Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001001 Câu 1 Biết 5∫ 1 dx 2x − 1 = ln T Giá trị của T là A T = √ 3 B T = 9 C T = 3[.]
Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001001 R5 dx Câu Biết = ln T Giá trị T là: 2x − 1 √ A T = B T = C T = D T = 81 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1; 2; 3) Tìm tọa độ điểm A hình chiếu M mặt phẳng (Oxy) A A(1; 2; 0) B A(0; 2; 3) C A(0; 0; 3) D A(1; 0; 3) √ x Câu Tìm nghiệm phương trình x = ( 3) A x = B x = −1 C x = D x = x−1 y+2 z Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : = = Viết phương −1 trình mặt phẳng (P) qua điểm M(2; 0; −1)và vng góc với d A (P) : x + y + 2z = B (P) : x − y + 2z = C (P) : x − y − 2z = D (P) : x − 2y − = log Câu Cho a > a , Giá √ trị a A B √ a bằng? C D Câu Cho hàm số y = f (x) xác định liên tục nửa khoảng (−∞; −2] [2; +∞), có bảng biến thiên hình bên Tìm tập hợp giá trị m để phương trình f (x) = m có hai nghiệm phân biệt S S 7 C ( ; +∞) D [22; +∞) A ( ; 2] [22; +∞) B [ ; 2] [22; +∞) 4 Câu Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x2 đường thẳng y = x B C − D A 6 Câu Tìm giá trị cực đại yCD hàm số y = x3 − 12x + 20 A yCD = 52 B yCD = 36 C yCD = −2 D yCD = Câu Cho hàm số f (x) liên tục R Gọi R 2F(x), G(x) hai nguyên hàm f (x) R thỏa mãn F(4) + G(4) = F(0) + G(0) = Khi f (2x) 3 A B C D Câu 10 Có giá trị nguyên tham số a ∈ (−10; +∞) để hàm số y = x + (a + 2)x + − a đồng biến khoảng (0; 1)? A B 11 C D 12 x−2 y−1 z−1 Câu 11 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0; 1; 2) đường thẳng d : = = Gọi 2 −3 (P) mặt phẳng qua A chứa d Khoảng cách từ điểm M(5; −1; 3) đến (P) 11 A B C D 3 Câu R12 Cho hàm số f (x) = cosx + x Khẳng định nàoRdưới đúng? A f (x) = sinx + x2 + C B f (x) = −sinx + x2 + C R R x2 x2 C f (x) = sinx + + C D f (x) = −sinx + + C 2 Trang 1/5 Mã đề 001001 Câu 13 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng B, S A vng góc với đáy S A = AB (tham khảo hình bên) Góc hai mặt phẳng (S BC) (ABC) A 30◦ B 45◦ C 60◦ D 90◦ Câu 14 Một hộp chứa 15 cầu gồm màu đỏ đánh số từ đến màu xanh đánh số từ đến Lấy ngẫu nhiên hai từ hộp đó, xác suất để lấy hai khác màu đồng thời tổng hai số ghi chúng số chẵn 18 B C D A 35 35 35 Câu 15 Trên khoảng (0; +∞), đạo hàm hàm số y = xπ là: A y′ = xπ−1 B y′ = πxπ C y′ = xπ−1 D y′ = πxπ−1 π Câu 16 Tập nghiệm bất phương trình x+1 < A [1; +∞) B (−∞; 1) C (1; +∞) D (−∞; 1] Câu 17 Trong kết luận sau, kết luận sai A Mô-đun số phức z số thực dương C Mô-đun số phức z số thực không âm B Mô-đun số phức z số phức D Mô-đun số phức z số thực Câu 18 Cho P = + i + i2 + i3 + · · · + i2017 Đâu phương án xác? A P = + i B P = C P = D P = 2i Câu 19 Tìm số phức liên hợp số phức z = i(3i + 1) B z = + i C z = − i A z = −3 + i D z = −3 − i Câu 20 Cho z số phức Xét mệnh đề sau : I Nếu z = z z số thực II Mô-đun √ z độ dài đoạnOM, với O gốc tọa độ M điểm biểu diễn số phức z III |z| = z · z A B C D Câu 21 Cho hai số phức z1 = + i z2√= − 3i Tính mơ-đun số phức z1 + z2 √ A |z1 + z2 | = B |z1 + z2 | = C |z1 + z2 | = D |z1 + z2 | = 13 Câu 22 Cho mệnh đề sau: I Cho x, y hai số phức số phức x + y có số phức liên hợp x + y II Số phức z = a + bi (a, b ∈ R) z2 + (z)2 = 2(a2 − b2 ) III Cho x, y hai số phức số phức xy có số phức liên hợp xy IV Cho x, y hai số phức số phức x − y có số phức liên hợp x − y A B C D Câu 23 Với số phức z, ta có |z + 1|2 A z + z + B z2 + 2z + D z · z + z + z + C |z|2 + 2|z| + Câu 24 Cho số phức z thỏa (1 − 2i)z + (1 + 3i)2 = 5i Khi điểm sau biểu diễn số phức z ? A M(2; −3) B N(2; 3) C P(−2; 3) D Q(−2; −3) Câu 25 Cho A = + i2 + i4 + · · · + i4k−2 + i4k , k ∈ N∗ Hỏi đâu phương án đúng? A A = B A = 2ki C A = D A = 2k Câu 26 Cho hàm số f (x) có đạo hàm đoạn [−1; 2] f (−1) = 2023, f (2) = −1 Tích phân bằng: A −2024 B C 2024 D 2025 R2 −1 f ′ (x) Câu 27 Trong không gian Oxyz cho biết A(4; 3; 7); B(2; 1; 3) Mặt phẳng trung trực đoạn AB có phương trình A x − 2y + 2z + 15 = B x + 2y + 2z + 15 = C x − 2y + 2z − 15 = D x + 2y + 2z − 15 = Trang 2/5 Mã đề 001001 Câu 28 Cho hàmR số f (x) liên tục khoảng (−2; 3) Gọi F(x) nguyên hàm f (x) khoảng (−2; 3) Tính I = −1 [ f (x) + 2x], biết F(−1) = F(2) = A I = B I = C I = 10 D I = R1 Câu 29 Tích phân e−x dx e−1 1 B C e − D A − e e e R3 Câu 30 Cho a x−2 dx = Giá trị tham số a thuộc khoảng sau đây? 1 A (0; ) B (1; 2) C (−1; 0) D ( ; 1) 2 Câu 31 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(0; 1; 2), B(2; −2; 1), C(−2; 1; 0) Khi mặt phẳng (ABC) có phương trình A 6x + y − z − = B x + y − z − = C x + y − z + = D x − y + z + = Câu 32 Cho f (x) hàm số liên tục [a; b] (với a < b ) F(x) nguyên hàm f (x) [a; b] Mệnh đề đúng? A Diện tích S hình phẳng giới hạn hai đường thẳng x = a, x = b, đồ thị hàm số y = f (x) trục hồnh tính theo cơng thức S = F(b) − F(a) b Rb B a f (2x + 3) = F(2x + 3) a Ra C b f (x) = F(b) − F(a) Rb D a k · f (x) = k[F(b) − F(a)] Câu 33 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (α) : 2x − 3y − z − = Điểm không thuộc mặt phẳng (α) A M(−2; 1; −8) B P(3; 1; 3) C Q(1; 2; −5) D N(4; 2; 1) Câu 34 Cho biết |z1 | + |z2 | = 3.Tìm giá trị nhỏ biểu thức.P = |z1 + z2 |2 + |z1 − z2 |2 A 18 B C D Câu 35 Cho z1 , z2 , z3 số phức thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = Khẳng định sau đúng? A |z1 + z2 + z3 | = |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | B |z1 + z2 + z3 | < |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | C |z1 + z2 + z3 | , |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | D |z1 + z2 + z3 | > |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | Câu 36 Cho số phức z (không phải số thực, số ảo) thỏa mãn + z + z2 số thực − z + z2 Khi mệnh đề sau đúng? 3 5 A < |z| < B < |z| < C < |z| < D < |z| < 2 2 2 Câu 37 Cho số phức z thỏa mãn |z| = Tìm giá trị nhỏ biểu thức T = |z + 1| + 2|z √ − 1| A P = −2016 B P = 2016 C P = D max T = z Câu 38 Cho số phức z , cho z số thực w = số thực Tính giá trị biểu + z2 |z| thức bằng? + |z|2 √ 1 A B C D 2z − i Câu 39 Cho số phức z thỏa mãn |z| ≤ ĐặtA = Mệnh đề sau đúng? + iz A |A| < B |A| > C |A| ≥ D |A| ≤ √ Câu 40 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = Giá trị lớn biểu thức P = |z1 + z2 | +√2|z2 + z3 | + 3|z3 + z1 | √ bao nhiêu? √ √ 10 A Pmax = B Pmax = C Pmax = D Pmax = 3 Trang 3/5 Mã đề 001001 √ Câu 41 Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1| + 3|z − i| ≤ 2 Mệnh đề đúng? 1 A ≤ |z| ≤ B |z| > C |z| < D < |z| < 2 2 Câu 42 Cho ba số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = z1 +z2 +z3 = Tính A = z21 +z22 +z23 A A = B A = C A = + i D A = −1 Câu 43 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: R3 R2 R3 A |x2 − 2x|dx = (x2 − 2x)dx + (x2 − 2x)dx B C 1 R3 R2 R3 1 R3 R2 |x2 − 2x|dx = (x2 − 2x)dx − |x − 2x|dx = |x − 2x|dx − D R3 |x2 − 2x|dx = − R3 (x2 − 2x)dx |x2 − 2x|dx R2 (x2 − 2x)dx + R3 (x2 − 2x)dx Câu 44 Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành cho hình phẳng giới hạn đồ thị hàm y = x2 , trục Ox hai đường thẳng x = −1; x = quay quanh trục Ox 33π 32π 31π B 6π C D A 5 Câu 45 Hàm số hàm số sau đồng biến R 4x + A y = −x3 − x2 − 5x B y = x+2 C y = x4 + 3x2 D y = x3 + 3x2 + 6x − Câu 46 Hàm số y = x4 − 4x2 + đồng biến khoảng khoảng sau A (3; 5) B (1; 5) C (−1; 1) D (−3; 0) Câu 47 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = mx3 + mx2 − x + nghịch biến R A m < Câu 48 Biết B m > −2 π R2 C −3 ≤ m ≤ D −4 ≤ m ≤ −1 C − ln D ln sin 2xdx = ea Khi giá trị a là: A B Câu 49 Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a chiều cao 2a, diện tích xung quanh hình nón đỉnh S đáy hình trịn nội tiếp tứ giác ABCD √ √ √ √ πa2 17 πa2 17 πa2 17 πa2 15 A B C D 4 Câu 50 Biết hàm F(x) nguyên hàm hàm f (x) = F(0) bằng: 6π A ln + 5 B ln + 6π C cos x π F(− ) = π Khi giá trị sin x + cos x 3π ln + D 6π Trang 4/5 Mã đề 001001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001001