Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho hình trụ có hai đáy là hai đường tròn (O; r) và (O′; r) Một hình nón[.]
Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Cho hình trụ có hai đáy hai đường trịn (O; r) (O′ ; r) Một hình nón có đỉnh O có đáy hình trịn (O′ ; r) Mặt xung quanh hình nón chia khối trụ thành hai phần Gọi V1 thể tích khối V1 nón, V2 thể tích phần cịn lại Tính tỉ số V2 V1 V1 V1 V1 = B = C = D = A V2 V2 V2 V2 Câu Giá trị nhỏ hàm số y = 2x + cos xtrên đoạn [0; 1] bằng? A B −1 C π D Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = mx − sin xđồng biến R A m ≥ B m ≥ C m > D m ≥ −1 Câu Tìm giá trị cực đại yCD hàm số y = x3 − 12x + 20 A yCD = −2 B yCD = C yCD = 36 √ sin 2x Câu Giá trị lớn hàm số y = ( π) R bằng? √ A π B C D yCD = 52 D π √ √ Câu Cho hình chóp S ABC có S A⊥(ABC) Tam giác ABC vng cân B S A = a 6, S B = a Tính góc SC mặt phẳng (ABC) A 450 B 600 C 300 D 1200 Câu Cho hình thang cân có độ dài đáy nhỏ hai cạnh bên mét Khi hình thang cho có diện√tích lớn bằng? √ √ 3 3 (m ) B (m ) C 3(m2 ) D (m2 ) A √ Câu Tìm tất khoảng đồng biến hàm số y = x − x + 2017 1 A (1; +∞) B (0; ) C (0; 1) D ( ; +∞) 4 Câu Cho hàm số f (x) liên tục R Gọi R 2F(x), G(x) hai nguyên hàm f (x) R thỏa mãn F(4) + G(4) = F(0) + G(0) = Khi f (2x) 3 A B C D R Câu 10 Cho dx = F(x) + C Khẳng định đúng? x A F ′ (x) = − B F ′ (x) = C F ′ (x) = lnx D F ′ (x) = x x x Câu 11 Cho hình chóp S ABCD có chiều cao a, AC = 2a (tham khảo hình bên) Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (S CD) √ √ √ √ 2 3 A a B a C 2a D a 3 Câu 12 Trên tập hợp số phức, xét phương trình z2 − 2(m + 1)z + m2 = ( m tham số thực) Có bao nhiêu giá trị m để phương trình có hai nghiệm phân biệt z1 , z2 thỏa mãn z1 + z2 = 2? A B C D Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 13 Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác vng cân A, AB = 2, S A vng góc với đáy S A = (tham khảo hình bên) Thể tích khối chóp cho A B C 12 D Câu 14 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y = −x4 + 6x2 + mx có ba điểm cực trị? A 17 B C D 15 2x + Câu 15 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = đường thẳng có phương trình: 3x − 1 B y = − C y = − D y = A y = 3 3 Câu 16 Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị đường cong hình bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho có tọa độ A (1; 0) B (0; 1) C (−1; 2) D (1; 2) Câu 17 Tính mơ-đun số phức z thỏa mãn z(2 − i) + 13i√= √ 34 B |z| = 34 C |z| = A |z| = 34 √ 34 D |z| = Câu 18 Cho số phức z = (m − 1) + (m + 2)i với m ∈ R Tập hợp tất giá trị m để |z| ≤ A ≤ m ≤ B m ≥ m ≤ C m ≥ m ≤ −1 D −1 ≤ m ≤ √ Câu 19 Cho số phức z thỏa (1 − 2i)z + (1 + 3i)2 = 5i Khi điểm sau biểu diễn số phức z ? A Q(−2; −3) B M(2; −3) C N(2; 3) D P(−2; 3) Câu 20 biểu thức |z1 + z1 z2 | √ √ z2 = − i Giá trị √ √ Cho số phức z1 = + 2i, B 10 C 10 D 30 A 130 Câu 21 Trong kết luận sau, kết luận sai A Mô-đun số phức z số thực dương C Mô-đun số phức z số phức B Mô-đun số phức z số thực không âm D Mô-đun số phức z số thực Câu 22 Cho số phức z = − 2i.Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực phần ảo 2i B Phần thực −3 phần ảo là−2 C Phần thực là3 phần ảo D Phần thực là−3 phần ảo −2i Câu 23 Cho z số phức Xét mệnh đề sau : I Nếu z = z z số thực II Mô-đun √ z độ dài đoạnOM, với O gốc tọa độ M điểm biểu diễn số phức z III |z| = z · z A B C D Câu 24 Cho số phức z1 = − 2i Khi số phức w = 2z − 3z A −3 + 2i B −3 − 10i C 11 + 2i D −3 − 2i (1 + i)(2 − i) Câu 25 Mô-đun số phức z = + 3i √ √ A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = R1 Câu 26 Tích phân e−x dx e−1 1 A B C − D e − e e e R3 Câu 27 Cho a x−2 dx = Giá trị tham số a thuộc khoảng sau đây? 1 A (1; 2) B (−1; 0) C ( ; 1) D (0; ) 2 Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 28 Tìm nguyên hàm hàm số f (x) = √ 2x + R R 1√ A f (x)dx = 2x + + C B f (x)dx = √ + C 2x + R R √ √ C f (x)dx = 2x + + C D f (x) = 2x + + C Câu 29 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (α) : 2x − 3y − z − = Điểm không thuộc mặt phẳng (α) A N(4; 2; 1) B P(3; 1; 3) C Q(1; 2; −5) D M(−2; 1; −8) Câu 30 Tìm nguyên hàm F(x) hàm số f (x) = e x+1 , biết F(0) = e A F(x) = e x + B F(x) = e x C F(x) = e2x R2 Câu 31 Tính tích phân I = xe x dx A I = e2 B I = −e2 C I = 3e2 − 2e D F(x) = e x+1 D I = e Câu 32 Cho hàm số f (x) có đạo hàm đoạn [−1; 2] f (−1) = 2023, f (2) = −1 Tích phân bằng: A 2025 B 2024 C −2024 D R2 −1 f ′ (x) Câu 33 Cho f (x) hàm số liên tục [a; b] (với a < b ) F(x) nguyên hàm f (x) [a; b] Mệnh đề đúng? b Rb A a f (2x + 3) = F(2x + 3) a Rb B a k · f (x) = k[F(b) − F(a)] C Diện tích S hình phẳng giới hạn hai đường thẳng x = a, x = b, đồ thị hàm số y = f (x) trục R a hồnh tính theo cơng thức S = F(b) − F(a) D b f (x) = F(b) − F(a) Câu 34 Cho số phức z , thỏa mãn A |z| = B |z| = z+1 số ảo Tìm |z| ? z−1 C |z| = D |z| = Câu 35 Cho số phức z (không phải số thực, số ảo) thỏa mãn + z + z2 số thực − z + z2 Khi mệnh đề sau đúng? 3 A < |z| < B < |z| < C < |z| < D < |z| < 2 2 2 Câu 36 Cho số phức z thỏa mãn |z| = Tìm giá trị nhỏ biểu thức T = |z + 1| + 2|z √ − 1| A P = B P = 2016 C P = −2016 D max T = Câu 37 Cho số phức z thỏa mãn |z| + z = Mệnh đề đúng? A z số thực không dương B |z| = C Phần thực z số âm D z số ảo Câu 38 Cho biết |z1 | + |z2 | = 3.Tìm giá trị nhỏ biểu thức.P = |z1 + z2 |2 + |z1 − z2 |2 A B C 18 D √ 2 Câu 39 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = Mệnh đề đúng? √ A |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = B |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = 2 √ 2 2 2 2 C |z1 + z2 | + |z2 + z3 | + |z3 + z1 | = D |z1 + z2 | + |z2 + z3 | + |z3 + z1 | = Câu 40 Cho số phức z thỏa mãn z + = Tổng giá trị lớn nhỏ |z| z √ √ A B C 13 D Trang 3/5 Mã đề 001 √ √ √ 42 √ + 3i+ 15 Mệnh đề đúng? Câu 41 Cho số phức z thỏa mãn − 5i |z| = z A < |z| < B < |z| < C < |z| < D < |z| < 2 Câu 42 (Chuyên KHTH-Lần 4) Với hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 + z2 = + 6i |z1 − z2 | = Tìm giá trị lớn biểu thức P = |z1 | + |z2 | √ √ √ √ A P = B P = 34 + C P = 26 D P = + Câu 43 Cho P = 2a 4b 8c , chọn mệnh đề mệnh đề sau A P = 2abc B P = 26abc C P = 2a+b+c D P = 2a+2b+3c −u = (2; 1; 3),→ −v = (−1; 4; 3) Tìm tọa độ Câu 44 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho → −u + 3→ −v véc tơ 2→ −u + 3→ −v = (3; 14; 16) −u + 3→ −v = (1; 14; 15) A 2→ B 2→ −u + 3→ −v = (1; 13; 16) −u + 3→ −v = (2; 14; 14) C 2→ D 2→ √ Câu 45 Cho bất phương trình 2(x−1)+1 − x ≤ x2 − 4x + Tìm mệnh đề A Bất phương trình vơ nghiệm B Bất phương trình với x ∈ [ 1; 3] C Bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng (−∞; 1) D Bất phương trình với x ∈ (4; +∞) Câu 46 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a; cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABC), S A = 2a Gọi α số đo góc đường thẳng S B mp(S AC) Tính giá trị sin α √ √ √ 15 15 B C D A 10 Câu 47 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm −n (2; 1; −4) A(1; 2; 3) có véc tơ pháp tuyến → A 2x + y − 4z + = B 2x + y − 4z + = C 2x + y − 4z + = D −2x − y + 4z − = Câu 48 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi (P) √ mặt phẳng qua hai điểm A(1; 1; 1), B(0; 1; 2) khoảng cách từ C(2; −1; 1) đến mặt phẳng (P) Giả sử phương trình mặt phẳng (P) có dạng ax + by + cz + = Tính giá trị abc A −2 B C −4 D Câu 49 Hàm số y = x3 − 3x2 + có giá trị cực đại là: A B −3 C D A D = (1; +∞) 3x + x−1 B D = (−∞; 0) C D = (−1; 4) D D = (−∞; −1] ∪ (1; +∞) r Câu 50 Tìm tập xác định D hàm số y = log2 Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001