Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2;−1), M(2; 4; 1), N([.]
Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −1), M(2; 4; 1), N(1; 5; 3) Biết C điểm mặt phẳng (P):x + z − 27 = cho tồn điểm B, D tương ứng thuộc tia AM, AN để tứ giác ABCD hình thoi Tọa độ điểm C là: 21 B C(6; −17; 21) C C(20; 15; 7) D C(6; 21; 21) A C(8; ; 19) x π π π Câu Biết F(x) nguyên hàm hàm số f (x) = F( ) = √ Tìm F( ) cos x π ln π π ln π π ln π π ln π B F( ) = + C F( ) = − D F( ) = − A F( ) = + 4 4 4 Câu Số nghiệm phương trình x + 5.3 x − = A B C D Câu Cho lăng trụ ABC.A′ B′C ′ có tất cạnh a Tính khoảng cách hai đường thẳng AB′ BC ′ √ √ a 3a 2a 5a A √ B C √ D 5 Câu 5.√Hình nón có bán kính đáy R, đường sinh l diện√tích xung quanh A π l2 − R2 B πRl C 2π l2 − R2 D 2πRl Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; −3; −1), N(2; −1; 1) Tìm tọa độ điểm E thuộc trục tung cho tam giác MNEcân E A (0; 2; 0) B (−2; 0; 0) C (0; −2; 0) D (0; 6; 0) + 2x Câu Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số y = x+1 hai điểm phân biệt thuộc hai nửa mặt phẳng khác bờ trục hoành? A m < B < m , C ∀m ∈ R D −4 < m < Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + = Giao điểm (P) trục tung có tọa độ A (0; 1; 0) B (0; 5; 0) C (0; 0; 5) D (0; −5; 0) Câu Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P) : x − 2y + 3z − = Một véc tơ pháp tuyến (P) −n = (1; −2; 3) −n = (1; −2; −1) −n = (1; 3; −2) −n = (1; 2; 3) A → B → C → D → Câu 10 Trên tập số phức, cho phương trình z2 + 2(m − 1)z + m + 2m = Có tham số m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt z1 ; z2 thõa mãn z1 + z2 = A B C D Câu 11 Choa,b số dương, a , 1sao cho loga b = 2, giá trị loga (a3 b) C D A 3a B Câu 12 Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm M( 1; 0; 1) N( 3; 2; −1) Đường thẳng MN có phương trình tham số A x = + 2ty = 2tz = + t B x = + ty = tz = + t C x = − ty = tz = + t D x = + ty = tz = − t Trang 1/5 Mã đề 001 1 Câu 13 Cho hàm số f (x) = − x3 + (2m + 3)x2 − (m2 + 3m)x + tham số m thuộc [−9; 9] để hàm số nghịch biến khoảng (1; 2)? A 16 B C Có giá trị nguyên D Câu 14 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) có tâm I(−1; −4; 2) điểmM(1; 2; 2)thuộc mặt cầu Phương trình (S ) √ A (x + 1)2 + (y + 4)2 + (z − 2)2 = 40 B (x + 1)2 + (y + 4)2 + (z − 2)2 = 40 C (x − 1)2 + (y − 4)2 + (z + 2)2 = 40 D (x − 1)2 + (y − 4)2 + (z + 2)2 = 10 ax + b có đồ thị đường cong hình vẽ bên Tọa độ giao điểm đồ thị Câu 15 Cho hàm số y = cx + d hàm số cho trục hoành A (0 ; 3) B (2 ; 0) C (3; ) D (0 ; −2) z = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức zlà đường Câu 16 Cho số phức zthỏa mãn i + trịn (C) Tính bán kính rcủa đường trịn (C) √ √ D r = A r = B r = C r = 2(1 + 2i) Câu 17 Cho số phức z thỏa mãn (2 + i)z + = + 8i Mô-đun số phức w = z + i + 1+i A 13 B C D Câu 18 Cho z số phức Xét mệnh đề sau : I Nếu z = z z số thực II Mô-đun √ z độ dài đoạnOM, với O gốc tọa độ M điểm biểu diễn số phức z III |z| = z · z A B C D Câu 19 Tính mơ-đun số phức √ z thỏa mãn z(2 − i) + 13i =√1 √ 34 34 A |z| = 34 B |z| = C |z| = D |z| = 34 3 z2 Câu 20 Cho số phức z1 = + 3i, z2 = − i Giá trị biểu thức z1 + z1 √ √ A 13 B 11 C D Câu 21 Cho số phức z = − 2i.Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực là−3 phần ảo −2i B Phần thực phần ảo 2i C Phần thực −3 phần ảo là−2 D Phần thực là3 phần ảo Câu 22 2i, z2 = − i Giá trị biểu √ Cho số phức z1 = + √ √ thức |z1 + z1 z2 | √ A 30 B 10 C 10 D 130 4(−3 + i) (3 − i) Câu 23 Cho số phức z thỏa mãn z = + Mô-đun số phức w = z − iz + −i √ − 2i √ √ √ B |w| = C |w| = 48 D |w| = 85 A |w| = 25 1 Câu 24 Cho số phức z thỏa = + Khi phần ảo z bao nhiêu? z + i (2 − i)2 A 31 B 17 C −17 D −31 Câu 25 Đẳng thức đẳng thức sau? A (1 + i)2018 = −21009 B (1 + i)2018 = 21009 i C (1 + i)2018 = 21009 D (1 + i)2018 = −21009 i Câu 26 F(x) nguyên hàm hàm số y = xe x Hàm số sau F(x)? 2 1 2 B F(x) = − e x + C C F(x) = − (2 − e x ) D F(x) = (e x + 5) A F(x) = e x + 2 2 Câu 27 Hàm số F(x) = sin(2023x) nguyên hàm hàm số A f (x) = cos(2023x) B f (x) = 2023cos(2023x) C f (x) = − cos(2023x) D f (x) = −2023cos(2023x) 2023 Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 28 Giá trị A − e R0 −1 e x+1 dx B e C e − D −e Câu 29 Cho hàm số f (x) có đạo hàm đoạn [−1; 2] f (−1) = 2023, f (2) = −1 Tích phân bằng: A 2025 B 2024 C −2024 D R2 −1 f ′ (x) Câu 30 Trong không gian Oxyz cho biết A(4; 3; 7); B(2; 1; 3) Mặt phẳng trung trực đoạn AB có phương trình A x + 2y + 2z − 15 = B x − 2y + 2z − 15 = C x + 2y + 2z + 15 = D x − 2y + 2z + 15 = Câu R31 Mệnh đề nàoRsau sai? R A R ( f (x) − g(x)) = R f (x) − R g(x), với hàm số f (x); g(x) liên tục R B R ( f (x) + g(x)) = f (x) + g(x), với hàm số f (x); g(x) liên tục R C R f ′ (x) = f (x) R + C với hàm số f (x) có đạo hàm liên tục R D k f (x) = k f (x) với số k với hàm số f (x) liên tục R Câu 32 Cho f (x) hàm số liên tục [a; b] (với a < b ) F(x) nguyên hàm f (x) [a; b].R Mệnh đề đúng? a A b f (x) = F(b) − F(a) B Diện tích S hình phẳng giới hạn hai đường thẳng x = a, x = b, đồ thị hàm số y = f (x) trục hồnh tính theo cơng thức S = F(b) − F(a) b Rb C a f (2x + 3) = F(2x + 3) a Rb D a k · f (x) = k[F(b) − F(a)] Câu 33 Tìm nguyên hàm F(x) hàm số f (x) = e x+1 , biết F(0) = e A F(x) = e2x B F(x) = e x + C F(x) = e x+1 D F(x) = e x Câu 34 Cho số phứcz = a − + (b + 1)i với a, b ∈ Z và|z| = Tìm giá trị lớn biểu thức S = a√ + 2b √ √ √ B C 15 D 10 A Câu 35 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z1 , 0, z2 , thỏa mãn điều kiện + = z1 z2 z1 z2 Tính giá trị biểu thức P = + z1 + z2√ z2 z1 √ D A B C √ 2 Câu 36 Cho số√phức z thỏa mãn |z| = Tìm giá trị nhỏ biểu thức T = |z + 1| + 2|z − 1| A max T = B P = C P = −2016 D P = 2016 Câu 37 (Chuyên KHTH-Lần 4) Với hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 + z2 = + 6i |z1 − z2 | = Tìm giá trị lớn biểu √ thức P = |z1 | + |z √2 | √ √ A P = 34 + B P = 26 C P = + D P = z+1 Câu 38 Cho số phức z , thỏa mãn số ảo Tìm |z| ? z−1 A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = Câu 39 Biết |z1 + z2 | = |z1 | = 3.Tìm giá trị nhỏ |z2 |? A B C D 2 Câu 40 (Chuyên Lê Quý Đôn- Quảng Trị) Cho số phức ω hai số thực a, b Biết z1 = ω + 2i z2 = 2ω − hai nghiệm phức √ phương trình z2 + az + b = Tính T = |z1 | + |z2 | √ √ √ 97 85 A T = 13 B T = C T = 13 D T = 3 Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 41 Cho z1 , z2 hai số phức thỏa mãn |2z − 1| = |2 + iz|, biết |z1 − z2 | = Tính giá trị biểu thức P = |z1 + z2 | √ √ √ √ B P = C P = D P = A P = 2 Câu 42 Cho số phức z thỏa mãn |z2 − 2z + 5| = |(z − + 2i)(z + 3i − 1)| Tìm giá trị nhỏ |w|min |w|, với w = z − + 2i A |w|min = B |w|min = C |w|min = D |w|min = 2 Câu 43 Hàm số y = x3 − 3x2 + có giá trị cực đại là: A −3 B C D Câu 44 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: A Nếu a > a x > ay ⇔ x < y B Nếu a > a x = ay ⇔ x = y C Nếu a > a x > ay ⇔ x > y D Nếu a < a x > ay ⇔ x < y Câu 45 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: R3 R2 R3 A |x2 − 2x|dx = |x2 − 2x|dx − |x2 − 2x|dx B C 1 R3 R2 |x2 − 2x|dx = (x2 − 2x)dx + R3 1 R3 R2 R3 |x2 − 2x|dx = (x2 − 2x)dx − D R3 |x2 − 2x|dx = − Câu 46 Biết (x2 − 2x)dx R2 (x2 − 2x)dx + π R2 (x2 − 2x)dx R3 (x2 − 2x)dx sin 2xdx = ea Khi giá trị a là: A ln B C − ln D Câu 47 Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành cho hình phẳng giới hạn đồ thị hàm y = x2 , trục Ox hai đường thẳng x = −1; x = quay quanh trục Ox 33π 32π 31π C D A 6π B 5 Câu 48 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: R R A x dx =5 x + C B sin xdx = cos x + C R R e2x (2x + 1)3 C e2x dx = +C D (2x + 1)2 dx = + C Câu 49 Cho mặt cầu (S ) có bán kính R = 5, hình trụ (T )có hai đường trịn đáy nằm mặt cầu (S ) Thể tích khối trụ (T ) lớn √ √ √ √ 500π 400π 125π 250π A B C D 9 Câu 50 Cho P = 2a 4b 8c , chọn mệnh đề mệnh đề sau A P = 2a+2b+3c B P = 2abc C P = 2a+b+c D P = 26abc Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001