 3i Câu 26 Họ nguyên hàm hàm số f (x) = cosx + sinx A F(x) = sinx − cosx + C B F(x) = sinx + cosx + C C F(x) = −sinx − cosx + C D F(x) = −sinx + cosx + C Câu 27 Cho hàm số f (x) có đạo hàm đoạn [−1; 2] f (−1) = 2023, f (2) = −1 Tích phân bằng: A 2024 B C −2024 D 2025 R2 −1 f ′ (x) Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 28 Cho f (x) hàm số liên tục [a; b] (với a < b ) F(x) nguyên hàm f (x) [a; b] Mệnh đề đúng? A Diện tích S hình phẳng giới hạn hai đường thẳng x = a, x = b, đồ thị hàm số y = f (x) trục hồnh tính theo cơng thức S = F(b) − F(a) b Rb B a f (2x + 3) = F(2x + 3) a Ra C b f (x) = F(b) − F(a) Rb D a k · f (x) = k[F(b) − F(a)] Câu 29 Hàm số F(x) = sin(2023x) nguyên hàm hàm số A f (x) = 2023cos(2023x) B f (x) = −2023cos(2023x) cos(2023x) D f (x) = cos(2023x) C f (x) = − 2023 Câu R30 Mệnh đề nàoRsau sai? R A R ( f (x) + g(x)) = R f (x) + R g(x), với hàm số f (x); g(x) liên tục R B R ( f (x) − g(x)) R = f (x) − g(x), với hàm số f (x); g(x) liên tục R C R k f (x) = k f (x) với số k với hàm số f (x) liên tục R D f ′ (x) = f (x) + C với hàm số f (x) có đạo hàm liên tục R R Câu 31 Tìm nguyên hàm I = xcosxdx x A I = xsinx − cosx + C B I = x2 sin + C x C I = x2 cos + C D I = xsinx + cosx + C R3 Câu 32 Cho a x−2 dx = Giá trị tham số a thuộc khoảng sau đây? 1 C (0; ) D (1; 2) A (−1; 0) B ( ; 1) 2 Câu 33 Hàm số f (x) thoả mãn f ′ (x) = x x là: A (x + 1) x + C B x2 x + C C x2 + x+1 + C D (x − 1) x + C x+1 Câu 34 (Chuyên Vinh- Lần 4) Cho số phức z có điểm biểu diễn M hình bên Biết điểm biểu diễn số phức ω = phức ω điểm nào? A điểm P B điểm Q bốn điểm P, Q, R, S Hỏi điểm biểu diễn số z C điểm S D điểm R Câu 35 Cho z1 , z2 hai số phức thỏa mãn |2z − 1| = |2 + iz|, biết |z1 − z2 | = Tính giá trị biểu thức P = |z1 + z√2 | √ √ √ A P = B P = C P = D P = 2 Câu 36 Cho số phức z thỏa mãn |z| + z = Mệnh đề đúng? A z số ảo B z số thực không dương C |z| = D Phần thực z số âm Câu 37 Biết |z1 + z2 | = |z1 | = 3.Tìm giá trị nhỏ |z2 |? A B C D 2 Câu 38 Cho biết |z1 | + |z2 | = 3.Tìm giá trị nhỏ biểu thức.P = |z1 + z2 | + |z1 − z2 |2 A B 18 C D √ Câu 39 (Chuyên Vinh- Lần 1) Cho số phức z thỏa mãn |z| = điểm A hình vẽ bên điểm biểu diễn z Trang 3/5 Mã đề 001 Biết điểm biểu diễn số phức ω = số phức ω A điểm M bốn điểm M, N, P, Q Khi điểm biểu diễn iz B điểm Q C điểm P D điểm N Câu 40 Cho số phứcz = a − + (b + 1)i với a, b ∈ Z và|z| = Tìm giá trị lớn biểu thức S = a√ + 2b √ √ √ B 10 C D 15 A √ 2 Câu 41 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = Mệnh đề đúng? √ A |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = 1.√ B |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = 2 2 C |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = D |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = 3 √ Câu 42 Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1| + 3|z − i| ≤ 2 Mệnh đề đúng? 3 A ≤ |z| ≤ B < |z| < C |z| < D |z| > 2 2 x2 Câu 43 Tính tích tất nghiệm phương trình (log2 (4x))2 + log2 ( ) = 8 1 1 A B C D 128 32 64 Câu 44 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = −x3 + 3mx2 − 3mx + có hai điểm cực trị nằm hai phía trục Ox A m > m < − B m > C m > m < −1 D m < −2 Câu 45 Cho m = log2 3; n = log5 Tính log2 2250 theo m, n 3mn + n + 2mn + n + B log2 2250 = A log2 2250 = n n 2mn + n + 2mn + 2n + C log2 2250 = D log2 2250 = n m π R2 Câu 46 Biết sin 2xdx = ea Khi giá trị a là: A B − ln √ C Câu 47 Tính đạo hàm hàm số y = log4 x2 − 1 x x A y′ = √ B y′ = C y′ = 2(x − 1) ln (x − 1)log4 e x2 − ln D ln D y′ = (x2 x − 1) ln Câu 48 Hàm số hàm số sau có đồ thị hình vẽ bên A y = −2x4 + 4x2 B y = −x4 + 2x2 + C y = −x4 + 2x2 D y = x3 − 3x2 Câu 49 Bác An đem gửi tổng số tiền 320 triệu đồng ngân hàng A theo hình thức lãi kép, hai loại kỳ hạn khác Bác An gửi 140 triệu đồng theo kỳ hạn ba tháng với lãi suất 2, A 36080253 đồng B 36080255 đồng C 36080251 đồng D 36080254 đồng Câu 50 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: R3 R2 R3 A |x2 − 2x|dx = |x2 − 2x|dx − |x2 − 2x|dx B R3 1 |x − 2x|dx = − 2 R2 (x − 2x)dx + R3 (x2 − 2x)dx Trang 4/5 Mã đề 001 C D R3 R2 R3 |x2 − 2x|dx = (x2 − 2x)dx + (x2 − 2x)dx 1 R3 R2 R3 |x2 − 2x|dx = (x2 − 2x)dx − (x2 − 2x)dx - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001