Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y = x − 2 √ x + 2017 A (0; 1)[.]
Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 √ Câu Tìm tất khoảng đồng biến hàm số y = x − x + 2017 1 C (0; ) D (1; +∞) A (0; 1) B ( ; +∞) 4 Câu Cho tứ diện ABCD có cạnh a Tính diện tích xung quanh hình trụ có đáy đường trịn ngoại tam giác BCD có chiều cao chiều√cao tứ diện √ √ tiếp √ π 3.a π 2.a2 2π 2.a2 A B π 3.a C D 3 Câu Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x2 đường thẳng y = x 1 C − D A B 6 Câu Cho hàm số f (x) thỏa mãn f ′′ (x) = 12x2 + 6x − f (0) = 1, f (1) = Tính f (−1) A f (−1) = −3 B f (−1) = −5 C f (−1) = D f (−1) = −1 a3 Câu Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a thể tích Tìm góc mặt bên mặt đáy hình chóp cho A 300 B 450 C 600 D 1350 2x + 2017 Câu Cho hàm số y = (1) Mệnh đề đúng? x + A Đồ thị hàm số (1) khơng có tiệm cận ngang có hai tiệm cận đứng đường thẳng x = −1, x = B Đồ thị hàm số (1) có tiệm cận ngang đường thẳng y = khơng có tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số (1) khơng có tiệm cận ngang có tiệm cận đứng đường thẳng x = −1 D Đồ thị hàm số (1) có hai tiệm cận ngang đường thẳng y = −2, y = khơng có tiệm cận đứng Câu Tìm tất giá trị tham số m cho đồ thị hai hàm số y = x3 + x2 y = x2 +3x+mcắt nhiều điểm A m = B −2 < m < C −2 ≤ m ≤ D < m < Câu Cho hàm số y = f (x) xác định liên tục nửa khoảng (−∞; −2] [2; +∞), có bảng biến thiên hình bên Tìm tập hợp giá trị m để phương trình f (x) = m có hai nghiệm phân biệt S S 7 C ( ; +∞) D ( ; 2] [22; +∞) A [22; +∞) B [ ; 2] [22; +∞) 4 Câu Thể tích khối trịn xoay thu quay hình phẳng giới hạn hai đường y = −x2 + 2x y = quanh trục Ox 16π 16 16 16π A B C D 15 15 9 Câu 10 Trên khoảng (0; +∞), đạo hàm hàm số y = xπ là: A y′ = xπ−1 B y′ = xπ−1 C y′ = πxπ D y′ = πxπ−1 π Câu 11 Cho tập hợp A có 15 phần tử Số tập gồm hai phần tử A A 30 B 225 C 210 D 105 Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 12 Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị đường cong hình bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho có tọa độ A (−1; 2) B (1; 0) C (0; 1) D (1; 2) R Câu 13 Cho dx = F(x) + C Khẳng định đúng? x 1 A F ′ (x) = lnx B F ′ (x) = C F ′ (x) = − D F ′ (x) = x x x R2 R2 Câu 14 Nếu f (x) = [ f (x) − 2] A B C −2 D Câu 15 Cho cấp số nhân (un ) với u1 = công bội q = Giá trị u3 B C D A 2 Câu 16 Tích tất nghiệm phương trình ln2 x + 2lnx − = 1 A −3 B C D −2 Câu 17 Cho số phức z thỏa (1 − 2i)z + (1 + 3i)2 = 5i Khi điểm sau biểu diễn số phức z ? A P(−2; 3) B N(2; 3) C M(2; −3) D Q(−2; −3) Câu 18 Cho mệnh đề sau: I Cho x, y hai số phức số phức x + y có số phức liên hợp x + y II Số phức z = a + bi (a, b ∈ R) z2 + (z)2 = 2(a2 − b2 ) III Cho x, y hai số phức số phức xy có số phức liên hợp xy IV Cho x, y hai số phức số phức x − y có số phức liên hợp x − y A B C D 4(−3 + i) (3 − i) Câu 19 Cho số phức z thỏa mãn z = + Mô-đun số phức w = z − iz + −i √ − 2i √ √ √ B |w| = C |w| = 48 D |w| = A |w| = 85 √ Câu 20 Cho số phức z = (m − 1) + (m + 2)i với m ∈ R Tập hợp tất giá trị m để |z| ≤ A m ≥ m ≤ −1 B ≤ m ≤ C m ≥ m ≤ D −1 ≤ m ≤ Câu 21 Cho số phức z = − 2i.Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực phần ảo 2i B Phần thực là3 phần ảo C Phần thực là−3 phần ảo −2i D Phần thực −3 phần ảo là−2 (1 + i)(2 − i) Câu 22 Mô-đun số phức z = + 3i √ A |z| = B |z| = C |z| = Câu 23 Cho số phức z thỏa mãn z = luận đúng? A z = z B |z| = D |z| = √ (1 + i)(2 + i) (1 − i)(2 − i) + Trong tất kết luận sau, kết 1−i 1+i C z = z D z số ảo Câu 24 √ Cho số phức z thỏa mãn z(1 + 3i) = 17 + i Khi mơ-đun số phức√w = 6z − 25i B 13 C D 29 A Câu 25 Cho P = + i + i2 + i3 + · · · + i2017 Đâu phương án xác? A P = + i B P = 2i C P = D P = Câu 26 Trong không gian Oxyz, điểm đối xứng với điểm B(3; −1; 4) qua mặt phẳng (xOz) có tọa độ A (−3; −1; 4) B (3; 1; 4) C (−3; −1; −4) D (3; −1; −4) Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(−1; 2; 3), B(2; 4; 2) tọa độ trọng tâm G(0; 2; 1) Khi đó, tọa độ điểm C là: A C(−1; 0; −2) B C(1; 4; 4) C C(1; 0; 2) D C(−1; −4; 4) R8 R4 R4 Câu 28 Biết f (x) = −2; f (x) = 3; g(x) = Mệnh đề sau sai? R8 R4 A f (x) = B [ f (x) + g(x)] = 10 R4 R8 C [4 f (x) − 2g(x)] = −2 D f (x) = −5 Câu 29 Cho f (x) hàm số liên tục [a; b] (với a < b ) F(x) nguyên hàm f (x) [a; b] Mệnh đề đúng? Rb A a k · f (x) = k[F(b) − F(a)] b Rb B a f (2x + 3) = F(2x + 3) a C Diện tích S hình phẳng giới hạn hai đường thẳng x = a, x = b, đồ thị hàm số y = f (x) trục hoành tính theo cơng thức S = F(b) − F(a) Ra D b f (x) = F(b) − F(a) Câu 30 Họ nguyên hàm hàm số f (x) = cosx + sinx A F(x) = −sinx + cosx + C B F(x) = −sinx − cosx + C C F(x) = sinx + cosx + C D F(x) = sinx − cosx + C R2 Câu 31 Tính tích phân I = xe x dx A I = e B I = −e2 C I = 3e2 − 2e D I = e2 Câu 32 Tìm hàm số F(x) không nguyên hàm hàm số f (x) = sin2x D F(x) = −cos2x A F(x) = sin2 x B F(x) = −cos2 x C F(x) = − cos2x Câu 33 Hàm số F(x) = sin(2023x) nguyên hàm hàm số A f (x) = 2023cos(2023x) B f (x) = cos(2023x) cos(2023x) C f (x) = −2023cos(2023x) D f (x) = − 2023 Câu 34 Cho biết |z1 | + |z2 | = 3.Tìm giá trị nhỏ biểu thức.P = |z1 + z2 |2 + |z1 − z2 |2 A 18 B C D √ Câu 35 Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1| + 3|z − i| ≤ 2 Mệnh đề đúng? 1 C |z| < D < |z| < A |z| > B ≤ |z| ≤ 2 2 Câu 36 Giả sử z1 , z2 , , z2016 2016 nghiệm phức phân biệt phương trình z2016 +z2015 +· · ·+z+1 = 2017 Tính giá trị biểu thức P = z2017 + z2017 + · · · + z2017 2015 + z2016 A P = −2016 B P = C P = 2016 D P = Câu 37 Cho số phức z thỏa mãn z + = Tổng giá trị lớn nhỏ |z| z √ √ A 13 B C D Câu 38 Biết |z1 + z2 | = |z1 | = 3.Tìm giá trị nhỏ |z2 |? C A B D Câu 39 (Chuyên Vinh- Lần 4) Cho số phức z có điểm biểu diễn M hình bên Biết điểm biểu diễn số phức ω = phức ω điểm nào? A điểm Q B điểm P bốn điểm P, Q, R, S Hỏi điểm biểu diễn số z C điểm R D điểm S Trang 3/5 Mã đề 001 z+1 số ảo Tìm |z| ? z−1 Câu 40 Cho số phức z , thỏa mãn A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = √ Câu 41 (Chuyên Vinh- Lần 1) Cho số phức z thỏa mãn |z| = điểm A hình vẽ bên điểm biểu diễn z Biết điểm biểu diễn số phức ω = số phức ω A điểm Q bốn điểm M, N, P, Q Khi điểm biểu diễn iz B điểm P C điểm N D điểm M Câu 42 (Chuyên KHTH-Lần 4) Với hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 + z2 = + 6i |z1 − z2 | = Tìm giá trị lớn nhất√của biểu thức P = |z1 | + |z2 | √ √ √ B P = 34 + C P = D P = + A P = 26 Câu 43 Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm y = x2 +1 hai tiếp tuyến hai điểm A(−1; 2); B(−2; 5) có diện tích bằng: 1 1 B C D A 12 Câu 44 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 3a; cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABCD), S A = 2a Tính thể tích khối chóp S ABCD A 4a3 B 3a3 C 12a3 D 6a3 Câu 45 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = −x3 + 3mx2 − 3mx + có hai điểm cực trị nằm hai phía trục Ox A m > m < −1 B m < −2 C m > D m > m < − Câu 46 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tìm bán kính mặt cầu (S ) có phương trình x2 + y2 + √ z2 − 4x − 6y + 2z − = 0.√ B R = 15 C R = D R = A R = 14 Câu 47 Cho biểu thức P = (ln a + loga e)2 + ln2 a − (loga e)2 , với < a , Chọn mệnh đề A P = B P = + 2(ln a)2 C P = ln a D P = 2loga e π R2 Câu 48 Biết sin 2xdx = ea Khi giá trị a là: A B C − ln D ln Câu 49 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: R3 R2 R3 A |x2 − 2x|dx = (x2 − 2x)dx − (x2 − 2x)dx B 1 R3 R2 R3 C R3 |x2 − 2x|dx = (x2 − 2x)dx + |x2 − 2x|dx = − D R3 (x2 − 2x)dx R2 (x2 − 2x)dx + (x2 − 2x)dx R2 R3 |x2 − 2x|dx = |x2 − 2x|dx − R3 |x2 − 2x|dx Câu 50 Cho hình√chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng Cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABCD); S A = 2a Góc hai mặt phẳng (S BC) (ABCD) 600 Gọi M, N trung điểm hai√cạnh AB, AD Tính khoảng MN S C √ cách hai đường thẳng √ √ 3a 30 a 15 3a 3a A B C D 10 Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001