Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho hình lập phương ABCD A′B′C′D′ có cạnh bằng a Tính thể tích khối chóp[.]
Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ có cạnh a Tính thể tích khối chóp D.ABC ′ D′ a3 a3 a3 a3 A B C D Câu Giá trị nhỏ hàm số y = 2x + cos xtrên đoạn [0; 1] bằng? A π B C −1 Câu Đạo hàm hàm số y = log √2 3x − là: 6 A y′ = C y′ = B y′ = (3x − 1) ln (3x − 1) ln 3x − ln D D y′ = 3x − ln Câu Cho hình thang cân có độ dài đáy nhỏ hai cạnh bên mét Khi hình thang cho có diện tích lớn bằng? √ √ √ 3 3 A 3(m2 ) (m2 ) C (m2 ) D (m ) B √ √ Câu Cho hình chóp S ABC có S A⊥(ABC) Tam giác ABC vuông cân B S A = a 6, S B = a Tính góc SC mặt phẳng (ABC) A 450 B 300 C 600 D 1200 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1; 2; 3) Tìm tọa độ điểm A hình chiếu M mặt phẳng (Oxy) A A(1; 0; 3) B A(0; 2; 3) C A(1; 2; 0) D A(0; 0; 3) Câu Cho hàm số y = f (x) xác định liên tục nửa khoảng (−∞; −2] [2; +∞), có bảng biến thiên hình bên Tìm tập hợp giá trị m để phương trình f (x) = m có hai nghiệm phân biệt S S 7 A [ ; 2] [22; +∞) B ( ; +∞) C ( ; 2] [22; +∞) D [22; +∞) 4 Câu Cắt hình nón mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện tam giác vuông với cạnh huyền √ 3bằng 2a Tính thể tích 3của khối nón √ π 2.a 2π.a 4π 2.a3 π.a3 A B C D 3 3 Câu Tích tất nghiệm phương trình ln2 x + 2lnx − = A −2 B −3 C D Câu 10 Cho hàm số f (x) = cosx + x Khẳng định đúng? R R x2 A f (x) = sinx + + C B f (x) = sinx + x2 + C R R x2 C f (x) = −sinx + x2 + C D f (x) = −sinx + + C Câu 11 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z = − 6i có tọa độ A (7; −6) B (−6; 7) C (6; 7) D (7; 6) Câu 12 Trên khoảng (0; +∞), đạo hàm hàm số y = log3 x là: 1 ln3 A y′ = B y′ = − C y′ = x xln3 xln3 D y′ = x Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 13 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y = −x4 + 6x2 + mx có ba điểm cực trị? A B 15 C D 17 Câu 14 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3) Điểm đối xứng với A qua mặt phẳng (Oxz) có tọa độ A (−1; 2; 3) B (−1; −2; −3) C (1; 2; −3) D (1; −2; 3) Câu 15 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng B, S A vng góc với đáy S A = AB (tham khảo hình bên) Góc hai mặt phẳng (S BC) (ABC) A 90◦ B 30◦ C 45◦ D 60◦ R dx = F(x) + C Khẳng định đúng? Câu 16 Cho x A F ′ (x) = − B F ′ (x) = C F ′ (x) = D F ′ (x) = lnx x x x (1 + i)2017 có phần thực phần ảo đơn vị? Câu 17 Số phức z = 21008 i A B 21008 C D 2017 + 2i + i Câu 18 Số phức z = có tổng phần thực phần ảo 2−i A B -1 C D (1 + i)(2 + i) (1 − i)(2 − i) Câu 19 Cho số phức z thỏa mãn z = + Trong tất kết luận sau, kết 1−i 1+i luận đúng? A |z| = B z = C z số ảo D z = z z Câu 20 Cho số phức z thỏa mãn z(1 + 3i) = 17 + i Khi√đó mơ-đun số phức√w = 6z − 25i D 29 A B 13 C Câu 21 Tìm số phức liên hợp số phức z = i(3i + 1) A z = −3 + i B z = −3 − i C z = + i D z = − i Câu 22 Với số phức z, ta có |z + 1|2 A z2 + 2z + B |z|2 + 2|z| + D z · z + z + z + C z + z + Câu 23 Số phức z thỏa mãn điều kiện (3 + i)z + (1 − 2i)2 = − 17i Khi hiệu phần thực phần ảo z A −3 B C D −7 z2 Câu 24 Cho số phức z1 = + 3i, z2 = − i Giá trị biểu thức z1 + z1 √ √ C 11 D A 13 B Câu 25 Cho mệnh đề sau: I Cho x, y hai số phức số phức x + y có số phức liên hợp x + y II Số phức z = a + bi (a, b ∈ R) z2 + (z)2 = 2(a2 − b2 ) III Cho x, y hai số phức số phức xy có số phức liên hợp xy IV Cho x, y hai số phức số phức x − y có số phức liên hợp x − y A B C D Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(−1; 2; 3), B(2; 4; 2) tọa độ trọng tâm G(0; 2; 1) Khi đó, tọa độ điểm C là: A C(1; 4; 4) B C(−1; 0; −2) C C(1; 0; 2) D C(−1; −4; 4) Câu 27 Trong không gian Oxyz cho biết A(4; 3; 7); B(2; 1; 3) Mặt phẳng trung trực đoạn AB có phương trình A x − 2y + 2z + 15 = B x + 2y + 2z + 15 = C x + 2y + 2z − 15 = D x − 2y + 2z − 15 = Trang 2/5 Mã đề 001 R Câu 28 Tìm nguyên hàm I = xcosxdx A I = xsinx − cosx + C B I = xsinx + cosx + C x x C I = x2 cos + C D I = x2 sin + C 2 Câu 29 Cho hàmR số f (x) liên tục khoảng (−2; 3) Gọi F(x) nguyên hàm f (x) khoảng (−2; 3) Tính I = −1 [ f (x) + 2x], biết F(−1) = F(2) = A I = B I = 10 C I = D I = Câu 30 Cho hàm sốRy = f (x) có đạo hàm, liên tục R f (x) > x ∈ [0; 5] Biết f (x)· f (5− x) = 1, tính tích phân I = + f (x) 5 A I = 10 B I = C I = D I = R8 R4 R4 Câu 31 Biết f (x) = −2; f (x) = 3; g(x) = Mệnh đề sau sai? R4 R8 A [ f (x) + g(x)] = 10 B f (x) = −5 R4 R8 C [4 f (x) − 2g(x)] = −2 D f (x) = R0 Câu 32 Giá trị −1 e x+1 dx A e − B e C − e D −e Câu 33 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1; 3; 2), B(1; 2; 1), C(4; 1; 3) Mặt phẳng qua trọng tâm G tam giác ABC vng góc với đường thẳng AC có phương trình A 3x − 2y + z − 12 = B 3x − 2y + z + = C 3x + 2y + z − = D 3x − 2y + z − = Câu 34 Biết |z1 + z2 | = |z1 | = 3.Tìm giá trị nhỏ |z2 |? A B C D Câu 35 Cho số phức z (không phải số thực, số ảo) thỏa mãn + z + z2 số thực − z + z2 Khi mệnh đề sau đúng? 3 B < |z| < C < |z| < D < |z| < A < |z| < 2 2 2 √ √ √ 42 √ Câu 36 Cho số phức z thỏa mãn − 5i |z| = + 3i+ 15 Mệnh đề đúng? z A < |z| < B < |z| < C < |z| < D < |z| < 2 √ 2 Câu 37 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = Mệnh đề đúng? √ A |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = 2 B |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = 1.√ 2 D |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = C |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = 3 z+1 Câu 38 Cho số phức z , thỏa mãn số ảo Tìm |z| ? z−1 A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = Câu 39 Cho số√phức z thỏa mãn |z| = Tìm giá trị nhỏ biểu thức T = |z + 1| + 2|z − 1| A max T = B P = C P = 2016 D P = −2016 √ Câu 40 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = Giá trị lớn biểu thức P = |z1 + z2 | +√2|z2 + z3 | + 3|z3 + z1 | bằng√bao nhiêu? √ √ 10 A Pmax = B Pmax = C Pmax = D Pmax = 3 Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 41 Cho số phức z thỏa mãn z + √ √ A B 13 = Tổng giá trị lớn nhỏ |z| z C D Câu 42 (Chuyên Vinh- Lần 4) Cho số phức z có điểm biểu diễn M hình bên Biết điểm biểu diễn số phức ω = phức ω điểm nào? A điểm P B điểm Q bốn điểm P, Q, R, S Hỏi điểm biểu diễn số z C điểm R D điểm S Câu 43 Cho m = log2 3; n = log5 Tính log2 2250 theo m, n 3mn + n + 2mn + 2n + B log2 2250 = A log2 2250 = m n 2mn + n + 2mn + n + C log2 2250 = D log2 2250 = n n −u = (2; 1; 3),→ −v = (−1; 4; 3) Tìm tọa độ Câu 44 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho → −u + 3→ −v véc tơ 2→ −u + 3→ −v = (1; 13; 16) −u + 3→ −v = (2; 14; 14) A 2→ B 2→ −u + 3→ −v = (3; 14; 16) −u + 3→ −v = (1; 14; 15) C 2→ D 2→ Câu 45 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a; cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABC), S A = 2a Gọi α số đo góc đường thẳng S B mp(S AC) Tính giá trị sin α √ √ √ 15 15 A B C D 10 d Câu 46 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC √ tam giác vuông A; BC = 2a; ABC = 60 Gọi Mlà trung điểm cạnh BC, S A = S C = S M = a Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) √ √ C 2a D a A a B a Câu 47 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x3 + x, trục Oxvà hai đường thẳng x = −1; x = 29 27 23 25 B C D A 4 4 Câu 48 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = x3 − 3x + m có giá trị lớn nhỏ đoạn [ -1; 3] a, b cho a.b = −36 A m = m = −10 B m = m = −16 C m = D m = Câu 49 Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tìm bán kính mặt cầu (S ) có phương trình x2 + y2 + z2 − 4x − 6y + 2z − = √ √ A R = B R = 14 C R = 15 D R = Câu 50 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 3a; cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABCD), S A = 2a Tính thể tích khối chóp S ABCD A 4a3 B 3a3 C 12a3 D 6a3 Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001