Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 0) và B(1; 0;[.]
Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 0) B(1; 0; 4) Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB A I(0; −1; 2) B I(1; 1; 2) C I(0; 1; −2) D I(0; 1; 2) √ √ Câu Cho hình chóp S ABC có S A⊥(ABC) Tam giác ABC vuông cân B S A = a 6, S B = a Tính góc SC mặt phẳng (ABC) A 1200 B 600 C 300 D 450 Câu Một hình trụ có diện tích xung quanh 4π có thiết diện qua trục hình vng Tính thể tích khối trụ A π B 3π C 4π D 2π Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x = + 2ty = + (m − 1)tz = − t Tìm tất giá trị tham số m để d viết dạng tắc? A m , −1 B m , C m , D m = Câu Cắt hình nón mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện tam giác vng với cạnh huyền 2a Tính thể tích√của khối nón √ 4π 2.a3 π 2.a3 2π.a3 π.a3 B C D A 3 3 Câu Tập nghiệm bất phương trình log (x − 1) ≥ là: A [2; +∞) B (−∞; 2] C (1; 2] D (1; 2) Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1; 2; 3) Tìm tọa độ điểm A hình chiếu M mặt phẳng (Oxy) A A(1; 0; 3) B A(0; 0; 3) C A(0; 2; 3) D A(1; 2; 0) Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : y+2 z x−1 = = Viết phương −1 trình mặt phẳng (P) qua điểm M(2; 0; −1)và vng góc với d A (P) : x − y + 2z = B (P) : x − 2y − = C (P) : x + y + 2z = D (P) : x − y − 2z = Câu Cho khối lập phương có cạnh Thể tích khối lập phương cho A B C D Câu 10 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′ (x) = (x − 2)2 (1 − x) với x ∈ R Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (1; 2) B (−∞; 1) C (1; +∞) D (2; +∞) Câu 11 Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác vng cân A, AB = 2, S A vng góc với đáy S A = (tham khảo hình bên) Thể tích khối chóp cho A B C D 12 Câu 12 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f (x) = m có ba nghiệm thực phân biệt? A B C D Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 13 Cho khối lăng trụ đứng ABC · A′ B′C ′√có đáy ABC tam giác vuông cân B, AB = a Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A′ BC) a, thể tích khối lăng trụ cho √ √ √ √ 3 3 C A a B 2a a D a Câu 14 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng B, S A vng góc với đáy S A = AB (tham khảo hình bên) Góc hai mặt phẳng (S BC) (ABC) A 90◦ B 30◦ C 60◦ D 45◦ Câu 15 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 2x − 4y − 6z + = Tâm (S ) có tọa độ A (2; 4; 6) B (−1; −2; −3) C (−2; −4; −6) D (1; 2; 3) Câu 16 Với a số thực dương tùy ý, ln(3a) − ln(2a) A ln B ln(6a2 ) C lna D ln Câu 17 Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R), mệnh đề sau, đâu mệnh đề đúng? A z − z = 2a B z · z = a2 − b2 C |z2 | = |z|2 D z + z = 2bi − 2i (1 − i)(2 + i) + Câu 18 Phần thực số phức z = 2−i + 3i 11 29 11 29 A B − C − D 13 13 13 13 Câu 19 Trong kết luận sau, kết luận sai A Mô-đun số phức z số phức B Mô-đun số phức z số thực C Mô-đun số phức z số thực dương D Mô-đun số phức z số thực không âm 1 25 = + Khi phần ảo z bao nhiêu? z + i (2 − i)2 B 31 C −17 D −31 Câu 20 Cho số phức z thỏa A 17 Câu 21 Cho A = + i2 + i4 + · · · + i4k−2 + i4k , k ∈ N∗ Hỏi đâu phương án đúng? A A = 2k B A = 2ki C A = D A = Câu 22 Cho số phức z1 = − 2i Khi số phức w = 2z − 3z A 11 + 2i B −3 − 2i C −3 + 2i D −3 − 10i Câu 23 Tìm số phức liên hợp số phức z = i(3i + 1) A z = + i B z = −3 − i C z = − i D z = −3 + i Câu 24 Với số phức z, ta có |z + 1|2 A z · z + z + z + B z + z + D z2 + 2z + C |z|2 + 2|z| + 4(−3 + i) (3 − i)2 Câu 25 Cho số phức z thỏa mãn z = + Mô-đun số phức w = z − iz + −i √ − 2i √ √ √ B |w| = 85 C |w| = D |w| = 48 A |w| = Câu 26 Trong hệ tọa độ Oxyz Mặt cầu tâm I(2; 0; 0) qua điểm M(1; 2; −2) có phương trình A (x + 2)2 + y2 + z2 = B (x + 2)2 + y2 + z2 = C (x − 2)2 + y2 + z2 = D (x − 2)2 + y2 + z2 = R2 Câu 27 Tích phân I = (2x − 1) có giá trị bằng: A B C D R8 R4 R4 Câu 28 Biết f (x) = −2; f (x) = 3; g(x) = Mệnh đề sau sai? R4 R8 A [4 f (x) − 2g(x)] = −2 B f (x) = −5 R8 R4 C f (x) = D [ f (x) + g(x)] = 10 Trang 2/5 Mã đề 001 Câu R29 Mệnh đề nàoRsau sai? R A ( f (x) + g(x)) = f (x) + g(x), với hàm số f (x); g(x) liên tục R R R B k f (x) = k f (x) với số k với hàm số f (x) liên tục R R C f ′ (x) = f (x) + C với hàm số f (x) có đạo hàm liên tục R R R R D ( f (x) − g(x)) = f (x) − g(x), với hàm số f (x); g(x) liên tục R Câu 30 Tìm nguyên hàm F(x) hàm số f (x) = e x+1 , biết F(0) = e A F(x) = e x+1 B F(x) = e2x C F(x) = e x + D F(x) = e x R3 Câu 31 Cho a x−2 dx = Giá trị tham số a thuộc khoảng sau đây? 1 A (−1; 0) B (0; ) C ( ; 1) D (1; 2) 2 Câu 32 Tìm nguyên hàm hàm số f (x) = √ 2x + R R √ 1√ A f (x)dx = 2x + + C B f (x) = 2x + + C R R √ + C C f (x)dx = 2x + + C D f (x)dx = √ 2x + Câu 33 Hàm số f (x) thoả mãn f ′ (x) = x x là: A (x − 1) x + C B x2 x + C C x2 + x+1 x+1 + C D (x + 1) x + C Câu 34 Cho biết |z1 | + |z2 | = 3.Tìm giá trị nhỏ biểu thức.P = |z1 + z2 |2 + |z1 − z2 |2 A B C 18 D z+1 Câu 35 Cho số phức z , thỏa mãn số ảo Tìm |z| ? z−1 C |z| = D |z| = A |z| = B |z| = Câu 36 Cho z1 , z2 , z3 số phức thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = Khẳng định sau đúng? A |z1 + z2 + z3 | , |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | B |z1 + z2 + z3 | < |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | C |z1 + z2 + z3 | > |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | D |z1 + z2 + z3 | = |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | Câu 37 Cho số phức z (không phải số thực, khơng phải số ảo) thỏa mãn Khi mệnh đề sau đúng? B < |z| < A < |z| < 2 2 C < |z| < D + z + z2 số thực − z + z2 < |z| < 2 √ 2 Câu 38 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = Mệnh đề đúng? √ 2 2 A |z1 + z2 | + |z2 + z3 | + |z3 + z1 | = B |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = 3 √ 2 2 2 C |z1 + z2 | + |z2 + z3 | + |z3 + z1 | = 2 D |z1 + z2 | + |z2 + z3 | + |z3 + z1 | = Câu 39 Cho số phức z thỏa mãn |z| ≤ ĐặtA = A |A| > B |A| < 2z − i Mệnh đề sau đúng? + iz C |A| ≤ D |A| ≥ Câu 40 Cho số phứcz = a − + (b + 1)i với a, b ∈ Z và|z| = Tìm giá trị lớn biểu thức S = a√+ 2b √ √ √ B 10 C 15 D A Câu 41 Cho ba số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = z1 +z2 +z3 = Tính A = z21 +z22 +z23 A A = B A = + i C A = −1 D A = Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 42 Cho số phức z thỏa mãn |z2 − 2z + 5| = |(z − + 2i)(z + 3i − 1)| Tìm giá trị nhỏ |w|min |w|, với w = z − + 2i A |w|min = B |w|min = C |w|min = D |w|min = Câu 43 Cho tứ diện DABC, tam giácABC vuông B, DA vng góc với mặt phẳng (ABC) Biết AB = 3a, BC = 4a, DA = 5a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp DABC có bán kính √ √ √ √ 5a 5a 5a 5a B C D A 3 Câu 44 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tìm bán kính mặt cầu (S ) có phương trình x2 + y2 + z2 − 4x − 6y + 2z − = √ √ A R = 14 B R = C R = 15 D R = Câu 45 Biết π R2 sin 2xdx = ea Khi giá trị a là: A B C − ln D ln Câu 46 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x3 + x, trục Oxvà hai đường thẳng x = −1; x = A 29 B 27 C 25 D 23 Câu 47 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = −x3 + 3mx2 − 3mx + có hai điểm cực trị nằm hai phía trục Ox A m < −2 B m > m < − C m > √ 2x − x2 + Câu 48 Đồ thị hàm số y = có số đường tiệm cận đứng là: x2 − A B C D m > m < −1 D Câu 49 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: A Nếu a < a x > ay ⇔ x < y B Nếu a > a x = ay ⇔ x = y C Nếu a > a x > ay ⇔ x < y D Nếu a > a x > ay ⇔ x > y Câu 50 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 3a; cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABCD), S A = 2a Tính thể tích khối chóp S ABCD A 3a3 B 4a3 C 6a3 D 12a3 Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001