Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho số thực dươngm Tính I = m∫ 0 dx x2 + 3x + 2 theo m? A I = ln( m + 1[.]
Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Cho số thực dươngm Tính I = Rm x2 m+1 m+2 A I = ln( ) B I = ln( ) m+2 m+1 Câu R2 Công thức sai? A R a x = a x ln a + C C e x = e x + C dx theo m? + 3x + C I = ln( m+2 ) 2m + D I = ln( 2m + ) m+2 R B R sin x = − cos x + C D cos x = sin x + C Câu Số nghiệm phương trình x + 5.3 x − = A B C D Câu Tính tổng tất nghiệm phương trình 6.2 − 13.6 + 6.3 = 13 B −6 C D A Câu Hàm số sau khơng có cực trị? A y = x2 B y = x3 − 6x2 + 12x − C y = x4 + 3x2 + D y = cos x Câu Trong hình nón (ℵ) nội tiếp mặt cầu (S ) bán kính R = , ((ℵ) có đỉnh thuộc (S ) đáy đường tròn nằm hồn tồn (S )), tìm diện tích xung quanh (ℵ) thể tích (ℵ)lớn √ √ √ 2π 3π B √ C 3π D 3π A 3 Câu Đồ thị hàm số sau nhận trục tung trục đối xứng? A y = x2 − 2x + B y = x3 − 2x2 + 3x + C y = x D y = −x4 + 3x2 − √ Câu Cho hình phẳng (D) giới hạn đường y = x, y = x, x = quay quanh trục hồnh Tìm thể tích V khối trịn xoay tạo thành? π 10π A V = B V = π C V = D V = 3 ′ ′ ′ Câu Cho khối lăng trụ đứng ABC.A B C có √ đáy ABC tam giác vuông cân A,AB = a Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A′ BC) a Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A′ B′C ′ √ √ a3 a3 a3 a3 A B C D 6 Câu 10 Có số nguyên ysao cho ứng với số nguyên ycó tối đa 100 số nguyên xthỏa mãn 3y−2x ≥ log5 (x + y2 )? A 13 B 18 D 17 C 20 Câu 11 Cho hai số phức u, v thỏa mãn u = v = 10 3u − 4v = 50 Tìm giá trị lớn biểu thức 4u + 3v − + 6i 2x A 50 B 60 C 40 x 2x D 30 Câu 12 Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P) : x − 2y + 3z − = Một véc tơ pháp tuyến (P) −n = (1; 3; −2) −n = (1; −2; 3) −n = (1; −2; −1) −n = (1; 2; 3) A → B → C → D → Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 13 Cân phân công ban tư môt tô 10 ban đê lam trưc nhât Hoi co cach phân công khac B 103 C 310 D C10 A A310 Câu 14 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (S BD) theo a √ √ a a A B 2a C a D 2 Câu 15 Trên tập số phức, cho phương trình z2 + 2(m − 1)z + m + 2m = Có tham số m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt z1 ; z2 thõa mãn z1 + z2 = A B C D Câu 16 Trên mặt phẳng tọa độ, cho M(2; 3) điểm biểu diễn số phức z Phần thực z A B C −3 D −2 Câu 17 Cho số phức z = + 5i Tìm số phức w = iz + z A w = −7 − 7i B w = − 3i C w = −3 − 3i D w = + 7i Câu 18 Những số sau vừa số thực vừa số ảo? A Chỉ có số B Khơng có số C C.Truehỉ có số D Câu 19 Cho z số phức Xét mệnh đề sau : I Nếu z = z z số thực II Mô-đun √ z độ dài đoạnOM, với O gốc tọa độ M điểm biểu diễn số phức z III |z| = z · z A B C D Câu 20 Tìm số phức liên hợp số phức z = i(3i + 1) B z = − i C z = + i A z = −3 − i D z = −3 + i Câu 21 Với số phức z, ta có |z + 1|2 A z · z + z + z + B |z|2 + 2|z| + C z + z + D z2 + 2z + 2(1 + 2i) Câu 22 Cho số phức z thỏa mãn (2 + i)z + = + 8i Mô-đun số phức w = z + i + 1+i A B 13 C D (1 + i)(2 − i) Câu 23 Mô-đun số phức z = + 3i √ √ A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = Câu 24 Cho mệnh đề sau: I Cho x, y hai số phức số phức x + y có số phức liên hợp x + y II Số phức z = a + bi (a, b ∈ R) z2 + (z)2 = 2(a2 − b2 ) III Cho x, y hai số phức số phức xy có số phức liên hợp xy IV Cho x, y hai số phức số phức x − y có số phức liên hợp x − y A B C D Câu 25 Cho hai số phức z1 = + 2i z2 = − 3i Khi số phức w = 3z1 − z2 + z1 z2 có phần ảo bao nhiêu? A −10 B C 10 D −9 Câu 26 Trong không gian Oxyz, điểm đối xứng với điểm B(3; −1; 4) qua mặt phẳng (xOz) có tọa độ A (3; −1; −4) B (−3; −1; −4) C (−3; −1; 4) D (3; 1; 4) Câu 27 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (α) : 2x − 3y − z − = Điểm không thuộc mặt phẳng (α) A N(4; 2; 1) B P(3; 1; 3) C M(−2; 1; −8) D Q(1; 2; −5) Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 28 Cho hàm số f (x) liên tục R A B R4 f (x) = 10, C R4 f (x) = Tích phân D Câu 29 Tìm nguyên hàm F(x) hàm số f (x) = e x+1 , biết F(0) = e A F(x) = e x B F(x) = e x+1 C F(x) = e x + R3 f (x) D F(x) = e2x Câu 30 F(x) nguyên hàm hàm số y = xe x Hàm số sau F(x)? 1 2 2 A F(x) = (e x + 5) B F(x) = − (2 − e x ) C F(x) = − e x + C D F(x) = e x + 2 2 Câu 31 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(0; 1; 2), B(2; −2; 1), C(−2; 1; 0) Khi mặt phẳng (ABC) có phương trình A x − y + z + = B 6x + y − z − = C x + y − z + = D x + y − z − = Câu 32 Hàm số F(x) = sin(2023x) nguyên hàm hàm số A f (x) = 2023cos(2023x) B f (x) = −2023cos(2023x) C f (x) = cos(2023x) D f (x) = − cos(2023x) 2023 R + lnx Câu 33 Nguyên hàm dx(x > 0) x 1 D x + ln2 x + C A x + ln2 x + C B ln2 x + lnx + C C ln2 x + lnx + C 2 Câu 34 Cho số phứcz = a − + (b + 1)i với a, b ∈ Z và|z| = Tìm giá trị lớn biểu thức S = a√ + 2b √ √ √ A B 10 C 15 D Câu 35 Cho z1 , z2 hai số phức thỏa mãn |2z − 1| = |2 + iz|, biết |z1 − z2 | = Tính giá trị biểu thức P = |z1 + z√2 | √ √ √ B P = C P = D P = A P = 2 z+1 Câu 36 Cho số phức z , thỏa mãn số ảo Tìm |z| ? z−1 A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = √ Câu 37 (Chuyên Vinh- Lần 1) Cho số phức z thỏa mãn |z| = điểm A hình vẽ bên điểm biểu diễn z Biết điểm biểu diễn số phức ω = số phức ω A điểm Q bốn điểm M, N, P, Q Khi điểm biểu diễn iz B điểm P C điểm N D điểm M √ Câu 38 Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1| + 3|z − i| ≤ 2 Mệnh đề đúng? 1 A ≤ |z| ≤ B |z| < C |z| > D < |z| < 2 2 Câu 39 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R) thỏa mãn điều kiện|z2 + 4| = 2|z| Đặt P = 8(b2 − a2 ) − 12 Mệnh đề đúng? 2 2 A P = |z|2 − B P = |z|2 − C P = (|z| − 4)2 D P = (|z| − 2)2 Câu 40 Cho z1 , z2 , z3 số phức thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = Khẳng định sau đúng? A |z1 + z2 + z3 | < |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | B |z1 + z2 + z3 | = |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | C |z1 + z2 + z3 | , |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | D |z1 + z2 + z3 | > |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | √ √ √ 42 √ Câu 41 Cho số phức z thỏa mãn − 5i |z| = + 3i+ 15 Mệnh đề đúng? z A < |z| < B < |z| < C < |z| < D < |z| < 2 Trang 3/5 Mã đề 001 √ 2 Mệnh đề Câu 42 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = đúng? √ √ 2 A |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = B |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = 2 C |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = D |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = √ 2x − x2 + Câu 43 Đồ thị hàm số y = có số đường tiệm cận đứng là: x2 − A B C Câu 44 Biết hàm F(x) nguyên hàm hàm f (x) = F(0) bằng: 6π A B 6π ln + 5 C ln + D cos x π F(− ) = π Khi giá trị sin x + cos x 6π D 3π ln + x2 + mx + đạt cực tiểu điểm x = x+1 C Không có m D m = Câu 45 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = A m = −1 B m = Câu 46 Hàm số hàm số sau đồng biến R 4x + A y = x3 + 3x2 + 6x − B y = x+2 C y = x4 + 3x2 D y = −x3 − x2 − 5x Câu 47 Cho P = 2a 4b 8c , chọn mệnh đề mệnh đề sau A P = 26abc B P = 2a+2b+3c C P = 2abc D P = 2a+b+c Câu 48 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: R R A x dx =5 x + C B sin xdx = cos x + C C R e2x dx = e2x +C D R (2x + 1)2 dx = (2x + 1)3 + C Câu 49 Cho tứ diện DABC, tam giácABC vuông B, DA vng góc với mặt phẳng (ABC) Biết AB = 3a, BC = 4a, DA = 5a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp DABC có bán kính √ √ √ √ 5a 5a 5a 5a A B C D 2 3 Câu 50 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = x3 − 3x + m có giá trị lớn nhỏ đoạn [ -1; 3] a, b cho a.b = −36 A m = m = −10 B m = m = −16 C m = D m = Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001