Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho a > 1; 0 < x < y Bất đẳng thức nào sau đây là đúng? A log x > log y[.]
Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Cho a > 1; < x < y Bất đẳng thức sau đúng? A log x > log y B log x > log y C loga x > loga y a a D ln x > ln y x π π π F( ) = √ Tìm F( ) cos x π π ln π π ln C F( ) = − D F( ) = − 4 Câu Biết F(x) nguyên hàm hàm số f (x) = π π ln A F( ) = + 4 π π ln B F( ) = + Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; 3; −1) Tìm tọa độ điểm M ′ đối xứng với M qua mặt phẳng Oxz? A M ′ (−2; 3; 1) B M ′ (2; 3; 1) C M ′ (2; −3; −1) D M ′ (−2; −3; −1) Câu √Hình nón có bán kính đáy R, đường sinh l diện √ tích xung quanh 2 B 2πRl C π l2 − R2 D πRl A 2π l − R Câu Hàm số sau cực trị? A y = x3 − 6x2 + 12x − C y = x4 + 3x2 + B y = x2 D y = cos x Câu Hàm số sau đồng biến R? A y = x√2 √ C y = x2 + x + − x2 − x + B y = tan x D y = x4 + 3x2 + đúng? x B Hàm số đồng biến R D Hàm số nghịch biến R Câu Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y = A Hàm số đồng biến (−∞; 0) ∪ (0; +∞) C Hàm số nghịch biến (0; +∞) Câu R8 Công thức sai? A R e x = e x + C C cos x = sin x + C R B R sin x = − cos x + C D a x = a x ln a + C Câu Cho hàm số y = f (x) có đồ thị y = f ′ (3 − 2x) hình vẽ sau: Có giá trị nguyên tham số m ∈ [−2021; 2021] để hàm số g(x) = f ( x + 2021x + m) có điểm cực trị? A 2021 B 2022 C 2020 D 2019 Câu 10 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (S BD) theo a √ √ a a B C a D 2a A 2 Câu 11 Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P) : x − 2y + 3z − = Một véc tơ pháp tuyến (P) −n = (1; 3; −2) −n = (1; −2; 3) −n = (1; 2; 3) −n = (1; −2; −1) A → B → C → D → Câu 12 Cân phân công ban tư môt tô 10 ban đê lam trưc nhât Hoi co cach phân công khac A A310 B 103 C C10 D 310 Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 13 Nếu R6 A f (x) = R6 g(x) = −4 B −2 R6 ( f (x) + g(x)) C D −6 Câu 14 Cho hàm số f (x) liên tục R Gọi F(x), G(x) hai nguyên hàm f (x) R thỏa mãn Re2 f (ln x) 2F(0) − G(0) = 1, F(2) − 2G(2) = F(1) − G(1) = −1 Tính 2x A −2 B −4 C −8 D −6 Câu 15 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng với AB = a, S A⊥(ABCD) S A = 2a Thể tích khối chóp cho 2a3 a3 A 6a3 B C 2a3 D 3 y−6 z+2 x−2 = = Câu 16 Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng chéo d1 : −2 x−4 y+1 z+2 d2 : = = Gọi mặt phẳng (P) chứa d1 (P)song song với đường thẳng d2 Khoảng −2 cách từ điểm M(1; 1; 1) đến (P) √ B √ D √ A √ C 10 10 53 Câu 17 Đẳng thức đẳng thức sau? A (1 + i)2018 = −21009 B (1 + i)2018 = 21009 C (1 + i)2018 = −21009 i D (1 + i)2018 = 21009 i 4(−3 + i) (3 − i)2 + Mô-đun số phức w = z − iz + Câu 18 Cho số phức z thỏa mãn z = −i √ − 2i √ √ √ B |w| = C |w| = 48 D |w| = A |w| = 85 − 2i (1 − i)(2 + i) Câu 19 Phần thực số phức z = + 2−i + 3i 11 29 11 29 A − B C D − 13 13 13 13 Câu 20 Cho mệnh đề sau: I Cho x, y hai số phức số phức x + y có số phức liên hợp x + y II Số phức z = a + bi (a, b ∈ R) z2 + (z)2 = 2(a2 − b2 ) III Cho x, y hai số phức số phức xy có số phức liên hợp xy IV Cho x, y hai số phức số phức x − y có số phức liên hợp x − y A B C D Câu 21 Cho số phức z1 = − 2i Khi số phức w = 2z − 3z A −3 − 2i B −3 + 2i C −3 − 10i Câu 22 Tính mơ-đun số phức z√thỏa mãn z(2 − i) + 13i√= 34 34 C |z| = A |z| = 34 B |z| = 3 D 11 + 2i D |z| = √ 34 z2 Câu 23 Cho số phức z1 = + 3i, z2 = − i Giá trị biểu thức z1 + z1 √ √ A B C 11 D 13 Câu 24 Phần thực số phức z = + (1 + i) + (1 + i)2 + · · · + (1 + i)2016 A −22016 B 21008 C −21008 + D −21008 (1 + i)(2 − i) Câu 25 Mô-đun số phức z = + 3i √ √ B |z| = C |z| = D |z| = A |z| = R0 Câu 26 Giá trị −1 e x+1 dx A e − B −e C − e D e Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 27 Tìm nguyên hàm I = x A I = x2 sin + C C I = xsinx + cosx + C R xcosxdx x B I = x2 cos + C D I = xsinx − cosx + C Câu 28 Trong không gian Oxyz, điểm đối xứng với điểm B(3; −1; 4) qua mặt phẳng (xOz) có tọa độ A (3; 1; 4) B (3; −1; −4) C (−3; −1; 4) D (−3; −1; −4) Câu 29 Tìm nguyên hàm F(x) hàm số f (x) = e x+1 , biết F(0) = e A F(x) = e x + B F(x) = e x C F(x) = e x+1 D F(x) = e2x Câu 30 Tìm hàm số F(x) khơng ngun hàm hàm số f (x) = sin2x C F(x) = −cos2 x D F(x) = sin2 x A F(x) = −cos2x B F(x) = − cos2x Câu R31 Mệnh đề sau sai? A R f ′ (x) = f (x) + CR với mọiR hàm số f (x) có đạo hàm liên tục R B R ( f (x) − g(x)) = R f (x) − R g(x), với hàm số f (x); g(x) liên tục R C R ( f (x) + g(x)) R = f (x) + g(x), với hàm số f (x); g(x) liên tục R D k f (x) = k f (x) với số k với hàm số f (x) liên tục R Câu 32 Hàm số y = F(x) nguyên hàm hàm số y = f (x) Hãy chọn khẳng định A F ′ (x) + C = f (x) B F(x) = f ′ (x) C F(x) = f ′ (x) + C D F ′ (x) = f (x) R1 3x − a a dx = 3ln − , a, b nguyên dương phân số tối giản Hãy Câu 33 Biết b b x + 6x + tính ab A ab = −5 B ab = C ab = D ab = 12 z Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn z số thực ω = số thực Giá trị lớn + z2 biểu thức M = |z + − i| √ √ C D 2 A B Câu 35 Cho số phức z thỏa mãn (3 − 4i)z − = 8.Trên mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ gốc tọa độ đến |z| điểm biểu !diễn số phức thuộc tập hợp!nào sau đây? ! ! 9 A ; B ; +∞ C ; D 0; 4 4 Câu 36 Cho z1 , z2 hai số phức thỏa mãn |2z − 1| = |2 + iz|, biết |z1 − z2 | = Tính giá trị biểu thức P = |z1 + z√2 | √ √ √ B P = C P = D P = A P = 2 Câu 37 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R) thỏa mãn điều kiện|z2 + 4| = 2|z| Đặt P = 8(b2 − a2 ) − 12 Mệnh đề đúng? 2 2 A P = |z|2 − B P = (|z| − 2)2 C P = (|z| − 4)2 D P = |z|2 − Câu 38 Gọi z1 ; z2 hai nghiệm phương trình z2 − z + = 0.Phần thực số phức [(i − z1 )(i − z2 )]2017 bao nhiêu? A −22016 B 21008 C −21008 D 22016 Câu 39 (Chuyên Lê Quý Đôn- Quảng Trị) Cho số phức ω hai số thực a, b Biết z1 = ω + 2i z2 = 2ω − 3√là hai nghiệm phức √ phương trình z2 + az + b = Tính T = |z1 | + |z2 | √ √ 85 97 B T = C T = 13 D T = 13 A T = 3 Câu 40 Cho số phức z thỏa mãn |z| = Tìm giá trị nhỏ của√biểu thức T = |z + 1| + 2|z − 1| A P = 2016 B P = C max T = D P = −2016 Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 41 (Chuyên Vinh- Lần 4) Cho số phức z có điểm biểu diễn M hình bên Biết điểm biểu diễn số phức ω = phức ω điểm nào? A điểm S bốn điểm P, Q, R, S Hỏi điểm biểu diễn số z B điểm Q C điểm R D điểm P Câu 42 Cho ba số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = z1 +z2 +z3 = Tính A = z21 +z22 +z23 A A = B A = + i C A = D A = −1 Câu 43 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a; cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABC), S A = 2a Gọi α số đo góc đường thẳng S B mp(S AC) Tính giá trị sin α √ √ √ 15 15 A B C D 10 Câu 44 Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm y = x2 +1 hai tiếp tuyến hai điểm A(−1; 2); B(−2; 5) có diện tích bằng: 1 1 B C D A 12 Câu 45 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: A Nếu a < a x > ay ⇔ x < y B Nếu a > a x = ay ⇔ x = y C Nếu a > a x > ay ⇔ x > y D Nếu a > a x > ay ⇔ x < y Câu 46 Tính đạo hàm hàm số y = x+cos3x A y′ = (1 − sin 3x)5 x+cos3x ln B y′ = (1 + sin 3x)5 x+cos3x ln C y′ = (1 − sin 3x)5 x+cos3x ln D y′ = x+cos3x ln Câu 47 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = x3 − 3x + m có giá trị lớn nhỏ đoạn [ -1; 3] a, b cho a.b = −36 A m = B m = C m = m = −16 D m = m = −10 Câu 48 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số đường thẳng (d) −u (2; 3; −5) qua điểm A(1; −2; 4) có véc tơ phương → x = −1 + 2t x = + 2t x = − 2t x = + 2t y = −2 + 3t y = −2 + 3t y = + 3t y = −2 − 3t B C D A z = − 5t z = + 5t z = − 5t z = −4 − 5t Câu 49 Cho m = log2 3; n = log5 Tính log2 2250 theo m, n 2mn + n + 2mn + 2n + A log2 2250 = B log2 2250 = n m 3mn + n + 2mn + n + C log2 2250 = D log2 2250 = n n Câu 50 Hàm số hàm số sau đồng biến R A y = −x3 − x2 − 5x C y = x4 + 3x2 B y = x3 + 3x2 + 6x − 4x + D y = x+2 Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001