Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y = x + m cắt đồ thị[.]
Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số y = hai điểm phân biệt thuộc hai nửa mặt phẳng khác bờ trục hoành? B < m , A ∀m ∈ R C −4 < m < + 2x x+1 D m < Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(5; 5; 2),mặt phẳng (P):z − = 0, mặt cầu (S )có tâm I(3; 4; 6) bán kính R = 5.Viết phương trình đường thẳng qua A, nằm (P) cắt (S) theo dây cung dài nhất? A x = + 2ty = + tz = B x = + ty = + 2tz = C x = + 2ty = + tz = − 4t D x = + 2ty = + tz = Câu Cắt mặt trụ mặt phẳng tạo với trục góc nhọn ta A Đường parabol B Đường elip C Đường tròn D Đường hypebol Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 4z − = Bán kính R (S) √ √ bao nhiêu? A R = 29 B R = C R = D R = 21 Câu Trong hình nón (ℵ) nội tiếp mặt cầu (S ) bán kính R = , ((ℵ) có đỉnh thuộc (S ) đáy đường trịn nằm hồn tồn (S )), tìm diện tích xung quanh (ℵ) thể tích (ℵ)lớn √ √ √ 2π 3π B 3π C 3π D √ A 3 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; 3; −1) Tìm tọa độ điểm M ′ đối xứng với M qua mặt phẳng Oxz? A M ′ (−2; 3; 1) B M ′ (2; 3; 1) C M ′ (−2; −3; −1) D M ′ (2; −3; −1) Câu Tính I = R1 √3 7x + 1dx A I = 45 28 B I = 20 C I = 21 D I = 60 28 Câu Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường y = x2 , y = −x 1 A S = B S = C S = D S = 6 Câu Cân phân công ban tư môt tô 10 ban đê lam trưc nhât Hoi co cach phân công khac A A310 B C10 C 103 D 310 Câu 10 Cho hàm số y = f (x) hàm số bậc có đồ thị hình vẽ Giá trị cực tiểu hàm số cho A B −2 C −1 D Câu 11 Cho hai số phức u, v thỏa mãn u = v = 10 3u − 4v = 50 Tìm giá trị lớn biểu thức 4u + 3v − + 6i A 50 B 40 C 30 D 60 Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 12 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị y = f ′ (3 − 2x) hình vẽ sau: Có giá trị nguyên tham số m ∈ [−2021; 2021] để hàm số g(x) = f ( x + 2021x + m) có điểm cực trị? A 2020 B 2021 C 2022 D 2019 Câu 13 Trên mặt phẳng tọa độ, cho M(2; 3) điểm biểu diễn số phức z Phần thực z A B −3 C D −2 Câu 14 Có cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn log4 (9x2 + 16y2 + 112y) + log3 (9x2 + 16y2 ) < log4 y + log3 (684x2 + 1216y2 + 720y)? A 48 B 56 C 64 D 76 6 R R R Câu 15 Nếu f (x) = g(x) = −4 ( f (x) + g(x)) A −6 1 B C −2 D 2 Câu 16 Trên tập số phức, cho phương trình z2 + 2(m − 1)z + m + 2m = Có tham số m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt z1 ; z2 thõa mãn z1 + z2 = A B C D Câu 17 Với số phức z, ta có |z + 1|2 B |z|2 + 2|z| + A z + z + C z · z + z + z + D z2 + 2z + Câu 18 Cho số phức z1 = − 2i Khi số phức w = 2z − 3z A −3 − 2i B −3 + 2i C 11 + 2i D −3 − 10i 25 1 Câu 19 Cho số phức z thỏa = + Khi phần ảo z bao nhiêu? z + i (2 − i)2 A 17 B −31 C 31 D −17 Câu 20 Cho số phức z = − 2i.Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực là3 phần ảo B Phần thực −3 phần ảo là−2 C Phần thực là−3 phần ảo −2i D Phần thực phần ảo 2i Câu 21 Cho số phức z thỏa mãn z = luận đúng? A z số ảo B |z| = (1 + i)(2 + i) (1 − i)(2 − i) + Trong tất kết luận sau, kết 1−i 1+i C z = z Câu 22 Cho mệnh đề sau: I Cho x, y hai số phức số phức x + y có số phức liên hợp x + y II Số phức z = a + bi (a, b ∈ R) z2 + (z)2 = 2(a2 − b2 ) III Cho x, y hai số phức số phức xy có số phức liên hợp xy IV Cho x, y hai số phức số phức x − y có số phức liên hợp x − y A B C D z = z D Câu 23 Cho hai số phức z1 = + i z2 = − 3i Tính mô-đun √ √ số phức z1 + z2 A |z1 + z2 | = B |z1 + z2 | = C |z1 + z2 | = 13 D |z1 + z2 | = (1 + i)(2 − i) Câu 24 Mô-đun số phức z = + 3i √ A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = √ Câu 25 Cho số phức z thỏa mãn √ = 6z − 25i √ z(1 + 3i) = 17 + i Khi mơ-đun số phức w A 13 B 29 C D R1 R R1 R1 Câu 26 Cho f (x) = v a` g(x) = [ f (x) − 2g(x)] A −8 B C −3 D 12 Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 27 Cho hàm số f (x) có đạo hàm đoạn [−1; 2] f (−1) = 2023, f (2) = −1 Tích phân bằng: A 2025 B −2024 C D 2024 R Câu 28 Tìm nguyên hàm I = xcosxdx x A I = xsinx − cosx + C B I = x2 sin + C x D I = xsinx + cosx + C C I = x cos + C −−→ Câu 29 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 1; −2) B(2; 2; 1) Vectơ AB có tọa độ A (−1; −1; −3) B (3; 3; −1) C (1; 1; 3) D (3; 1; 1) R2 −1 f ′ (x) Câu 30 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1; 3; 2), B(1; 2; 1), C(4; 1; 3) Mặt phẳng qua trọng tâm G tam giác ABC vng góc với đường thẳng AC có phương trình A 3x + 2y + z − = B 3x − 2y + z − 12 = C 3x − 2y + z + = D 3x − 2y + z − = Câu 31 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (α) : 2x − 3y − z − = Điểm không thuộc mặt phẳng (α) A N(4; 2; 1) B M(−2; 1; −8) C P(3; 1; 3) D Q(1; 2; −5) Câu 32 Trong hệ tọa độ Oxyz Mặt cầu tâm I(2; 0; 0) qua điểm M(1; 2; −2) có phương trình A (x + 2)2 + y2 + z2 = B (x + 2)2 + y2 + z2 = C (x − 2)2 + y2 + z2 = D (x − 2)2 + y2 + z2 = Câu R33 Mệnh đề R sau sai? A R k f (x) = k f (x) với số k với hàm số f (x) liên tục R B R f ′ (x) = f (x) + CR với mọiR hàm số f (x) có đạo hàm liên tục R C R ( f (x) − g(x)) = R f (x) − R g(x), với hàm số f (x); g(x) liên tục R D ( f (x) + g(x)) = f (x) + g(x), với hàm số f (x); g(x) liên tục R Câu 34 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R) thỏa mãn điều kiện|z2 + 4| = 2|z| Đặt P = 8(b2 − a2 ) − 12 Mệnh đề đúng? 2 2 D P = (|z| − 4)2 B P = (|z| − 2)2 C P = |z|2 − A P = |z|2 − Câu 35 (Chuyên Vinh- Lần 4) Cho số phức z có điểm biểu diễn M hình bên Biết điểm biểu diễn số phức ω = phức ω điểm nào? A điểm S B điểm R bốn điểm P, Q, R, S Hỏi điểm biểu diễn số z C điểm Q Câu 36 Cho số phức z thỏa mãn z số thực ω = biểu thức √ M = |z + − i| √ A 2 B D điểm P z số thực Giá trị lớn + z2 C D Câu 37 Gọi z1 ; z2 hai nghiệm phương trình z2 − z + = 0.Phần thực số phức [(i − z1 )(i − z2 )]2017 bao nhiêu? A 22016 B −21008 C 21008 D −22016 Câu 38 Cho số phức z thỏa mãn |z2 − 2z + 5| = |(z − + 2i)(z + 3i − 1)| Tìm giá trị nhỏ |w|min |w|, với w = z − + 2i A |w|min = B |w|min = C |w|min = D |w|min = 2 Câu 39 Biết |z1 + z2 | = |z1 | = 3.Tìm giá trị nhỏ |z2 |? A B C 2 D Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 40 Cho số phức z , cho z số thực w = thức |z| bằng? + |z|2 A z số thực Tính giá trị biểu + z2 √ B C D Câu 41 Cho ba số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = z1 +z2 +z3 = Tính A = z21 +z22 +z23 A A = B A = + i C A = −1 D A = Câu 42 Giả sử z1 , z2 , , z2016 2016 nghiệm phức phân biệt phương trình z2016 +z2015 +· · ·+z+1 = 2017 Tính giá trị biểu thức P = z2017 + z2017 + · · · + z2017 2015 + z2016 A P = 2016 B P = C P = D P = −2016 Câu 43 Hàm số y = x3 − 3x2 + có giá trị cực đại là: A B C −3 D Câu 44 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = −x3 + 3mx2 − 3mx + có hai điểm cực trị nằm hai phía trục Ox D m < −2 A m > m < −1 B m > m < − C m > Câu 45 Tính đạo hàm hàm số y = x+cos3x A y′ = (1 − sin 3x)5 x+cos3x ln B y′ = x+cos3x ln C y′ = (1 − sin 3x)5 x+cos3x ln D y′ = (1 + sin 3x)5 x+cos3x ln Câu 46 Cho biểu thức P = (ln a + loga e)2 + ln2 a − (loga e)2 , với < a , Chọn mệnh đề A P = + 2(ln a)2 B P = ln a C P = D P = 2loga e Câu 47 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a; cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABC), S A = 2a Gọi α số đo góc đường thẳng S B mp(S AC) Tính giá trị sin α √ √ √ 15 15 A B C D 10 Câu 48 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh √ a Hai mặt phẳng (S AB), (S AC) vng góc với mặt phẳng (ABC), diện tích tam giác S BC a2 Tính thể tích khối chóp S ABC √ √ √ √ a3 15 a3 15 a3 15 a3 A B C D 16 Câu 49 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 3a; cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABCD), S A = 2a Tính thể tích khối chóp S ABCD A 6a3 B 4a3 C 3a3 √ 2x − x2 + Câu 50 Đồ thị hàm số y = có số đường tiệm cận đứng là: x2 − A B C D 12a3 D Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001