Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho hai số thực x, y thỏa mãn hệ điều kiện x ≥ 0; y ≤ 18x3 + 4x = (3 − y[.]
Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 p Câu Cho hai số thực x, y thỏa mãn hệ điều kiện: x ≥ 0; y ≤ 18x3 + 4x = (3 − y) − y Kết luận sau sai? A Nếux > thìy < −15 B Nếu < x < π y > − 4π2 C Nếu < x < y < −3 D Nếux = y = −3 Câu Số nghiệm phương trình x + 5.3 x − = A B C D Câu Cho hình hộp ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD hình bình hành Hình chiếu vng góc A′ lên mặt phẳng (ABCD)trùng với giao điểm AC vàBD Biết S ABCD = 60a2 , AB = 10a, góc mặt bên (ABB′ A′ ) mặt đáy 450 Tính thể tích khối tứ diện ACB′ D′ theo a A 60a3 B 20a3 C 30a3 D 100a3 Câu 4.√ Bất đẳng thức √ πsau đúng? e A ( √3 − 1) < ( √3 − 1) π e C ( + 1) > ( + 1) B 3π < 2π D 3−e > 2−e Câu √Hình nón có bán kính đáy √ R, đường sinh l diện tích xung quanh 2 B π l2 − R2 C πRl D 2πRl A 2π l − R Câu Hàm số sau đồng biến R? A y = x2 C y = tan x B y = x√4 + 3x2 + √ D y = x2 + x + − x2 − x + √ Câu Cho hình phẳng (D) giới hạn đường y = x, y = x, x = quay quanh trục hoành Tìm thể tích V khối trịn xoay tạo thành? 10π π A V = B V = C V = π D V = 3 Câu Hàm số sau khơng có cực trị? A y = x3 − 6x2 + 12x − B y = x2 C y = x4 + 3x2 + D y = cos x Câu Tính thể tích V khối trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đồ thị (C) : y = − x2 trục hoành quanh trục Ox 512π 7π 22π A V = B V = C V = D V = 15 Câu 10 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng với AB = a, S A⊥(ABCD) S A = 2a Thể tích khối chóp cho 2a3 a3 3 A 2a B C 6a D 3 Câu 11 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x − 3y + 5z − = Điểm thuộc mặt phẳng (P)? A M(0 ; ; 2) B P(4 ; −1 ; 3) C N(1 ; ; 7) D Q(4 ; ; 2) Câu 12 Có số nguyên ysao cho ứng với số nguyên ycó tối đa 100 số nguyên xthỏa mãn 3y−2x ≥ log5 (x + y2 )? A 18 B 17 C 13 D 20 R Câu 13 Biết f (x)dx = sin 3x + C Mệnh đề sau mệnh đề đúng? cos 3x cos 3x A f (x) = − B f (x) = C f (x) = cos 3x D f (x) = −3 cos 3x 3 Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 14 Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P) : x − 2y + 3z − = Một véc tơ pháp tuyến (P) −n = (1; 2; 3) −n = (1; 3; −2) −n = (1; −2; −1) −n = (1; −2; 3) A → B → C → D → Câu 15 Cho hàm số y = f (x) xác định tập R có f ′ (x) = x2 − 5x + Khẳng định sau đúng? A Hàm số cho nghịch biến khoảng (1; 4) B Hàm số cho nghịch biến khoảng (3; +∞) C Hàm số cho đồng biến khoảng (−∞; 3) D Hàm số cho đồng biến khoảng (1; 4) Câu 16 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị y = f ′ (3 − 2x) hình vẽ sau: Có giá trị nguyên tham số m ∈ [−2021; 2021] để hàm số g(x) = f ( x + 2021x + m) có điểm cực trị? A 2021 B 2019 Câu 17 Số phức z = A C 2020 + 2i + i2017 có tổng phần thực phần ảo 2−i B C -1 D 2022 D Câu 18 Cho số phức z = − 2i.Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực là3 phần ảo B Phần thực là−3 phần ảo −2i C Phần thực −3 phần ảo là−2 D Phần thực phần ảo 2i 1 25 = + Khi phần ảo z bao nhiêu? z + i (2 − i)2 B 17 C 31 D −31 Câu 19 Cho số phức z thỏa A −17 Câu 20 Phần thực số phức z = + (1 + i) + (1 + i)2 + · · · + (1 + i)2016 A −22016 B −21008 + C −21008 D 21008 Câu 21 Tìm số phức liên hợp số phức z = i(3i + 1) A z = −3 + i B z = −3 − i C z = − i D z = + i Câu 22 2i, z2 = − i Giá trị của√biểu thức |z1 + z1 z2 | √ √ Cho số phức z1 = + √ A 30 B 10 C 130 D 10 Câu 23 Cho số phức z1 = − 2i Khi số phức w = 2z − 3z A −3 − 2i B 11 + 2i C −3 − 10i D −3 + 2i Câu 24 Cho số phức z thỏa (1 − 2i)z + (1 + 3i)2 = 5i Khi điểm sau biểu diễn số phức z ? A M(2; −3) B P(−2; 3) C N(2; 3) D Q(−2; −3) Câu 25 Cho z số phức Xét mệnh đề sau : I Nếu z = z z số thực II Mơ-đun √ z độ dài đoạnOM, với O gốc tọa độ M điểm biểu diễn số phức z III |z| = z · z A B C D R1 R R1 R1 Câu 26 Cho f (x) = v a` g(x) = [ f (x) − 2g(x)] A 12 B C −3 D −8 Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(−1; 2; 3), B(2; 4; 2) tọa độ trọng tâm G(0; 2; 1) Khi đó, tọa độ điểm C là: A C(1; 4; 4) B C(−1; 0; −2) C C(−1; −4; 4) D C(1; 0; 2) Câu 28 Cho hàm số f (x) có đạo hàm với x ∈ R f ′ (x) = 2x + Giá trị f (2) − f (1) A B −2 C D Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 29 Tìm nguyên hàm hàm số f (x) = √ f (x)dx = √ + C 2x + R 1√ 2x + + C C f (x)dx = R2 Câu 30 Tính tích phân I = xe x dx A I = 3e2 − 2e B I = −e2 A R 2x + R √ B f (x) = 2x + + C D R √ f (x)dx = 2x + + C C I = e D I = e2 Câu 31 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (α) : 2x − 3y − z − = Điểm không thuộc mặt phẳng (α) A M(−2; 1; −8) B N(4; 2; 1) C Q(1; 2; −5) D P(3; 1; 3) R + lnx dx(x > 0) Câu 32 Nguyên hàm x 1 A ln2 x + lnx + C B x + ln2 x + C C ln2 x + lnx + C D x + ln2 x + C 2 Câu 33 F(x) nguyên hàm hàm số y = xe x Hàm số sau F(x)? 2 2 A F(x) = − e x + C B F(x) = e x + C F(x) = (e x + 5) D F(x) = − (2 − e x ) 2 2 Câu 34 Cho số phức z (không phải số thực, số ảo) thỏa mãn Khi mệnh đề sau đúng? A < |z| < B < |z| < 2 C < |z| < 2 Câu 35 Cho số phức z , cho z số thực w = |z| bằng? + |z|2 A D + z + z2 số thực − z + z2 < |z| < 2 z số thực Tính giá trị biểu + z2 thức √ B C D Câu 36 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R) thỏa mãn điều kiện|z2 + 4| = 2|z| Đặt P = 8(b2 − a2 ) − 12 Mệnh đề đúng? 2 2 A P = (|z| − 2)2 B P = |z|2 − C P = |z|2 − D P = (|z| − 4)2 Câu 37 Cho số phức z thỏa mãn |z| + z = Mệnh đề đúng? A z số ảo B |z| = C z số thực không dương D Phần thực z số âm √ √ √ 42 √ Câu 38 Cho số phức z thỏa mãn − 5i |z| = + 3i+ 15 Mệnh đề đúng? z A < |z| < B < |z| < C < |z| < D < |z| < 2 Câu 39 (Sở Nam Định) Tìm mơ-đun số phức z biết z − = (1 + i)|z| − (4 + 3z)i A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = Câu 40 (Chuyên Vinh- Lần 4) Cho số phức z có điểm biểu diễn M hình bên Biết điểm biểu diễn số phức ω = phức ω điểm nào? A điểm P B điểm R bốn điểm P, Q, R, S Hỏi điểm biểu diễn số z C điểm Q D điểm S Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 41 (Chuyên Lê Quý Đôn- Quảng Trị) Cho số phức ω hai số thực a, b Biết z1 = ω + 2i z2 = 2ω − hai nghiệm phức phương trình z2 + az + b = Tính T = |z1 | + |z2 | √ √ √ √ 97 85 C T = 13 A T = 13 B T = D T = 3 √ Giá trị lớn biểu thức Câu 42 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = P = |z1 + z2 | + 2|z2 + z3 | + 3|z3 + z1 | bao nhiêu? √ √ √ √ 10 A Pmax = B Pmax = C Pmax = D Pmax = 3 Câu 43 Cho hàm số y = x2 − x + m có đồ thị (C) Tìm tất giá trị tham số m để tiếp tuyến đồ thị (C) giao điểm (C) với trục Oy qua điểm B(1; 2) A m = B m = C m = D m = Câu 44 Hàm số y = x3 − 3x2 + có giá trị cực đại là: A B −3 C D d Câu 45 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC √ tam giác vng A; BC = 2a; ABC = 60 Gọi Mlà trung điểm cạnh BC, S A = S C = S M = a Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) √ √ B 2a C a D a A a Câu 46 Bác An đem gửi tổng số tiền 320 triệu đồng ngân hàng A theo hình thức lãi kép, hai loại kỳ hạn khác Bác An gửi 140 triệu đồng theo kỳ hạn ba tháng với lãi suất 2, A 36080254 đồng C 36080253 đồng B 36080255 đồng D 36080251 đồng Câu 47 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = −x3 + 3mx2 − 3mx + có hai điểm cực trị nằm hai phía trục Ox A m > B m < −2 C m > m < − D m > m < −1 Câu 48 Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD hình chữ nhật,AB = a; AD = 2a; AA′ = 2a Gọi α số đo góc hai đường thẳng AC DB′ Tính giá trị cos α √ √ √ 3 A B C D 2 Câu 49 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh √ a Hai mặt phẳng (S AB), (S AC) vng góc với mặt phẳng (ABC), diện tích tam giác S BC a Tính thể tích khối chóp S ABC √ √ √ √ a3 a3 15 a3 15 a3 15 A B C D 16 Câu 50 Hàm số hàm số sau đồng biến R A y = x4 + 3x2 C y = −x3 − x2 − 5x B y = x3 + 3x2 + 6x − 4x + D y = x+2 Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001